1626435209-54edbe83b4b9586aac76066446066b2d (844183), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Ñòðîãî ãîâîðÿ, ìû äîëæíû ðåøèòü ñè-äóò ê òîìó, ÷òîñòåìó ïîëó÷èâøèõñÿ óðàâíåíèé ïðè êîíå÷íîì îáúåìå, à çàòåì óñòðåìèòü îáúåìê áåñêîíå÷íîñòè, ÷òî ÿâëÿåòñÿ íåâîçìîæíûì â ðàìêàõ äàííîãî êóðñà. Îäíàêîñìûñë íàïèñàííûõ óðàâíåíèé ïðîñò: âçàèìîäåéñòâèå ïðèâîäèò ê ïåðåõîäàì èçñîñòîÿíèÿ |1i â ñîñòîÿíèÿ |ω0i àòîì â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè+ ôîòîí ñ ÷àñòîòîéω . Ïîýòîìó a1 , ò.å., àìïëèòóäà âåðîÿòíîñòè îáíàðóæèòü ñèñòåìó â ñîñòîÿíèè |1iýêñïîíåíöèàëüíî óìåíüøàåòñÿ ñî âðåìåíåì: a1 (t) = exp (−Γt/2}), òàê ÷òî âåðî2ÿòíîñòü óáûâàåò ýêñïîíåíöèàëüíî |a1 (t)| = exp (−Γt/}).
Ïðè ýòîì, àìïëèòóäàâåðîÿòíîñòè aω0 (t) îáíàðóæèòü ñèñòåìó â ñîñòîÿíèè |ω0i ðàñòåò, îäíàêî ïðîïîð√öèîíàëüíà 1/ V (ýòîò ìíîæèòåëü ïîÿâëÿåòñÿ èç îïåðàòîðîâ  è Ĥ èç V), ò.å.,ýòà àìïëèòóäà ìîæåò ñ÷èòàòüñÿ ìàëîé â ïðåäåëå áåñêîíå÷íîãî îáúåìà. Ïîýòîìóâ ïðàâîé ÷àñòè äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ äëÿaω0 (t)èç âñåé ñóììû ìûîñòàâëÿåì òîëüêî ñàìûé áîëüøîé ÷ëåí:i}∂t aω0 (t) = e−i(E1 −E0 −}ω)t/} hω0|V|1ia1 (t)= e−i(E1 −E0 −}ω−iΓ/2)t/} hω0|V|1iÐåøåíèå èìååò âèäe−i(E1 −E0 −}ω−iΓ/2)t/} − 1,(E1 − E0 − }ω) − iΓhω0|V|1iaω0 (∞) = −E1 − E0 − }ω − iΓ/2aω0 (t) = hω0|V|1i116ÃËÀÂÀ 3.ÈÇËÓ×ÅÍÈÅ È ÐÀÑÑÅßÍÈÅ ÑÂÅÒÀÇíà÷èò, âåðîÿòíîñòü îáíàðóæèòü íà áîëüøèõ âðåìåíàõ ñîñòîÿíèå|ω0i ðàâíà2|hω0|V|1i|2Wω0 = |aω0 (∞)| =2(}ω − }ω10 ) + Γ2 /4Çàâèñèìîñòü ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòàhω0|V|1i}ω10 = E1 − E0,îòω ïëàâíàÿ, ïîýòîìó ýòîéçàâèñèìîñòüþ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü â îáëàñòè èçìåíåíèÿ ÷àñòîòûÏîýòîìó â ïðåäåëåV →∞|ω − ω10 | ω10èìååìdWω0 ∝12(}ω − }ω10 ) + Γ2 /4dωÊîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè â ýòîì ðàâåíñòâå ïðîùå âñåãî íàéòè èçíîðìèðîâêè´dWω0 = 1.Îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷àåìdWω0 =Γ/21dωπ (}ω − }ω10 )2 + Γ2 /4dWω0 /dω êîëîêîë ñ ìàêñèìóìîì â ω = ω10 è øè∆ω = Γ.
