1610912323-1fc1b3bcc659496f33781bec5ac53988 (824702), страница 116
Текст из файла (страница 116)
Анализ. — Мл Едиториал УРСС, 2004. Бурбаки Н. Очерки по истории математики.— Мл Изд-во иностранной литературы, 1963. (В частности, статья «Архитектура математикиз.) Валле-Пуссен Ш. Ж. Курс анализа бесконечно малых. В 2-х т. —— Л.
— Мл ГТТИ, 1933. В е йл ь Г. Математическое мышление. — Мл Наука, 1989. Гелбаум Б., Олмстед Дж. Контрпримеры в анализе.— Мс Мир, 1967. Гел ь ф а н д И. М. Лекции по линейной алгебре. — Мс Добросвет, МЦНМО, 1998. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия: Методы и приложения. — Мл Наука, 1986.
Дьедонне Ж. Основы современного анализа.— Мл Мир, 1964. Зельдович Я. Б., Мышкис А. Д. Элементы прикладной математики. — Мл Наука, 1967. 3 о р и ч В. А. Математический анализ задач естествознания. — Мл МЦНМО, 2008. К ар т ан А. Дифференциальное исчисление.
Дифференциальные формы. — Мл Мир, 1971. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементытеориифункцнйифункционального анализа. Изд. 4-е, перераб. — Мл Наука, 1976. Кострикин А. И., Манин Ю. И. Линейная алгебра и геометрия.— Мл Наука, 1986. Кириллов А. А. Что такое число? — Мл Наука, 1993. ЛИТЕРАТУРА 687 Курант Р. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 2-х т.— Мс Наука, 1970. Ландау Э. Основы анализа.— Мс Изд во иностранной литературы, 1947.
Манин Ю. И. Математика и физика. — Мс Знание, 1979. — (Новое в жизни, науке, технике. Серия: Математика, кибернетика; )>8 12.) Милнор Дж. Теория Морса.— Мс Мир, 1965.— (Библиотека сборника «Математика>.) Нарасимхан Р. Анализ на действительных и комплексных многообразиях.— Мс Мир, 1971. Полна Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа.
В 2-х ч. Изд. З-е.— Мс Наука, 1978. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения.— Мс Наука, 1974. Пуанкаре А. О науке.— Мс Наука, 1990. Спивак М. Математический анализ на многообразиях.— Мс Мир, 1971. Уиттекер Э. Т., Ватсон Дж. Н. Курссовременногоанализа. В2-хч. Изд. 2-е.
— Мс Физматгиз, 1962 — 1963. Успенский В. А. Что такое нестандартный анализ? — Мс Наука, 1987. Фейнман Р., Лейтон Р., Сзндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 1: Современная наука о природе. Законы механики. — Мс Мир, 1965. Х ал мош П. Конечномерные векторные пространства.
— Мс Наука, 1963. Шварц Л. Анализ, В 2-х т.— Мс Мир, 1972. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Том 1У. — Мс Наука, 1967. (В том числе статьи «Мотивы научного исследования> (с. 39-41) и «Физика и реальность» (с. 200 — 227).) ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Абсолютная величина числа. См. также Модуль действительного числа 65 Аддитивность интеграла 407 Аксиома Архимеда. См. также Принцип Архимеда 60, 61 — бесконечности 33 — выбора 34 — выделения 32 — Дедекинда 76 — множества подмножеств 33 — непрерывности 43, 76 — объединения 32 — объемности 32 — пары 33 — подстановки 34 — полноты (непрерывности) 43, 49, 60, 64, 76, 78, 79, 81, 85 — Цермело 34 Аксиоматика действительных (вещественных) чисел 41, 60, 80 — категоричная 44 — непротиворечивая 44 — теории множеств 7, 32, 34 — Цермело- Френкеля 34 Алгоритм Евклида 77, 122 Альтернанс 200 Аргумент комплексного числа 310 — функции 13 Асимптота 295 — вертикальная 295 Асимптота горизонтальная 295 Асимптота наклонная 295 Асимптотика функции 