1611143575-9594eae618314f5037b2688bf71c4d71 (825039), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Таким образом, формально первый закон Ньютона является следствием второго. Почему же тогда он выделяется в самостоятельный закон? Дело в том, что уравнение (!1,1), выражающее второй закон Ньютона, только тогда имеет смысл, когда указана система отсчета, в которой оно справедливо. Выделить же такую систему (или такие системы) отсчета позволяет первый закон.
Он утверждает, что существует система отсчета, в которой свободная материальная точка движется без ускорения. В такой системе отсчета (и в этом состоит второй закон) движение всяной материальной точки подчиняется уравнению (11.1). Таким образом, по существу, первый закон нельзя рассматривать как простое логическое следствие второго. Связь между этими законами более глубокая.
5. Уравнение (1! .2) предопределяет выбор единицы силы. Поскольку единицы длины, массы и времени уже установлены, это уравнение вынуждает нас за единицу силы принять такую силу, которая единице массы сообщает ускорение, равное единице. В 1960 г. Х! Генеральная конференция по мерам и весам приняла так называемую Международную систему единиц (сокращенно СИ). В основу этой системы положены шесть независимых единиц '); единица длины метр (м), единица времени секунда (с), единица массы килограмм (кг), единица разности температуры кельвин (К), единица силы тока ампер (А) и единица силы света кандела (кд).
Остальные единицы являются их производными. Смысл термина «производпая единицаю легко уясияется на примере единицы силы. В системе СИ за единицу силы принимается ньютон (Н). Ньютон есть такая сила, которая массе в один килограмм сообщает ускорение в 1 мтсз. Наряду с системой СИ в физике сохранена также применявшаяся длительное время система СГС. Основными единицами в этой системе являются: санпшметр (см) — единица длины, секунда (с) — единица времени, грамм (г) — единица массы.
Единицей силы в системе СГС является дина (дин). Дина есть сила, сообщающая массе в 1 г ускорение в 1 смгсз. Очевидно, 1 Н = 10' дин. В механике обе системы одинаково удобны. Ни одна из них не обладает преимуществом по сравнению с другой, так как между *) Здесь для соярашепия наименований физичссхих единиц (дается в сноб. хах) мы используем обозначения нового ГОСТа, согласно нотороиу сокращенные наименовавия единиц набираются прямым шрифтом, а в случае, если название единиц произошло от имени ученых, — с прописной буквы. тб законы ньютона ~гл. и ними нет разницы по существу.
Обе системы в механике отличаются друг от друга только масштабами основных единиц — единицы длины и единицы массы. Все понятия механики имеют один и тот же смысл, а формулы пишутся совершенно одинаково в обеих системах единиц. Не так обстоит дело в учении об электрических, оптических и атомных явлениях. Для изучения таких явлений система СГС значительно лучше приспособлена, чем система СИ. Поэтому в нашем курсе отдается предпочтение системе СГС.
6. В заключение этого параграфа остановимся иа вопросе о словкении сил. Как уже было сказано выше, сила является вектором. Этим мы хотим сказать только то, что при повороте координатных осей составляющие силы преобразуются как составляющие вектора. Как и для всякого вектора„для сил можно ввести операцию сложения в математическом смысле (см. 5 7).
По определению каждым двум силам ет, и е «приводится в соответствие новый объект, изображаюшийся диагональю параллелограмма, построенного на векторах е, и е.«. Этот объект, как легко доказать, является вектором. Он называется равнодейстеующей или результируюшей сил е., и л"« или их геометрической суммой. Проверять на опыте результат такого сложения имеет столько же смысла, что и проверять на опыте правильность арифметического равенства 2+ 3 = 5. Результат верен по симами определению сложения векторов.
Однако сложение сил понимают иногда и в другом ~физическом) смысле. И именно о нем идет речь, когда в элементарной физике впервые говорят о сложении сил. При этом самый вопрос формулируется недостаточно ясно. Говорят, что на тело (материальную точку) одновременно действуют две силы Р, и ет«. После этого спрашивают, какой одной силой е. их можно заменить, чтобы получить тот же результат? Неясность заключается в том, что не указывается, в каком смысле следует понимать выражение: «На тело одновременно действуют две сильв. На всякую материальную точку в данных конкретных условиях действует всегда только одна сила, величина и направление которой определяется расположением этой точки относительно всех окружающих тел.
Какой же смысл вкладывается в содержание поставленного вопроса? Разъясним это на двух примерах. )1опустим, что к некоторой материальной точке А прикреплена растянутая пружина, которая тянет ее с некоторой силой ет,. Уберем эту пружину и будем тянуть ту же материальную точку А другой растянутой пружиной с силой г«.
О направлении и величине сил е, и е" мы судим по направлениям осей пружин и степени их растяжения. Прикрепим теперь к материальной точке А обе пружины вместе, направив и растянув их по-прежнему. Вопрос заключается в том, чтобы определить силу е, действуюшую на материальную точку А, когда ее тянут обе пружины вместе. 3 111 ВТОРОЙ ЗАКОН НЪЮТОНА.
