Проектирование автоматизированнь1х станков и комплексов (831033), страница 33

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 33)

Расчет и анализ устойчивости динамической системы станковкостиk2 ,181так как к упругим смещениям вдоль оси добавляются смещения,обусловленные крутильной податливостью суппорта вокруг центра жестко­сти. Оси Ох , и Ох2 называют главными осями жесткости или осями эллипсажесткости. Если внешняя сила проходит через центр жесткости, то ЭУСсмещается только по главным осям жесткости. Главные оси жесткости явля­ются нормальными координатами, т. е. такими, перемещения по которым не­зависимы. Поэтому для каждой нормальной координаты ЭУС суппорта со­ставляют независимые дифференциальные уравнения и сложную ЭУС пред­ставляютввидесистемыпараллельно(рис.4.19, б).

Входной координатой будетвыходной перемещение у = у, + у2.соединенныхЭУС 1иЭУС 2одна для всех ЭУС нагрузкаF,аzЭУСг----------.1 --11,-----,1yl У1Y2 tЭУС 111lpl~ - - ~] f1эУс1!1 ~11I_______________ J1баРис.4.19. Расчетная схема ЭУС с двумя степенями свободыИзложенное представление о центре жесткости системы и главных осяхжесткости положено в основу расчета устойчивости сложной ЭУС, имеющейне менее двух степеней свободы.

Оказалось, что только в этом случае не те­ряются принципиально важные свойства УС.Направим обобщенные координаты суппорта по главным осям жесткостиОх, и Ох 2 (см. рис.4.19).В соответствии с индексами координат обозначимлинейные характеристики жесткостиk, и k2,коэффициенты сопротивления р ,и р2 , приведенные массы т , и т2 . Внешняя силаFдействует как сила реза­ния. Тогда динамическая характеристика ЭУС может быть представлена ввиде системы уравнений+ В,х, + k,x, = F cos 0;т2х2 + В2.х2 + k2X2 = F sin 0т,х,4. Динамика182станковили в операторной форме( 1;1s +T2 s+1 ) x 1(s)=-F(s)cos0;2 2k,(4.33)12(т(2s +т;s+1)xis)=- F(s)sin0.k2Для определения передаточной функции Wэус найдем упругое смещениеy(s),измеренное по нормали к поверхности резания, через координаты х 1 , х2 :у=у1 + У2 =-x1sin(a+0)+x2cos(a+0).Подставим выражения для х 1 , х2 из системы(4.34)(4.33) в уравнение (4.34):_ F(s)sin0cos(a+0) _ F(s)cos0sin(a+0)ys- k (22)k 1 (22Т, s + T2 s + 1).2 Т( s + т;s + 1( )Обозначимsin0cos(a +0) = Е 2 , cos0sin(a+ 0) = Е1 и запишем в развернутомвиде передаточную функцию системы:(4.35)Приs = О статическая характеристика имеет видоWэусИз уравнений(4.35)и(4.36)Е2Е1k2k1=---.(4.36)следует, что динамическая и статическая ха­рактеристики рассматриваемой системы зависят от положения нагружающейсилы относительно осей координат, т.

е. от углов а и0. При 0= О характери­стика системы равна характеристике одной нормальной формы ЭУС.Запишем передаточную функцию(4.36)в частотной форме:t\--------=k,(-T/oi + T2iro+ 1)=2Е2 (1- Т'f ffi ).Е2Т'2 (J)-122k2[(l -I;' ro )2 + (Т'2 ro)2]k2[(l- 7;'2 ro 2) 2 + (T{ro)2]2 2Е 1 (1- 7; ro ).E1T2ffi2 2 22 +l2 2 2.k1[(l-'l; О)) +(T2ro) ]k, [(1 -7; О)) +(T2ro)(4.37)В общем виде получаемWэусили= Rеэус2 -ilmэyc 2 -(Rеэус 1 -ilmэyc 1 ) ,(4.38)4.3.

