1625915934-edc50c062ea81bcd785327ce0eca07e5 (844028), страница 71
Текст из файла (страница 71)
М4 Лемма Ф. Рисса 73 — Церна 14 — Шаудера 289 — Шпернера 503 Линейная зависимость 50 — комбинация 60 — независимость 69, 89 — оболочка 61 Линейно упорндоченное множество 13 Линейное в малом пространство 489 — метрическое пространство 68 — многообразие 60 — — касательное 480 — — наименьшее 61 — пространство 58 — тоцологическое пространства 77 Линейный оператор 122 — ФУнкЦионел 143, 172, 194 — —, общий вид 130 — 196 — †.слабая сходнмость 212 Мазура — Бенаха теорема 260 Максимальное симметрическое расширение 368 Максимальный оператор 369 — элемент !4 Максимума точка 489 — условного точка 490 Матрица унитарная 311 — эрмитоеа 307 Матричная форма оператора КБ Метод Ньютона 444 — — модифицированный 445 П!етрики аксиомы 15 Метрическое пространство 15 — — линейное 68 Луиоимальиое замннутое расширение 354 Минимума тачка 489 — условного точка 490 Минковского неравенство для интегралов 498 — — — сумм 499 Многообразие бесканечномерное 62 — конечномерное 61 — линейное 60 — — касательное 480 — наименьшее 61 Многочлен 454 Множества вполне упорядоченное !4 — всюду плотное 18 — второй категории 42 — выпуклое 70 †.
диаметр 41 †, дополнение 18 — заыннутое 18. 78 —, замыкание 17 — значений оператора 350 — компактное 222 — линейно упорядоченное !3 — нигде не плотное 18 — ограниченное 17. 30 — — сверху (снизу) 13 — открытое !8. 78 — первой категории 42 — плотное 18 — производное 78 — симметрическое 30 — упорядоченное 13 — частично упорядоченное 13 Модифицированный метод Ньютона 445 Наименьшее линейное многообразие 61 Неметризуемое пространство 28 Неограниченный оператор 349. 390 — — самосопряжепный.
спектральное разложение 370 Неподвижнан точка 44 Неподвижной точки принцип 291 Непрерывная функция !8, 406 Непрерывность раеностепениая 236 Непрерывный вполне оператор 261, 287 — сгшкгр 829 Неравенство Бесселя 91 — Гельдера для интегралов 496 — — — сумм 497 — Минковского для интегралов 498 — — — сумм 499 516 ПРЕЛМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Нигде не платное множество 18 Нижкяя граница 13 — грань 13 Норма 68 — вектора 83 — оператора 138, 141 — Формы 45! Функционала 143 — элементов гильбертова пространства 84 Нормальный конус 260 Нормированное пространство 68 — строго пространство 252 Нормы аксномм БВ Н)левой элемент 57 Нуль группы 57 Ньютона метод 444 — — модифицированный 445 Область опредслснн» оператора 350 — — Функции Н Обобщенная производная 96.
98 Оболочка линейная 6! Образ 12 Обратный оператор 128, 154. И! Ограниченное множество !7, 80 — отображение 239 — сверху (снизу) множество 13 Ограниченность равномерная 236 Ограниченный оператор !35, 141 Однозначная Функция Н Однородная форма 452 Окрестностей система фундаментальна» Ю Окрестность П, 78 Оператор 12 — вложения 295 — вполне непрерывный 261, 287 — гипермаксимальный ЗБ9 —, график 356 — дифференцирования 393 — замкнутый 353 — компактный 287 — линейный 122 — мансимальный 369 —, матричная форма 205 —.
множество значений 350 — неограниченный 349, ЗЮ вЂ”. норма 138, 141 †, область определения 350 — обратный 128, 154, %1 — ограниченный 135. 141 — ортогонального проектирования 312 †, отрицательная часть 335 —, положительная честь 335 —, продолжение (расширение) 143, ВЮ вЂ” проекционный 312 — резольнеитный 162 — самосоприженный ЗББ, 359, ЗЮ вЂ” — положительный 317 — симметрический Ю2 — сопряженный Ю!, ЮЯ, 306. 351 †, спектр 163 —. сужение 350 — умножения нз независимое переменное 328, 3% ОпеРатор уиатарна *квнвале~гтный 312 — янтарный ЗЮ вЂ” Штурма — Лиувилля 161 — зрмнтов 366 Опорная к шару гиперплоскость 145 Ортоганализации процесс Шмидта 89 Ортогональная сумма 88 Ортогонального проектирования оператор 312 Ортогональное дополнение % Ортогоиальность 86 Ортогональнме проекционные опера.
торы 314 — элементы 66. 207 Ортонормальная система 88 — — замкнутая 91 — — полная 91 Ортоиормальный базис 92 Основной параллелепипед 223 Открытое множество 1В. 78 Отображение 12 — взаимно однозначное 12 — ограниченное 239 — почти изометрическое 4Б — равномерна непрерывное 239 — равностепснна непрерывное 240 Отрезок (в линейном пространстве) 70 Отрицательная часть оисратора 335 Параллелепипед основной 223 Парсевали — Отсклова равенство 91 Пеано теорема 293 Плотное множество 18 Подпространство 16, 7! — дефектное 364 — инвариантное 327, 358 Покрытие множества 231 Полная ортонормальная система 91 Полное пространство 30 положительная чань оператора 335 Положительный самосапряженный оператор 317 — — †, квадратный корень 320 Полуяенрерывный функционал 227 Пополнение пространства 34 Последовательная производная л.го порядка 460 Последовательности биортогональные 170, ЮВ Последовательность стационарная 37 —, сходящаяся в себе 29 — фундаментальная 29 Последовательный дифференциал л-го норядка 4% Почти изометрв !еское отображение 488 Правильна» точка 460 Правый обратный оператор 128, 154 Предел в топологическом простран стве 78 — последовательности 16 Предельная точка 17.
