L-8-Autmn2017 (824145), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

V ää , dim V ää = 3, ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ª ª £¥®¬¥âà¨ç¥áª®¥ ¬¥áâ® â®ç¥ª M ∈ V ää â ª¨å, çâ®−−→ −−→OM = OM0 + su1 + tu2 ,s, t ∈ R,(8.9)6£¤¥ O | ­ ç «® ª®®à¤¨­ â ¢. ¯. V ää , â®çª M0 䨪á¨à®¢ ­ , ¢¥ªâ®à뫨­¥©­® ­¥§ ¢¨á¨¬ë. ‚ ä䨭­ëå ª®®à¤¨­ â å à ¢¥­á⢮ (8.9) ¨¬¥¥â ¢¨¤ x = x0 + sa1 + ta2 ,y = y0 + sb1 + tb2 ,z = z0 + sc1 + tc2 ,u1 , u2(8.10)£¤¥ (a1 , b1 , c1 ), (a2 , b2 , c2 ) | ª®®à¤¨­ âë ¢¥ªâ®à®¢ u1 , u2 ᮮ⢥âá⢥­­®, (x, y, z ),(x0 , y0 , z0 ) | ª®®à¤¨­ âë â®ç¥ª M , M0 ᮮ⢥âá⢥­­®. ’®¦¤¥á⢠(8.10) íª¢¨¢ «¥­âë à ¢¥­áâ¢ãdet x − x0a1a2y − y0b1b2z − z0c1  = 0.c2(8.11) ᯨáë¢ ï ®¯à¥¤¥«¨â¥«ì (8.11) ¯® ¢¥àå­¥© áâப¥, ¬ë ¯®«ãç ¥¬µ¶µ¶µ¶b1 c1c1 a1a1 b1(x − x0 ) det b c + (y − y0 ) det c a + (z − z0 ) det a b22222 2= A(x − x0 ) + B (y − y0 ) + C (z − z0 ) = Ax + By + Cz + D = 0.(8.12)“à ¢­¥­¨¥ (8.12) ­ §ë¢ ¥âáï ®¡é¨¬ ãà ¢­¥­¨¥¬ ¯«®áª®áâ¨ á ­®à¬ «ì­ë¬ ¢¥ªâ®à®¬ (A, B, C ).’ ª ª ª ¢¥ªâ®àë u1 , u2 «¨­¥©­® ­¥§ ¢¨á¨¬ë, â® ¤«ï ª®íää¨æ¨¥­â®¢ A, B, C¨§ (8.12) ¢á¥£¤ ¢ë¯®«­ï¥âáï ­¥à ¢¥­á⢮ A2 + B 2 + C 2 > 0: ª ª á«¥¤ã¥â ¨§ å®à®è®¨§¢¥áâ­ëåä ªâ®¢«¨­¥©­®© «£¥¡àë, ª ª®©-â® 2 ¬¨­®à ¯àאַ㣮«ì­®© ¬ âà¨æ뵶a1 b1 c1¤®«¦¥­ ¡ëâì ®â«¨ç¥­ ®â ­ã«ï.a b c222’¥®à¥¬ 8.5.

 áᬮâਬ ¯«®áª®á⨽Ax + By + Cz + D= 0,A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0,(8.13)£¤¥ ¢¥ªâ®àë (A, B, C ), (A1 , B1 , C1 ) ­¥ ª®««¨­¥ à­ë. ’®£¤ ¯¥à¥á¥ç¥­¨¥ ¯«®áª®á⥩ (8.13) ï¥âáï ¯àאַ© á ­ ¯à ¢«ïî騬 ¢¥ªâ®à®¬µa = detBB1CC1¶µ,b = detCC1AA1¶µ,c = detAA1BB1¶.„®ª § ⥫ìá⢮. ‚¥ªâ®àë (A, B, C ), (A1 , B1 , C1 ) ­¥ ª®««¨­¥ à­ë, A2 + B 2 + C 2 > 0,A21 + B12 +µC12 > 0, ¯®í⮬ã¯àאַ㣮«ì­®©¶ ­ ©¤¥âáï ­¥¢ë஦¤¥­­ë© (2 × 2)-¬¨­®àµ¶A B CA B¬ âà¨æë A B C .  ¯à¨¬¥à, ¯ãáâì â ª®¢ë¬ ¡ã¤¥â A B .  ©¤¥¬111117ª ªãî-­¨¡ã¤ì âனªã (x0 , y0 , z0 ), ïîéãîáï à¥è¥­¨¥¬ á¨á⥬ë (8.13). „«ï í⮣®§ ¯¨è¥¬ (8.13) ¢ á«¥¤ãî饬 íª¢¨¢ «¥­â­®¬ ¢¨¤¥µµ®âªã¤ , ¯®áª®«ìªã detAA1AA1BB1BB1¶µ ¶ µ¶x−Cz − D= −C z − D ,y11¶6= 0,µ ¶ µx= AAy1¬ë ¯®«ãç ¥¬BB1¶−1 µ−Cz − D−C1 z − D1¶(8.14).®¤áâ ¢«ïï ¢ (8.14) ª ª®¥-â® ª®­ªà¥â­®¥ ç¨á«® z0 ¢¬¥áâ® z , ¬ë ®¤­®§­ ç­® ­ 室¨¬ç¨á« x0 , y0 ª ª ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 §­ 祭¨ï «¥¢®© ç á⨠(8.14).

’ ª¨¬ ®¡à §®¬,¯®«ã祭® à¥è¥­¨¥ (x0 , y0 , z0 ) á¨á⥬ë (8.14). ’¥¯¥àì ­¥á«®¦­® ¯à®¢¥à¨âì, çâ® ¢á¥â®çª¨ ¯àאַ©µ¶B Cx = x0 + t det,B1Cµy = y0 + t detC1µA z = z0 + t detA1t ∈ R,C1¶A(8.15),A1¶B,B1ïîâáï à¥è¥­¨¥¬á¨á⥬ë (8.14). „«ï í⮣® ¤®áâ â®ç­® à áªàëâì ®¯à¥¤¥-«¨â¥«ì ¬ âà¨æëtA0 = det  AA1tBBB1tAAA1tBBB1tCC C1¯® ¢¥àå­¥© áâப¥, ¢ १ã«ìâ ⥠¯®«ã稬µtCBC  = tA detB1C1CC1¶µ+tB det¨ â® ¦¥ á ¬®¥ ¯à®¤¥« âì á ®¯à¥¤¥«¨â¥«¥¬ ¬ âà¨æëCC1tA1 AA1AA1¶tB1BB1µ+tC dettC1C .C1AA1BB1 ,® «¥¬¬¥ 7.1 ¨§ «¥ªæ¨¨ ü7 à¥è¥­¨© á¨á⥬ë (8.14), ®â«¨ç­ëå ®â (8.15), ­¥â.¶¥,.

Характеристики

Список файлов лекций