Расчет и анализ устойчивости динамической системы станков183Характеристику каждой из нормальных форм ЭУС1 и ЭУС2 строим поформуле(4.37)так же, как на рис.Но принципиальное отличие УС,4.17.имеющих две и более степеней свободы, заключается в том, что суммирова­ние положительных и отрицательных характеристик(4.38) дает АФЧХ,кото­рая пересекает отрицательную вещественную ось и, следовательно, являетсяпотенциально неустойчивой. Поэтому даже при статической характеристикерезанияWiir,характеристика разомкнутой системы W{раз будет потенциальнонеустойчивой.Важно подчеркнуть, что при статической характеристике процесса реза­ния основное влияние на устойчивость системы оказывает конструкция ЭУС.Частным доказательством этого служит превращение сложной системы, опи­сываемой уравнениемний при0 = О, т.(4.35),в систему с одной нормальной формой колеба­е.

в потенциально устойчивую систему.С учетом динамической характеристики резанияWПРхарактеристикаразомкнутой системы w{;аз будет отличаться от Wэус не только масштабом,но и фазовым смещением, с учетом которого она и построена на рис.4.20.Чем больше отрезок Re~yc в составе отрезка Rе~аз (см. рис. 4.20), тем мень­ше предельная ширина резания Спред• Этот вывод следует из условия пределаустойчивости системы IRe~aзl < 1. При статической характеристике резанияпо условию построения W{раз:Спред=_R_o1__ = kэусеразЗависимости(4.39)(4.39)qqпоказывают влияние жесткости ЭУС на повышениережимов резания, а следовательно, и производительности станка.i lm~-1\) )у"ПРа1 Re\-/W{~аз-/О)/.,,.,-<.____ W'2разбРис.4.20.Схема (а) и характеристики (б) разомкнутой ДС с двумястепенями свободы по связи с резанием1844.

ДинамикастанковАнализ АФЧХ ЭУС с двумя степенями свободы с учетом динамическойхарактеристики ПР показывает, что наибольшая устойчивость станков дости­гается при совпадении направления действия силы с осью максимальнойжесткости ( см. рис.4.19).Как в этом, так и в других случаях уменьшение ра­диус-вектора характеристики УС всегда направлено на увеличение вибро­устойчивости станка. Для этого рекомендуется повышать качество пригонкисопряженных поверхностей, в том числе контакт конусов центров и инстру­мента со шпинделями, прилегание резцов к опоре и др.Разнообразны приемы увеличения виброустойчивости ДС станка в ре­зультате изменения режимов обработки и геометрии инструмента главнымобразом за счет устранения, например, нароста, элементности стружки или ееусадки,воздействияна динамическуюхарактеристику процесса резания.Низкочастотные вибрации можно устранить увеличением подачи на токар­ных станках, повьШiением (понижением) скорости резания, уменьшениемглубины резания.

Для гашения высокочастотных вибраций применяют раз­личные демпферы.Условие устойчивости к «подрыванию» резцов может быть получено изуравнений(4.35)и(4.36)для у > О. Приs=О и статической характеристикепроцесса резания в соответствии с критерием устойчивости имеем1+ W~W]yc > О;1- qc(~E2- Е,)>0.k, k2Следовательно,устойчивостьк«подрыванию»резцоввозрастаетq, увеличением максимальнойk, и снижением отношения жесткостей k, /k2 (см. рис.

4.19, а).уменьшением удельной силы резаниястисжестко­Рассмотренное решение потенциально неустойчивой системы, где ЭУСимеет две степени свободы, учитывает статическую связь между обобщен­ными координатами. Физическая природа автоколебаний для подобногослучая (потеря устойчивости) проиллюстрирована на рис.ца относительно заготовки совершает колебания по4.7. Вершина рез­эллипсу 1 в результатесложения движений по главным осям жесткости, которые накладываютсяна равномерное движение со скоростью резанияv.

