1610912323-1fc1b3bcc659496f33781bec5ac53988 (824702), страница 117

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 117)

См. также Норма вектора 203, 309 — комплексного числа 309, 310 — непрерывности функции 198 Монотонность интеграла 409 Морфизм 14 Мощность континуума 87 — 89 — множества 30, 31, 88 Мультииндекс 552 Неравенство Адамара 628 — Бернулли 77, 104, 280 — Гельдера 280, 291, 418 — Иенсена 289, 290, 418 — Коши — Буняковского 418 — Минковского 281, 282, 418, 477 — треугольника 65, 282, 477, 479, 501 692 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Неравенство треугольника числовое 65 — Шварца 418 — Юнга 280, 306, 456 Норма вектора 500, 501, 503 Носитель пути 438, 439, 443 Область в Н 497 — значений отношения 23 — — функции 14 — определения отношения 23 — — функции 13 Образ 18, 26 Объединение множеств 10, 12 Объем тела вращения 447 Ограничение функции, см.

Сужение функции 14 Окрестность точки 65, 83, 125, 480, 488 — — проколотая 125, 488 Окружность соприкасающаяся 307 Оператор 14 — Лапласа 551, 557 — сдвига 17 Операция ассоциативная 21, 41, 42 — дистрибутивная 42 — дифференцирования 224 — коммутатнвнзя 41, 42 — логическая 5, 13, 35 — над множествами 9, 13 — сложения 41, 42 — умножения 42 Орбиты планет 355 Основание логарифма 144 — системы счисления 72 Осреднение функции, см.

Усреднение функции 431, 432 Остаточный член формулы Тейлора 256, 261, 266, 435 — — — — в интегральной форме 423, 424, 536, 537, 553, 593 — — — — в форме Коши 257, 424 — — — — — — Лагранжа 257, 265, 272, 273, 424, 537, 553 — — — — — — Пеано 264, 265, 537 Осциллятор линейный 348, 355 — плоский 355 Ось координатная 62 — числовая 62 Отношение 5, 23, 24 — аятисимметричное 25, 27 — включения 8, 25, 78 — неравенства 25, 43, 47 — порядка 25, 43, 64 — — линейного 25, 43, 64 — — частичного 25, 43, 78 — равенства 8, 9, 24 — равномощности 30 — рефлексивное 24 — симметричное 24 — транзитивное 24, 27 — транспонированное 27 = функциональное 25, 26 — эквивалентности 24, 27, 30 Отображение.

