Проектирование автоматизированнь1х станков и комплексов (831033), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Автоколебания под2держиваются источником энергии неколебательногохарактера. Их частота близка к одной из собственных частот УС станка.Прирезцавсякомв телеслучайномзаготовкивозмущениидвижетсявершинаодновременноподвум взаимно перпендикулярным осям. В результатевершинарезцаописываетнекоторуюзамкнутуюРис.4.7. Траектория (J)относительногокривую, теоретически представляющую собой элзаготовкилипс. При движении резца в сторону силы резанияколебанияхFдвижения инструмента(3)(2)ипри авто-толщина срезаемого слоя больше, чем при движениинавстречу этой силе. В первом случае в систему добавляется энергия Е 1 , а вовторомотнимается Е2 • Разность энергий идет на поддержание автоколеба-ний (рис.4.7).Возникающая при этом переменная сила резания являетсяследствием автоколебаний, а не их причиной.4.2.2. Динамическаясистема станка как замкнутая системаРабота станка сопровождается деформацией его УС, а также развивающимися в подвижных соединениях процессами резания , трения и процессамив электродвигателе.
Для каждого из этих явлений существует определеннаязависимость между действующими силами и перемещениями.Упругая система включает в себя станок, приспособление, инструмент,заготовку. Общее представление о ее упругом смещении у в зависимости отсилыFупр(4.14)).известно из исследования жесткости станков(см.выражениеСила резания зависит от различных параметров обработки: геометрииинструмента, режима резания, трения и деформации в зоне контакта.
Широкоиспользуют линейную зависимость силы резания F от площади сечения среза:F = qca,где q -удельная сила резания (для стали q2= 2 ООО Н/мм ); с, а -(4.17)соответственно ширина и толщина срезаемого слоя. Толщина а зависит от относительных смещений инструмента и заготовки.Процесс трения характеризуется зависимостью силы тренияной составляющейNF-rp от нормальи коэффициента трениякоэффициент нормальной жесткостиµ. Силу N можно выразить черезk,, и нормальное упругое смещение Уп:N =k"y;',а сила тренияF-rpв соответствии с законом Амонтона-Кулона определяетсявыражениемFтр = µN = µkпу::''где т-показатель степени, отражающий нелинейный характер нормальногосмещения.1664.
ДинамикастанковВ общем случае ДС металлорежущего станка нельзя представлять независимо от деформации деталей и сопровождающих его работу процессов резания, трения и др. Известно, что в результате деформации УС изменяется относительное положение суппорта и шпинделя, салазок и станины, ротора истатора и т. д. Смещения в УС, в свою очередь, вызывают изменение параметров процессов, происходящих в подвижных соединенияхтрения).
Например, изменение силы резанияF(t)(силрезания иприводит к относительномусмещению инструмента и заготовки на величину у, пропорционально которойизменяются толщина и площадь сечения срезаемого слоя. Новая сила резанияF 1(t)вызывает новое смещение в УС станка и т. д.Такую связь между параметрами системы называют обратной. Причемважно, что установленная обратная связь существует между УС и процессомрезания, что предопределяет замкнутость ДС станка. Аналогичную связьможно проследить между УС и процессом трения, наблюдая зависимость силы трения от деформаций в УС.Формализованное выделение в ДС станка УС и процессов, которые вдальнейшем будем называть основными ее элементами, а также обратнаясвязь между ними позволяют использовать известные зависимости и методыанализа теории автоматического регулирования.
Взаимодействие между элементами ДС иллюстрирует рис.4.8.Связи между элементами, т. е. воздействие процессов резания ПР, трения ПТ, а также процессами в двигателе ПДна УС и обратное воздействие УС на них, показаны стрелками. Непосредственной связи между процессами не существует, т. е. они могут взаимодействовать между собой только через УС.Совокупность элементов и связи между ними образует контур связи. Согласно теории, предложенной проф. В.А. Кудиновым, ДС станка являетсямногокон,туртюй замкнутой системой. На рис.4.8,а показаны три контура.f(t)УСf(t)ЭУСТТРуFПРптмУзпдy3(t)баРис.ной4.8. Схемы многокотурной( 6) ДС станка(а) и одноконтур4.2.
Введение в теорию устойчивости динамической системы станков167связи: УС - ПР, УС - ПТ, УС - ПД. Если разорвать связь между элементами, то такая ДС называется разомкнутой.Со стороны процессов УС испытывает главным образом силовое воздействие в виде сил резанияF,трения Fтр и момента М. В свою очередь деформация УС влияет на процессы по-разному (у 1 , у2 , у3 ). Анализ показывает общее свойство связей для всех контуров: воздействия всех процессов на УСявляются функцией координат УС, т. е.
ее деформации. Такие воздействияназываются внутренними.Внешние воздействия на ДС станка условно разделяют на две группы (см.рис.4.8, а):1) воздействие/(t) на УС,зависящее от геометрической и кинематическойточности станка, его деталей и сопряжений;2)воздействияyi(t), yl(t),уз(t) на процессы в подвижных соединениях(изменения настройки).Для процесса резания это изменение сечения срезаемого слоя при фрезеровании, обработка по следу и др.
