1611690921-cfc04c315ad4dd0b1fbaf3912c70bc2d (826953), страница 4
Текст из файла (страница 4)
(6б)Контрольная работа 21. В паре линз – первая с фокусным расстоянием – F, а вторая – с αF,причем расстояние между линзами (α-1)F. Восколько разувеличит размер сечения D/dпараллельного пучка света каскад из небольшогочисла N таких пар линз. Размер последней линзыдостаточно велик. (3б).2.
По прямоугольному волноводу сечениемi kz −ωt )a × b вдоль оси Z идет волна H11 = H 0e (.Найти плотность токов j и поверхностных зарядов σ на стенках волновода,а также групповую и фазовую скорости волны в нем. (4б)3. Луну в полнолуние наблюдают по схеме Юнга на длине волныλ ÷ λ + Δλ , где Δλ λ . Угловой размер Луны α. Оценить максимальныйразмер d min между щелями и расстояние между интерференционнымиполосами, наблюдающимися на экране, расположенном на расстоянии b отэкрана со щелями. На какой высоте ymin интерференционная картинаисчезает? Вместо диска луны в оценках можно рассматриватьсамосветящуюся полосу.
(5б)4. Из вакуума на плоскую границу с водой (n=4/3) под углом Брюстерападаетмонохроматическая волна с частотой ω, отфильтрованная изсолнечного света. В воде параллельно плоской границе расположеныдифракционная решетка с числом штрихов N и постоянной d = a + b и экран,на который падает, пройдя через решетку и собирающую линзу, свет. Найтиугловое распределение интенсивности I(θ) на экране, определивмаксимальную интенсивность I0. (4б) Под каким углом θmax будетнаблюдаться главный максимум? (1б)5. На экран по нормали к нему падает плоская монохроматическая волна сдлиной волны λ и амплитудой E0.
В экране сделано кольцевое отверстие срадиусами между первой и второй зоной Френеля для точки P, находящейсяна оси симметрии Z на расстоянии a от экрана. Найти амплитуду волны вточке P и оценить размер пятна на втором экране, поставленном в точке P понормали к оси Z. (4б)16Экзаменационная работа 21. Релятивистский электрон (e, m) пролетает сквозь тонкое кольцо радиусаr0, несущее равномерно распределенный заряд q, по его оси симметрии. Найтиполную излученную энергию, малую по сравнению с начальной энергией ε0электрона. (4б)2. На сферический «конденсатор» (две непроводящие тонкостенныесферы (ε = 1), радиусы которых a и b, с одинаковыми массами m, несущиеравномерно распределенные заряды –q и q соответственно; сферы могутсвободно перемещаться, но при этом не соприкасаются) падает плоскаямонохроматическая с частотой ω волна.
Найти полное сечение рассеяния.Скорости сфер va , vbc . Длина волны λ b > a . (4б)3. Расстояние h между двумя синфазными электрическими диполями с− iω tимеет порядокдипольными моментами p0 eдлины волны. Вектор p0 направлен вдоль прямой,соединяющей два точечных диполя.
Найтиугловую интенсивность излучения dI d Ω ,испускаемую под углом θ к оси Z и усредненнуюпо времени. (4б)4. Две прозрачные среды с показателямипреломления n1 и n2 разделены сферической поверхностью радиуса R инепрозрачным экраном с отверстием радиуса r. На прямой AB, проходящейчерез центр сферы О (оптическая ось), находится точечныймонохроматический источник A с частотой ω на расстоянии a от границыраздела. При каком r в точке B, находящейся на расстоянии b справа отграницы раздела, амплитуда будет максимальной? (r << R). (4б)i( kz −ω t )5.
На пути плоской монохроматической волны E = E0 eпоставленпрозрачный кольцевой диск, перекрывающийвторую зону Френеля для точки наблюдения скоординатой Zp. Толщина диска Δ, показательпреломления – n. Найти амплитудупрошедшей волны в точке Zp, пренебрегаяотражением. Прикакой толщине Δинтенсивность максимальна и чему онаравна? (5б)6. В волноводе прямоугольного сеченияa × b ( a > b ) возбуждается H10 волна на частоте ω 0 .
Потом его заполняютплазмой. Диэлектрическая проницаемость плазмыε (ω ) = 1 − (ω p2 ω 2 ) .Найти плазменную частоту ω p , если длина волны при этом в q раз больше,чем в пустом волноводе. (6б)172003/2004 учебный годКонтрольная работа 11. Внутри сферической области радиуса a заряд распределен с объемнойnплотностью ρ = ρ0 ( r / a ) , n > −2 .
На каком расстоянии z0 напряженностьмаксимальна, и какова там ее величина. (2б)2. Диэлектрический шар радиуса a с диэлектрической проницаемостью ε иметаллический шар создают независимо в однородном поле E0 одинаковоеискажающее дипольное поле. Найти радиус этого металлического шара. (4б)3. В плоском вакуумном диоде с площадью электродов S, расстояниеммежду ними d и напряжением U найти скорость электрона (масса m, заряд e)на расстоянии x от заземленного катода.
