Lektsia_13 (842125), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Действительно, отрезок линии полуволновой длины, нагруженныйна произвольное комплексное сопротивление, имеет входное сопротивление,равное сопротивлению нагрузки:функцияZВХ(l )ZВХ ZН .Легко убедиться в том, чтобудет принимать данное значение через каждые λc/2.Подобно этому, увеличение на λc/2 длины уже имеющегося нагруженногоотрезка линии не приводит к изменению его входного сопротивления.Во-вторых, четвертьволновый отрезок, нагруженный на произвольноекомплексное сопротивлениеZВХZ 02Z Н , обладает входным сопротивлением.ZНВ-третьих, функцияZВХ(l )при произвольной, в общем случаекомплексной, нагрузке линии будет при определенных значениях lпринимать действительные значения. Это означает, что в линии передачисуществуют сечения, в которых сопротивление отрезка линии длиной l,нагруженного на соответствующую нагрузку, является чисто активным.В качестве иллюстрации можно привести короткозамкнутую иразомкнутую линии (рисунок 13.10), сопротивление которых в определенныхсечениях, отстоящих друг от друга на λЛ/4, является активным — равнымнулю или бесконечности.

Этим сечениям принято ставить в соответствиесопротивление колебательного контура, настроенного в резонанс. При этомговорят, что в сечении линии, где сопротивление равно нулю, имеет местопоследовательный резонанс (резонанс последовательного контура), а всечении, где оно бесконечно, — параллельный (резонанс параллельногоконтура). В линии с произвольной нагрузкой, имеющей конечную активнуюсоставляющую, тоже будут иметь место сечения с последовательным ипараллельным резонансами, где сопротивление активно. Однако значенияэтого сопротивления будут отличны от нуля и конечны.13.3 Влияние рассогласования на технические характеристикилиний передачи.

Способы согласования13.3.1 Влияние рассогласования на технические характеристикилиний передачиНа практике необходимо добиваться того, чтобы модуль коэффициентаотражения не превышал заданной величины. Это связано с тем, чторассогласование приводит к следующим нежелательным изменениямхарактеристик линии:а) предельная мощность, передаваемая в нагрузку, уменьшается всоответствии с формулой PпредНPпредКБВН ;б) уменьшается коэффициент полезного действия линии:при =0Pпр  PобрPобр2 1  Н,(13.15)при 021  Нe2 l21   Н e 2 l.(13.16)в) сужается рабочий диапазон частот.Последнее вызвано тем, что входное сопротивление несогласованнойлинии зависит от её электрической длины и может значительно отличаться отоптимальной нагрузки для передатчика.

В результате мощность передатчикаснижается, за счет влияния отраженной волны на работу генераторауменьшается стабильность частоты и может быть нарушена его устойчиваяработа. В частности, при этом может наблюдаться явление, называемое«затягиванием частоты». Оно заключается в изменении частоты генераторапри изменении сопротивления нагрузки. При rВХ  1 , входное сопротивлениелинииZВХ, являющееся нагрузкой для генератора, имеет значительнуюактивную составляющую и мало зависит от электрической длины линии.Подсчитаем изменение сопротивления при малом изменении частоты.Полагаем  Н = 1 .

В этом случае справедливо равенствоZВХ(l )  Z 01   Н e 2i l1  Н e2i l.Умножая числитель и знаменатель на 1   Н e2i lи пренебрегая2величинами, пропорциональными  Н , получаемZОтсюдавидно,что(l )  Z 0 1 2 Н e2 il  .ВХприращениевходногосопротивленияприизменении рабочей частоты (и соответствующем изменении фазовой2i lпостоянной на величину  ) составит  Z ВХ  i 4 l  Н Z 0e . Такимобразом,изменениесопротивленияпропорциональнодлинелинии,соединяющей генератор с нагрузкой, и коэффициенту отражения от нагрузкиН. При этом фазовый угол сопротивления нагрузки зависит не только отфазы коэффициента отражения, но и от величины 2l , которая входит впоказатель экспоненты. Следовательно, чем больше длина отрезка линиипередачи, тем быстрее с изменением частоты меняется его входноесопротивление, и тем в более узкой полосе удается добиться приемлемыхзначений КСВН.

Эта зависимость называется эффектом длинной линии. Всистемах с дисперсией зависимость Z ВХ от частоты выражена более сильно, вособенности при приближении к критической частоте, поскольку в этомслучае VФ   .13.3.2 Способы согласования линии передачиРазличают два режима согласования: обычное согласование исопряженное согласование.Подобычнымсопротивлениясогласованиемнагрузкилиниипонимаетсяв сопротивление,преобразованиеравное волновомусопротивлению линии, в результате чего в линии устанавливается бегущаяволна. Термин «согласование» применяется как синоним режима работылиниипередачи при отсутствии отражений. В общем случае два полныхсопротивления считаются согласованными, если Z1  Z 2 .Под сопряженным согласованием понимается такое согласованиенагрузки с генератором, при котором генератором в нагрузку отдаетсямаксимальная мощность. В этом случае схема нагруженной линии можетбыть условно сведена к схеме с эквивалентным генератором и эквивалентнойнагрузкой (рисунок 13.11).