Ýòó ôîðìó â îïòèêå íàçûâàþò ëîðåíöåâñêîé, à âÔîðìà ñïåêòðà ôîòîíîâðèíîé íà ïîëóâûñîòåôèçèêå âûñîêèõ ýíåðãèé áðåéò-âèãíåðîâñêîé. Íóæíî, êîíå÷íî, ïîíèìàòü, ÷òîâñëåäñòâèå ñäåëàííûõ íàìè ïðèáëèæåíèé, ñïåêòð èìååò òàêóþ ôîðìó òîëüêîåñëè|ω − ω10 | ω10 . Íà ïðàêòèêå ýòîãî âïîëíå äîñòàòî÷íî,}ω10 è øèðèíó Γ ñ áîëüøîé òî÷íîñòüþ.÷òîáû èçìåðèòüðàçíîñòü ýíåðãèé3.2.6Âûíóæäåííîå èçëó÷åíèå è ïîãëîùåíèåÄî ñèõ ïîð ìû ðàññìàòðèâàëè ñèòóàöèþ, êîãäà â íà÷àëüíîì ñîñòîÿíèè ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå íàõîäèëîñü â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè (âàêóóìíîì), à àòîì ââîçáóæäåííîì.
Ïóñòü òåïåðü íà àòîì ïàäàåò èçëó÷åíèå. Òîãäà, âîîáùå ãîâîðÿ,íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå ïîëÿ óæå íåëüçÿ ñ÷èòàòü âàêóóìíûì.  ýòîì ñëó÷àå èçëó÷åíèå áóäåò íàçûâàòüñÿ âûíóæäåííûì. Íåïðàâèëüíî, êîíå÷íî, ñ÷èòàòü, ÷òî âëèÿíèå ôîòîíîâ â íà÷àëüíîì ñîñòîÿíèè ÿâëÿåòñÿ ñëàáûì, òàê êàê áîçå-ñòàòèñòèêàïðèâîäèò ê óñèëåíèþ ïåðåõîäîâ â ñîñòîÿíèå, óæå ñîäåðæàùåå ÷àñòèöû:hnkσ + 1|c†kσ |nkσ i =hnkσ − 1|ckσ |nkσ i =√√nkσ + 1,nkσ ,Ìû âèäèì ÷òî åñëè â íà÷àëüíîì ñîñòîÿíèè íàõîäèëîñüíîñòü èçëó÷åíèÿ àòîìîì ôîòîíà ñ âîëíîâûì âåêòîðîìëè÷èòñÿ ânkσ + 1knkσôîòîíîâ, âåðîÿò-è ïîëÿðèçàöèåéσóâå-ðàç ïî ñðàâíåíèþ ñ âàêóóìíûì íà÷àëüíûì ñîñòîÿíèåì ïîëÿ.3.2.
ÈÇËÓ×ÅÍÈÅ117Äåéñòâèòåëüíî, â íàøåì âûâîäå âåðîÿòíîñòè èçëó÷åíèÿ èçìåíèòñÿ óñðåäíåíèåâ (3.19), òàê ÷òî ìû ïîëó÷èìVf i =ãäå, êàê è ðàíüøå,Vf i=´√rnkσ + 12π}c2Vf i ,ωVepdr ψf∗ (r)A∗kσ (r) · − mc− iµ×k ψi (r).Òàêèì îáðàçîì,ìû âèäèì, ÷òîdẆèíä + dẆñï= nkσ + 1,dẆñïdẆèíäãäå âåðîÿòíîñòü èíäóöèðîâàííîãî èçëó÷åíèÿ, àdẆñï ñïîíòàííîãî.Êðîìå òîãî, íàëè÷èå ôîòîíîâ â íà÷àëüíîì ñîñòîÿíèè ïðèâîäèò ê îáðàòíîìóïðîöåññó ïîãëîùåíèþ ôîòîíîâ àòîìîì, íàõîäÿùèìñÿ â ñîñòîÿíèèõîäå åãî â ñîñòîÿíèåfè ïåðå-i. ýòîì ñëó÷àå ìû ïîëó÷àåìVif =√rnkσ√2π}c2Vif = nkσωVr2π}c2 ∗Vf iωVÏîñêîëüêó â âåðîÿòíîñòü âõîäèò êâàäðàò ìîäóëÿ ìàòðè÷íîãî ýëåìåíòà, ïîëó÷àåìdẆïîãë= nkσ .dẆñïÒåïåðü íàì íóæíî ñâÿçàòünkσñ èíòåíñèâíîñòüþ èçëó÷åíèÿ, ïàäàþùåãî íààòîì.
