1612725038-55fa95a39ba1d7b48a064b85411ad124 (829006), страница 46
Текст из файла (страница 46)
'",ф)даст вероятность излучспия в СДРРР«ицу врсмсни (по-прсжнсму ;'~~~йР)1вбсс поле нормировано сон«ясно (29.7)) к' «е «»М = —, — ),Р,--- Х Т2 Р Г (29.32) х (/',~с "яьс „р„)») )т1АВ, 1т а(ОР— гв О) - -"-"- ('-«)з ' ',"Р))в)«днтсгРРРРуя по Растотам и вводя Рщотность копс лРРых состоякий ~~~'..'"12«7.15), — --'". ~~,— - '»1с'"":с р 1)П«»о к»кН, ма РР ',;,-"'ЛЯ (29.9), РРормировочный обьсм 1' „вьРпал" из Ответа.
СРР«РР'«Р«РРРР индуцированного пзлу Ранил в слкницу времени ;::":Р»11УРРСРРСРР... р„( Р) 1з «»о. (29ЗЗ) Р. НКСГКВ. РРКРРРОМ пр«,дслс (/. Р к)),, ,. "Внзсн ' Р НОР Р НПО,ЬНОРО НЗ РУЧСНИЯ 274 лнкции псв квантовой мнхлникь Интсгр ного про мени. Р класс л „-. К вольн пии,— (вврн й Л езультат (29.34 ического внеш ЗК МЫ У'ВИДИМ ое) излучение — эчвфект, имею - =Ов(29,34 итераз ура: (3, '" "тя Х е ц, э 1 ~~ (7'везя ре~в)~з гй 4- вв вв- 7 ~2 о углам даст полную интенсивное ть ного интенсивности 6 - излучеп нос~ь стим и ' 'У"еввия в едина~,. ), как н вся полуклассическая т-. него поля с большими срсдннмн,и;-лами в лекции 30, существует' спонтанное ( Воз ву" хденпсм1 Е' ввуву1руклщЯ~",. Ший место при отсутствии ин гл.
11; б, ш. 5; 7, гл. 12). ;Ф" ()ОНАНА)(НСЕ ИЗЛУЧЕН)в)Е ;~~~~~~~„''кмотрввьв Ороцессвя поглощения и испускания света как реВзаимодсйствия между двумя квантовымн системами: атомом е'Кулойв, ядрОм, ...) и электрОмагнитным ПОлем. КВИПОвзиие ИОля х-~,щ~~вю 19) представляет его как совокупность фотонов с опреде."'-'-"" Ой подари ваввией ~., ~астотой ав = сА- и волновым вектором А.
В ли,~~~йм по полю приближении гамильтониан взаимодействия системы в с полем имеет вид (без учета спинов) „!~$' Й' =. — ), ,'~ -~- е1- р (а „- е'""' + а" е вхх), (30,1) м ";.'-'В правой части ле)вВый член содержит Оператор й уничтожения " вна„а второй . — Оператор рождения а" . ";~"-."~:...''ПУРИ погловцснии кванта пам нужен переход системы 1 — 1' с уве- .РВВ)В)ИВКЫ ЭНЕРГИИ Па Ш = И,.в И ИЗМЕНЕНИЕМ СОСТОЯНИЯ ПОЛЯ Л вЂ” -> Ы М~~~.-- 1. Соответствуюцщй матричный элемент выписан в (19.27') '";~~4в, Вклад дает лишь тот член в (30.1), который содержит опе- фФР йцт 1юглощения нужного кванта). Подставляя матричный эле'М~!!,Взаввтвтвс ИРавило", мы получим РсзУльтит (29.3) полУклассичес','Ф~!,';~С~врии, глс среднее число квантов л„- следует заменить на целое :-"",=.-:,-"'-.,"ВЭ КВВВНтОВ в НаЧапьном состОянии.
:.-'-'::.:";,,,".йтричньвй элемент излучения кванта (19.27) связан с уменьше- РГИИ вПОМЗ На Ш = Ш . Н У ВЕЛЯе,ЕЯЯЕМ ЧИСЕЛ Заполнсввил Л - -Ф Ы "'::1)в: " в1ереходя, как в лекции 29, к интенсивности излучения за хва:-ВВ1У ВРЕ»ВОНИ В тЕЛЕСНЫИ УГОЛ Г(О„НЗНЛЕЬГ ввв' «З~:: '' аа = -" — ' — ( + 1) ' Х вЂ”" (7' 1е - . Р,е 'К , ') ~з с(о. (30.2) вяз В квантовый результат (30.2) с полукдассическим (29.33), мы ' 'то Разница состоит в замене й - -~ и„„- + 1.
