kh_verian_mikroekonomika_promezhutochny_ uroven (825836), страница 74
Текст из файла (страница 74)
Точный временной период, о котором идет речь,зависит от исследуемой проблемы. Важно лишь то, что некоторые факторыпроизводства постоянны в коротком периоде и переменны в длительном периоде. Поскольку в длительном периоде все факторы являются переменными,фирма всегда может принять решение о нулевом использовании факторов и опроизводстве нулевого выпуска, т.е. о прекращении деятельности. Поэтомунаименьшая прибыль, которую может получить фирма в длительном периоде,есть нулевая прибыль.В коротком периоде фирма обязуется использовать некоторые факторы,даже если решит производить нулевой выпуск. Следовательно, фирма вполнеможет иметь в коротком периоде отрицательную прибыль.По определению, постоянные факторы — это такие факторы производства,которые должны оплачиваться, даже если фирма решит производить нулевойвыпуск: если у фирмы имеется договор о долгосрочной аренде здания, онадолжна производить арендные платежи в каждом периоде независимо от того,решает она производить что-либо в данном периоде или нет.
Однако существует другая категория факторов производства, которые должны оплачиватьсятолько в случае, если фирма решит производить положительный объем выпуска. Один из примеров такого рода факторов — электричество, используемое вцелях освещения. Если фирма производит нулевой выпуск, ей не требуетсяобеспечивать никакого освещения; но если она производит какой-то положи-МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ______________________________357тельный выпуск, ей придется покупать определенное количество электричествадля использования в целях освещения.Факторы такого рода называются квазипостоянными факторами.
Это факторы производства, которые должны использоваться в постоянном количестве, независящем от объема выпуска фирмы, до тех пор пока этот выпуск положителен. При анализе экономического поведения фирмы проведение различия между постоянными и квазипостоянными факторами производства иногда бываетполезным.18.5. Максимизация прибылив коротком периодеРассмотрим задачу максимизации прибыли в коротком периоде, когда фактор 2фиксирован на некотором уровне хг.
Пусть/(х ь х^) — производственнаяфункция фирмы, р — цена выпуска, а щ и м>2 — цены двух факторов производства. Тогда задача нахождения максимума прибыли, стоящая перед фирмой,может быть записана в видетахр/(хь хг) — щх\ — w2x2.х\Условие оптимального выбора фактора 1 определить нетрудно.Если х\ — выбор фактора 1, максимизирующий прибыль, то произведениецены выпуска на предельный продукт фактора 1 должно равняться цене фактора 1.
В условных обозначенияхрМР{(х*,Х2) = Щ.Другими словами, стоимость предельного продукта фактора должна равняться цене фактора.Чтобы понять суть этого правила, представьте, что будет, если фирмапримет решение об использовании чуть большего количества фактора 1. Еслидобавить чуть-чуть этого фактора, ДХ], то вы будете производить больше наЬ.у = МР\Ах\, и этот прирост выпуска будет стоить рМР^^х\. Но производство этого предельного выпуска обойдется в vviAJCj. Если стоимость предельного продукта превышает издержки на него, можно увеличить прибыль путемувеличения количества фактора 1. Если стоимость предельного продукта нижеиздержек на него, прибыль можно увеличить путем уменьшения объема ис-пользования фактора 1.
Если прибыль фирмы максимальна, она не должнавозрастать при увеличении или уменьшении количества фактора 1. Это означает, что при максимизирующем прибыль выборе факторов и объемов выпуска стоимость предельного продуктарМР\(х\,хг) должна равняться цене фактора щ.358________________________________________Глава18Это условие можно вывести и графически. Взгляните на рис. 18.1. Изображенная на нем кривая представляет производственную функцию при условиисохранения фактора 2 неизменным на уровне х2.
Используя у для обозначениявыпуска фирмы, получаем, что прибыль задается выражениемП=РУ— ЩХ1 — W2X2.Из этого выражения можно получить у, выразив тем самым выпуск какфункцию xf.У=«+рЬ.Г2 + ^.Х1.РР(18.1)Это уравнение описывает изопрофитные линии — все комбинации применяемых факторов производства и выпуска, дающие постоянный уровень прибыли тс. По мере изменения к мы получаем семейство параллельных прямыхлиний, наклон каждой из которых равен щ/р, а точка пересечения с вертикальной осью задана выражением (п/р) + (w2x2/p), измеряющим сумму прибыли и постоянных издержек фирмы.Постоянные издержки постоянны, так что единственная величина, котораядействительно изменяется при перемещении с одной изопрофитной линии надругую, есть уровень прибыли.
Поэтому более высокие уровни прибыли связываются с теми изопрофитными линиями, точки пересечения которых с вертикальной осью лежат выше.Тогда задача максимизации прибыли сводится к нахождению точки кривойпроизводственной функции, связываемой с самой высокой изопрофитной линией. Такая точка показана на рис. 18.1. Как обычно, она характеризуется условием касания: наклон кривой производственной функции должен равнятьсянаклону изопрофитной линии. Поскольку наклон производственной функцииесть предельный продукт, а наклон изопрофитной линии есть w\/p, это условиеможет быть записано также в видерчто эквивалентно условию, выведенному нами выше.18.6.