См. также Функция 13, 14, 484 — биективное 19, 28 — взаимно однозначное 19 — инъективное 18, 28 — касательное 504, 582, 605 — линейное 208, 216, 499, 500, 502, 513, 522, 579 — непрерывное 175, 176, 178, 491-493, 495 — обратное 19, 22, 233, 520, 577, 579 — — левое (правое) 28 — ограниченное 130, 485, 495 — постоянное 130 — равномерно непрерывное 189, 494, 495 — сюръективное 18, 28 — тождественное 21 — финально ограниченное 131, 485 Падение тел 343 Пара неупорядоченная 11, ЗЗ вЂ” упорядоченная 11, 33 Параметр разбиения 385 Параметризация кривой 443, 451 — — натуральная 451 Первообразнзя 357, 358, 361, 363, 418, 420 — обобщенная 420, 421 — рациональной функции 368, 370 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 693 Переменные канонические 575 Пересечение множеств 10, 12 Перестановка членов ряда 113, 315 Период колебаний маятника 452, 455, 467, 468, 475 — обращения 355 — полураспада 340, 353 — функции 223, 320, 429 Плоскость касательная 547, 548, 550, 557, 566, 604 — — к поверхности 550, 566, 604, 605, 607 — комплексная 309 Площадь криволинейной трапеции 446, 447 — эллипса 447 Поверхность 546, 547, 565, 597, 599, 604, 610 — минимальная 574 Поглощение излучения 354 Погрешность абсолютная 68 — 70, 92, 231 — относительная 68 — 70, 231, 524 Подмножество 8, ЗЗ вЂ” пустое 9, 32 — собственное 9 Подпоследовательность 105 Подстановка Эйлера 374, 378 Поле алгебраическое 42 — архимедово 79 — векторное 523 — потенциальное 523, 628 — упорядоченное 79 Полуинтервал 64 Порядок касания 214 -- числа 72, 80 Последователь 33 Последовательность 66, 81, 92 — вложенных компактов 484 — — множеств 81, 84 — — отрезков 81, 84, 99 — возрастающая 101 — Коши 99, 312, 486 — монотонная 101 — невозрастающая 101 — неубывающая 101 Последовательность ограниченная 94 — — сверху (снизу) 101 — постоянная 94 — расходящаяся 93 — сходящаяся 93 — убывающая 101 — финально постоянная 94 — фундаментальная 99, 312, 486 — числовая бб — элементов множества 81 Постоянная времени 353 — гравитационная 68 — Планка 68 — Эйлера 172 Потенциал векторного поля 520, 523, 628 — Ньютона 454, 523 — силы 449, 451, 454, 455, 523 Почти всюду 400, 403, 404, 417 Правило Лопиталя 291, 292 Предел интегрирования верхний (нижний) 387, 408, 418 — композиции функций 155, 487 — отображения 485 — по базе 148, 150, 152 — последовательности 92 -94, 99, 129 — — верхний (нижний) 106 — 109 — — частичный 109 — — частичный 108 — функции 124 — 126, 129, 130, 134, 135, 150, 152, 153 Преобразование 14 — Абеля 412 — Галилея 15, 29, 239, 241, 243 — за время 29 — инволютивное 305, 573 — Лежандра 305, 573 — 575 — линейное 499, 500 — Лоренца 16, 29, 242 Признак Абеля — Дирихле сходимости интеграла 469 — Вейерштрзсса сходимости ряда 115, 116 — Гаусса сходимости ряда 174 — Даламбера сходимости ряда 117, 261 694 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Признак достаточный условного экстремума 617, 618 — — экстремума 276- 278, 539 — интегральный сходимости ряда 463 — Коши сходимости ряда 116, 118 — монотонности функции 253, 274, 275 — необходимый (достаточный) 2 — — сходимости ряда 112 — — условного экстремума 611, 614, 615, 629 — — экстремума 249, 250, 276, 538 — постоянства функции 253, 274, 275 Принцип Архимеда 60, 61, 79, 85 — Больцано — Вейерштрэсса 83, 85 — Бореля — Лебега 82, 85 — верхней грани 51, 78 — Коши — Кантора 81, 85 — математической индукции 52, 53 — Ферма 279, 628 Приращение аргумента 208, 209, 504 — функции 208-210, 504 Прогрессия геометрическая 112 Продолжение разбиения 389 — функции 14 Проектирование 16 Проекция 12, 493 — стереографическая 625 Произведение бесконечное 173 — множеств декартово 11, 33, 37 — — прямое 11, 33, 37 — рядов 316 — скалярное 502, 503 Производная 208, 210, 211, 323, 504 — высшего порядка 243 — логарифмическая 231 — односторонняя 305 — по вектору 517 — — направлению 519 — функции комплексного переменного 323 — частная 507 — — высшего порядка 532, 534 Промежуток многомерный 482 — числовой 64 Промежуток числовой неограниченный 64 Прообраз 18, 20, 27 — %[а, 6) 387, 396, 398, 404 — Ж 477, 486, 498 Пространство векторное 398, 405, 498 — евклидово 503, 504 — касательное 505, 603, 605 -607, 625 — конфигурационное системы и частиц 17 — метрическое 477 — — полное 154, 486 — фазовое системы и частиц 18 Процесс итерационный 21 Путь 438, 491, 492, 522, 548, 598, 624 — гладкий 439 — замкнутый 438 — кусочно гладкий 439 — простой 439 — — замкнутый 439 Работа 448 — выхода 454 Равенство множеств 8 — функций 14 Радиус кривизны 306, 307 — критический 342 — сходимости степенного ряда 314 Разбиение промежутка 385 — — с отмеченными точками 385 Разложение диффеоморфизма в композицию простейших 589 — многочлена на множители 330 — — по формуле Тейлора 245, 255, 261 — рациональной дроби на сумму простейших дробей 331, 332, 366 — функции в ряд Тейлора 258 -261, 270, 326 — — по формуле Тейлора, см.

