1612725038-55fa95a39ba1d7b48a064b85411ad124 (829006), страница 52
Текст из файла (страница 52)
Р е у и ав ьаю я2 яььь 3,, (34.12) я е а юие2 яе „, вс (34,10) пРиближенно Равно "':- -'"1О~--")' - (- яь)' :,:~~~':,'уяьс упоминалось, основная энергетическая зависимость при ь~ьай"й:1 дается фактоРом (7) Ущ) — оу '. Угловос РаспРсдслснис фот'О- ь-"'~фднро11оч изобраькено пя рис 34 2 и ~ф~ун <<с болыринство электронов выбивается в направлении электского поля е' фотона; в направлении уь сечение Обращается В пяль :** ,'.; "ф))стоы Ат а следовательно, и о, Все баул щ) 10 роль играет знамснатсу1ь «ф$;.13), нз-зя чего лепестки упьового распределения поворачивгиотся «рис. 34.2„6). Интстрирование по углам в (34.13) дает полное 'у)~Ъис фотоэффекга, которое удобно представил в виде оя = 16-ьь27 ~ — — '), 6)аь, «уьоу ас улс2, (34.14) ~ уьаь у ь))явьдх в см-', ы в эВ.
-"'~~::;;(,:"'~Рьв 11ИЕРМГЯХ ПОРЯДКа ПЕСКОЛЬКИХ МЕГВЭЛСКтРОИ-ВОЛЬГ ССЧСППЕ фО 'т.";~ФФскта мало н дается формулой (34.2). При сьце больпупх энергиях .„-'~(ЬКИьвьяен УЯЬС 111)СУУЛЫЙ фсльпзффСПЛ вЂ” - ПОГ11ОО1ЕНПЕ У-Каапта ЯДРОМ Из (34.6), (34.6') и (34.8) получим 3' . ~21~ Р(Л 2 ьга ахая' (ьс,1 (22 У а12 ь ьу')а 1)ыбсрем ось Я вдоль волнового вектора уь фотоьпь ' Ось ьоуьяризаууии е . 3'огпа р е .= Лгопбусо, р, а в сьп'у '1ср зя ' ' УЯ (34.3) (34 6) ь Х Ляе 34 2 зю ЛЕКЦИИ ПО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ с выбиванием одного или нескольких нуклонов ( 2ие12гия в ядре составляет 7- 8 МэВ).
Из-за сильного взаимо,тей, - тейегвия' Мч' нУклонами СУЩествУют с12авнительио ДОЛ2 о живУЩНС сос.. СОСТОЯНИЯ» с энергиеп возбуждения больше энергии связи нуклона '.1 г - гисо конечно, Относятся к непрерыВному спект1зу, но явля2отся кв ся квазн~' -' нарными. Внергия возбуждения ядра при этом распределя ' елястся пп',:,." гим нуклонам, так что энергии, приходящейся иа о2шн нукл,' ъ Н5 клонрз статочио для его вылета.
Такую картину составного ядра (й с ОР,1' интерпретируюттермодинамически — „иа2ретая капля", В - .с , 2де ВОЗ ны многие степени свободы. После того„как в резулгпаге ф энергия Все же сосредоточится иа ОДНОМ ну клоне, Он может В ', "::! ИЗ ЯДРВ, ОДИЯКО таКОй ПРОЦЕСС ОтЛИЧастСЯ От ПРЯМОГО фотозф,1Г(заа выбитый нуююн „потерял память*' о том способе возбужде2щя было получено составное ядро, так что результат скооее нано ""' испарение из капли — угловое распределение таких иуклонов В:™ чие от (34.13) близко к изотропному, а энергетический спе2пр '" ' мииаст максвелловский.
Вместо испарительных нуклопов мокнут чаться вторичные у-кванты. Естественно, что и возб5ждвться с ядро может не только у-квантами, но и в различных лру2 нх ре С'.остоянием рассмотренного типа (но с больи2ой шириной .Л.;в рядка 5 7 МзВ) является наблюдаемый во всех ядрах е22еанп2С' польный резонанс -- широкий максимум в сечсн2ш фотопоглощв' области йсо — 20 МэВ. Его часто интерпретируют как коллективищ-' польное колебание протонов относительно нейтронов; проинт ванное по площади этого пика сечение фотопопющеиня ( де2ЯЯ,,'„ ставляет значительн)чо часть полного дипольного правила.;,' ' ' (29.24).
