1612725063-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (828996), страница 26

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 26)

Поэтому, чтобы достичь максимально возможной степени точности, нужно пользоваться самыми корот кими световыми волнами (у-лучами), Однако применение коротковолнового излучения приводит к заметному комптоновскому рассеянию света. В результате освещаемый электрон испытывает значительную и в какой-то мере не поддающуюся учету отдачу. Рассмотрим этот процесс математически. Пусть электрон находится против объектива микроскопа и на него под каким-то углом падает свет частоты т. Тогда по законам оптики (для разрешающей способности микроскопа) положение электрона определяется не точнее, чем с некоторой погрешностью, равной Л съем Мне' где ы — апертура объектива. Но, согласно корпускулярным законам, электрон в процессе облучения испытывает комптоновскую отдачу, приобретая импульс порядка йчцс.

Напранление этого импульса является неопределенным точно в той же мере, что и направление рассеявшегося светового кванта. Однако, поскольку по смыслу опыта рассеянный квант все-таки попадает в микроскоп, неопределенность направления светового 4 7. Противоречие между еееиоеей и кориуеиуеериой теориями 123 кванта совпадает с апертурой а. Таким образом, компонента импульса электрона, перпендикулярная оптической осн микроскопа, в результате эксперимента содержит неопределенность Ьр по ядка Р Ьр — — з(п а. с Следовательно, соотношение ЬрЬх й, характеризующее порядок погрешностей измерения, выполняется н в этом случае.

Итак, всякое измерение местоположения прнводнт к неопределенности в значении импульса, а всякое измерение момента времени — к неопределенности в значения энергии (хотя последний факт мы пока н не доказали). Столь же справедливы н обратные утверждения. Чем точнее измеряются импульсы н энергия, тем менее определенно можно судить о пространственной н временнбй протяженности события. Приведем пример— явление так называемой резонансной флуореоценции. Мы уже говорили (гл. 1У, $3), что атомы газа прн облучении светом частоты тм, соответствующей разности энергий основного н первого возбужденного состояний, переходят в это возбужденное состояние.

Затем онн возвращаются в основное состояние, испуская свет той же частоты тм. Поэтому если давление мало, т. е. если число газо-кинетических соударений за время, пока атом остается в возбужденном состоянии, пренебрежимо мало, то вся поглощенная атомами газа световая энергия будет снова испушена. Таким образом, атом ведет себя в данной онтуацнн как классический резонатор, настроенный на частоту падающего света. В этом случае мы говорим о резонансной флуоресценцин.

Но энергия атомных возбуждений может переходить не только обратно в излучение света, но в иные формы энергии, в чем можно убедиться, примешивая к исходному газу некоторое количество другого газа, служащего своего рода индикатором. Так, например, если добавленный газ состоит нз не очень прочных двухатомных молекул, то энергия возбужденного состояния атомов первого газа может при столкновениях с двух- атомными молекулами тратиться на днссоцнацню последних (Франк, 1922 г.). Бслн же в качестве индикатора взять такой одноатомный газ, для которого первый возбужденный уровень атомов ниже первого возбужденного уровня для атомов исходного газа, то газо-кинетические соударения приведут также к излучению света н непосредственно атомами газа-индикатора. Это явление называется сунсибилизироваиной флуоресценцией Гл.

гу. Воин †часп 124 (Франк). Так или иначе ясно, что под воздействием светового излучения часть атомов первого газа переходит в возбужденное состояние. Можно принять следующую точку зрения. Возбуждение под влиянием монохроматического света означает приобретение атомом строго определенного энергетического кванта йчм. Поэтому мы совершенно точно знаем энергию возбужденного атома. Но из соотношения Гейзенберга ЬЕВГ Ь следует, что конкретный момент поглощения кванта должен при этом быть абсолютно неопределенным. В этом действительно нетрудно убедиться, заметив, что необходимое условие лю.бого эксперимента, ставящего цель определить этот момент времени, заключается в том, чтобы как-то «пометить» его на падающей волне, например сделать иа ней обрыв. Но это значит нарушить монохроматический характер волны, что противоречит первоначальным предположениям.

Строгий анализ ситуации показывает, что если падающий свет монохроматичен, то момент времени, в который происходит элементарный акт поглощения энергии, в самом деле полностью ускользает от наблюдения. Соотношение неопределенностей можно вывести также из .следующей общей идеи. Если мы вознамеримся из отдельно взятых плоских волн сконструировать волновой пакет, сосредоточенный в конечной части пространства (вдоль оси х), то для этой цели нам понадобятся все монохроматические волны, частоты которых лежат внутри некоторого конечного частотного интервала, так что ввиду соотношения Х Ыр в нашем пакете будут представлены все импульсы из некоторого конечного интервала импульсов.

Можно доказать в самом общем виде (приложение 12), что ширина волнового пакета Ьх связана с протяженностью этого интервала импульсов Лр соотношением Ьр Ьх — й, Второе соотношение .можно вывести аналогичным путем. Бор любил говорить, что волновая и корпускулярная точки зрения взаимно доиолйительны. Он имел в виду следующее.