При этом выходное сопротивление генератора ивходное сопротивление нагрузки пересчитываются к данному сечению линии(на рисунке 13.11 — сечение плоскостью АА).На рисунке 13.11 введены следующие обозначения: Z1  R1  jX 1 —входное сопротивление в плоскости АА в сторону генератора; Z 2  R2  jX 2— входное сопротивление в плоскости АА в сторону нагрузки; E1 —действующее значение ЭДС генератора; J — действующее значение силытока на выходе генератора. Сила токаJE1Z1  Z 2E1.( R1  R2 )  j ( X 1  X 2 )(13.17)а)б)Рисунок 13.17 – Линия передачи (а) и ее эквивалентная схема (б)Активная мощность P2 , выделяющаяся на сопротивлении Z 2 , будетопределяться из соотношения2E1 R21 21P2  J R2 22 ( R1  R2 ) 2  ( X 1  X 2 ) 2 .(13.18)Известно, что мощность, передаваемая в нагрузку, будет максимальнойпри условииP2P20, 0 .

Считая величины R1 и X 1 фиксированнымиX 2R2и дифференцируя (13.18), получаем условие сопряженного согласования:R2  R1 ; X 2   X1 .Другими словами,(13.19)Z 2  Z1 ,где * — знак комплексногосопряжения. При выполнении данного условия мощность, передаваемая внагрузку, составитP2max E128R1.(13.20)Чтобы избежать отражения волн от нагрузки, необходимо обеспечитьвыполнение условия Z Н  Z 0 , т.е. условия обычного согласования. С другойстороны, чтобы получить максимум передаваемой в нагрузку мощности, ееполное сопротивление должно быть комплексно сопряженным внутреннемусопротивлению генератора, т.е.

должно выполняться условие сопряженногосогласования. Удовлетворить обоим условиям можно, если X1  X 2  0 , т.е.если и генератор и нагрузка согласованы с линией передачи: RГ  RН  Z 0(так называемое простое согласование).Оптимальная с учетом перечисленных выше факторов линия передачив общем случае должна включать два согласующих трансформатора (рисунок13.11).Рисунок 13.11 – Линия передачи с двумя согласующими трансформаторамиПри таком способе согласования трансформатор Тр1 обеспечиваеттрансформациювыходногосопротивлениягенераторавволновое(характеристическое) сопротивление линии передачи, а трансформатор Тр2— волнового сопротивления линии в сопротивление нагрузки.

Такимобразом, линия передачи между трансформаторами работает в режимебегущейволны,амеждугенераторомитрансформаторомТр1,трансформатором Тр2 и нагрузкой — в режиме смешанных волн, когдаприсутствуют падающая и отраженная волны. С целью достижениясогласования в возможно более широкой полосе частот желательнопредельно уменьшить расстояние между согласующими трансформаторами исогласуемыми узлами, чтобы избежать эффекта длинной линии.Методы простого согласования1 Метод развязки заключается во включении аттенюатора или вентилямежду выходом генератора и линией передачи или линией и нагрузкой(рисунок 13.19). Такой метод согласования позволяет уменьшить мощностьотраженной волны на выходе генератора и, таким образом, снизить степеньвлияния несогласованной нагрузки на режим его работы.

Достоинствомтакого метода является то, что ослабление отраженной волны будетпрактически неизменно в широкой полосе частот. Однако мощность,поступающая в нагрузку, будет все же меньше падающей, что ведет кснижению КПД линии передачи. Если для согласования используетсяаттенюатор, то мощность, поступающая на вход нагрузки, будет меньшемощности на выходе генератора в L раз, где L — ослабление, вносимоеаттенюатором.

(Отраженная мощность на выходе генератора ослабляется,соответственно, в L2 раз.) При этом мощность, рассеиваемая в нагрузке:PН   Pпр  Pобр  L  Pпр 1   Н2 L .Если же в качестве развязывающего устройства используется вентиль,мощность,отдаваемаявнагрузку,снижаетсянавеличину,пропорциональную квадрату коэффициента отражения:PН  Pпр  Pобр  Pпр 1   Н2.Рисунок 13.19. Пример включения аттенюатора между линией передачи инагрузкой2 Метод трансформации сопротивления нагрузки в волновое(характеристическое)сопротивлениелиниипередачи.Данныйметодзаключается во включении четвертьволнового трансформатора в линиюпередачи (рисунок 13.20).

Метод включения трансформатора зависит отхарактера нагрузки. Так, если сопротивление нагрузки является активнымZ Н  RН , трансформатор включается непосредственно перед нагрузкой(рисунок 13.20а). При этом волновое (характеристическое) сопротивлениетрансформатора должно удовлетворять условию ZТР  Z0 RН . Если жесопротивление нагрузки комплексно, трансформатор включается в то сечениелинии, в котором входное сопротивление ее отрезка, нагруженного накомплексную нагрузку, является активным ( Z ВХ (l1 )  RВХ (l1 ) ). Длина отрезкаl1 выбирается равной с/4, а волновое (характеристическое) сопротивлениетрансформатора рассчитывается как ZТР  Z0 RВХ (l1 ) .а)б)Рисунок 13.20.

Примеры включения четвертьволнового трансформатораперед нагрузкой (а — сопротивление нагрузки активно; б — сопротивлениенагрузки является комплексным)3 Метод компенсации состоит во включении дополнительногореактивного сопротивления или дополнительной реактивной проводимости влинию передачи на некотором расстоянии lС от нагрузки (рисунок 13.21).Включение дополнительного сопротивления (рисунок 13.21а) производится вто сечение линии передачи, в котором сопротивление ее отрезка длиной lСсоставляетZ ВХ (lС )  Z0  iX ВХ (lС ) ,т.е.

Характеристики

Список файлов книги