Формула Тейлора 245 Размерность поверхности 598-600 — физической величины 525 †5 Разность конечная 273 — множеств 10 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 695 Ранг отображения 582, 583, 597 — системы функций 597 Распад радиоактивный 340, 353 Распространение функции, см. Продолжение функции 14 Расстояние (метрика) 477 — в ж~ 478 — между множествами 484 — — точками числовой оси 65 Росток функции 200 Ряд 111 — гармонический 112 — расходящийся 111 — степенной 261, 313 -315, 324, 326 — сходящийся 111, 312 — — абсолютно 113, 313, 315, 316 — Тейлора 261, 326 — числовой 111 Свойства непрерывных функций глобальные 186, 495 — — — локальные 184, 200, 492 Свойство, выполненное финально (при данной базе) 152, 161, 164, 165 — параболического зеркала 219, 220 Секущая 213, 215 Символ логический 1, 5, 8 — О большое 164, 168 — о малое 161, 162, 168 Синус гиперболический 235, 318 — интегральный 365 — круговой 136, 318 Система счисления 71, 75, 81 — — позиционная 71, 75 — уравнений Гамильтона 575 — — Коши — Римана 596 — — Эйлера — Лагранжа 574, 575 — функций зависимая 588, 596 — — независимая 587, 596 Скорость вторая космическая 455 — мгновенная 203, 204, 206, 216, 217, 227 — света 15, 16, 68, 241, 279 Слой 27 Среднее арифметическое 124, 290, 303 Среднее гармоническое 112, 124, 303 — геометрическое 290, 303 — интегральное 430 — квадратическое 124, 303 — порядка р 123, 124, 303 Структура евклидова 502 — логическая математических высказываний 34 Сужение функции 14 Сумма Дарбу верхняя (нижняя) 394, 402 — интегральная 384, 386 — — верхняя (нижняя) 394 — ряда 111 — — частичная 111 Сфера 480, 481, 496, 497, 625 Сходимость несобственного интеграла 457 — — — абсолютная 463 — — — условная 468 — последовательности 93 — ряда 111 — — абсолютная 113, 115, 313 Сюръекция 18 Таблица истинности 5 — первообразных (неопределенных интегралов) 360 — производных 238 Тангенс гиперболический 237 Теорема Абеля 315 — алгебры основная 328, 329 — арифметики основная 57 — Больцано — Коши о промежуточном значении 186 — Валле Пуссена 199 — Вейерштрасса 101 — — о максимальном значении 188 — Дарбу 271, 402 — Дедекинда 76, 78 — Кантора 31, 87 — — о равномерной непрерывности 191 — Кантора — Гейне 191 — Коши 254 — Лагранжа 251, 253, 265 — Лиувилля 78 696 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Теорема оконечном приращении 251, 253, 529 — — неявной функции 557, 560, 568, 576, 577 — — ранге 582, 583 — — среднем 253, 528, 529 — — — для интеграла вторая 412, 416, 432, 469 — — — — — первая 410, 432 — Ролла 251, 553 — сравнения (для несобственных интегралов) 464 — — (для рядов) 114, 115 — теории размерности (П-теорема) 527, 528 — Чебышева 200 — Шредера- Бернштейна 31, 37 Тождество Эйлера для однородных функций 525 Топология 126 Точка в Е™ 477 — внешняя 480 — внутренняя 480 — граничная 480 — критическая 539, 628 — — вырожденная 627 — — невырожденная 592, 597 — критическая седловая 548 — локального максимума 248, 249, 276- 278, 537, 538, 541 — — минимума 248, 249, 276 — 278, 537, 538, 541 — неподвижная 29, 197, 198 — перегиба 287, 288, 573 — предельная 83, 481 — разрыва 181 — — второго рода 183 — — монотонной функции 193, 194 — — первого рода 182 — — устранимого 182 — стационарная 539, 628 — чебышевского альтернанса 200 Трапеция криволинейная 446, 447 Угол между векторами 503 — — кривыми 625 Узел интерполяции 273, 433 Упорядоченность линейная 43, 64 — частичная 43, 78 Уравнение дифференциальное 207, 336, 339, 340, 342 - 345, 348, 350, 381 — — гармонических колебаний 348, 350, 355 — — с разделяющимися переменными 381 — Лапласа 551 — теплопроводности 552 — Эйлера (гидродинамическое) 520, 523 Уровень функции 522, 566, 611, 616 Ускорение мгновенное 203, 204, 217, 223, 246, 306 Условие необходимое (достаточное) 2 Условия выпуклости функции 282-286 — дифференцируемости функции многих переменных 506, 507, 530 — интегрируемости достаточные 390, 391, 393 — — необходимые 388 — — — и достаточные 395, 400, 403 — монотонности функции 253, 274, 275 — экстремума функции 276 — 278 — — — многих переменных 538, 539 Усреднение функции 431, 