Если мы доказали, что эксперимент имеет корпускулярный характер, то ни при каких условиях нам не удастся доказать, что он одновременно имеет и волновой характер. Разумеется, справедливо и обратное. Проиллюстрируем это еще одним примером. Рассмотрим интерференционный опыт Юнга (гл. 1У, й 1), когда диафрагма имеет две щели. На экране мы обнаруживаем систему интерференционных полос. Сделав экран из вещества, Э У. Протворе«ое лес«ау волновой о коркускуляркой теор«злое 12о дающего заметный фотоэлектрический эффект, мы можем продемонстрировать корпускулярную природу света даже на полосах интерференции. Казалось бы, здесь-то уж, во всяком случае, мы имеем дело с опытом, в котором свет одновременно выступает в обоих своих обличиях — и в виде корпускул, и в виде волн. Однако на самом деле это не так. Действительно, говорить о частице абсолютно лишенв смысла, пока не определены экспериментально по крайней мере две точки ее траектории.

Точно так же совершенно бессмысленно говорить о волне, пока не зарегистрированы по крайней мере два интерференционных максимума. Йамереваясь экспериментом «продемонстрировать корпускулу», прежде всего мы должны будем выяснить вопрос, через какую именно щель — верхнюю илн нижнюю— пролегает ее путь к экрану. Поэтому нам придется повторить весь опыт еще раз, не только заменив экран чувствнтельным к фотоэффекту рецептором, но и использовав какое-то приспособление, позволяющее решить, сквозь какую щель прошел свет (например, тонкую фотографическую пленку или что-нибудь в этом роде).

Но этот «контрольный пункт» в щели неизбежно столкнет световой квант с его незозмущенной траектории, поэтому вероятность попадания кванта в ту же точку рецептора (экрана) будет уже отличаться от первоначальной. Таким образом, наши предыдущие заключения, выведенные из волновых представлений об интерференции, оказываются иллюзорными. Итак, если целью эксперимента является регистрация интерференционного изображения, то мы принципиально не можем определить нн одной точки пути светового кванта,. до того как он упадет на экран. В заключение сделаем еще несколько общих замечаний о философской стороне дела.

В. первую очередь ясно, что дуализм «волна — частица» и органически связанный с ним индетерминизм принуждают нас отказаться от любых попыток построить детерминистскую теорию, Действительно, закон причинности, утверждающий, что весь ход событий в изолнрованной системе полностью определяется состоянием системы в момент времени 1 О, теряет силу, по крайней мере в смысле классической физики. Что же касается новой теории, то оиа допускает две точки зрения на причинность.

С одной стороны, мы можем рассматривать все процессы, подчеркивая их наглядные свойства и последовательно интерпретируя их в терминах корпускул и волн. В этом случае приходится, вне сомнения, считать, что закон причинности нарушается. С другой стороны, можно, как это и делается в последующем развитии теории, описывать мгновенное состояние системы посредством комплексной функции ф, удовлетворяющей некоторому дифференциальному уран Гл. Лт. Волны — частицы нению.

Тогда зависимость функции чр от времени полностью определяется ее формой в момент г О, так что эволюция этой функции строго причинна, Однако физический смысл придается лишь величине ~чр~и (квадрат амплитуды) и другим примерно так же сконструированным квадратичным выражениям (матричным элементам), совокупность которых определяет функцию чр только частично, Отсюда следует, что начальные значения функции чр принципиально нельзя найти полностью даже в том случае, если в момент г О все физически наблюдаемые величины известны точно. Такая точка зрения эквивалентна утверждению, что события развиваются в соответствии со строгой причинностью, но что начальное состояние системы во всех его деталях нам неизвестно.

Итак, закон причинности в этом смысле опять-таки оказывается бессодержательным. В силу самой своей природы физика лишена детерминизма и по этой причине является законным и безраздельным владением статистики. СТРУКТУРА АТОМА И СПЕКТРАЛЬНЫЕ ЛИНИИ Я 1. Атом Бора; стационарные орбиты для простого нернодннеского движения Мы уже представили целый ряд аргументов (гл. 1Ч, $2), доказывающих, что классические законы движения теряют силу в сфере явлений, разыгрывающихся внутри атома. Читатель, конечно, помнит, например, о чрезвычайной стабильности атомов н о существовании резко выраженных спектральных линий. С классической точки зрения этн факты абсолютно непостижимы. Объяснение атомных спектров, данное Бором н изложенное нами в $3 гл.

1Ч, указывает ту дорогу, по которой мы должны идти к нашей цели — построению новой механики атома. Фактически еще задолго до открытия волновой природы материи Бор успешно заложил основы атомной механики, по крайней мере в ее черновом предварительном варианте. Эта теория была в дальнейшем развита самим Бором н его сотрудниками, наиболее видным нз которых был Крамерс. Основополагающая идея принципа соответствия (Бор, 1923 г.) в широком ее пониманнн состоит в следующем. Законы классической физики прекрасно выдержали суровую экспериментальную проверку во всех процессах движения от макроскопического вплоть до микроскопического — движения атома как целого (кннетнческая теория материи).

Характеристики

Список файлов книги