kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 91
Текст из файла (страница 91)
Вместо этого монополия признает свое влияние на рыночную цену и будет выбирать такой уровень цены иобъем выпуска, которые максимизировали бы ее совокупную прибыль.Конечно, она не может выбирать цену и выпуск независимо одно отдругого: при каждой заданной цене монополия сможет продать лишь столько выпуска, сколько сможет поглотить рынок.
Если она выберет высокуюцену, то сможет продать лишь небольшое количество товара. Выбор цены иобъема выпуска монополистом ограничен поведением потребителей в отношении спроса.Можно представлять себе монополиста выбирающим цену и предоставляющим потребителям возможность выбора количества товара, которое онихотят купить по данной цене, а можно думать, что монополист выбираетпредлагаемое им количество товара, позволяя потребителям решить, какуюцену они готовы за него заплатить. Первый подход, возможно, выглядит более естественным, однако второй оказывается более удобным для анализа.Разумеется, при корректном использовании оба подхода эквивалентны.446________________________________________Глава 2323.1.
Максимизация прибылиНачнем с изучения стоящей перед монополистом задачи максимизации прибыли. Обозначим обратную кривую рыночного спроса через р(у), а функцию издержек через с(у). Пусть г(у) = р(у)у — функция общего спроса монополиста.Тогда задача максимизации прибыли для монополиста принимает видmax r(y) — с(у).уУсловие оптимума для этой задачи очевидно: в точке оптимального выбораобъема выпуска предельный доход должен равняться предельным издержкам.Если бы предельный доход был меньше предельных издержек, фирме выгоднобыло бы уменьшить выпуск, поскольку экономия на издержках более чем компенсировала бы потерю дохода. Если бы предельный доход был больше предельных издержек, фирме выгодно было бы увеличить выпуск. Единственнаяточка, в которой у фирмы нет стимула менять объем выпуска, — это точка, вкоторой предельный доход равен предельным издержкам.Алгебраически условие оптимизации можно записать какMR=MCилиАг _ АсАу ДуТо же самое условие MR = МС должно соблюдаться и в случае конкурентной фирмы; в этом случае предельный доход равен цене, и данное условиепревращается в условие равенства цены предельным издержкам.В случае монополиста член данного равенства, выражающий предельныйдоход, выглядит несколько сложнее.
Если монополист решает увеличить выпуск на Ду, это оказывает на прибыль двоякое воздействие. Во-первых, он продает больший выпуск и получает от этого доход в размере рАу. Во-вторых, однако, монополист сбивает цену на величину Ар и выручает эту меньшую ценуза весь продававшийся им объем выпуска.Следовательно, общее воздействие, оказываемое на доход изменением выпуска на &у, составиттак что изменение общего дохода, деленное на изменение выпуска, — предельный доход — естьДг = + Ар—Р AyУ •Ay(Эта формула выведена в точности так же, как и при обсуждении предельногодохода в гл. 15.
Возможно, перед тем как продолжить изучение данной главы,стоит повторить этот материал.)МОНОПОЛИЯ________________________________________447К рассматриваемой задаче можно подойти и по-другому — представить себе, что монополист выбирает цену и объем выпуска одновременно, признавая,конечно, при этом ограничение, накладываемое кривой спроса. Если монополист хочет продать больший объем выпуска, он должен снизить цену.
Но ценаэта будет более низкой для всех продаваемых им единиц выпуска, а не толькодля дополнительных. Поэтому появляется член уАр.В случае конкурентной отрасли фирма, которая смогла бы снизить цену насвой товар по сравнению с ценой, запрашиваемой другими фирмами, немедленно захватила бы весь рынок, вытеснив с него своих конкурентов. В случаеже монополизированной отрасли монополия и так имеет в своем распоряжении весь рынок; понижая цену на свой товар, она должна принимать во внимание влияние этого снижения на все продаваемые ею единицы выпуска.Основываясь на обсуждении, проведенном в гл.
15, мы можем также выразить предельный доход через эластичность по формулеMR(y)=p(y)[1+1и записать условие оптимальности "предельный доход равен предельным издержкам" как(23.1)Поскольку коэффициент эластичности, естественно, отрицателен, можнобы также записать это выражение как= МС(у).|*00|_С помощью этих уравнений легко увидеть связь данного случая со случаемконкурентной отрасли: при чистой конкуренции кривая спроса для фирмы является горизонтальной — бесконечно эластичной кривой спроса.
Это означает,что !/|Е| = 1/оо = 0, так что данное уравнение, соответствующее случаю конкурентной фирмы, есть просто равенство цены предельным издержкам.Обратите внимание на то, что монополист никогда не станет производить внеэластичной области кривой спроса. Ведь если |Е| < 1, то 1/|е| > 1, и предельный доход отрицателен, так что он просто не может равняться предельным издержкам. Смысл этого становится ясен, если подумать о том, что подразумевается под неэластичной кривой спроса: если |е| < 1, то сокращение выпуска увеличит общий доход и одновременно должно сократить общие издержки, такчто прибыль обязательно увеличится.