Вероятностьэтих дви­жений обеспечивается большим числом степеней свободы реальной систе­мы. Если направление действия силыведенному на рис.4.7,Fи движений не соответствует при­то автоколебания не возникают и система будетустойчивой.Предложенное объяснение возникновения автоколебаний является прин­ципиально новым. Это позволило проф. В.А. Кудинову обнаружить болеемощный источник поддержания автоколебаний, чем падающая характеристи­ка резания (падение силы резания с ростом скорости), которая ранее счита­лась одной из главных причин автоколебаний.4.4.

Средства и методы исследоватшя динамической системы станков185При многорезцовой обработке каждому резцу соответствует свой элементрезания и анализ ДС аналогичен рассмотренныму выше. Исследования пока­зали, что устойчивость систем при многорезцовой обработке возрастает сувеличением числа одновременно работающих резцов.Наряду с автоколебаниями при резании в металлорежущих станках частонаблюдаются релаксационные автоколебания при перемещении столов, сто­ек, ползунов и т.

п. В зависимости от жесткости привода и условий тренияразмах колебаний изменяется в широком диапазоне и в отдельных случаях-в тяжелых продольно-фрезерных, горизонтально-расточных и других станкахдостигает0,3 ... 0,8мм. Для исследования этой разновидности автоколебанийсохраняется изложенный выше методический подход.Релаксационные автоколебания приводят к скачкообразному перемеще­нию элементов станков и влияют на погрешность установочных перемеще­ний, точность обработки, стойкость инструмента и шероховатость поверхно­сти.

Снижение амплитуды колебаний достигается повьШiением жесткостипривода, применением специальных смазок, разгрузкой направляющих иснижением массы подвижных частей станка.4.4. СРЕДСТВА И МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГОИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СТАНКОВ4.4.1. Измерительные преобразователиСтруктурная схема измерения параметров ДС станка содержит измери­тельный преобразователь, усилитель, регистрирующий измерительный прибори блок питания.

Измерительный преобразователь (датчик) предназначен дляобразования измерительного сигнала, т. е. он преобразует неэлектрические па­раметры (длину, механические напряжения, температуру и др.) в электриче­ские (напряжение, ток и др.). Первые характеризуют воздействие на измери­тельный преобразователь и называются входными параметрами, вторые пред­ставляют собой результат воздействия и называются выходными параметрами.Одной из основных характеристик преобразователя является чувстви­тельностьS=H/N=tga,где Н- изменение выходного параметра;ра; а -N-изменение входного парамет­угол наклона касательной.Преобразователь высокой чувствительности, как правило, имеет малыйрабочий диапазон измерения и наоборот.

К числу важных технических харак­теристик преобразователей относятся также диапазоны рабочих частот итемператур, чувствительность к различным помехам: электрическим и маг­нитным полям, механическим напряжениям, акустическим шумам и т. п. Прииспользовании нестандартных преобразователей во избежание ошибок ха­рактеристики необходимо проверять самостоятельно.1864. Динамикастанков[6аРис.4.21.Принципиальные схемы работы преоб­разователей электрического сопротивления (а)и электрического генератора(6)В экспериментальных исследованиях ДС станков преимущественное рас­пространение получили преобразователи двух групп, работающие по прин­ципу электрического сопротивления (первая группа) и электрического гене­ратора (вторая группа).У преобразователей первой группы неэлектрическое воздействиевает изменение электрического сопротивленияэтого изменяется токIR(рис.4.21,Nвызы­а).

Вследствиев электрической цепи, питаемой стабилизированнымисточником Е. Изменение тока регистрируют амперметром.Преобразователи второй группы непосредственно преобразуют неэлек­трическое воздействиеNв электрическое напряжение (рис.4.21,б). Специ­альный источник электрической энергии отсутствует.

Характеристики

Список файлов книги