(30.3) полная интенсивность излучения л гол 7 — ~ 1 !2 ~ 7 2 Р— . ! 2, 12 ы .3 т интен сичес кВадр угловое распределение, да!от с соответствуюпги ра с собственной часто о момента образом, и ость соила осциллято дипольног аким СИВН КОГО атом и поляризация, яспг мн вел!ил!Наыи Аббы, той ы =. о!2! и;с !„ ния. Колсбг!111н)ий9111„. ! 22«!) 1' = 2 ~ 2 г,," Но так сическ ЛОлжнО быть ДИПОЛЬ МОЖ по принципу соответст но представить рядом Х ° Й„е" ' с« = 21 Ы«2) = ,'«„«22лс!ы' + Ы„'Е чы") = л =! 'я!ЛИ '01 Р Я«2созщлг гсе г~„— 28)п ом! 1пз с)л) и =1 Здесь первое слагаемое в правой части н -, отве.л1ет „„ числу квантов анен!него поля и описывает иы1111лгг)ег.
апреле -!е инион и второе «СДиница) — Дает пе)!сход В Отсутствие падаю!нег! в сывает спо~лчанное «сал~ог!роизволы!ое) излучение агом,! > водицах ределяет время жизни возбужденных состояний Займемсл сначала спонтанным излучением В дюзоз, ' ".'':.';га женин ,2 — — ! .'з -'" — «; 1е — ре !> 12, Рис Для системы с потенциальным взаимодействием, пользуясь «29:.'~' " лучим У !'! !-, л 12,оч 28 2„,З ! 2Л 1! Эта фОрмула для интепсиВнОсти дипольнОГО излучения и едщдщ~~ мени очень похожа на классическую «32б, 8 67). Пус ! ь 0 -- уг!'2;. Й и Ы.
Поскольку б - А = О, всегда можно в!!брыль векторы'в)„""~!.;;" так, что е „- е«Г, = О, тогда Ь77! имеет компоненты по )г «- сояфф" е,„- «- 8)ПО), ,г 12 — ! л 12 81 2 О , )22« сред нии кваДРЛ1 ~«йс 22 )2 совг азл) + «1пт Нл) Яп азД = ,.27«) ~2 = л '!д! Ю "~~ фКЕ Й„)2 + «1ГП Йл)2)Ь = 2 ~х~ь~1! 2~ ) 1 л ьку в К ! !С „", "и соком пределе матричные элементы !«,г! переходят "бь'я)кпию )) име 4" ,) енно в компоненты Фурье Й„классической функции ";;::--)Получасы ре' зультат «30.7)„так как в данный переход дает вклад ' '~-: "!соотнетстиуюпгая 1 ар! ~еники суммы «30 9).
«ЗО б) время жизни возбужденного состояния по отнонгс' Жзкдипольпому переходу в состояние ~„г) равно «ср. с «3 32)) згу! 1, / «Яо!) 4 с! Озп ' зовтичссьих ПерехОДОВ В ВТОМС йт 12; ОценИВая !и ! КаК 'ф, пояучасм з 7",; и — --- ~ Й !' — — "- — йгагаз — азго, т — —,; «30.11) ! ~фйвляя 1, 1015 — 1 109 108 с — 1 налог)1 1! т 10-8 10 — 9 с г! ,', .:;.йизколсжа1цИХ ЯДЕПНЫх воэбуждений Š— 1 Мэг), аз — 10 с ,Йг')гчь~)1015 с-1 . „10-15 ~*'."'-''йадвча 28-1.
11айти интенсивность спонтанного злектрнческого квадрупольиого . Й~нагиитногс липольного «8 0) излучений и сразишь с классическими формуяами '$ ~и«йг~!чаа«"~а 28-2. 11оказагь, что невозможно излучение фотона с переходоь! системы чзг~~"Жян ь!омеюы состояний.б =- '; = О И'-„:",.'-'Вяейие сзормкз о ч о лучить нз магри ного злемента в да,..., 2';:~':! .переходе в силу общих правил отбора «см.
лекпшо 12) работала бы лишь скагь о'!ершова е . р е гкг, которая получится от векторного сложения вектора .ч) ейной! 1Л вЂ” 1) !астью разложения плоской волны е Гвг по сферическим гармо'зб). Ныб!!рая направление л за ось." квы!говения, наидем, чго е ие за ляь'" 'и!згому солержнт лин:ь11„, .— с т. О. Нозтому все члекы разложения е"я'1"! проекции йб сосгояиня >1), оставляя ее равпои кулю, если „ ЛЕКЦИИ ПО КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ Однако вскьор с обязвтсльно ортогонвлсн й, иозтому оь °, р вход»ь лььщь к р, р „илн .
