phys_3sem_lection_all (823856), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Прозрачные изготавливаются из стеклянных или кварцевых пластинок, на поверхность которых нанесены штрихи, непрозрачные для света. На зеркальную поверхность отражательных решёток тоже наносят штрихи. Типичным примером отражательной дифракционной решётки являются компьютерныекомпакт-диски.Дифракция рентгеновских лучей.Если две дифракционные решетки наложить одна на другую так, чтобы их штрихи быливзаимно перпендикулярными, то такая пластинка будет являться двумерной решёткой.Естественным примером трёхмерной дифракционной решётки являются все кристаллические тела. В расположении атомов у таких тел наблюдается определённая упорядоченность,характеризуемая пространственным периодом. Период расположения атомов зависит от направления.
Среднее расстояние между атомами в кристаллических телах имеет порядок 10-10 м,что сопоставимо с длиной волны рентгеновского излучения. Поэтому на кристаллических телахнаблюдается дифракция рентгеновских лучей.Впервые дифракция рентгеновских лучей от кристаллов была экспериментально обнаружена немецкими физиками М. Лауэ, В. Фридрихом и П.
Книппингом в 1912 г.Под действием рентгеновского излучения каждый атом кристаллической решетки становится вторичным источником сферических волн той же частоты, что и падающих волн. Русскийученый Ю. В. Вульф и английские физики У. Г. и У. Л.Брэгги показали независимо друг от друга, что расчетдифракционной картины от кристаллической решеткиможно провести следующим простым способом.dθθПроведем через узлы кристаллической решеткипараллельные равноотстоящие плоскости. В дальнейшеммы будем называть их атомными плоскостями. Если падающая на кристалл волна плоская, то огибающая вто-ричных волн, порождаемых атомами, лежащими в такой плоскости, также будет плоской. Таким образом, суммарное излучение атомов, лежащих в одной атомной плоскости, можно пред-Семестр 3.
Лекции 14-1519ставить в виде плоской волны, отразившейся от усеянной атомами поверхности по обычнымзаконам отражения. Плоские вторичные волны, отразившиеся от разных атомных плоскостей,когерентны и будут интерферировать между собой подобно волнам, посылаемым в данном направлении различными щелями дифракционной решетки. При этом вторичные волны будутпрактически гасить друг друга во всех направлениях, кроме тех, для которых разность хода между соседними волнами является кратной λ. Разность хода двух волн, отразившихся от соседних атомных плоскостей, равна 2d sin θ , где d – расстояние между атомными плоскостями, θ угол, дополнительный к углу падения и называемый углом скольжения падающих лучей. Следовательно, направления, в которых получаются дифракционные максимумы, определяютсяусловием:2d sin θ = mλ .Соотношение называется формулой Вульфа – Брэгга.Плоскости, в которых наблюдается наибольшее количество атомов, называются главными атомными (или кристаллографическими) плоскостями.
При дифракции рентгеновского излучения на кристалле наблюдается отражение от большого количества различных атомныхплоскостей, но наибольшая интенсивность у излучения, отразившегося от главных атомныхплоскостей.Рентгеновский структурный анализ (рентгеноструктурный анализ) - это метод исследования атомно-молекулярного строения веществ, преимущественно с кристаллической структурой, основанный на изучении дифракционной картины, полученной при взаимодействия с исследуемым образцом рентгеновского излучения.Например, метод Лауэ - простейший метод получения рентгенограмм от монокристаллов.
Кристалл в эксперименте Лауэ неподвижен, а используемое рентгеновское излучение имеет непрерывный спектр. Расположение дифракционных пятен на лауэграммах зависит от симметрии кристалла и его ориентации относительно падающего луча. По характеру пятен на лауэграммах можно выявить внутренние напряжения и некоторые др.
дефекты кристаллическойструктуры. Методом Лауэ проверяют качество монокристаллов при выборе образца для его более полного структурного исследования.Рентгеновская спектроскопия - получение рентгеновских спектров испускания и поглощения и их применение к исследованию электронной энергетической структуры атомов,молекул и твёрдых тел. Для получения рентгеновских спектров исследуемое вещество бомбардируют электронами в рентгеновской трубке либо возбуждают флуоресценцию исследуемоговещества под действием рентгеновского излучения.Семестр 3.
Лекция 161Лекция 16. Поляризация света.Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Закон Брюстера. Распространение электромагнитных волн в одноосных кристаллах. Двойное лучепреломление. Поляризациясвета при двойном лучепреломлении. Поляризационные призмы и поляроиды.Световые волны – это электромагнитные волны, поэтому они поперечные.