Термин «внешнее воздействие» применяютздесь в том смысле, что деформация УС, вызванная «внешним воздействием», не изменяет его.В зависимости от объекта исследования многоконтурную ДС станка можно представить в виде одноконтурной, включающей эквивалентный элементупругой системы и исследуемый процесс. Например, если исследуют процессрезания, то элемент ПР сохраняется, а все остальные включаются в эквивалентную упругую систему ЭУС (см.
рис.4.8,б). При оценке ЭУС следуетучитывать влияние процессов в подвижных соединениях.4.2.3. Статические характеристикиосновных элементовдинамической системы станковСвойства ДС станка и ее элементов определяются их характеристиками.Разорвем две связи, например, элемента ПР (рис.дельно (рис.4.9,4.8,а) и рассмотрим его ота).
Воздействие на входе элемента назовем входной координатой Хвх, а его результат-выходной координатой Хвых- Уравнение, связывающее выходную и входную координаты, называется характеристикойWэлемента или системы. Так, характеристика элемента ПР(4.18)где Wпr-в Н/мм.Характеристика разомкнутой ДС (рис.4.9, б) безразмерна:w. = Хвых =L 'разХвх(4.19)У1и ее можно определить через характеристики составляющих элементов.4. Динамика168станковХвыхF~У1WycуFХвхХ вхWTTl'Wcyr,J' iбаРис.4.9.аэлемент процесса резания; б, в-w,,,,,ХвыхвСхемы разомкнутых ДС:-соответственно последовательное и параллельное соединение элементовПри последовательном соединении элементов (см.
рис.4.9, 6),характеристика разомкнутой ДС равна произведению характеристик составляющихэлементов:(4.20)При параллельном соединении элементов (рис.4.9,в), например для УС,включающей шпиндель и суппорт с характеристиками соответственноWшпи Wсуп,(4.21)Характеристика называется статической, если входная координата неизменяется во времени, и динамической-если изменяется.Если воздействовать на УС постоянной силойF,то результатом воздействия будет упругое смещение у. Следовательно, статическую характеристику УС можно представить отношениемW]c= у/ F.(4.22)Эту характеристику называют податливостью или обратной жесткостью (здесь и в дальнейшем через W 0 будем обозначать только статическиехарактеристики).Регламентированные стандартом нормы точности станков предусматривают измерение относительных упругих смещений Уотн несущих элементовстанка по нормали к обработанной поверхности (у= Уотн) под действиемсилырезания.При анализе замкнутой ДС станка бьшо установлено, что процесс резанияиспытывает воздействие со стороны УС в виде относительных упругих смещений, которые приводят к изменению толщины а срезаемого слоя.
В результате такого воздействия изменяется сила резаниямость(4.17),F.Учитывая зависистатическую характеристику процесса резания можно представить в виде отношенияwJP =F/a = qc.(4.23)Для наиболее распространенных видов трения (граничного, смешанного ижидкостного) существует зависимость силы трениямальной силыN.Fтрот скорости и норПоэтому УС оказывает воздействие на процесс трения через4.2. Введение в теорию устойчивости динамической системы станковизменениезначенияинаправленияскоростидвиженияили169нормальногоупругого смещения (более сложные зависимости молекулярно-механическойтеории трения здесь не рассматриваются).Простейшей статической характеристикой трения является коэффициенттренияµ.При малых контактных деформациях нормальную силу можнопредставить в виде линейной зависимостиN=kпУп и записать статическуюхарактеристику процесса трения так:(4.24)Аналогично для статической характеристики процесса трения по скорости получаемWfh, = Fтp/v.Следует отметить, что линейные характеристики УС, процессов резания итрения применяют в упрощенных расчетах (на практике они имеют более илименее выраженную нелинейность).
Решение задач динамики с нелинейнымихарактеристиками значительно сложнее.4.2.4. Динамические характеристики станковРешение одной из главных задач ДС станков(устойчивости)--виброустойчивостивозможно с использованием динамических характеристикее элементов, позволяющих определить устойчивость ДС к автоколебаниям взависимости от конструктивных и технологических параметров.Временная и частотная характеристики УС. Предполагая ДС станкалинейной, для ее анализа часто применяют частотные характеристики. Ихфизический смысл и способ получения удобно пояснить на примере временной характеристики (рис.параметра входной4.10, а),которая показывает изменение во времени1 и выходной 2 координат приtпостоянной частоте. Наличие таких характеристик для всего диапазона рабочих частот со позволяет построить частотные характеристики.Различают АЧ:Х А( ro)=Авых / Авхвходной Авх координат (рис.-отношение амплитуд выходной Авых и4.10, б), ФЧ:Х <p(ro) = (f)вых - <р 8 х-выходной <j)вых и входной <j)вх координат в функции частоты (рис.разность фаз4.10, г) и амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧ:Х), которая совмещаетдве первых (рис.4.10, в).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