СИЛА В качестве второго примера рассмотрим неподвижный точечный заряд д, помещенный в некоторой точке пространства А. Пусть в точках В и С находятся другие точечные заряды, у1 и д,. Пусть они вместе действуют на заряд д с силой Р. Уберем второй из иих н обозначим через Р, силу, с которой на д будет действовать заряд у1. Аналогично определится сила Р„с которой заряд д, действует на у в отсутствие заряда у1. Вопрос опять заключается в том, как по силам Р, и Р, найти силу Р.
Вообще, пусть Р, означает силу, действующую на рассматриваемую материальную точку со стороны какого-то другого 1-го тела (нсточника силы Р1), когда все остальные источники сил удалены (1 = 1, 2, ..., и). Чему будет равна действующая сила Р, когда все и источников действуют одновременно? Это физический вопрос, на который нельзя дать ответ путем определения. Обычно говорят, что сила Р равна геометрической сумме сил ЄЄ..., Р„. Однако такой ответ не является логическим следствием законов Ньютона или каких-либо других законов. Он может быть верным, но может быть и неверным.
Это может решить только опыт. Опыт показывает, например, что для растянутых пружин или электрических сил, возбуждаемых точечными зарядами, ответ верен. Если это имеет место, то говорят, что силы ЄЄ... подчиняются принципу суперпозиции. В основе принципа суперпозиция лежит представление о независимости действия сил. Говорят, что силы действуют независимо, если каждая сила Р1 сообщает рассматриваемому телу одно и то же ускорение аь независимо от того, действует ли только один 1сй источник сил или все и источников одновременно. Так как ускорение является вектором,то результирующее ускорение найдется векторным сложением всех а1. Поэтому и результирующая сила Р = па также найдется векторным сложением независимо действующих сил Р1 = еа1.
Следовательно, применимость правила параллелограмма для сложения сил в рассматриваемом физическом смысле эквивалентна предположению о независимости действия сил. Но когда тела, являющиеся источниками сил, влияют друг на друга и вследствие этого меняют свое состояние, то результат вычисления силы Р по указанной схеме может оказаться неверным. Это получится, например, когда во втором примере вместо точечных зарядов д1 и д, взять протяженные тела, заряженные электричеством.
При сближении таких тел распределение электричества на них изменится из-за индукции, а это отразится на величине действующей силы. Но и в этом случае можно воспользоваться принципом супер- позиции, если заряды на телах в их окончательных положениях мысленно разделить на достаточно малые части. Считая такие части ~очечными зарядами, можно вычислить создаваемь1е ими электрические поля по закону Кулона, а затем воспользоваться принципом суперпозиции.
Такое утверждение следует рассматривать как обобщение опытных фактов. ув !гл. и зАкОны ньютонА ЗАДАЧИ !. Лифт движется с уснорением а = ая, причем !а! с 1. Зная вес покояшегося лифта Р (вместе с нагрузкой), определить во время ускоренного движения натяжение троса Т, на котором он подвешен. О т в е т.
Т =. Р (1 — а). Дробь а следует считать положительной, когда уснорение а направлено вниз, н отрицательной, когда оио направлено вверх. 2. К пружине прикреплено тело, которое может смещаться вдоль определенной прямой (например, вдоль стержня, на который оно надето). Эта система может служить акселеромеглром. т. е, прибором для измерения ускорения тела, на котором такой прибор установлен (автомобиля, самолета, поезда и пр.). Опишите принцип действия такого акселерометра.
3. Самолет совершает вираж, двигаясь по окружности с постоянной скоростью ь на одной и той же высоте. Определить радиус г этой окружности, если плоскость крыла самолета наклонена к горизонтальной плоскости под постоянным углом а ьз О т в е т. я!йа ' У к а з а н и е. Когда самолет летел прямолинейно, плосность крыла была горизонтальна. Подъемная сила в этом случае направлена вертикально вверх, т. е. перпендикулярна к плоскости крыла. При повороте норпуса самолега вокруг продольной оси подъемная сила поворачивается иа тот же угол, т.
е, продолжает оставатьсн перпендикулярной к плосностн крыла, так как силы взаимодействия самолета с окружающей средой зависят лишь от относительного движения самолета и среды. З 12, Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса 1. Рассмотрим замкнутую систему, состоящую из двух взаимодействующих матернальных точек. В этом случае справедлив закон сохранения импульса р, + рз = сопз1. Дифференцируя это соотношение по времени, получим Рг+)зз = (), или, на основании второго закона Ньютона (1!.1), (!2. !) л., = — Р'ы где Рт и Рз — силы, с которыми рассматриваемые материальные точки действуют друг на друта. Привлечем сюда опытный факт, согласно которому силы Р, и Рз направлены вдоль прямой, соединяющей взаимодействующие точки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