Сравнительная статикаМожно воспользоваться геометрической интерпретацией, представленной нарис. 18.1, чтобы исследовать, как изменяется выбор количества факторов производства и объемов выпуска фирмы с изменением цен факторов и цены выпускаемой продукции. Это дает нам способ проведения сравнительно-статическогоанализа поведения фирмы.МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ359Как, например, меняется оптимальный выбор фактора 1 при изменениицены этого фактора W!? Из уравнения (18.1), определяющего изопрофитнуюлинию, мы видим, что возрастание wi, как показано на рис.18.2А, делает изопрофитную линию круче.
Когда изопрофитная линия становится круче, касание должно быть левее, чем раньше. Следовательно, оптимальный объем использования фактора 1 должен понизиться. Это означает, что по мере возрастания цены фактора 1 спрос на фактор 1 должен снижаться: кривые спроса нафакторы должны иметь отрицательный наклон.ВЫПУСКИзопрофитные линииНаклон = w IpУ =производственнаяфункцияМаксимизация прибыли. Фирма выбирает комбинацию факторов производстваи выпуска, лежащую на самой высокой изопрофитной линии.
В этом случаеточкой максимизации прибыли является точка (х\ , у*).Аналогичным образом, как показано на рис. 18.2В, изопрофитная линиядолжна стать круче, если происходит понижение цены выпуска. Согласнотой же аргументации, что и выше, количество фактора 1, максимизирующееприбыль, должно уменьшиться. Если количество фактора 1 уменьшается, аобъем использования фактора 2 в коротком периоде согласно принятойпредпосылке постоянен, то предложение выпуска должно уменьшиться. Этодает нам еще один результат сравнительно-статического анализа: сокращение цены выпуска должно приводить к сокращению предложения выпуска.Другими словами, функция предложения должна иметь положительный наклон.Наконец, можно задать вопрос о том, что произойдет при изменении ценыфактора 2. Поскольку речь идет об анализе в коротком периоде, изменение цены фактора 2 не изменит выбираемого фирмой количества фактора 2 — в ко-Рис.18.1Глава 18360ротком периоде уровень использования фактора 2 постоянен и равен х2 • Изменение цены фактора 2 не оказывает влияния на наклон изопрофитной линии.Следовательно, оптимальный выбор фактора 1 не изменится, как не изменитсяи предложение выпуска.
Единственное, что меняется при этом, — это прибыли, получаемые фирмой.Ах,)Ах,)Высокая w, ^ Низкая wНшкяярАВысокая/)ВСравнительная статика. Рис.А — возрастание Wi приводит к уменьшениюспроса на фактор 1, рис.В — возрастание цены выпуска приводит к увеличению спроса на фактор 1 и, следовательно, к возрастанию предложения выпуска.18.7. Максимизация прибылив длительном периодеВ длительном периоде фирма вольна выбирать уровень использования всехфакторов производства.
Поэтому задачу максимизации прибыли в длительномпериоде можно сформулировать какmax, х2) —— w2x2.В основном это та же задача, что и описанная выше для короткого периода,но теперь могут изменяться количества обоих факторов производства.Условие, описывающее оптимальный выбор, остается по существу тем же,что и раньше, но только теперь мы должны применять его к каждому фактору.МАКСИМИЗАЦИЯ ПРИБЫЛИ______________________________ 361Как мы видели ранее, независимо от уровня использования фактора 2 стоимость предельного продукта фактора 1 должна равняться цене этого фактора.Геперь такого же рода условие должно соблюдаться для выбора каждого факто>а производства:pMPi(x*, х2) = ЩрМР2(х\, х2) = w2.При оптимальном выборе фирмой количества факторов 1 и 2 стоимость[редельного продукта каждого фактора должна равняться его цене.
В точке опимального выбора прибыль фирмы не может быть увеличена путем измененияровня использования какого-либо из факторов.Доводы в пользу этого те же, что и при обсуждении принятия решений оыпуске, максимизирующем прибыль в коротком периоде. Если бы, например,тоимость предельного продукта фактора 1 превысила цену фактора 1, испольование чуть большего количества фактора 1 привело бы к увеличению выпускаа величину МР\, которая продавалась бы за рМР\ долларов. Если стоимостьтого выпуска превышает издержки на фактор, используемый для его произодства, то расширение использования этого фактора явно окупится.Эти два условия дают нам два уравнения с двумя неизвестными х\ и х2 .
Еси нам известно поведение предельных продуктов как функций Х[ и х2, мы смоем выразить оптимальный выбор каждого фактора как функцию цен. Получаеые при этом уравнения известны как уравнения кривых спроса на факторы.18.8. Обратные кривые спроса на факторыривые спроса фирмы на факторы показывают взаимосвязь между ценой факэра и максимизирующим прибыль фирмы выбором этого фактора. Выше мывдели, как найти количества факторов, максимизирующие прибыль фирмы:ри любых ценах (р, w\, w2) мы просто находим такие значения спроса на факэры (*] , х2), которые удовлетворяют условию равенства стоимости пределього продукта каждого фактора цене этого фактора.Обратная кривая спроса на фактор показывает ту же самую взаимосвязь, но сругой точки зрения, а именно: каковы должны быть цены фактора, чтобыредъявлялся спрос на некоторое заданное количество факторов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
