1610912306-ffb1a7411fd242d412b1b39147e67f20 (824694), страница 85
Текст из файла (страница 85)
выпуклая функция,1, 379 выпуклая снизу функция — см. вогнутая функция, 1, 379 выпуклэл функция, 1, 379 выпуклое множество на плоскости, 1, 380 Гейне теорема о равномерной непрерывности, 1, 160 Предметный казатель 497 Гейне теорема о равномерной непрерывности в общем случае, 267 Гельдера неравенство для сумм, 1, 391 гиперболический косинус, 1, 229 гиперболический синус, 1, 229 гиперболический тангенс, 1, 229 гилотрохоида, 1, 291 гипоциклоида, 1, 291 гладкал точка кривой, 1, 284 гомеоморфизм множеств в метрических пространствах, 421 гомеоморфность множеств, 1, 151 гомеоморфные множества в метрических пространствах, 421 гомоморфизм групп, 1, 260 гомотоция в области У путей, соединяющих данные точки, 410 гомотопность в области У кривой х:[а,Ь) -~ У и кривой у:[а,Ь] — У такой,что я[а) = у(а), х[Ь) = у[Ь), 409 график отображения, 1, 25 график функции в полярной системе координат, 1, 298 группа, 1, 259 Ларбу теорема о производной, 1, 324 двойнал последовательность, 209 двойственнал векторному полю линейнал дифференциальная форма, 397 декартова ортогональная система координат на плоскости, 1, 54 декартово произведение метрических пространств, 170 диаметр множества А, 266 дизъюнктные множества, 1, 17 дизъюнкция высказываний, 1, 14 Лирнхле функция, 16 дифференциал Й-го порядка функции 1 в точке х, 337 дифференциал отображения 1 в точке а, 291 дифференциал полиномиальной формы класса Ж", Ь ) 1, 348 дифференциальная форма класса 'в', 394 дифференциальная форма первой степени в области У С 1Г, 394 дифференцируемая в точке функция одной переменной, 1, 265 дифференцируемость и существование частных производных, 291 длина дуги пути, 427 длина параметризованной кривой, 427 для отображений метрических пространств модуль непрерывности, 269 для отображений метрических пространств условие Гельдера, 270 для отображений метрических пространств условие Липшица, 270 дополнение множества А С М в множестве М, 237 достаточное условие постоянности функции в промежутке, 1, 331 достаточное условие представимости вектор-функции интегралом, 439 достаточное условие существования касательной, 1, 284 достаточные условия экстремума, 364 евклидова метрика в Жв, 196 евклидова норма в Ж", 196 единица группы, 1, 259 единнчнэл точка оси, 1, 53 единственность предела относительно оценочной функции, 214 единственность предела, 1, 98 498 Предметный каза тель естественнэл метрика множества К, 165 естественная метрика нормированного векторного пространства — см.
метрика, порожденная нормой в векторном пространстве, 193 естественнал метрика плоскости !Ез, 165 Жордана критерий ограниченности вариации вектор-функции со значениями в Ряв, 438 Жордана критерий ограниченности вариации вещественной функции, 436 задача о брахистохроне, 1, 295 замена параметра для параметризованных кривых, 459 замкнутая дифференциальная форма в области У С Рс", 401 замкнутал дифференциальная форма в односвязной области является точной, 416 замкнутая параметризованная кривая, 418 замкнутая параметризованная кривая, стягиваемая к точке в области У С Рсз, 418 замкнутое множество метрического пространства, 238 замкнутое множество метрического пространства, критерий замкнутости> 238 замкнутый куб в й", 199 замкнутый промежуток в м, 1, 30 звездное относительно данной точки множество в Ря", 401 знак числа — см. Функция з8пх, 1, 32 значение отображения на элементе множества, 1, 19 изометричные метрические пространства, 168 изометрия метрических пространств, 167 импликация высказываний, 1, 15 индекс замкнутой кусочно-гладкой кривой на плоскости, 418 индекс произвольной замкнутой кривой в Ряз, 418 индикатриса набора индексов, 319 индуктивное множество, 1, 38 интеграл Римана, 110 интеграл дифференциальной формы вдоль данного пути, 395 интеграл по промежутку вектор-функции 1:(а, 1) — мв, 282 интегральная кривизна кривой, 484 интервал в Й вЂ” см.
открытый промежуток в Й, 1, 30 инъективное отображение, 1, 21 иррациональное число, 1, 39 Йенсена неравенство, 1, 382 каноническая база точки р Е К, 1, 106 каноническая изометрия пространств Й х 1я~ и 1с" = Рсь+"', 198 канонический базис пространства К , 179 каноническоепредставление полинома и переменных, 325 каноническое представление полиномиальной формы, 346 канторова таблица, 1, 71 касательная графика функции, 1, 279 касательной в точке параметризованной кривой, 1, 284 касательный орт в точке параметризованной кривой, 474 касательный орт параметризованной кривой, 1, 283 квадратичная форма в ж", 326 кванторы, 1, 16 класс функций М с" (А, К), 1, 306 П едметный яазатель 499 классы функций У" (А,1к) и Ж" (А,Ж), 1, 305 коммутативнзя группа, 1, 259 компактное метрическое пространство, 255 компактное множество в метрическом пространстве, 255 компактности критерий для множеств в Ж", 260 комплексного числа основная форма представления, 1, 62 комплексное число, сопряженное я Е С, 1, 62 комплексные числа, 1, 59 комплексных чисел геометрическое представление, 1, 64 композиция отображений — см.
