1611143553-a5dfe0cd78607269d954ff04820322e4 (825013), страница 54
Текст из файла (страница 54)
452, можно на основе закона 81 Ома записать равенства: г/ (/АВ=8г — /гг» (/АВ=8~ — /з'з (/АВ= /зд. Так как ни в одной точке цепи не пронсходит накопления заряда, /г+/з=/з. Решая эту систему уравнений, находим токи 1»!з и /з: 1,=- '/з А, 1з= з/, А. ожитсльные значения токов /=з/ А Получившиеся пол говорят о правильности первоначально выбранных направлений токов. 523. Если 1,=0, то /г=/з, (/Ав=ш.з н по-прежнему (/Ан=Я~ — 1,г» Отсюда Я= =~' г,/(~' —,бзз)/ 4 Ом. Если ток /з направлен против ~зз, то система уравнений примет вид (/Ав=,й',— /,г» ила=де+1зг„ (/АВ=/з/гз 1г — — 1з+/з. + 12 Рис. 452 Отсюда 8г — Ю-з — Гзг Ф 1з= те + т, + т,тм /с Наше условие выполняется. если /з > О. Следовательно, должно иметь место неравенство 8г — ~з — ~гз — > О, ила /4 > — — '=( Ом.
1 8згг 3 Юг — 8з 524. Возможны два способа соединении аккумуляторов. Можно внутри отдельных групп соединить аккумуляторы последовательно, а сами группы — параллельно или же, наоборот, внутри группы— параллельно, а сами группы †последователь. Обозначая через Д/ полное число аккумуляторов, а через и — число аккумуляторов внутри отдельной группы, в первом случае имеем: «8з 8о я+ тлз/М К/п+ гп/д/ ' так кзк э.д.с.
одной группы равна пауз, сопротивление группы гп, а число параллельно соединенных групп У/а. /т достигает максимума, если /1/и+ гп/д/ минимально, 314 Минимум выражения типа ах+Ь(х может быть найден так. Зависимость у=ах+Ь(х (!) графически изображается кривой рис. 453, имеющей минимум в точке хо, в нагорай корни квадратного уравнения (1) совпадают. Поэтому ха = у Ь(а. Следовательно, и= )(ЙУ(г=4 и (а мах = — — — 20 А 8а— 2 Во втором случае !(у(а) о д(6'о К+ гИ(иа пК+ г)((п Ток достигает максимума при л= )(гд((ах=6. Следовательно, Ж а ч ~ ~~~ (ежах= 2 рг . =(омах. р' жг Такйм образом, получить ток, превышающий 20 А, невозможно. 525.
Способ переделки ясен из рис. 454. 526. Мощность, потребляемая прибором в первый момент, во много раз больше номиняльной, так как сопротивление холодной Рис. 453. Рис. 454. спирали мало. Соответственно велико падение напряжения на проводах, идущих от магистрали в квартиру. По мере нагревания спирали потребляемая мощность падает, приближаясь к номинальной. 527.
Так как чайник во всех случаях включается в одну и ту же электрическую сеть, удобнее пРименять формулу для количества 4(а и выделенного тепла в форме Ц= — С Отсюда )г= — С Так как 4( =)! =Е ' и Я одна н те же для всех случаев, последнее равенство можно переписать в виде я=ха(, где ш= ((а()4. 6)5 Обозначая через Рг и Йз сопротивления обмоток, имеем /гг = = а1, н Яз =а1,.
Прн параллельном соединении обмоток Я,/1з аз/т1е Уа — — — а/а. а — У +Я а(1 +/з) При последовательном соединении Уь = Р, + Уз = а (/г + 1е) = а1ь. Отсюда /д — — 1,/г/(1,+1з), !ь=гг+1з. 528. 1) 1 щ 57 мин; 2) 1ь =3 мин 30 с (см. решение задачи 527). 329. Прн вычислении потерь тепла в проводах линии высокого У напряжения по формуле О= — 1 величина У есть разность потенциалов на концах линии (падение напряжения на проводах), но не напряжение на вторичной обмотке повышающего трансформатора. Эта разность потенциалов невелика(в отличие от напряжения на обмотке трансформатора) и уменьшается с уменьшением текущего по линни тока. 330.