160, 161, 265 Атомный котел 340, 342, 343 База (базис фильтра) 148, 150 — в множестве разбиений 385 Базис 498 — ортонормированный 503 Биекция 19 Бином дифференциальный 379 — Ньютона 77, 244, 261 Вектор касательный 549, 550, 608 — нормальный 548, 550 Векторы ортогональные 503 Ветвь аргумента комплексного числа 310 Взрыв 342, 343 Вложение 18 Выпрямление 581, 582 Гессиан 574, 592, 627 Градиент 516, 518 — 520 Граница числового множества верхняя (мажоранта) 50 — — — нижняя (миноранта) 50 — — — точная верхняя 50, 51 — — — — нижняя 51 Грань числового множества верхняя 50, 51 — — — нижняя 51 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 689 1 ~'вфнк функции 26, 197, 293, 297, 303 — — многих переменных 546, 547 Группа 41 — абелева 41, 42, 56 — аддитивная 41, 42 — коммутативная 41 — мультипликативная 42 Делитель 56 — наибольший 77 — нуля 79 Диаметр множества 483, 487 Диффеоморфизм 577, 589 — простейший 589 Дифференциал отображения 504, 509 — функции 208-210, 216, 224 — — многих переменных 504, 505, 507, 509 Дифференцирование и арифметические операции 224, 226, 324, 511, 512 — композиции функций 228, 230, 514 — неявной функции 238, 246 — обратной функции 232, 233, 520, 522 — степенного ряда 324 Длина кривой 17, 441, 443, 445 — пути 438 - 441, 444 — числового промежутка 64 — эллипса 445, 446 Дополнение множества 10 Дробь непрерывная 122 — подходящая 122, 123 — простейшая 331, 366 — цепная 122, 123 Евклидова структура 502 Единица в множестве действительных чисел 42, 46, 49 Единица в мультипликативной группе 42 — мнимая 308 2Кесткости коэффициент 348, 355, 449 Зависимость функций 587, 596 Задача Бюффона 456 — Гюйгенса 544, 545, 555 — Кеплера (двух тел) 202 — Окуня 632 — 633 Закон Бернулли 524 — Кеплера 538 — Клапейрона 339, 577 — Ньютона 202, 248, 343, 523, 528 — Ома 29 — преломления 279, 628 — сложения скоростей 239, 241, 242 — Снеллиуса 279, 628 Замена параметризации пути 444 — — — допустимая 444 — переменной в интеграле неопределенном 363 — — — — определенном 425 Замкнутость алгебраическая поля комплексных чисел 326 †3 Замыкание множества 481, 484 Значение главное несобственного интеграла 472 функции 13, 26 — — среднее 430 Идеал кольца 201 — — непрерывных функций 201 — — — — максимальный 201 Изоморфизм 45, 171 Индекс критической точки 597 Интеграл вероятности ошибок 474 — Гаусса 470 — гиперэллиптический 376 — Дарбу верхний (нижний) 402 — неопределенный 358, 360, 361, 363 — несобственный 456 — 458 — — расходящийся 457 — — с несколькими особенностями 459 — — сходящийся 457 — — — абсолютно 463 — — — условно 468 — определенный 383, 385, 386 — от векторнозначной функции 404 — Римана 385, 386 690 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Интеграл с переменным верхним пределом 418 — Френеля 380, 430, 473 — Эйлера 466 — Эйлера — Пуассона 381, 470 — эллиптический 376, 377, 379, 380, 446, 467 — — второго рода 376, 446 — — — — полный 446 — — первого рода 376, 452, 474 — — — — полный 452, 474 — — третьего рода 376 Интегрирование 356, 358, 383 — заменой переменной 363, 425 — по частям 362, 422 Интервал действительных чисел 64 Инъекция 18 Итерации 21, 37, 198 Канторово множество 90, 403 Кардинальное число (кардинал) 30, 31 Касательная 206, 213 — 216, 251, 286, 557, 603 — плоскость 547, 548, 550, 557, 566, 604 — прямая, см.