1611143552-c3ed591b411092ad1bd4ae28e513c63e (825011), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Производные единицы от метра: ° 1 километр = 10' м. ° 1 световой год = 9.4610им. и н РАсстоя и ° 1 сантиметр = 10ом. ° 1 миллиметр = 10' м = 10' см. ° ! микрон = 10 м = 1О' см. ° 1 миллииикрон = 1 нм = 10' м = 10"' см. ° 1 ангстрем (А) = 10'нм = 10'см. ° !Ферми = 10нм = 10'исм. ШКАЛА РАССТОЯНИЙ Характерные размеры ряда объектов природы: ° 10" см - расстояние до наиболее удаленных галаатик. ° 10" см - расстояние между галактиками. ° 10и с.н - размер средней галактики. ° 10и см - расстояние между соседними звездами.
° 10и см - размер Солнечной системы. ° 1.5. 10и см - расстояние от Земли до Солнца. ° 4 10 и см - расстояние от Земли до Луны. ° 6.4 10' см - радиус Земли. ° 10 см — высота полета пассажирского самолета. ° 10' см - высота гор на Земле. ° 10' см - высота зданий. ° 1Л 1О' см - рост человека. о 10'-10о см - размер клетки.
° 10 см - размер вируса. ° 10'см - размер атома. ° 1О и см - размер ядра. ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ Небольшие расстояния просто измеряются линейкой: подсчитывается, сколько делений линейки укладывается на измеряемом отрезке. С помошью линейки измеряются расстояния от 1 мм до нескольких десятков метров.
Большие расстояния или размеры недоступных объектов измеряют методом триангуляции. Для триангуляции необходима точно измеренная база ( отрезок Ог0г на рис.З) и точные измерения углов ш н аь после чего не представляет трупа найти все расстояния, построив подобный (Х (Х треугольник и пересчитав О О) длины его сторон на натуру по г известному коэффициенту поРисск Сигма триангуляции на «лоскости дии добия, либо решив задачу отынсс. Дин нроссдснии туиангуииции нсоетодимо скан ия сторон треугольника ме.тадать ноиожснис двух базистсх тси О, и О„толами тригонометрии.
Триангуляцией измерены Г А! все расстояния на Земле и было определено расстояние до Луны. В последнем случае в качестве базы для триангуляции был выбран диаметр Земли. Расстояние до Солнца простым триангуляционным методом измерить не удается, т.к. диаметр Земли мал по сравнению с расстоянием Земля- Солнце, и точное измерение этого расстояния требует недостижимой точности измерения углов и наводки телескопов на некоторую точку Солнца. Первоначально астрономическая единица (расстояние Земля - Солнце) была определена следующим образом. Известно, что квадрат времени обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу расстояния от этой планеты до Солнца. Поэтому, измеряя период обращения какой-либо планеты в годах. нетрудно получить, что расстояние ее от Солнца в астрономических единицах л=т '.
Так оказалось возможным построить план Солнечной системы в каком-то произвольном масштабе. Последний был точно измерен недавно путем радиолокации Венеры, а в прошлом веке путем триангуляции маленькой планетки Эроса, которая временами подходит достаточно близко к Земле. Измерив астрономическую единицу, астрономы получили возможность провести триангуляцию некоторых звезд, взяв в качестве базы диаметр земной орбиты и проводя два измерения ровно через полгода.
Для далеких звезд метод триангуляции не может дать точных результатов. Расстояние до них было определено другими методами. В частности, нз наблюдений за близкими звездами удалось установить, что период изменения блеска переменных звезд однозначно связан с количеством лучистой энергии, излучаемой звездой за единицу времени, которую называют абсолютной светимостью звезды 2.
Расстояние до звезды с известной абсолютной светимостью нетрудно оценить, измерив количество лучистой энергии а, попадающей ежесекундно на приемник излучения, и воспользовавшись соотношением е =д (2) 2~2' где В - расстояние до звезды и Я- площадь приемника излучения. Лругой способ измерения астрономических расстояний состоит в том, что опять же из наблюдений за ближними звездами удалось установить зависимость между цветом звезды и ее абсолютной светимостью.
Эту зависимость лает так называемая диаграмма спектр - светимосгь, или диаграмма Герцшпрунга - Рассела Знание абсолютной светимости позволяет измерить расстояние по соотношению (2). Точность описанных методов измерения расстояний была проверена путем измерения расстояний до нескольких ярких звезд, входящих в одно скопление. Результат оказался достаточно хорошим. Изучение распределения звезд в пространстве показало, что они группируются в скопления, называемые галактиками.
Размеры разных галактик оказались близки друг к другу и составляют около 10' см. Это позволило опять вернуться к триангуляции и по угловому размеру далеких галактик определить расстояние ло ник Так последовательно, шаг за шагом человеку удалось раздвинуть границы познаваемого им мира до колоссальных расстояний - 10асм. Малые расстояния измеряют при помощи микроскопов.