суперпозиция отображений, 1, 21 конечная вещественная функция, 1, 52 конечное множество, 1, 44 конечность нормы линейного отображения Гс" в й'в, 204 конечные элементы множества Й, 1, 29 коническое множество в й", 308 континуальный принцип индукции, 408 концы промежутка, 1, 30 конъюнкция высказываний, 1, 14 координата точки на оси, 1, 54 координатный прямоугольник пространства Гс", 198 координаты вектора относительно базиса векторного пространства, 178 координаты точки на плоскости, 1, 55 корень и-й степени из числа у > О, 1, 204 корень полинома, 75 косинус, 1, 215 Коши — Больцано критерий существования конечного презла, 1, 130 Коши — Больцано признак сходимости — см. Коши — Больцано критерий существования конечного предела, 1, 130 Коши — Больцано признак сходимости для последовательности, 1, 133 Коши — Буняковского неравенство для сумм, 1, 392 Коши неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим, 1, 389 Коши теорема о среднем значении, 1, 320 Коши теорема об оценке приращения для комплексных функций, 1, 322 коэффициенты линейного отображения, 187 коэффициенты полиномиальной К~-формы степени г, 345 коэффициенты полиномиальной формы Р, 346 кратная формула интегрирования по частям, 44 кратность корня полинома, 76 кривая в метрическом пространстве, 461 кривизна регулярной кривой в точке хе = х(зе), 478 криволинейная трапеция, 127 криволинейная трапеция, 23 критерий Гейне для существования предела, 1, 135 критерий бесконечной малости относительно оценочной функции, 217 критерий замкнутости дифференциальной формы класса Жг, 404 критерий монотонности всюду дифференцируемой функции, 1, 326 критерий относительной открытости и относительной 500 П едметный каэатель замкнутости множества, 251 критерий постоянности функции на отрезке, 1, 332 критерий строгой монотонности всюду дифференцируемой функции, 1, 328 критерий точности дифференциальной формы класса Ж г в области, звездной относительно точки, 402 куб с центром а и длиной ребра 2т, 199 кусочно-гладкая параметризованная кривая в Ж", 392 Лагранжа теорема о среднем значении, 1, 322 левое обратное отображение, 1, 22 левый касательный орт параметризованной кривой, 474 левый касательный орт параметризованной кривой, 1, 284 Лейбница формула для производной порядка и произведения функций, 1, 310 лемма о непрерывном образе компактного множества, 260 лемма о полном прообразе разности, 248 лемма о существовании предела и локальной ограниченности, 1, 95 лемма об интегралах замкнутой дифференциальной формы вдоль близких путей, 410 лемма об интегрировании асимптотических соотношений для функции одной переменной, 1, 350 лемма об оценке интеграла вектор-функции, 282 лемма об условиях, выполняющихся в основном, 17 линейная дифференциальная форма, 394 линейная комбинация векторов, 177 линейная комбинация векторов, ее коэффициенты, 177 линейная форма в К", 326 линейная форма в векторном пространстве, 182 линейно зависимые векторы, 177 линейно независимая система векторов, 177 линейное отображение векторного пространства, 182 линейность определенного интеграла, 30 логарифмическая спираль, 1, 300 локального максимума точка вещественной функции, определенной в метрическом пространстве, 359 локального минимума точка вещественной функции, определенной в метрическом пространстве, 358 локального экстремума точка вещественной функции, определенной в метрическом пространстве, 359 мажоранта множества А С Й вЂ” см.
верхняя граница множества А С %133 матрица Якоби дифференцируемого отображения, 375 матрица линейного отображения <р, 189 метод Ньютона решения уравнения Дх) = О, 1, 366 метод касательных решения уравнения Дл) = 0 — см. метод Ньютона, 1, 366 метод хорд приближенного решения уравнения Дх) = О, 1, 368 методу деления пополам приближенного решения уравнения ~(х) = О, 1, 361 метрика на множестве М, 164 метрика, аксиома отделимости, 165 метрика, ее симметричность, 165 11 едметный кзэатель 501 метрика, неравенство треугольника для метрики, 165 метрика,порожденная нормой в векторном пространстве, 193 метрическое пространство, 165 метрическое пространство, расстояние между его точками, 165 Минковского неравенство, 1, 393 миноранта множества А С Й вЂ” см. нижняя граница множества А С 2133 мнимая часть комплексного числа, 1, 62 множество г1ь 1, 41 множество базисное относительно оценочной функции Л, 213 множество всех вещественных чисел К, 1, 26 множество всех комплексных чисел С, 1, 59 множество всех рациональных чисел Я, 1, 39 множество всех целых чисел Х, 1, 39 множество значений отображения, 1, 19 множество натуральных чисел, 1, 38 множество протяженное относительно оценочной функции Л, 212 множество точек разрыва монотонной функции, его не более чем счетность, 66 множество, 1, 12 модуль вещественного числа— см.
абсолютная величина вещественного числа, 1, 30 модуль комплексного числа, 1, 62 модуль непрерывности функции на множестве А, 1, 157 моном степени не выше т, 324 монотоннзл функция на множестве А С Й, 1, 53 монотонность определенного интеграла, 30 монотонные функции, критерий непрерывности, 1, 147 монотонные функции, теорема о существовании и величине предела, 1, 127 Моргана тождества, 241 мультииндекс, 319 набор индексов возрастающий, 319 набор индексов длины т, 317 надграфик функции, 1, 380 наибольший элемент числового множества, 1, 33 наименьший элемент числового множества, 1, 33 накрывающее отображение, 1, 20 натуральная параметризация кривой, 471 натуральный логарифм к, 1, 199 не более чем счетное множество, 1, 67 невозрастающая функция — см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
