1626435886-1cce6bde8b5ee3bdaa35d7367a651ad8 (844327), страница 40
Текст из файла (страница 40)
11.3.2. Приближение к стационарному ремшаюу. Когда пшрнпа скоростного распределения достигает значения порядка (7//г)Х Х(1+ С)", вклад в функцию распределения скоростной диффузии становится сравнимым с вкладом силы светового давлешпь Ва этом втором этапе оклаждеиия устанавлпваетсп стационарное максвелл-больцмановское распределение скоростей и координат ионов. Аналитическое описание второго этапа оклаигдения может быть получено начиная с момента времени, когда пшрива скоростного распределения й становится много меньше резонансной скорости !Р!//с.
В этом случае приближение к стационарному режиму описывается лииеаризоваииым уравнением Фокк< ра— Планка [ч1] ак дл ч~ Ы а! аг — +т — +~(А.— тг) — = Здесь постоянная сила, смещающая равновесное положение иона, определена соотношением А, = 7г„емС(1+ С + П'/7-'! ', (11.29) коэффициент динамического трения р, ранги 1; = (АЛ,й)гас (!а!,'у) (1 + С + Ог/у'! (!1лй) Коэффициент скоростной дпффу:иш определен соотношением С„=-/)„(в = 0)/М'.
(11.31) п (г, !) =. ~ ю (г, т, !) ~!т 190 В том случае. когда внешняя потенциальная сила достаточно мала, приблигггение к стационарному состояшпо может быть описано на основе уравнения Смолукоаского для ионной плотности. Уравнение Фоккера — 1!ланка (1!.28) переводит и уравнение Смолуковского при условияк !»(1; ', т,« р,. Для получения уравнения !!молуковского для ионной плот- ности Л вЂ” тг',= — — т г. (!1.32) Тогда искодиос уравнение Фоккера — Планка примет вид — ""' + т — ""' — У ~ г,',— "' = [) ~,— '- (грг) + С ~ — "",'. (11.33) 1 дг,'' ? » р ' пространственно-однородное решение уравнения является максвелловским с температурой Л/С «т «+ С -- и ~т [о С(5??'т — 3) «вр 4?в !«??!у ~ (?-';С+«?'",'!")-"[' плотность и удовлетворяет уравиеишо Смолуковского Прн (1! .33) !!ониая ['! 37$ (1 1.35) где диагональные компоненты тензора пространственной диффу- зии равны с л , И з с + «?'!т")в ~, + г?(«?"т' — л) йз в ' ц (!«?!«т)з [ " (! †, С г «?-'?'т-')-' Стационарным решением уравнения Фоккера — Планка (11.33) и уравнения Смолуковского (1135) является больцмановсвое распределение ионной плотности: Х Лт;-' [г, — г',)- п = н (О) екр (! !.37) где координаты г; определяют равновесное положение иона: о А т г 6 г.
(! !.38) )/з;.' 1ч а (-«?",т' 191 в уравнении общего вида (11.28) с:и дуст ире?!варительно перейти и систему координат, в которой тензор диффузии С„диагояалсн. Не останавливаясь на анализе достаточно громоздкого общего случая, нин'е мы приведем уравнение Смолуковского для более простого случая, когда а„= — Ч,,б„. Хотя в действительности спонтанное непускание никогда ис явлн«тся сферически-симметричным, зтот случай является короишм приближением к большинству зксиериментальzык ситуаций.
Вол??ооой вектор излучения длн простоты будем с штать направленным симметрично относительно осей х, йд =: г„, =." ' -. При даннык иредиоложсиия: компоненты силы и теизора диффузии ие зависят от индекса й Л, =Л, !), = р, Сь = Сб„. Для того чтобы учесть смещение равновесного положения иона, удобно ввести новые координаты г;,?шложип Характерна>й разл>ер ионного облака вдоль оси > равен г, = (2йвТ)>т т;) Минимальная температура и минимальные размеры ионного об- лака достигаются ири 1э = — 7(1+6)"'-; (1'1.40) 11.4.
Основные эксперименты Наиболее полные исследования радиационного охлаждения ионов были проведены группами ученых в Национальном бюро стандартов ВША 158, 59, 63] и в Университете в Гейдельберге 160 — 621. Первая группа использовала ловушку Пениинга, вторая — радиочастотну>о квадруиол ьиу>о ловушку. 11 4.1. Охлаждение ионов Мб!1.
В экспериментах с ловушкой Пениинга осуществлялось хранение ионов МкП. Характерные размеры ловушки составляли р, = 1,64 г, = 0,63 см. Типичные параметры электромагнитного ноля, 6'>=7 В, П =10' Э, обеспечивали шстоты колебании: ь>.=200 кГц, ы,=700 кГц, >е.,= =30 кГц. Время хранения ионов ири давлении остаточного газа в ловушке р~10 " тор составляло один день. Для получения внутри ловушки ионов использовалась ионизация пучка атомов Мд электронным пучком, пересекавшим атомный пучок в центре ловушки.
Охлаждение ионов Мд П осуществлялось непрерывным лазерным >шлучеиием с длине» волны й =-280 им, отстроенным в низкочастотную часть от одной из зеемаиовских линий первого резонансного перехода 3а>Я»> — ,'~р>Рю . В данных экспериментах для измерения температуры охлаждагмых ионов использовались два метода. Грубая оце>п;а температуры иропзводилась регистрацией тока, наведенного и электродах л>шуки и движу>цимися ионами, которь>й ири постоянном числе ионов ироиорциона:пи ионной темиературе. Гн>лее точное измерение температуры достигалось измерением доилеровской ширины линии поглощения ре,>оиансного ионного перехода.