Как в случае прямого ядерного фотоэффекта, так и для ПРО нлущих через составное Яд)2О, 12еально наблгодаются обычно Распада (иуклоны и у-кванты). Резонансное поглогцспис кванта С.;,., буждением ядра в дискретном спектре (аналог резоианснои ценцин, см. лекцию 33) обычно трудно наблюдать из-за отдач~; это стелю возможным с откРытием эффеклю ЛТесебагэ72а (см.;я ци2о 3). Лтомнь2й фотозффект является основной причю2ой ПОГЛО мягких у-квантов (до энергий 72а2 порядков десятков и сотен к"",:-,-. до ЯФ..'.": рон-вольт); иа2ии формулы хоро2ио работают примерив до .-::,-~!~: 2 = — п2с2, причем вычисленное фотопоглощеиие К-обозочко б, очкой С „; 2 лает основную часть полного эффекта.
При энергиях )в2 ПОР .:Р скольких мегаэлектрои-вольт главным механизмОМ поглои2ег ои2СНИЯ У", 12 — РЯ" тов в веществе является эффекп2 Комп2пона (см. легпппо ,Р Лаац ааЗЛ ЕОТОЗВВЕКТ З22 иа атомных электронах, которые при таких больших знаможно считать свободными ')Р~,га иа лв' и !Перехол Р , рассеяния света на связанных электролах в комптоновское ,„. 2сдить иа фО12мулах лукини 33. С 12остом щ длина ВОлны '-"-:"".а сгап г: новится меньше размеров атома, Тогда функция е'"'" в матт лементе (33.2) начинает осциллировать на размерах атома, что и;„,шает вероятность рассеяния с переходом атома в дискрет, йе,тре (сказь2ваетсл то же самое Уменьшение атомного фоРмфак" умепь1 Ростем переданного импульса, которое рассматривалось в лек- "::29Я) Ездиако, как и при неупругом рассеянии заряженных части, ает расп2 роль процессов, в Результате которь2х один из а~сынык иов Оказывастся В непрерывном спектре„ .,;пели конечный импульс электрола близок к р = й2 (7г — й'), (34.15) " 2вь)Я232нчном элементе рассеяния (ЗЗЗ) осциллирующая экспонента :; ЯР погасится плоской волной конечного электрона.
При этом для ,ф* "„ '" ' ного угла рассеяния 0 = (Йс') частота рассеяного кванта в' полопределена формулой (34.15) и законом сохранения энергии "~гй закспы сохранения при й2го» Е„, совпадают с условиями расна свободном покоящемся электроне. Вто и есть эффект Комп, ЕМУ ОТВЕЧЯЕТ УЗКВЯ СМЕЩЕннаЯ ЛИНИЯ С ЧЯСТОТОй (34.16) 2 йв ав ...-,, ЯЯ прв Рвл(2пе2) « 1 томсоновское рассеяние, сечение которого е' .Я (33 14). При ла27( 2) 1; Я сл и2ко малых у-лов .';;„.Иня конечная длина волны 2' = (! — сов 8)Ь(п2с) определяется не :„,.,2ьной частотой га, а колипп2оноеекой Длиной валлы частицы Йг(п2е).
;,. "а л2шии (34,16) зависит от неопределенности 5р импульса на в атоме. Точный расчет с учетом релятивистских и сппиовых 4-;",-!Н в л'"2ег ллЯ сечения комптоновско2'о рассеЯниЯ фо)змулу Клей',:;:,'::, нщины — Т мм (1929 — 1930) — Г2 -' — — + — — 2+ 4 (е е')2) (34.17) Ж Лв~ 1в' в )е В г.
ПОЛЯРИЗВЦИЯ НВЧЯЛЬНОГО И КОНЕЧНОГО КВЯНТОВ; Гв = ве .-:, Чески ь"н Ралиус электрона, а а2' определяется углом расстояиия ( 4 16). При щ = аУ отсюда снова получается формула (33.14) Фс тэффек~а к щ Л11. лис зс 3 томсоновского рассеяния. При 1кс/(1пс )» 1 полное сечение рат ' ' " неполяризованных квантов равно п=л1-1, --~(п- -+-;, стс~ ( хас1 Й (Э„...