в сферических коордиивтвх ((7.)3) — р, кот1;, Поэтому Му = Я Ь, что невозможно для эь О Цьизнчсскьь ио н кл,'М. ' нонсрс шостн злсктромвь нитной волны фоьон нс может ивхз~-... „~',',зй) тнвчв ной иульо нроскцнси момсньв нв нвнрввлсиис й (твкос сосьояь ~йьят,) ьояииь щ т. с продольной поляризации). Зявчит, фотон обязательно О О нсрсходь: невозможны. Поскольку оператор (с р) с ам нс ьь ь, ' фв нс ььь'ь'сз куст нв' осрсмснныс, он нс может вызвьпь и переходов У. = О 2 ° =- О, У ьь('ь' любьж я Такие цсрсходьь могут быль лищь синцово-магнитного прои ьь'сзюждсннл ( l, = О -» Уу -- О запрещены абсолютно). Вместо звььььсщсььнььх однофотонных О -ь О лсрсходав воьм як ° лсрьксд, вызььввсмый кввдршичььььм но с" .членом в твмилыоььн ььььвь ь., ь нрн в,-,' ишь ктомното ядра внутренняя конверсия (см.
лсюьню 9) Звдвчв ЗОКЕ уровень 2ь в атоме водорода в розу.ьььльс ~ьзмбх1ькксю ца,'.'~Ф ', лскциьо 22) находится выщс уровня 2р. Г!озтому возможны ььсрсхока ь 2~ -ь 2днф~:" ( равшнь их всроятностьь н оцепить время жизни атома в с~ стояньвь 21 Расслютрим некаторыс примеры, связанные со щюитапным, ' чением квантовых систем и правилами отбора лрн .ьзоьь Оптические спек-гры атомов обусловлены переходами вн' электронов, для которых в силу Уса — Ыс (< 1 наиболее вероять)ьй' польные переходы, возможныс лишь с изменением чепьоспь ( УУатьорта).
В легких атомах из-за слабости спин-Орбитального действия осуществляется УЬ'-связь (см. лекцию 21), .ь. е. сохраня ', отдельности Е и 5. Поскольку йь не действует на спиноные персы .„ для этих переходов справедливо приближенное правило сьо = О. Таким образом, при любых ЕУ.,-перехььдах ььььььу ьаем''(с постыл до спин-орбитального взаимодействия) правила отбора:-!,::.'~,ф М=о, У,—.УУ~ Е«У,+У„ ППУ=( — ), ! „.— У.
ь «.3, Наличие тонкой структурьь ььриводи.ь к Расьььеььлеььикь спе, л ььых линий. 13 атоме водорода полный момент у '-'= у =' У + яь(,,;;"-.;;:". электрона). Поэтому для дипольных („разрешапьььх') Лу = О,'+ 1, ьзу = ":! (здесь четность П = (-1)', П,Пу = ';1)'"'-'-. И = 0 невозможно). Наььриььер, разрешены слелуьощие тьерехпйЫ',; ду уровнявьи ьььУ вЂ” МУь (рис.
30.1). для серии Лаймана (п — и' = 1) разрешеььы ььда пРььз — ь )кь,т, пР),2 -и Ьь;2. ПоэтомУ все лиььии:ьььььь серн" Ютея На дубдстПЬЬ. Раеетояинс МЕжду КОМПОНЕНТНМЬЬ Ь(убЬЬЬЕТ . -."ь' ется расщеплением верхнего уровня (пр), т. е. быс'ь)зо пад ., Вет С'.:з чением и (см.
лекцию 21). Наиболее велико оно при т' находящаяся в ультрафиолетовой области спектРа). Пвкцьл ЗО СПОНТАННОЕ ИЗТЬУМЕНИЕ 279 л э ь (й)ьсь 1д ь /ььуУУт ,ь Р", — ЕУ ~ "= Е ~ У", + ЕУ, (30.13) бььсььь сверхтонкого взаиььодействия эььектронньье праььиььа ...,:,.'Вььььолььянуься с большой точностью. Все компоненты тонкой хщьайхтоьькььи шруктурьь одного н того же ььлектронного герма име'жстваькгнУььэ чстностьэ поэтомУ Е1-пеРеходы ььеждУ ними запремьь видели (29.31), для атомных переходов между далекими 'Е)2 ",.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