Таким образом, любая точка, в которой|Е| < 1, не может являться для монополиста точкой максимизации прибыли, поскольку он мог бы увеличить свою прибыль, производя меньший объем выпуска. Отсюда следует, что точка максимума прибыли может лежать только в области, где |е| > 1.Глава 2344823.2. Линейная кривая спроса и монополияПредположим, что монополист сталкивается с линейной кривой спросар(у) = а — by.Тогда функция общего дохода имеет вид1<У) = Р(У)У = ау — by1,а функция предельного дохода:MR(y) = а - 2Ьу.(Это следует из формулы, приведенной в конце гл.
15. Она легко выводитсяс помощью простого дифференциального исчисления. Если вы не знакомы сдифференциальным исчислением, просто запомните ее, так как нам придетсяпользоваться ею достаточно часто).Кривая функции предельного дохода пересекает вертикальную ось в той жеточке а, что и кривая спроса, но наклон ее вдвое больше. Это позволяет легконарисовать кривую предельного дохода. Мы знаем, что эта кривая пересекаетвертикальную ось в точке а. Чтобы найти ее пересечение с горизонтальнойосью, просто возьмем половину отрезка, образованного пересечением кривойспроса с горизонтальной осью.
Затем соединим эти две точки пересеченияпрямой. Кривая спроса и кривая предельного дохода изображены на рис.23.1.ЦЕНААСВЫПУСКРис.23.1Монополия с линейной кривой спроса. Объем выпуска, максимизирующийприбыль монополиста, соответствует точке, в которой предельный доход равен предельным издержкам.МОНОПОЛИЯ_____________________________________449Оптимальный объем выпуска у* имеет место там, где кривая предельногодохода пересекает кривую предельных издержек. В этом случае монополистназначает максимальную цену, которую он может получить при данном объемевыпуска /КУ).
Это дает монополисту общий доход в размере ХУ)У, вычитая изкоторого общие издержки с(У) = АС(у*)у*, получаем прибыль, представленнуюна графике площадью прямоугольника.23.3. Ценообразование по принципу"издержки плюс накидка"Можно применить к случаю с монополистом формулу эластичности, чтобы подругому выразить его оптимальную политику в области ценообразования. Преобразовав уравнение (23.1), получаем(23.2)Данная формула показывает, что рыночная цена — это надбавка над предельными издержками, причем величина этой надбавки зависит от эластичности спроса. Надбавка задается формулой1l-1/jeOOl'Поскольку монополист всегда производит в эластичной области кривойспроса, мы уверены, что |Е| > 1, и, следовательно, надбавка больше 1.В случае кривой спроса с постоянной эластичностью эта формула приобретает особенно простой вид, поскольку ъ(у) есть константа.
Монополист, сталкивающийся с кривой спроса постоянной эластичности, назначает цену, являющуюся постоянной надбавкой над предельными издержками (рис.23.2).Кривая, обозначенная МС/(\ — 1/|е|), лежит над кривой предельных издержеки получена умножением координат всех точек последней на дробь постоянной величины; оптимальный объем выпуска приходится на точку, в которой р == мс/(\ - 1/Н).ПРИМЕР: Влияние налогов на монополистаРассмотрим фирму с постоянными предельными издержками и зададим вопрос, что произойдет с назначаемой ценой при введении нетоварного налога.Ясно, что предельные издержки возрастут на сумму налога, но что произойдетс рыночной ценой?Сначала рассмотрим случай линейной кривой спроса, представленный нарис.23.3.
Когда кривая предельных издержек МС сдвигается вверх на величинуналога до кривой МС + t, точка пересечения кривой предельного дохода и кривой предельных издержек сдвигается влево. Поскольку кривая спроса имеет15 МикроэкономикаГлава 23450наклон вдвое меньший, чем кривая предельного дохода, цена возрастает на половину суммы налога.Это легко увидеть с помощью алгебраической записи.
Условие равенствапредельного дохода предельным издержкам плюс налог естьа — 2by=c + t.Решив это уравнение для у, получаемa-c-tу'2ЬЦЕНАМСУ*Рис.23.2ВЫПУСКМонополия с постоянной эластичностью спроса. Чтобы определить местонахождение точки, в которой объем выпуска максимизирует прибыль, находимобъем выпуска в точке, где кривая МС/(\ — 1/|е|) пересекает кривую спроса.Следовательно, изменение выпуска задается формулойДу = _1_А/2Ь'Кривая спроса естьр(у) = а — by,поэтому изменение цены будет равно (—Ь), умноженному на изменение объемавыпуска:262монополия451В этом расчете дробь 1/2 появляется вследствие предпосылок о линейностикривой спроса и постоянных предельных издержках. Взятые вместе, эти предпосылки подразумевают, что цена возрастает на величину меньшую, чем налог.Может ли дело обстоять так в общем случае?На этот вопрос следует ответить "нет": в общем случае налог может увеличивать цену на величину большую или меньшую, чем сумма налога.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