Ïóñòü íà àòîì ïàäàåò èçëó÷åíèå ñ íåêîòîðîé ñïåêòðàëüíîé ïëîòíîñòüþIkσ ,òàê ÷òî âåëè÷èíàIkσ dΩdωÿâëÿåòñÿ ñðåäíåé ýíåðãèåé èçëó÷åíèÿ ñ ïîëÿðèçàöèåéω...ω + dωσ,÷àñòîòîé â èíòåðâàëåè íàïðàâëåíèåì âîëíîâîãî âåêòîðà â òåëåñíîì óãëådΩ,ïàäàùåãî íàåäèíèöó ïëîùàäè â åäèíèöó âðåìåíè.Çàïèøåì òåïåðü ýòó æå âåëè÷èíó êàê ïðîèçâåäåíèå ïëîòíîñòè ïîòîêà ôîòîíîâ íà èõ ýíåðãèþ}ω .Ïëîòíîñòü ïîòîêà ðàâíàcV dknkσ3V(2π)!= nkσω2dωdΩ.8π 3 c2Çäåñü â ïåðâûõ ñêîáêàõ ñòîèò ïëîòíîñòü ïîòîêà îäíîãî ôîòîíà, à âî âòîðûõ118ÃËÀÂÀ 3.÷èñëî ôîòîíîâ â ôàçîâîì îáúåìå}ωnkσÈÇËÓ×ÅÍÈÅ È ÐÀÑÑÅßÍÈÅ ÑÂÅÒÀV dk. Ïîýòîìó ïîëó÷àåì(2π)3ω2dωdΩ = Ikσ dΩdω8π 3 c28π 3 c2 Ikσnkσ =}ω 3Îïðåäåëèì ñïåêòðàëüíóþ èíòåíñèâíîñòüIω =XˆIωêàêIkσ dΩσÏóñòü òåïåðü èçëó÷åíèå, ïàäàþùåå íà àòîì, èçîòðîïíî è íåïîëÿðèçîâàííî,òàê ÷òîIkσ =Iω8π . ÒîãäàdẆèíäπ 2 c2 Iω dẆñïdẆïîãë==.dΩdΩ}ω 3 dΩÂûâåäåííàÿ ôîðìóëà ñïðàâåäëèâà â ñëó÷àå, êîãäà øèðèíà ñïåêòðà, îïðåäåëÿåìàÿ ôîðìîé êðèâîéIω ,ÿâëÿåòñÿ áîëüøîé ïî ñðàâíåíèþ ñ åñòåñòâåííîé øè-ðèíîé ëèíèè.
Ðàññìîòðèì òàêæå îáðàòíûé ïðåäåëüíûé ñëó÷àé, êîãäà ëàçåðíàÿëèíèÿ óçêà ïî-ñðàâíåíèþ ñ ëèíèåé ïåðåõîäà. Çäåñü ìû ìîæåì ïîñòóïèòü òàê.δ -ôóíêöèþ âôîòîíîâ nkσ =Çàìåíèìïðàâèëå Ôåðìè íà ëîðåíöåâñêóþ êðèâóþ è óìíîæèì íà2 28π 3 c2 Ikσc Iω= π }ω3 . Âñå ìåäëåííî ìåíÿþùèåñÿ ôóíêöèè}ω 3âûíåñåì èç-ïîä èíòåãðèðîâàíèÿ ïî ω ñ àðãóìåíòîì ωif = (Ei − Ef )/} Ïîëó÷èì÷èñëd(}ω)δ(Ei − Ef − }ω) →1=π 2 c2=}ωf3 iˆdωΓ12}π (ω − ωf i )2 +Γ24}2d(}ω)Γ/2π 2 c2 Iω1π (}ω − }ωf i )2 + Γ2 /4 }ω 3IωÈíòåãðàë â ïðàâîé ÷àñòè ìîæíî âû÷èñëèòü â äâóõ ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿõ, êîãäà øèðèíàΓ/} ëîðåíöåâñêîé êðèâîé ìíîãî ìåíüøå èëè ìíîãî áîëüøå øèðèíûïèêîâàííîé ôóíêöèèIω . ïåðâîì ñëó÷àå ïîëó÷àåì ñòàðûé îòâåòâòîðîì ΓdẆèíä12}=dΩπ (ω0 − ωf i )2 +Çäåñüω0 ðåçîíàíñíàÿ ÷àñòîòà ëàçåðà, àπ 2 c2 I dẆñï.}ωf3 i dΩ´I = dωIω π 2 c2 Iωif3}ωif, à âîΓ24}2åãî ïîëíàÿ èíòåí-ñèâíîñòü.