78 Принцип неподвижной точки Ю) — сжатых отображений 44 — экстремума 433 Продолжение оператора 143, ЗЮ Проекционный оператор 312 ПРЕЕЛ1ЕТНЫЙ УКАВАТСьЦЬ 5!7 Проекция элемента 88 Произведение операторов %1 — скалярное 83. Ю7 Производная высшего порядка 436 — — — последовательная 469 — обобщенная 96, 98 — ранпомерная разяостяая и-га нарядна 308 — разностная 409, 412 — — равномерная 409 — снльная 434 — слабая 437 — фреше 434 — частная 466 Производное множество 78 Произвольного выбора аксиома цермело 14 Прообраз 12 Пространства нзометрнчные 33 — вэомарфные 89.
72 Пространства 13, 58 — Бенаха И, 217 — векторное И вЂ” гильбертово 27, И, И. 194, 198. 220 — — коарлннатное 27, 84, 187, 198. 223 — евклидова 19. 30. 53. 58. 68. 189, 198, 199, 2Ю. 423 — компактное 223 — комплексное 28 — лннейное М вЂ” — в малом 489 — — метрическое 08 — — топологическое 77 — метрнческое 15 — неметркзуемое 28 — непрермвнмхфун«ций 19. 30, 53, 58 69, 182, 2И, 223, 2%. 252, 256 — нормированное 68 - ограниченных пзмериммх функций 22, 32, 69 — числ вых последовательностей 21, 31.
58, 69, 423 — операторов 126, 145 — полное 38 — рефлекснвное 199 — сзмасапряженнае 198 — сепарабельное 53 — — универсальное 256 — С. В Соболева 96 — сапрнжеввое 146. 196, 2П вЂ” строю нормированное %2 — с.ад шихся чнсловьш паслгдпяатеяьнастей 21. 31, 56, 58, 423 — типа В 68 — топологпческое 78 — унитарное 84 — Функций с интегрируемой р.й сте. пенью 27, 32, 54, 53, 69. 188, 197, ЗШ, 2Ю, 242, 254, 2И вЂ” Функцнональное 13 — числовых послеловательяостей 21, 24, 27, 32. 54. 65, 58, 69. Ю(, 1%, 198, 200, 219, 248.
254, 256, 4Ю вЂ” С [О, Ц Ю. 30. Я, 58. 69, 182, 200, ЮВ. 236, Ю2. 256 — С [О,Ц69 — СВ [о, 8] 422 Пространство С' [В; В] 473 — с 21, 31, 56. 55. 42З Еп И 30 53 58 68 (И (Ю 193 2Ю, 423 Н 84 — !. [О, Ц 194 — Ьг [О, Ц 27, 83, 85, 191, 198, 220 Лг, р [О, Ц 84 Ьр[О, Ц 27, 32, 54, 58, 69, !38 !97, 200, 220, 242. Ю(, 256 — Ля[С] 499 — 1 188, 254 — (г 27, 84, 187, 198, 223 — 1р 27, 32, 54, 58, И, 185, 198, 209, 219, 248. 254, 256, 423 (л) Р— М [О, Ц22 — Л([О,Ц23,32,69 — ш 21, 31, %, 58. 69, 423 — ш 46 и — Ц 246 — 5[0,ЦЮ вЂ” з 24, 55, 181 — 197 Ш 96 (Ц Р Противоположный элемент 57 Пряма» (в линейном пространстве! 70 — сумма 62 1'авенства Парсеваля — Стеклова 91 Равномерная ограниченность 236 — разностязя пронзводная 409 — — — и га порядка 508 — схадимасть (яа отрезке) 20, 22 — — операторов 148 — — почти всюду 24 Равномерно непрерывная Функция 407 — непрермвное отображение 2Ю Равномерный сильный дяфференгязл и-го порядка 4И Равностспенная непрерывность 2!6 Равностепенна непрерывное отображение 240 Равные операторы 330 Разложение единицы 338, 370 — сцектральное 339, 370 Разностяая производная 409, 412 — равномерная 409 Разность л я 409 — центрнраванная 409, 412 — — л-го порядка 508 Расстояние 15 Расшнренве максимальное симметрическое М — мннвмальнае замкнутое 364 — анератора 143.
350 Рсзальвента 344 — функциональное уравнение Гялш берта 389 Резольвентный оператор 163 Рефлексивнае пространство 199 Рнмана интеграл 416 Рисса лемма 73 Рисса Л(, теорема 242 818 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Рисса Ф. теорема !84 Рисса — Фришера теорема 94 Ряд Фурье 209 Самосопряженное пространства 198 Самосопряженный оператор 306, 359 — — неаграниченныВ, спектральное разложение 376 — — пол ожи тел ьн ы 8 317 — — —, квадратный корень 320 — †,спектральное разложение 339 Сдвиг множества 71 Сепарабельное пространство 53 Сжатмх отображений нринцип 44 Сильная производная 434 — схадимость 215 Сильный дифференциал 434 †.
— л-го порядка 458 Символ Кранекера 89 Сил~натрии аксиома 15 Симметрическая форма 452 Симметрический оператор 352 Симметрическое множество 80 Сналярное произведение 33, 207 Слаба» компактность 254 — производная 437 — сходнмость 212, 214 Слабый дифференциал 434, 435 Соболева С. Л. пространство 96 — теорема вложения !19 — формулы 109 Собственное значение 162 — †. кратность 285 Собственныб элемент 162 Совпадающие операторы 350 Согласованности условие 427 Сопряженные операторы 3)1. 204, 306, 351 — пространства 146, 196.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
