1611143553-a5dfe0cd78607269d954ff04820322e4 (825013), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Если бумага находится на некотором рас- 364 стоянии от текста книги, то расходящиеся пучки света, отраженного от белых участков страницы (между буквами), перекрываются на стороне папиросной бумаги, обращенной к тексту (рис. 493). В результате бумага окажется освещенной приблязительно равномерно, и вследствие рассеяния ею света прочитать текст будет нельзя.
Тешзт Рис. 493. Если бумага непосредственно наложена на текст, то освещенность прилегающей к тексту стороны бумаги не будет равномерной. Соответственно интенсивность рассеанного света будет различной в различных участках листа бумаги. Это к позволяет прочесть текст. ф 29. Основные законы онтнкн 702. Тень будет всюду одинаково отчетливойтолькоотточечного источника.
Отдельные участки протяженного источника создают тени, накладывающиеся друг на друга. При этом тень будет иметь тем более резко очерченную границу, чем меньше расстояние отпредмета до поверхности, на которой образуется тень, так кзк при этом расстояниямежду границами теней от различных участков источника будут наименьшими. Именно поэтому ноги дают более резкую тень, чем голова. 703. Карандаш нужно расположить параллельно лампе и возможно ближе к столу. При атом тени, создаваемые отдельными участиами лампы, будут почти точно накладываться друг на друга. Если карандаш перпендикулярен лампе, то тени от отдельных участков лампы настолько сдвинуты друг относительно друга, что заметной тени яе возникнет.
704. Явление можно наблюдать в том случае, если угловое расстояние между ветвями меньше углового диаметра солнечного диска. Предположим для определенности, что нижняя ветвь толще, чем верхняя. Чтобы понять, почему освещенность внутри тени меняется так, как сказано в условии, представим себе, что мы смотрим на Солнце попеременно из различных участков тени. В стороне от тени солнечный диск виден целиком. При положении глаза в участке тени А (рис. 240) глаз находится в полутени от нижней ветки.
Перед солнечным диском видна только зта ветка (рнс. 494, а). Так как она заслоняет часть солнечного диска, освещенность этой точки будет меньше. Перемещая глаз дальше в положение В (рнс. 240), мы увидим, что и вторая ветка частично загораживает солнечный диск (рис. 494, б). Поэтому освещенность будет еще меньше. Прн дальнейшем перемещении глаз ззйметположение С (рис. 240), при котором обе ветки накладываются друг на друга (рис. 494, з).
Теперь перекрытая ветками часть солнечного диска стала меньше и, соответственно, освещенность больше. Как виден 365 солнечный диск иэ участков 47 н Е, изображено на рнс. 494, э и д, Втям н объясняется ббльшая яркость ценэральной полосы тени Й сравнению с соседними участками. г) лу «) Ь) Ф Рис. 494 700. Как видно нз рис. 495, Н=1 в)п а, а з1п и=Ь!а, где Ь 0Š†диаме поперечного сечения светового конуса у понерхноста земли. При угловом размере солнечного диска )) получим 1 Ьз Е = Ь)1). Следовательно, Н = — — =9 м. )3 а Рнс. 495. 700. Высота зеркала должна быть равна лоловине роста человека.
Расстояние яижнего края зеркала от цола должно быть равно половине расстояния от глаз человека до его ступней (рис. 496). 707. Пусть Ь вЂ высо предмета, а се †уг падения лучей на зеркало (рис. 497). Если экран находится иа расстоянии 1~01па от предмета, то на экране будут видны две тени, прямая и перевернутая, слЬженные основаниями. Общая длина тени будет равна 26.
Тень освещена Солнцем и выделяется по контйасгу с остальными участками экрана, освещенными и прямыми, н отраженными лучами. Если экран расположен ближе,' то длина тени меньше 20, причем иа ней будут участки, неосвещенные ни прямыми, ни отраженными лучами. 708. Точечный источник света всегда дает кэайчикэ, форма котоого определяется формой зеркала. Солнце имеет конечные размеры.
аждый малый участок светящейся поверхности дает светлое пятно, передающее форму з6ркала.-Эти пятна от разных участков Солнца накладываются друг на друга н дают более яли менее размытую картяну. Если поверхность. на которой наблюдается «зайчика, находится далеко 366 от зеркала, тоформа светлого патйа не будет зависеть от формы зеркала. Только на небольшом расстоянии от зеркала пятно будет всеже передавать форму зеркала, так как углы, под которыми падают на зеркало лучи от различных участков Солнца, мало отличаются друг от друга. Рис. 496. Рис. 497.
709. Отраженный пейзаж мы видим так, какеслибымысмотрели на него из точки, расположенной под поверхноотью воды на расстоянии, равном расстоянию объектива фотоаппарата от воды., Рис. 498 710. Изображение отрезка АВ будет видно целиком только прн расположении глаза внутри заштряхованной области на рис, 498. 367 Рис.
499 368 711. При движенни зеркала М)т' по направлению к стене положение «зайчика» АВ на стене, как непосредственно видно нз рис. 499, будет неизменно (5» и 3« — изображения источника 5 при двух положениях зеркала: МУ и М'Д1'). Размеры «зайчика» также не будут меняться, оставаясь все время Ф равными удвоенным размерам зеркала. 712. Если пренебречь поте рами при отражении, то осве— -г- Ф,, ж щенность «зайчика» будет всег! да в 4 раза меньше, чем освещенность зеркала. В то же время освещенность зеркала меня'я~ ' и г I ется ввиду изменения расстояния от лампы до зеркала н изменения угла падения лучей.