Л1ю с1с~ 21 т. е. уменьшается с увели 1ением частоты сл (для го ома результат~Я,. ', следует умножить па у). В силу этого уменьщс1шя растет прон1 ', щая способность у-квантов (или жестких рен11сновскнх лучай)::,:"";, Однако при ло1 > 2л1,с =- 1 МЗВ разрепюпнь1м ста1-снится процесс - РОэяделис паданнцим квантом пары 1лск1рон П В поле ядра (ядро опять принимает лип!ний импульс, 'по необ ЛЛЯ выПОЛНЗНИЯ законов сохраненИЯ; эне)ЛИЯ Отдачи ядра маяа1,е большой его массы). Сечение образования пар Растет с 1аст~тоФ(ь порционально 2з 1п в, а при Очень болыппх частотвх ~срсста~Ф „, сеть от З1.
Для частот Ащ ж 1Ьлсз рождение пар является до1и11,, щим механизмом поглощения у-квантов Иа рис 343 показа11а 11„,. тельная роль Рз'1личных процессов при разных '1нер1'иях (для ™. При. ер' . Ь пор з а . Р -Во (1 ГЗВ Ю9'..'.У"" можны кроме атомных и ялсрных процессов (включая эФФе гона на нуклопах) также процессы с рождением дру1'их 'ас ч аствц'-..., нец, прп достаточно болылой энергии у-кван1 может Вы™ 1,1ЗЫВЗГЬ1 ронно-позитронный ливень.
частицы, ро1кденныс перви"пым которыа» Вь ° тормозятся в поле ядра и испусказот новые у-ква1г111, астор ',1'",;.-' очередь, образуют новые г1ары и с л. Литература: ~1; 3, З 12; 6, гл. 5; 7, гл. 14; ~; 21' -1 ' .':: —:„'!~' (35.1) "3.-".'": 55 рЕ))ЯТИВИСТСКИЕ КВАНТОВЫЕ УРАВИЕНИЯ -'„.кС)бычнос урзвн1",ние Шредингера, как легкО показать, удовлетворяет ::."'" ';йивистскоыу принципу относительности Галилея - не меняет вила прп переходе в систему отсчета„движущуюся со ско- " „п ск с (17, гл. 5, № 5). Относительно общих преобразований ' Ица оно яию не ковариантно, так как содержит временную произ- ' -- я1юс первого порядка, а пространственные производные — второго ;;-;!!зт(друп1й стороны, ясно, что при переходе В релятивистскую об- ' ', где необходимо учитывать конечность скорости распростране"рзаиыолействия с, возникают кроме Обычных квантовых соотнонео11Р1щелснностей некоторые новые ограничения (подробно об , —:' см.
1О, (1 1)). Действительно, для волнового пакета со ско- Ф движсшгя как целого, равной о, имеем (см. лекцию 3) -- — Л Е вЂ” сЛР = — Лр <к сЛр„ Л1 н .,'ЛЯ.Х и Л11 — энеР~етический и импУльсный РазбРосы в волновом „1®' Л1 - время его прохождения. Таким образом, 1 Лр Лт ~ -', с -"=":,')предел с»лу-«у ° ° ер у р ад ;.„11Родолж1пельности измерения, Для того побы имело смысл поЧаегщ1ы с массой покоя т, должно быть, по крайней мере, ЛЕ < л1сс, Л1 гс —, О3С'- в соответствии с (35.1), Ло — тс, а следовательно, иеопреде- Оьш1изации частицы (в системе ее покоя) , еть л Лх ~ в а (35.2) Лд тс лекции по ква»нтовой мехянике Л „Чвя З5 «»ЕЛНТИВИСГОКИЕ КВАНТОВЫЕ УР«аВНЕНИН за в 'Это азнашет, »па частицу нельзя локализовать на Р,,„,, 2',а аанасрах, ь" "'аа» ее комптоновской длины волны Яаа = й«(тс); при бал„.
ТОчнай.: лизации неапРеделеннасги импУльса и энерпп". Стш 1 г ануа стаа. Ч» шими что ВозможнО )ааждение наВых частаац. Рвала саная ама зад,ача " смысл -- от квантовой механики необходимо будет аасре(а шреиги к вой теории поля. 11аэтому возьюжные раеляттавистскые обаабаатенаая,эав )равнения; дннгера з~~едомо будут иметь Оарапнченную аааласта, пр„ а пр имев О (35 2) вообще не ~) ществуш ега вай функции в координатном представлении ) В ааспюса для движеаанЯ ЧВСТИЦЫ ВО Внсаннсм эаасктромз!'аааатвоха поле НЕ«Н~~' дет пользоваться, если паля оыстро меняются в ааространсгве'~„'~'="-'"- стоЯниЯх не бОлее н«(нас) или ВО ВРемюаи (за интерВалы ьаеааьшевеьза": Натааачие высоких фурье-камааоааент пОля (Аш " аааса) аарваодиг а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