Òî åñòü, èìåÿ äîñòàòî÷íî ìîíîõðîìàòè÷íûé ëàçåð, ìîæíî íàáëþäàòüôîðìó ëèíèè.3.2. ÈÇËÓ×ÅÍÈÅ119Ñîñòîÿíèÿ i è f ñèñòåìû ìîãóò áûòü âûðîæäåíû. Íàïðèìåð, â ïåðåõîäå2p − 1s ñîñòîÿíèå 2p òðåõêðàòíî âûðîæäåíî, ïðè÷åì âåðîÿòíîñòè ïåðåõîäà 1s →2p ñ ïîãëîùåíèåì â ñëó÷àå èçîòðîïíîãî íåïîëÿðèçîâàííîãî èçëó÷åíèÿ îäèíàêîâû äëÿ ëþáîé ïðîåêöèè óãëîâîãî ìîìåíòà. Ïîýòîìó ïîëíàÿ âåðîÿòíîñòü ïîãëîùåíèÿ â 3 ðàçà áîëüøå, ÷åì âåðîÿòíîñòü ïîãëîùåíèÿ ñ ïåðåõîäîì â ñîñòîÿíèå ñîïðåäåëåííîé ïðîåêöèåé.
Ýòî íóæíî ó÷åñòü â ñîîòíîøåíèè âåðîÿòíîñòåé. Îáîçíà÷èì êðàòíîñòè âûðîæäåíèÿ êàêgf3.2.7giègf .Òîãäà ïîëó÷àåìdẆïîãëdẆèíäπ 2 c2 Iω dẆñï= gi=gi.dΩdΩ}ω 3dΩÐàäèàöèîííûé çàõâàò è ôîòîýôôåêò.Ïðè îáñóæäåíèè èçëó÷åíèÿ ìû ðàññìàòðèâàëè ïåðåõîäû ìåæäó ñîñòîÿíèÿìèäèñêðåòíîãî ñïåêòðà. Îäíàêî, íè÷åãî íå ìåøàåò íàì ðàññìîòðåòü è, íàïðèìåð,ïåðåõîä èç ñîñòîÿíèÿ íåïðåðûâíîãî ñïåêòðà â ñîñòîÿíèå äèñêðåòíîãî.Ðàññìîòðèì ïðîöåññ ðàäèàöèîííîãî çàõâàòà: ýëåêòðîí íàëåòàåò íà ÿäðî, èñïóñêàåò ôîòîí è ïîïàäàåò â ñâÿçàííîå ñîñòîÿíèå. Íà÷àëüíîå è êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû ÷àñòèöà+ïîëå òàêèåΨi = ψp (x)|0i ,Ψf = ψn (x)|1kσ i4Íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå íåíîðìèðóåìî, íî ýòî íå ïðîáëåìà . Êàê îáû÷íî, ýòî ïðîñòî îçíà÷àåò, ÷òî äëÿ òàêîãî ïðîöåññà âåðîÿòíîñòü ïåðåõîäà â åäèíèöó âðåìåíèïðîïîðöèîíàëüíà ïîòîêó íàëåòàþùèõ ÷àñòèö è õîðîøî îïðåäåëåííîé âåëè÷èíîé ÿâëÿåòñÿ ñå÷åíèå êîýôôèöèåíò â ýòîé ïðîïîðöèîíàëüíîñòè.Ïèøåì ñòàíäàðòíóþ ôîðìóëódẆ =2π2δ(Ei − Ef )|Vf i | dν.}Âûïîëíÿòü çàíîâî âñå ïðåîáðàçîâàíèÿ íåò íåîáõîäèìîñòè, îíè ðîâíî òàêèå æå,êàê è â ñëó÷àå îáû÷íîãî èçëó÷åíèÿ.