Оптический микроскоп позволяет измерять объекты, размер которых порядка длины световой волны. Наиболее совершенные электронные микроскопы разрешают объекты размером в несколько ангстрем. Более короткие расстояния определяют по рассеянию атомных частиц. ОТИОСИТЕЛЬИОСТЬ ДЛИНЫ ДВИЖУЩИХСЯ ТЕЛ При измерении длины движущегося стержня необходимо отметить положение концов этого стержня в некоторый момент времени, а затем определить расстояние между этими метками. Но мы уже знаем, что одновременность определена только по отношению к конкретной системе отсчета. Рассмотрим измерение длины какого-то стержня, находящегося в поезде, наблюдателем Н и пассажиром П из раздела, в котором обсуждался вопрос об одновременности событий.
Пусть наблюдатель Н на платформе в какой-то момент времени одновременно отмечает положение концов стержня. Пассажир в поезде П заметит, что по его часам Н сначала засекает положение головы стержня, а затем, спустя некоторое время, отмечает положение конца измеряемого стержня. Для наблюдателя в поезде окажется естественным, что по измерениям наблюдателя на платформе длина стержня окажется несколько меньше, чем получит он сам, будучи неподвижным относительно стержня. С другой стороны, если П в какой-то момент времени по своим часам отмечает положение концов стержня, то наблюдатель на платформе Н увидит это как два события, происходящие в разные моменты времени: сначала отмечено положение конца стержня, а затем положение головы.
Для него будет совершенно понятно, почему П получил длину стержня большую, чем дали его собственные измерения с платформы. Таким образом, оказывается, что наблюдатель, неподвижный относительно стержня, будет получать длину стержня большую, чем любой другой наблюдатель, относительно которого стержень движется. Этот эффект называется релятивистским сокрашением длины движущегося тела. 10 я л Ростга! ини н и ев я гво тановленной на запушенной на орбиту спутника Земли автоматической обсерватории.
В результате их установлено, что Н=?0 км/с на один лзегаиарсек. Выразите эту постоянную в стандартной системе единиц. Какова размерность постоянной Хаббла? Одним из краеугольных оснований современной физики является утверждение о том, что нн один объект нашего Мира не может двигаться со скоростью большей скорости распространения световых сигналов в вакууме - ее обозначают с.
Приняв, что самые удаленные галактики движутся как раз со скоростью с, вычислите на основе закона Хаббла радиус Мира Л. Определите его возраст как время, прошедшее от момента Большого Взрыва. В каком отношении находится это время с постоянной Хаббла? 3. Геометрия Евклида не единственная и никак нельзя считать, что всегда и везде в физическом мире свойства геометрических объектов описываются исключительно геометрией, основы которой установил великий грек и его менее известные предшественники.
Чтобы немного представить, к каким радикальным переменам привычных нам представлений приводит перехол в неевклидов мир, рассмотрим два классических двумерных объектатреугольннк н окружность, - но не на плоскости, как у Евклида, а на сфере. Ограничиваясь лишь самым необходимым и никак не претендуя на полноту, начнем с обязательных для науки первичных представлений - нх называют определениями и аксиомами. Прямой линией будем называть линию наименьшей длины, проходящую через две заданных точки. На плоскости - это известная нз школьной геометрии прямая. На сфере прямой оказывается дуга большого круга, илн - в понятиях Евхлнда - линия пересечения поверхности сферы с плоскостью, проведенной через две точки на сфере, определяющие прямую, и центр сферы. Как и на плоскости, через две точки А н В можно провести единственную прямую, исключая случай, когда эти точки и центр сферы О лежат на одном диаметре: через полюса Р и Р' сферы можно провести сколь угодно много разных прямых.
Длина всех прямых на сфере в отличие от евклидовой конечна, н - еше более странно - одинакова А расстояние между двумя любымн точками на сфере не может превзойти некоторую постоянную. Чему равна эта постоянная" Назовем окружностью на сфере геометрическое место точек, находящихся на одинаковых расстояниях от заданной точки - центра окружности. Нетрудно видеть, 12 выди к гддддг 1. В астрономии в качестве единицы длины используются парсек и световой год.
1 ларсек - зто расстояние до звезды а зените, параллакс которой при перемещении Земли на одну астрономическую единицу ( а.е, ) составляет одну угловую минуту. 1 сваиоеой год - это расстояние, которое свет проходит за один год. Вычислите в километрах зтн единицы длины. Среднее расстояние Земли от Солнца составляет 1.000 000 23 а.е. и равно 149 598 019 900 лц 1 год содержит 365.242 198 78 средних солнечных суток; скорость света в вакууме - с= 299 792 458 м1с.
Сколько световых лет в одном парсеке? Яl, кегек ~Ю 11 2. По современным представлениям Вселенная образовалась в результате взрыва сверхплотной горячей смеси излучения и вещества, приведшего к разлету и охлаждению этой смеси. В результате последовательных превращений входивших в состав первичного сгустка элементарных частиц н охлаждения вещество и излучение на некотором этапе разделились. Затем при дальнейшем охлаждении вешества электрон и протон соединились в простейший атом водорода. Далее под действяем гравитации атомы стали собираться в звезды, звезды - в галактики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