Величина тока I, поле у катоданулевое. (3б)4. В пространстве с проводимостьюσ идет ток с постояннойпервоначально всюду плотностью j0 . Внутри образовалась сферическаяполость радиуса a, в которой вдали от поверхности полости в вакууме имеетсянебольшой шарик радиусом b<<a с диэлектрической проницаемостью ε.Найти дипольный момент p на шарике. (4б)5. Нижнее полупространство заполнено металлом. В центре О граничнойплоскости имеется полусферический выступрадиуса a, заполненный тем же металлом. На осисимметрии Z висит заряд q0 на расстоянии 2a отточки О - центра выступа. Найти заряд q наповерхности выступа (3б) и силу F, действующуюна выступ (2б).Экзаменационная работа 11.
Изображенная схема состоит из двух «идеальных» диодов Д1 и Д2 и трехрезисторов с сопротивлением r каждый иподключена к источнику переменной ЭДСε ( t ) = ε 0 sin ω t . Найти среднее значение тока. 3б2. По круговому кольцурадиуса R, согнутому подуглом 900 по диаметру, ввакууме течет постоянный ток I.
Найти магнитное полев точке с радиус-вектором r ( 0,0, z0 ) , гдеz0 >> R. 3б183. Пространство внутри заземленной металлической трубы квадратногозаполненодиэлектрикамиссечения a × aпроницаемостями ε1 и ε2, соприкасающимися подиагональной плоскости, как на рисунке. Границараздела заряжена с поверхностной плотностьюсвободного заряда σ0. Найти распределениепотенциала ϕ1 и ϕ2 внутри трубы. Указание: вобласти1решениеискатьввидеϕ1 ( x, y ) = c1 ( x − a ) ⋅ y . 4б4. Однородное5. Намагнитное поле медленно меняется по законуH ( t ) = H 0 sin ω t .
Во сколько раз изменится ЭДС ввитке, надетом по экватору на шар с магнитнойпроницаемостью μ, по сравнению с тем же витком ввакууме? Поле H перпендикулярно плоскостивитка. Во что переходит это отношение при оченьбольшом значении μ. (3+1)бU-образныймагнитный сердечник квадратного сеченияS = a × a = 1 × 1 см2 намотано N = 100 витков провода.К сердечнику приставили брусок, как показано нарисунке.
По проводу пропущен ток I = 1A . Найти, скакой силой F надо потянуть за середину бруска,чтобы оторвать его от U-образного сердечника?Полная длина магнита и бруска lж = 20 см.Магнитная проницаемость магнетика μ = 103 .Сечение бруска S такое же, что и у магнита. Рассеянием магнитного поляпренебречь. 4б6. Бесконечный цилиндр из фольги с поверхностной проводимостью σ*(закон Ома: i = σ ∗ E ) имеет сечение S произвольной формы. Цилиндр помещенв однородное переменное во времени магнитное поле H ( t ) = H 0e − iωt ,параллельное образующей цилиндра.
Найти модуль амплитуды H1 магнитногополя внутри цилиндра. 5б7. На равных расстояниях l от торцов соленоидас числом витков N и длиной a расположенодиночный виток, по которому идет ток I = I 0 sin ω t .Виток и витки катушки расположены впараллельных плоскостях и имеют одинаковыеплощади S. Найти ЭДС, возникающую на зажимах19катушки, считаяS a, l . Указание: использоватькоэффициентов взаимной индукции L12 = L21 . 6бсимметриюКонтрольная работа 21.
На крыше НГУ стоит антенна радиусом r ≈ 1 м, принимающая сигналыот суточного спутника Земли, расположенного примерно на расстоянииR ≈ 7 RЗ от центра Земли. Орбита спутника лежит в экваториальной плоскости.Учитывая, что широта Новосибирска около ϕ ≈ 600 , оценить угол междувертикалью и осью направления приема сигнала от спутника (2б). Считая, чтоприем идет в дециметровом диапазоне, оценить угловую точностьнацеливания антенны на спутник Δϕ (2б).2. Солнечный луч падает из воздуха в воду подтаким углом, что отраженный и прошедший лучиортогональны.
Какая доля падающего потока светапопадает в воду при этом, если известно, чтопоказатель преломления воды n = 4 3 ? (4б)3. В пустом резонаторе, имеющем форму куба сребром a, возбуждена основная мода колебаний, вкоторой отлична от нуля x-компонента электрического поля. Считаяпроводимость металла резонатора очень высокой, найти распределение токови зарядов на всех 6 гранях. Полная энергия электромагнитного поля врезонаторе равна W. (5б)4.
Найти частотный спектр сигналаE ( t ) = 0 при t > τ 2 и E ( t ) = E0 sin (π t τ ) приt ≤ τ 2 . (2б)5. Из точки S в точку P идет сферическаямонохроматическая волна ( E0 r ) ⋅ exp ( ikr − ω t ) .Получить вклад второй зоны Френеля в точкеP, если все остальные зоны закрыты. (4б)6. На зеркальную дифракционную решетку (число щелей N, постояннаярешетки d, размер щели a) под углом α падает плоская монохроматическаядлины λ волна под углом α к вертикали. Под каким углом виден главныймаксимум? (2б) Оцените разрешающую способность такой решетки. (2б)Экзаменационная работа 21.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