Èñïîëüçóåì óæå âûâåäåííóþ ôîðìóëó2dẆ = |Vf i |kdΩ.2π}Åñëè íà÷àëüíîå ñîñòîÿíèå ýëåêòðîíà âîçüìåì íîðìèðîâàííûì íà åäèíè÷íóþïëîòíîñòü, òî ïëîòíîñòü òîêà áóäåò ïðîñòîj = v = p/mè ìû ïîëó÷àåìdσdẆ2 mk== |Vf i |dΩdΩjdΩ2π}p4 Êñòàòè, ýòî ñîñòîÿíèå íå ÿâëÿåòñÿ, âîîáùå ãîâîðÿ, ïëîñêîé âîëíîé áëàãîäàðÿ âëèÿíèþêóëîíîâñêîãî ïîëÿ ÿäðà. Òîëüêî â àñèìïòîòèêå ïðè áîëüøèõ r ýòî ñîñòîÿíèå ïåðåõîäèò âïëîñêóþ âîëíó (äà è òî, ñëàáî èñêàæåííóþ çà ñ÷åò äàëüíîäåéñòâèÿ êóëîíîâñêîãî ïîëÿ).120ÃËÀÂÀ 3.ÈÇËÓ×ÅÍÈÅ È ÐÀÑÑÅßÍÈÅ ÑÂÅÒÀÒåïåðü ðàçáåðåìñÿ ñ ìàòðè÷íûì ýëåìåíòîìˆA∗ · pdxψn∗ (x) −e kσ− µ · H∗kσ ψp (x).mcVf i =Ðàíüøå ìû ñ÷èòàëè, ÷òî}ω ∼ Ry,íî òåïåðü ýòî óæå íå òàê, åñëè ýíåðãèÿíàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà áîëüøàÿ ïî-ñðàâíåíèþ ñ Ðèäáåðãîì. Îäíàêî, âî âñÿêîìñëó÷àå ýòà ýíåðãèÿ äîëæíà áûòü ìàëà ïî-ñðàâíåíèþ ñ ýíåðãèåé ïîêîÿ ýëåêòðîíà,èíà÷å ìû âûõîäèì çà ðàìêè íåðåëÿòèâèñòñêîãî ïðèáëèæåíèÿ. Îòñþäà ñðàçóïîëó÷àåìrp2p2 /2m}|k| =∼ |p| |p|2mcmc2Ïîýòîìó èìïóëüñîì ôîòîíà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü ïî-ñðàâíåíèþ ñ èìïóëüñîìíàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà.
Ýòî ïîçâîëÿåò ïðåíåáðå÷ü ÷ëåíîì A∗kσ ·p −e mc ∼epmc , à òàêæå, çàìåíèòü−A∗kσ→|−µ · H∗kσ | ∼e}kmce∗kσ . Ïîëó÷àåìee∗kσp· hψn | |ψp icmÊàê óæå áûëî çàìå÷åíî, âîîáùå ãîâîðÿ,ψpíåëüçÿ ñ÷èòàòü ïëîñêîé âîëíîé, àíóæíî âìåñòî ýòîãî èñïîëüçîâàòü òî÷íûå ðåøåíèÿ â êóëîíîâñêîì ïîëå, èìåþùèå çàäàííóþ àñèìïòîòèêó (ïëîñêàÿ âîëíà+ ðàñõîäÿùàÿñÿ ñôåðè÷åñêàÿ). Ýòèñîñòîÿíèÿ äëÿ êóëîíîâñêîãî ïîëÿ èìåþò âèä âûðîæäåííûõ ãèïåðãåîìåòðè÷åñêèõ ôóíêöèé:ψp = eπ/2p eipr Γ(1 − i/p)F (i/p, 1, i(pr − p · r))Îãðàíè÷èìñÿ ïðåäåëüíûì ñëó÷àåì ýíåðãèé íàëåòàþùåãî ýëåêòðîíà, áîëüøèõ ïî-ñðàâíåíèþ ñ ðèäáåðãîì. Òîãäà çàìåíÿåìψpíà ïëîñêóþ âîëíóeiprèïîëó÷àåìee∗p− kσ ·cmˆdrψn (r)eipree∗p= − kσ ·cmˆe−r/a ipr8πee∗kσp√dr √e =·34cπamp πa5Îêîí÷àòåëüíûé îòâåò äëÿ ñå÷åíèÿ ïîëó÷àåòñÿ òàêîé:σðç = 5/227 π 3 2 Iα a.3EÐàññìîòðèì òåïåðü îáðàòíûé ïðîöåññ ôîòîýôôåêò. Ôîðìóëà Ôåðìè íàì ïîìîæåò è â ýòîì ñëó÷àå.