Касательная 206 Касательное отображение 504, 582, 605 — пространство 505, 603, 605 — 607, 625 Квантор всеобщности 8, 36 — существования 8, Зб Колебание функции в точке 178, 179, 492 — — на множестве 153, 178, 389, 487 Колебания 348 — гармонические 350, 355 — затухающие 352 — маятника 451 — 453, 455, 467, 468, 475, 528 Кольцо непрерывных функций 201 — ростков непрерывных функций 201 Компакт 189, 482 — в И 482-484, 495 Композиция отношений 26 Композиция отображений 20, 155, 185, 228, 230, 402, 487, 500, 514 Континуум 87, 88 Координаты декартовы 503 — криволинейные 546, 547 — — в Иж 581 — полярные 579, 580 — сферические 580 Координаты точки 62, 477 Корень многочлена 199, 327, 328, 330 — — кратный 273, 331 — п-й степени арифметический 78, 138 — — — из комплексного числа 311 Косинус гиперболический 235 — интеграпьный 365 Котангенс гиперболический 237 Коэффициент жесткости 348, 355, 449 — полезного действия 352 Кратность корня многочлена 331 Кривая 439 — параметризованная 439 — простая замкнутая 439 — уннкурсальная 378 Кривизна кривой 307 Критерий Дарбу интегрируемостн функции 402, 403 — Дюбуа- Реймона интегрируемости функции 403 — Коши существования предела последовательности 99, 312, 486 — — — — функции 153, 487 -- -- сходимости несобственного интеграла 462 — — — ряда 111, 313 — Лебега интегрируемости функции 398, 400, 403 — непрерывности монотонной функции 195 — Сильвестра 542 — существования предела монотонной последовательности 101 — — — — функции 159 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 691 Критерий сходимости ряда с неотрицательными членами 114 Круг сходимости степенного ряда 314, 315 Лемма Адамара 553, 593 — Больцано — Бейерштрасса 105, 110 — Морса 592, 593 — о верхней грани 51, 60 — — вложенных компактах 484 — — — отрезках 81, 83 — — конечном покрытии 82, 84 — — предельной точке 83 — Ферма 249, 250 Линейность интеграла 404 Линия геодезическая 16 — тока 523 — уровня 522, 559 Логарифм 144, 145, 222, 231, 334 — интегральный 366, 381, 473 — натуральный 144, 334 Логарифмическая шкала 232 Максимум 50, 79, 188, 495, 544 — локальный 248, 249, 277, 278, 537, 539, 628 Максимум условный 611, 618 Мантисса 80 Масса критическая 342 Матрица Якоби 509, 513, 539 Маятник 451 -453, 455, 467, 468, 528 — циклоидальный 455, 475 Метод градиентный 519 — исчерпания 384 — ломаных Эйлера 347 — множителей Лагранжа 613, 629 — наименьших квадратов 553 — неопределенных коэффициентов 332, 347 — Остроградского 377 — размерности 525, 527 Метрика 477 — 479, 496 — в И 478, 485 Минимум 50, 79, 188, 495, 544 — локальный 248, 249, 277, 278, 537, 539, 628 — условный 611, 618 Многочлен Лагранжа 272, 433 — Лежандра 433 — наилучшего приближения 199, 200 — Тейлора 255, 262, 263, 265 — Чебышева 200 — Эрмита 272 Множество 5, 6, 32 — бесконечное 31 — замкнутое 479, 481, 483, 484 — инвариантное 29 — индуктивное ЗЗ, 52, 77 — интегрируемых функций 387, 398 — канторово 90, 403 — конечное 31 — меры нуль 398, 400, 403 — неограниченное 65, 488 — несчетное 87, 88 — ограниченное 50, 483, 484 — — сверху (снизу) 50 — открытое 478- 480, 482, 494, 497 — пустое 13, 32 — равномощное другому множеству 29, 30 — связное 494, 497 — — линейно 494 — счетное 85, 86 — устойчивое 29 Модель действительных чисел 43, 44, 67, 75, 79 Модуль действительного числа 65 — (длина) вектора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