432 <Форма записи комплексного числа алгебраическая 310 — — — — тригонометрическая 310 Формула барометрическая 338, 340, 353 — Бонне 416 — Виета 173 замены переменной в интеграле неопределенном 363 — — — — определенном 425, 426 интегрирования по частям винтеграле неопределенном 362 — — — — — несобственном 461 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 697 Формула интегрирования по частям в интеграле определенном 422, 423 — интерполяционная Лагранжа 272, 273 — — Эрмита 273 — квадратурная 434, 435 — — парабол 434, 435 — — прямоугольников 434 — — Симпсона 434, 435 — — трапеций 434, 435 — Коши — Адамара 314 — Лейбница 244 — Маклорена 257 — Мещерского 337 — Муавра 311, 321 — Ньютона-Лейбница 384, 421, 422 — Остроградского 377 — Тейлора 256, 265, 535, 536, 539, 552 — — для функции многих переменных 535, 536, 539, 593 — — — — — — в мультииндексных обозначениях 552, 553 — — локальная 263, 264, 537 — — с остаточным членом в интегральной форме 423, 424, 536, 553, 593 — — — — — в форме Коши 257, 424 — — — — — — — Лагранжа 257, 265, 273, 424, 537, 553 — — — — — — — Пеано 264, 265, 537 — Циолковского 337 — Эйлера 318 Функционал 14, 16, 405 Функция 13, 14, 22, 25 — аддитивная ориентированного промежутка 408, 436, 437 — аналитическая в точке 262, 326 — асимптотически одного порядка с другой функцией 164 — — эквивалентная другой функции 165 — бесконечно большая 162 — — — более высокого порядка 162 Фу нкция бесконечно малая 132, 134, 152, 162 — — более высокого порядка 162 — — по сравнению с другой функцией 161 вогнутая 283 возрастающая 159 выпуклая 282, 283 выпуклая вверх (вниз) 283 гармоническая 551 гиперболическая 235, 237 Дирихле 183, 401, 402 дифференцируемая в точке 208, 209 интегрируемая 387 комплексного переменного 321 — — дифференцируемая 324 — — непрерывная 323 Лагранжа 613, 617, 622 логарифмическая 138, 144, 145, 148 локально однородная 525 многих переменных 476 — — дифференцируемая 504 — — непрерывная 491 монотонная 159 невозрастающая 159 непрерывная в точке 175 †1, 491 — на множестве 179, 493 неубывающая 159 неявная 239, 246, 558, 560, 567, 568, 576 обратная 19, 22, 192, 195, 197, 232, 520, 577 ограниченная 130, 485 — сверху (снизу) 130 однородная 525 периодическая 223, 320, 429, 433 показательная 138, 143, 148 постоянная 130 равномерно непрерывная 189, 191, 494, 495 Римана 184, 197, 401, 402 силовая 523 степенная 138, 147 строго выпуклая 283 698 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Функция тригонометрическая 440, 441, 443 — убывающая 159 — финально ограниченная 131, 152, 164, 485 — финально постоянная 130, 152 — характеристическая множества 16 — экспоненциальная 143, 221, 317, 344, 345, 347 — вбп (знак) 127 Центр кривизны 307, 627 Циклоида 455, 475 Часть действительная комплексного числа 309 — дробная числа 62 — мнимая комплексного числа 309 — рационааьная интеграла 377 — целая числа 62 Числа Фибоначчи 123 — я 60, 173, 320, 435, 440, 443 — е 103, 104, 119 в 121, 156 †1, 320, 345, 346 Число алгебраическое 59, 78, 87, 88 — вещественное 41 — действительное 41 — иррациональное 58, 77, 88, 89 — кардинальное 30, 31 — комплексное 308 — натуральное 33, 52, 53 — — по фон Нейману 33, 38 — отрицательное 49 — положительное 49 — простое 57 — рациональное 57, 77, 86 Число сопряженное 308 — трансцендентное 59, 78, 88 — целое 56 Числовая прямая 62 Шар 478 — замкнутый 479 — открытый 478, 479 Эквивалентность асимптотическая функций 165 Экспонента 143, 221, 344-347 Экспонента интегральная 380, 474 — комплексная 317, 318, 320, 348, 349 Экстремум внутренний 249, 276, 278 — условный 597, 609-611, 617, 618 — функции многих переменных 537-539, 541 Элемент единичный 42, 46 — максимальный (минимальный) 50 — множества б, 8 — наибольший (наименьший) 50 — нейтральный 41, 42 — нулевой 41, 45 — обратный 42, 46 — противоположный 41, 45 Энергия кинетическая 18, 355, 450, 451 — полная 18, 355, 450 — потенциальная 17, 18, 355, 449-451 Якобиан 509 — перехода к полярным координатам в К 580, 581 УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН Абель (АЬе! Х.

Характеристики

Список файлов книги