В естественном свете все направления колебаний вектора E (относительно луча) являются равновероятными, т.к. волна естественного света – это результат суперпозиции волн от большого количества излучающих атомов.Поляризованный свет – это свет, в котором направление колебаний вектора напряжённости электрического поля каким-то образом упорядочено.
Если вектор E колеблется в однойплоскости, содержащей луч, то говорят, что свет является плоско (или линейно) поляризованным.Если вектор E вращается вокруг луча, то говорят об эллиптической поляризации. (Круговая поляризация – это частный случай эллиптической поляризации.)Введём декартову систему координат так, чтобы ось Z была направлена вдоль луча. Тогда световая волна распространяется вдоль оси Z, поэтому вектор напряженности лежит в плоскости XY, т.е. E = ( E X ,EY , 0 ) . Раскладывая E = E X + EY , где E X = ( E0 X sin ( ωt − kz + α X ) , 0 , 0 ) ,EY = ( 0 ,E0Y sin ( ωt − kz + αY ) , 0 ) получаем, что конец вектора E совершает одновременно двавзаимно перпендикулярных колебания. Т.е. он описывает траекторию – фигуру Лиссажу. В зависимости от разности начальных фаз ∆α = αY − α X траекторией будет либо отрезок прямой –линейная поляризация, либо – эллипс (эллиптическая поляризация).Поляризатор – это оптический прибор, приводящий к поляризации света.
После прохождения через идеальный поляризатор получается линейно поляризованный свет, в которомполностью отсутствуют колебания в определённом направлении. После прохождения через несовершенный поляризатор получается частично поляризованный свет – свет, у которого интенсивность в определённом направлении преобладает над интенсивностью в другом направлении.Степень поляризации света P =I MAX − I MIN. Для линейно поляризованного света Р=1.I MAX + I MINДля естественного света Р=0. Для частично поляризованного 0 < P < 1 .Замечание. Степень поляризованности не применима к свету с эллиптической поляризацией.Семестр 3.
Лекция 162Рассмотрим идеальный поляризаНаправлениетор, через который проходит естественEЕСТпропусканияный свет.Вещество поляризатора анизо-αтропно по своим свойствам – его свойства в окрестности любой точки зависятE0от направления. Существует такое наИдеальныйправление пропускания, что волна, в ко-поляризаторторой вектор E параллелен этому направлению, проходит беспрепятственно,а с перпендикулярным вектором E⊥ - нет. Но E = E cos α , поэтому для интенсивностиI ∼ E 2 = E 2 cos 2 α ∼ I cos 2 α .
В естественном свете все направления колебаний равноправны,поэтому углу dα соответствует интенсивность I =I ЕСТd α . Тогда для интенсивности прошед2πшего светаI0 = ∑ Iα =α2π∫0I ЕСТcos 2 αd α = I ЕСТ2π2π∫0Icos 2 αd α = ЕСТ .2π2Т.е. через идеальный поляризатор проходит только половина от интенсивности естественногосвета.Теперь рассмотрим два идеальНаправлениеEестных поляризатора, у которых направле-пропусканияния пропускания расположены под углом ϕ друг к другу.αТак как после первого поляриза-E0тора свет выходит линейно-ϕИдеальный по-поляризованным, то в предыдущем рас-ляризаторсуждении всё повториться, за исключением усреднения по углу ϕ (т.к.
этотугол зафиксирован). После первого по-E1ляризатора выходит свет с интенсивностью I 0 =I1 = I 0 cos 2 ϕ , поэтомуI ЕСТ, после второго2Семестр 3. Лекция 16I1 =3I ЕСТcos 2 ϕ .2Это выражение носит название закона Малюса (Этьен Луи Малюс (23 июля 1775 - 23 февраля1812) - французский инженер, физик и математик).В частности, система из двух идеальных поляризаторов может не пропускать свет полностью. Второй поляризатор, таким образом, позволяет определить поляризованный свет.
Поэтому в такой оптической системе второй поляризатор принято называть анализатором.Однако если между поляризатором и анализатором, направления пропускания у которыхвзаимно перпендикулярны, вставить третий идеальный поляризатор, направление пропусканияу которого не параллельно ни одному из направлений первых двух, то свет будет проходить через такую систему.Замечание. Если свет поляризован по кругу, то интенсивность света не будет меняться при повороте поляризатора.Для интенсивности частично поляризованного света можно записать выражениеI = I MIN + ( I MAX − I MIN ) cos 2 ϕ .При падении естественного света на границу раздела про-θBзрачных диэлектриков под углом Брюстера tg θB =n2отраженнаяn1n1волна света будет линейно поляризованной, т.к.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
