1612725063-eb24d9660fd97b365f78091f0a818088 (828996), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

1, $2 и 6). Выявлением этой взаимосвязи мы обязаны Гейэенбергу и Вору (1927 г.). Следуя им, мы должны прежде всего задать себе следующий вопрос, Какой, собственно говоря, смысл мы в конечном счете вкладываем и слова «описание процесса в терминах частиц» н «описание процеоса в терминах волнэР До сих пор мы все время говорили о волнах и корпускулах как о чем-то само собой разумеющемся, нисколько не сомневаясь в правомерности этих понятий и не задумываясь над вопросом, есть лн какие-либо основания считать, что волны и частицы действительно существуют.

Создавшаяся ситуация несколько напоминает положение вещей в то время, когда была выдвинута теория относительности. Ни один человек до Эйнштейна не усомнился в разумности и однозначности утверждения о том, что векоторые » 7. Протиоорв«ио иоткоу оокиоооя и кориускукяриой теорииии 119 два события произошли одновременно. Никто не задумывался даже над вопросом, можно ли экспериментально проверитьфакт одновременности двух событий, происшедших в различных точках пространства, и имеет ли концепция одновременности какой-либо смысл вообще. Кстати говоря, Эйнштейн доказал, что эта концепция должна быть «релятивизирована», ибо с точки зрения одной системы оточета события могут произойти в один и тот же момент времени, а с точки зрения другой — в разные моменты.

Столь же критическому анализу нужно„согласно Гейзенбергу, подеергнуть понятия волн и корпускул. С понятием корпускулы неразрывно связано предположение, что она всегда обладает строго определенным импульсом и находится в строго определенной точке пространства. Но возникает вопрос: возможно ли действительно точно измерить и положение «частицы», и ее скорость в данный ~момент времени? Если это невозможно, а, к слову сказать, это и в самом деле невозможно, иначе говоря, если в лучшем случае мы можем определить только одну из этих величии (точную координату или точный импульс) и если, определив одну, мы тем самым теряем право судить о значении другой (в тот же момент времени), то у нас нет ни малейших оснований утверждать и что изучаемый объект действительно может быть назван <частицей» в обычном смысле этого слова. Столь же мало оснований для такого утверждения даже и в том случае, когда значения обеих величин измерены одновременно, но лишь с какой-то степенью точности, т.е.

когда ни та ни другая величина не определена совершенно точно (другими словамн, когда из эксперимента следует лишь, что «такая-то вещь» находится где-то в пределах некоторого определенного объема и каким-то образом перемещается со скоростью, лежащей з пределах некоторого определенного интервала скоростей).

Позднее мы покажем на примерах, что одновременное определение положения и скорости в самом деле невозможно, поскольку это противоречит квантовым закономерностям, надежно установленным на опыте. Конечная причина этой трудности заключена в том обстоятельстве (или, лучше сказать, философском принципе), что, пытаясь объяснить то или иное явление с помощью наглядной картины, апеллирующей не к разуму (т. е.

математическому в логическому анализу), а к воображению, мы обречены пользоваться словами обычного языка. Но наш язык — это слепок с обыденного опыта человека; он никогда не сможет выйти за пределы этого опыта. Классическая физика как раз и ограничивается рассмотрением явлений, которые имеют в языке адекватный словесный эквивалент. Так, в результате анализа движений, доступных прямому наблюдению, она научилась сводить Гл. IК Волньь — частичм все процессы такого рода к двум элементарным явлениям— движению частиц и распространению волн.

Не существует иного способа наглядно описать движение. Даже в области атомных масштабов, где классическая физика терпит крах, мы все же принуждены пользоваться классическими образами. Итак, все процессы можно интерпретировать либо в терминах корпускул, либо в терминах волн. Но, с другой стороны, не в наших силах доказать, что в каком-то конкретном случае мы имеем дело именно с волной, а не с частицей, или, наоборот, именно с частицей, а не с волной. Ведь мы никогда ие можем определить одновременно именно те свойства объекта, которые лишь в своей'совокупности и позволяют собственно сделать выбор между двумя представлениями. Поэтому можно утверждать, что к волновому и корпускулярному описанию следует относиться как к равноправным и дополняющим друг друга точкам зрения на один и тот же объективный процесс — процесс, который лишь в каких-то предельных случаях допускает адекватную наглядную интерпретацию.