Выделяющаяся на внешнем сопротивлении й мощность ИГ = /У. В данном случае У = ау — /г и, следовательно, 1 =(~ь — У)/г. Таким образом, (Р =(4УУ вЂ” У')/г. Отсюда У~=9 В нли У,=! В. Неоднозначность результата связана с тем, что одна и та же мощность может быть выделена на различных внешних сояротивлениях /7, причем каждому У соответствует свой ток: при У,=9В, 1,=1А И, = йт//г = 9 Ом; прн У,=1В, 1,=9А /ге=Их/1з='/, Ом. 531.
При параллельном соединении У=Уз+Уз При последовательном МгМе М, (М вЂ” Уг) У'= — = Мз+ Мь В числителе последнего выражения стоит произведение двух величин, сумма которых постоянна (равна М). Эго произведение максимально, когда рассматриваемые величины равны. Отсюда У,=М вЂ” М, т. е. Уз=Уз=У/2. 332.
Полезная мощность (см. задачу 530) равна йг ='(~Ч/ — У')/г. Обозначим Е'У вЂ” У'=х. Нужно определить, при каком У величина х достигнет максимума. Графически зависимость х от У изображена на'рнс. 455. Кривая имеет форму параболы, причем каждому х соответствуют два значе- ния У. При данном х мы имеем квадратное уравнение относительно. У. х достигает максимума, когда оба корня уравнения совпадают. Следовательно при максимальном х дисириминант уравнения должен быть равен нулю: х,„= Зуэ/4.
Отсюда х' У = ~/2, йт =~~/4г = 25 Вт. При этом 1 = ф"/2г, й = йг мах/1э = ~э 4гэ/4г~з = г; т. е. внешнее сопротивление равно внутреннему. 533. По определению коэф. фнцнент полезного действия и есть отношение полезной мощности ко всей мощности, выделяемой аккумулятором; 0=/У//Я=У/~, где // У = йу/г/(/с+ г) — разность потенциалов на внешнем сопротивлении /с. Следовательно, т) =/с/У+/ч). В задаче 530 з), =90тэ, т)э= 10%. В задаче 532 Ч =50эй: э) †« 1 при /с — со, но при этом выделяемая полезная мощность 37 = =- 0=э/ч/Я+г)э (как н полная) стремится н нулю (рис.
455),. Ч 1 д'=х а/ А'=г Рис. 455. 534. По закону Ома У=ф-+1г. Следовательно, 1=(У вЂ” фэ)/г. Полезная мощность, расходуемая на зарядку аккумулятора, равна )Рз =81 = %8 — 8*)/ . Количество тепла, выделенного в единицу времени, )Р,=/ =/У вЂ”,й)з/г. 3!? Полный расход мощности В'=1У = йГГ+ Муз. 636. Полезная мощнестк й,-г(У-г)1' (см. задачу 534).
Выделяемое в единицу времени тепло йуэ =(У вЂ” Ю-)'1г. Обычно пРи заРЯдке У вЂ” ю" (( ю". следовательно, Ф'т >) йгз. на выделение тепла расходуется небольшая часть мощности зарядной станции. 638. За время 1 через поперечное сечение А проводника прайя)т все те электроны, которые содержатся в объеме $ а 1'(рис. 457). Следовательно, сила тока 1=$ а я е (е — заряд электрона). Отсюда а =11$пе ж 1О-з мм(с.
637. Электроны в металле 'можно считать свободными. Перераспределение электронов внутри бруска закончится тогда, когда возникшее вследствие перераспределения блектрическое поле будет в состоянии сообщать электронам ускорение и. Таким образом, искомая напряженность поля может быть найдена нз соотношения тп=еЕ (т и з — масса и заряд электрона).