! Для маленького зеркала наи- 1 г большая освещенность будет !бх при расстоянии зеркала от стены1=( Г 212)б,гдето — расстояние от источника света до той точки стены, к которой приближается зеркало. 713. При повороте зернала на угол и отраженный луч окажется повернутым на 2а, так как угол падения возрастает на ««и настолько же возрастает угол отражения.
Следовательно, угловая скорость вращения отраженного луча ю=2пп 2. Линейная скорость движения «зайчика» по экрану о=4пп(7»з82,8 м)с. 714. 1) Луч, отраженный от первого зеркала, составляетслучом падающим угол 2а, где а — угол падения. За время 1 зеркало повернется на угол ы1, и новый угол падения станет равным и+ы1. Таким же будет н угол отражения. Следовательно, угол между лучом падающим и лучом отраженным увеличится на 2ыг, т. е. отраженный луч повернется на угол 2ю1. Ввиду этого угол падения на второе зеркало, если бы оно не вращалось, составлял быр+2ы1, где 8 — угол падения при неподвижных дисках.
Но за нремя 1 зеркало также поворачивается на угол «о1, поэтому угол падения становится равным р+Зы(..Таков же и угол отражения. Следовательно, после двух отражений луч повернется на угол Зы1 от своегонаправления при неподвижных зеркалах. После трех отражений луч повернется на бю1, после и отражений — на (2п — 1).2ы1. Таким образом, его угловая скорость будет (7= (2л — 1) 2е». 2) Изображение в зеркале, удаляющемся от источника со скоростью о, будет удаляться от источника со скоростью 2о, а от второго зеркала †скоростью Зо.
Поэтому второе изображение движется со скоростью Зо относительно второго аеркала и со скоростью 4о относительно источника. Скорость третьего изображения относительно источника будет бо, а скорость и-го равна 2лп. 718. 1) При повороте первого зеркала на угол ыг отраженный луч повернется на угол 2ыг (см. решение задачи 714). Следовательно, увеличит«я на 2ю1 угол падения на второе зеркало, и, если бы оно не вращалось, угол отражения также увеличился бы на 2ю1. После двух отражений луч повернулся бы по сравнению со случаем неподвижных зеркал на угол 2юг. Однако вследствие вращения второго зеркала угол падения луча иа него за время 1 уменьшается на ыг. На столько же уменьшается угол отражения, поэтому отраженный луч пойдет по тому же направлению, как и в случае неподвижных дисков.
Поскольку такое рассуждение можно провести для любых двух последовательных отражений, угловая скорость вращения луча, испытавшего л отражений, будет 0=0, если л четное; Я=2ы. если и нечетное. 2) Первое изображение удаляется от источника соскоростью 2ж в от второго зеркала — со скоростью о. Следовательно, второе изображение движется относительно второго зеркала со скоростью — о, т. е. является неподвижным по отношению к источнику.
Продолжая рассуждение далее, найдем, что искомая линейная скорость л-го изображения будет равна нулю, если и четное, и равна 2о, если л нечетное. 716. Отраженный от зеркала ОУ луч образует с падающим лучом угол р (см. рис, 244), не зависящий от угла падения 1. Действительно, как видно из треугольника АВС, р=!80' — 2(1+г). В то же время в треугольнике ОАВ а+(90' — 1)+(90' — г)=180'.
Отсюда ~р= 180' — 2и= 60'. При вращении зеркала направление отраженного луча ие меняется. Следовательно, если попавший на зеркало ОМ луч отразится от зеркала ОУ, то он обязательно попадет в приемник. Как нетрудно видеть из рис. 600, на котором изображены два крайних полозкения зеркал, прн которых луч попадает в приемннк (ОМ, ОУ и ОМ', ОЛГ'), зто происходит на протяжении 1/6 оборота.
Поэтому 1!6 часть всей энепгни луча попадет в приемник за время одного оборота, а также и за достаточно боЛьшой пролг' межуток времени. В~ У Рис. 600. Рис. 60!. 7!7. Нет, так как в глаз будут попадать лучи, дающие изображение только малых участков кадра (см. рис. 601, на котором изображен ход лучей от крайних участков кадра А и В). 718. Иэ равенства треугольников 5ОА, 5ОВ, 5гОА, 5,ОВ следует (рнс.
602)„что источник света 5, его иэображение 5, в зеркале ОВ и иэображение 5, в зеркале ОА лежат на окружности с центром в точке О. ~ 5,05=~ 505,=~у. Мнимый источник 5, отражается в зеркале АО, давая изображение 5з, лежащее на той же окружности на расстоянии 2~р дуговых градусов от источника 5. Точно так же образуется нзображенне 5з мнимого источника 5, в зеркале ОВ. Продолжая построение дальше, получаем третьи изображения 8э н 8э, отстоящие от источника на З~р градусов, четвертые 8э я 8э ьт ° (отстошцие на 40 градусов) н т. д.
Если число л четное (п=2Ь), то изображение 8э совпадает с 8а н будет находиться на одном диаметре с источником. Всего, таким образом, будет 2Ь вЂ” 1 =л — 1 изображений. Если же л нечетное (я =21+ 1), то, как легко убедиться, 1-е изображения лежат на продшпкениях зеркал и, следовательно, совпадают с (!+ 1)-ми и всеми последующими. Поэтому всего изображений будет 21, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