Ìàòðè÷íûé ýëåìåíò ñ òî÷íîñòüþ äî ñîïðÿæåíèÿ òî÷íî3.3. ÐÀÑÑÅßÍÈÅ ÑÂÅÒÀ121òàêîé æå, íóæíî òîëüêî ó÷åñòü ðàçíèöó â ôàçîâîì îáúåìå è â ïîòîêå. Ïîëó÷àåìδ(Ei − Ef )X dk1p/m(2π)3σ=2k 2 dΩ m3(2π) }c p→ δ(Ei − Ef )2k 2dp1mpdΩ=3(2π}) c(2π}) c3p2}2→Ïîëó÷àåìσôý = 7/228 π 2 Iαa.3EÈñïîëüçóÿ èíòåãðàëüíîå ïðåäñòàâëåíèå äëÿ âûðîæäåííîéãèïåðãåîìåòðè÷åñêîé ôóíêöèèÓïðàæíåíèå 3.3.F (α, γ|z) =Γ(γ)Γ(α)Γ(γ − α)ˆ1dx xα−1 (1 − x)γ−α−1 xze ,0âû÷èñëèòü ñå÷åíèÿ ðàäèàöèîííîãî çàõâàòà è ôîòîýôôåêòà ïðè ýíåðãèÿõ ýëåêòðîíà ïîðÿäêà ðèäáåðãà.3.3Ðàññåÿíèå ñâåòàÏðè ðàññìîòðåíèè ðàññåÿíèÿ ñâåòà, ïîëüçóåìñÿ âñå òîé æå ôîðìóëîé ÔåðìèdẆ =2π2δ(Ei − Ef )|Mf i | dν.}Íà÷àëüíîå è êîíå÷íîå ñîñòîÿíèÿ èìåþò âèäΨi = ψi (x)|1kσ i ,Ψf = ψf (x)|1k0 σ0 iÂàæíûì îòëè÷èåì îò ñëó÷àÿ îäíîôîòîííîãî èçëó÷åíèÿ ÿâëÿåòñÿ çäåñü íàëè÷èåäâóõ ôîòîíîâ îäíîãî íà÷àëüíîãî è îäíîãî ðàññåÿâøåãîñÿ. Ïîýòîìó ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû ëèíåéíûõ ïî ïîëþ îïåðàòîðîâ òåïåðü çàíóëÿþòñÿ è íóæíî ó÷è-Mf i = Vf i , ïðè÷åìe2 A2âV.Îäíàêî,âêëàä òîãî æåfi2mc2ïîðÿäêà äàåò âòîðîé ïîðÿäîê òåîðèè âîçìóùåíèé â íåïðåðûâíîì ñïåêòðå.
Òîòûâàòü êâàäðàòè÷íûå îïåðàòîðû.  ïåðâîì ïðèáëèæåíèèäëÿ ðàññåÿíèÿ ñâåòà âêëàä äàåò òîëüêî ÷ëåíåñòü, òåïåðü ìû äîëæíû ñ÷èòàòü, ÷òîMf i = V f i +X Vf n VniEi − Enn122ÃËÀÂÀ 3.ÈÇËÓ×ÅÍÈÅ È ÐÀÑÑÅßÍÈÅ ÑÂÅÒÀÊàê ìû óæå ñêàçàëè, â ïåðâîì ÷ëåíå âûæèâàåò òîëüêî êâàäðàòè÷íûé ïîe 2 A2V2 = 2mc2 . Âî âòîðîì ÷ëåíå ìû óæå ìîæåì çàìåíèòü V → V1 =e− mc A · p − µ · H, ïðåíåáðåãàÿ áîëåå âûñîêèìè ïî e ÷ëåíàìè.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