1'сзультаты измерений иош>ой темпсратурь»юка:юли высок1чо эффективность радиационно>о охлаждения ионов (рис. 11.2). Так, в одном пз иервыт экспериментов ~58) включение лазера с расстройкой (ы — о>>) = — 2 ГГц, далекои от оптимальной>, уменьшало тели>ературу ионов от 700 до 4>0 К. Отметим, что исходная высокая температура ионов иа рис. 11.2 была создана нагревом ионов тем же лазерным излучением, ио с частотой >о) о>„. Миш>мальиая температура отдельного иона, достигиутан в экспериментах с ло- 192 вушкой Пеппинга, как показали измерения доплеровской ширины липни резонансного оптического перехода, достигала 1631 10 ' К 11.4.2.
Охлнисденпе ионов Ва11. В псследовашшх по охлаждгшпо ионов в радиочастотной ловушке было реализовано хранение одного иона Ьа11 прп температуре 10 ' 14. Геометрия радиочастотной ловушки определялась параметрами р, 12 г„га = 0,25 мм, Лмплптуда приложенного напряжения с(„была выбрана равной 200 В, частота П = 20 МГц. Этим значениям соответствовала г.иии 1'нг, 11.2. Зависимость нонной тсмнсратуры в ловушка Псннинга от врем(- пи. 1(ифрами 1 и 2 отмечены моменты включения и выключения лазера с чистотой ю = ю, — 2 ГГц; юс — центральная частота ионного нсрсхода с длиной волны Л =- 280 нм. (Из работы (58]) частота акспальных колебаний ю, = оз = 2 МГц. Инжекция ионов и ловушку осуществлялась яоннзацпей атомов Ва электронпымп ударами. ц иии Рнс. 11.3.
Пнтснснвность флюорссцснцви (в относнтсльных единицах) цснтральной точки радиочастотной ловунн;и в функции времени. Стрелкой 1 откачан момент включения удсргкивающсго нотснциала ловушки, стрелка 2 укизывзст момент выключсния охлаждшощсго излучения. Кансдый новый в и обризустсн чсрсз 0,5 — 1 мнн и гтунснчато увсличиваст сигнал флюорсс- цсш[ни. (1(з работы (62]) Для радиационного охлаждении ионов Рза1[ был выбран рсзонансньш пеРеход бзЯнз — 6'Р„з с длиной волны Л= 493,4 пм. 193 Поскольку верхний уровень этого перехода распадается не только в основное состояние бз5мз, но и в метастабнльное состояние 5'1),гз (длнна волны перехода 6'Рм,— 5'1)згз (1=649,9 нм), то в экспериментах с Ва11 пришлось использовать два лазера. Основной лазер охлаи дал ионы ии переходе 6'Яыз — 6'Р,м, а дополнптельный лазер использовался для возбуждения попов па переходе 5'1)згз — бзРьм препятствуя, такнлг образом, уходу ионов нз резонанса с основным излучением.
В данны:с экспериментах непосредственно наблюдалось пространственное распределение яркости резонансной флюоресценции в центральной части ловупинг. С этой целью область внутри ловушки просматривалась фотообъективом, па выходе которого флюоргсцепцпп могла наблюдаться визуально и регистрироваться Рпс.
1! гк гротография резонансной фзпооресцепцпи от одного попа (цеитр картины) с температурой У ( 2,5 К. Светяпнгйся ореол обусловлен рассея- нием лазерного излучения пз электродах ловушки. (Из работы (62]) либо фотоэлектрическим детектором, либо фотобумагой. Такой способ позволял, прежде всего, уверенно регистрировать любое число ионов в ловушке. Прн включении удерлггпвающего потенциала п прп вклгоченных лазерных лучах приход в ловушку каждого нового иона сопровождался дискретным увеличением яркости флюоресцепцин.
В качестве примера рнс. 11.6 показывает накопление в радиочастотной ловушке трех холодных ионов. Температура иова (ионов) рассчитывалась по пространственному распределению яркости флюоресценции, регистрируемой фотобумагой (рнс. 11.4). На основании таких измерений авторы [621 сделали вывод, что прп храпении одного иона была достигнута температура 10 — Зг) м16 194 гллвл щ НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ХОЛОДНЫХ АТОМОВ И ИОНОВ В последние годы в литературе было рассмотрено мноисество потенциально полезных применений резонансного светового давления для управления движением атомных частиц. С общей точки зрения основные области применений могут быть очерчены исходя прежде всего из того факта, что направленному изменению атомной скорости под действием силы светового давления всегда препятствует связанная со световым давлением диффузия атомной скорости.
По этой причине трудно оишдать, что световое давление может быть использовано для значительного ускорения частиц. Все приведенные вьппе оценки показывают, что использование резонансного светового давления целесообразно только там, где требуется изменить скорость частицы на величину порядка средней тепловой скорости при комнатной температуре. В связи с этим моягпо о;кидать, что осповпыо применения резонансного светового давления будут связаны с замедлением п контролем теплового двпягения атомных частиц. В свою очередь, холодные атомные частицы представляют значительный интерес в таких областях исследований, как атомная и молекулярная физика, спектроскопии сверхвысокого разрешения и квантовая метрология.
Использование холодных атомов и молекул в атомной п молекулярной физике представляет исключительный интерес для изучения процессов столкновений, явлений образования химической связи и конденсации. В этой области применений лазерные методы охлаждения атомных частиц могут существенно дополнить распространенные в настоящее время методы охлаи.дения газов и сверхзвуковых соплах 11091. Использование холодных атомных частиц в спектроскопии и квантовой метрологии позволяет устранить фундаментальные причины уширения и сдвига узких спектральных резонансов, обусловлонпые конечной скоростью движения: доллер-эффект первого и второго порядков, пролетное уширенпе.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