Отсюда Е=(т(е) а. Боковые поверхности бруска, перпендикулярные движению, будут заряжены: передняя поверхность положительно, а задняя †отрицательно. Плотность зарядов равна а =е,Е=еа(т(е)а. Рис. 458. Рис. 457. 638. Свободные электроны вращаются вместе с цилиндром. Следовательно, электрон, находящийся на расстоянии г от оси, имеет ускорение а=шаг. Зто ускорение может возникнуть' талька под действием электрического поля, направленного вдоль радиуса от центра цилиндра и равного Е =ты'г(е. Здесь е н т — зарпд и масса электрона. Разность потенциалов У = — — ыз)1, так как средняя сила, дейст! т 2 е вующая на единичный заряд при перемещении его от оси к поверх- 1т ности цилиндра, равна — — ызЕ.
2 е 639. Во вращающемся диске происходит перераспределение зарядов и возникает электрическое поле, напряженность которого равна Е=тызг(е, где г — расстояние от центра диска, е †зар электрона, т †е масса. График зависимости Е = 1(г) изображен на рис. 458. Разность потенциалов 41 между центром и краем диска численно равна площади заштрихованного на рис. 458 треугольника, т. е. гр=экя%з12е. Количество тепла О, выделяющееся на сопротивлении 3РЗ Йз в единицу времени, равно 1 тв>Мз ч =1ф= — —, е 2 где 1 — ток, текущий в цепи (находится по закону Ома). Вращеиие диска тормозят движущиеся от центра к периферии электроны.
Пусть на расстоянии Я имеется М ионов, расположенных на равных расстояниях друг от друга. При каждом соудареиии с ионом электрон приобретает количество движения р под действием импульса силы Рт, действующей на электрон со стороны нона: р=твй1М =Рт. Момент количества движения, приобретаемый влектроном при каждом соударении, равен ММ ть> — — = гт —. ММ М' Если ток в цепи равен 1, то момент количества движения, сообщаемый элентронам всеми М ионами за единицу времени, равен 1 ~ — чья то> — и = М. е..ьы Мз в 1 Сумму слева можно преобразовать следующим образом: 1 й>з М(М+ !) — — тв =М.
е 2 М' При М вЂ” оз получается 1 Мз -тв — = М. е 2 Работа, совершаемая всеми М ионами за единицу времени, есть Мз йг = — твз — = Мв. (2) е 2 Из сравнения (!) и (2) получаем !2 = )Р. й 21. Электрический ток в газах и вакууме 340. Законы сохранения энергии и импульса в данном случае можно записать в виде В 3 В т>в> т и, т,из 81= — — — — + — + ее. 2 2 2 т>о> — л>>и> + >в>яз, где в, †скорос первой частицы до соударения, ит, из †скорос первой н второй частиц соответственно после соударения.
'Решив 3)9 систему уравнений (1), получим 1 "1 т,+тз Нетрудно видеть, что после соударения и, не может быть больше и;, и, м,е=-из при выполнении следующего соотношения: 80= — 81 мщ. гл, И,+Из Это соотношение определяет наибольшую долю энергии, которая может быть превращена в энергию ионизации.
Другими словами, если для осуществления ионизация требуе(ся энергия ~э, то для этого требуется минамальная энергия первой частицы ббльшая, чем слн первая частица много легче второй (например, электрон и атом), то и, ю — о, 3/"1 — б.э/4(ы и, = — ' о, [У1 — цге/8г+11 тэ При этом ~', м1„- Юе, и если б,"т =Юг м1в, то иг ж О, и, ш — ог (< оы ит глз т.
е. практически вся энергия первой частицы затрачивается на ионизацию, н обе частицы после сбудареиня почти покоятся. В случае т, гпз (например, ион н атом) ~', щ~и щ 247ч. 541. До начала разряда напряжение на счетчике равно э.д.с. источника 47. В момент разряда по цепи идет ток и напряженве между корпусом н нитью становится равным У=б= — ()1.
Сопротивление )г очень велико, и падение напряжения Ы настолько значительно, что разряд прекращается. 542. По закону Ома искомое падение напряжения У=/Я, где I — сила тока в цепя. Ток одвнаков во всех сечениях внутри конденсатора. На положительную пластину этот ток обусловлен только отрицательными ионамя, а на отрицательную — только положительными. Через произвольное.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