Рубеж; разделяющий две концепции — волн и частиц — определяется именно ограниченными возможностями измерения. По своему существу корпускулярное описание означает, что измерения имеют целью точно установить энергетические и импульсные соотношения для исследуемого объекта (как, например, в комптон-эффекте). Эксперименты же, в которых иас интересует место и время каких-то событий (например, опыты по прохождению электронных пучков сквозь тонкие пленки с последующей регистрацией отклоненных электронов), всегда можно осмыслить, опираясь на волновые представления. 'Теперь мы перейдем к доказательству утверждения, что одновременное точное определение положения частицы (скажем, электрона) и ее импульса невозможно.

Рассмотрим в качестве примера дифракцию электронов на узкой щели (фиг, 34). Если принять, что в свете корпускулярных представлений прохождение электрона через отверстие и регистрация дифракционной картины как раз и представляют собой одновременное измерение координаты и импульса электрона, то ширина щели Ьх будет служить мерой «неопределенности» положения частицы (в плоскости, перпендикулярной направлению исходного пучка). В самом деле, факт появления дифракционной картины позволяет сделать лишь тот вывод, что электрон проник сквозь щель; в какой же именно точке щели это произошло, совершенно неизвестно. Далее, по корпускулярным воззрениям возникновение на экране дифракционной картины следует истолковать в том <мысле, что каждый отдельно взятый электрон, пройдя через отверстие, отклоняется либо вверх, либо вниз, Но для этого ои э" 7.

Противоречие между волновое и короускуляриой теориями 121 должен приобрести составляющую импульса Ьр, перпендикулярную направлению первоначального движения (причем пол ный импульс р остается неизменным). Из фиг. ЗЗ ясно, чтст среднее значение Ьр есть Ьр р з(п а, где и — средний угол отклонения. Но, с другой стороны, мы знаем, что удовлетворительное объяснение результатов этого опыта дают волновые представления, согласно которым угол а связан с шириной щели Ьх и длиной волны Х=)т(р соотношением Ьх з(п а Х= =Й/р.

Таким образом, средняя величина проекции импульса Ф кг. 34, Лкфракция зяектроиов аа щеки. частицы, претерпевшей дифракцию, на плоскость щели задается равенством Ьр — рХ~Ьх=)т!Ьх или Лх Лр — й. Это соотношение, более строгий вывод которого будет дан в приложении 12, и есть так называемое соотношение неопределенностей Гейзенберга. В нашем примере оно означает, что в результате измерения положения частицы (посредством щели, что предполагает неопределенность нли, иначе говоря, возможную ошибку Лх) частица приобретает дополнительный импульс, который параллелен щели и имеет величину порядка Ьр ЙЯх (т. е. известен лишь в меру такой неопределенности).

Максимальная точность информации об импульсе частицы, которую удается извлечь из днфракционного опыта, не может превышать И!Ьх. Таким образом, согласно соотношению неопределенностей, постоянная Ь является абсолютным пределом точности одновременного измерения координаты и импульса, пределом, который может быть (в самой благоприятной ситуации) дости. Гж Ут.

Волны — частицы жим, но перешагнуть который невозможно ни при каких об стоятельствах. Более того, в квантовой механике соотношение неопределенностей справедливо не только для координаты и импульса, но и для любой другой парыссопряженных перемен. ных» (приложение 13). Второй пример, иллюстрирующий соотношение неопределенностей, — это определение положения частицы с помощью микроскопа (фиг.

35). Здесь мы рассуждаем так. Когда мы хотим определить местоположение электрона чисто оптическим путем, т. е. освещая его и наблюдая рассеянный свет, то ясно — и это общая оптическая закономерность, — что длина волны используемого света ограничивает предел разрешающей силы прибора, а вместе с ней и точность определения Фнг. Ж Опренеяенне положения енектронв с помопняо т-лучевого микроскопа. координат частицы.

Характеристики

Список файлов книги