Феодосьев В.И (823545), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Естественно поэтому, что не сохраняя полногогеометрического подобия, мы не получаем и силового подобия.Вопрос состоит в том, как учесть этот эффект количественно. Понятно, что единственная возможность сделать это490заключается в накоплении, систематизации и осмысливанииэкспериментальных данных, ибо получить какие-либо обнадеживающие результаты из теоретического анализа явлений,протекающих в поликристаллической структуре металла, мыпока не можем.Прежде всего введем коэффициенты масштабного фактораКЛТ = ЬИ,(12.5)6Т-1Т-1т.е. безразмерные величины, которые показывают, на какоечисло следует умножить предел выносливости a_i или t_iстандартного образца диаметром 7,5 мм, чтобы получить предел выносливости бТ-и илиобразца диаметром d.При несимметричных циклах поправкатак же как ивходит только в амплитудную составляющую цикла.
Ибо,опять же, как показывает опыт, при увеличении абсолютныхразмеров образцов диаграмма предельных амплитуд претерпевает изменения только в значениях ординат, каждое из которых, с учетом описанной ранее концентрации напряжений,становится равным ааКа/В расчетных выкладках, как мы увидим в дальнейшем,множитель Ка/К^ используется как единое целое. Числитель зависит от концентрации напряжений, а знаменатель от размеров детали.Таким образом, разделение факторов носит условный характер. Поэтому естественной является попытка связать масштабный эффект и концентрацию напряжений в единый комплекс не только по форме, но и по существу.
А существо состоит в тех представлениях о статистическом характере возникновения и накопления структурных повреждений, о которых говорилось выше. Этот вопрос частично поддается количественной оценке при помощи аппарата теории вероятности,но доведение задачи до числа нуждается, конечно, в принятиинекоторых правдоподобных гипотез и систематизации опытных данных. Остановимся на основных предпосылках и рас491смотрим окончательную полуэмпирическую зависимость, полученную в результате такого подхода1.Мы уже видели, что значение атах вблизи очага концентрации, выраженное через теоретический коэффициент концентрации аа, еще не характеризует полностью роль местных напряжений в усталостном разрушении. Было замечено,что большое значение имеет также и скорость убывания этихнапряжений, т.е. их градиент.
Это - тоже своего рода масштабный эффект. Если местные напряжения убывают медленно, то в относительно широкой зоне местных напряженийоказывается большое число кристаллитов, и вероятность индивидуальной неблагоприятности их состояния и расположения возрастает. Если градиент большой и напряжения по мереудаления от очага концентрации быстро падают, то в среднемстатистическом опасность зарождения трещины снижается.Скорость убывания местных напряжений определяется ихградиентом С7, т.е. производной от напряжения по некоторойхарактерной координате. Например, для стержня, показанногона рис.
12.20,Под относительным градиентом понимается величинаG= da 1drУвеличение относительного градиента снижает чувствительность материала к местным напряжениям.Обратное влияние оказывает линейная протяженность Lочага концентрации.
Чем больше Z, тем большее число кристаллитов находится в зоне повышенных напряжений и вероятность образования усталостной трещины возрастает. Например, для стержня, показанного на рис. 12.20, L = ird, а1 Здесь мы опираемся на исследования, результаты которых изложеныв книге В.П. Когаева “Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени” (М.: Машиностроение, 1977).492Рис. 12.20Рис. 12.21для стержня прямоугольного сечения, имеющего две канавки(рис.
12.21), L = 2LТаким образом, площадь поперечного сечения, охваченнаязоной повышенных напряжений, характеризуется отношениемL/G и чувствительность детали к местным напряжениям имасштабному эффекту определяется именно этой величиной.Эксперименты в достаточной мере подтверждают эту мысль.В результате была предложена дробно-степенная зависимостьА'а/А'Ла от L/G. Для сталей, алюминиевых и магниевых сплавов, а также для чугуна с шаровидным графитом она имеетвидКЛ<Г(12.6)или при кручении(12-7)где 88,3 - коэффициентам2 (поэтому 1/G и L следует подставлять в миллиметрах);ит - показатели степени, постоянные для данного материала (при определенной температуре и частоте испытания).
Для углеродистых сталей уа =493= 0,1...0,14; для алюминиевых сплавов иа = 0,08...0,09;для чугуна с шаровидным графитом иа — 0,15; для легированных сталей, как правило,— 0,04...0,08. Значения итопределены с меньшей достоверностью и для меньшего числаматериалов. При отсутствии информации можно ориентироваться на простое соотношениеут(1,5... 2) и.В выражениях (12.6) и (12.7) еще не определено значение G. Подобно теоретическому коэффициенту концентрации,оно зависит от формы тела и условий нагружения и определяется законом изменения напряжений в окрестности очага концентрации.
Это - второй (кроме оа) параметр, характеризующий особенности местных напряжений. Введение в расчетградиента не требует специального решения каких-либо новыхзадач. Его определяют в каждом конкретном случае одновременно с теоретическим коэффициентом концентрации.Надо, однако, сказать, что в справочной литературе ограничиваются в основном систематизацией данных по коэффициентам концентрации, хотя градиенты во всех случаях известны.
На них стали обращать внимание лишь в последниегоды.Возвращаясь к рассмотренным ранее примерам концентрации напряжений, приведем данные по градиентам.Для полосы с отверстием (см. рис. 12.19, а)G = 4,6/d.Для вала с вытопкой (см. рис. 12.19, 6^, если D/d > 1,5, топри растяжении G = 2/т, а при изгибе G = 2/r + 2/d. Если жеD/d < 1,5, то соответственно имеемтаггде1При кручении, независимо от Л/d,404(12.8)G = 1/т + 2/d.Для вала с галтелью (см.
рис. 12.19) при D/d >1,5 длярастяжения и изгиба G — Ъ^/т и G = 2,3/г + 2/</, а при—2,3(1 + о?)—2,3(1 + и?)2D/d <1.5 G =и G =+ГдегГапо-прежнему определяется выражением (12.8). Для кручения,также независимо от D/d.1(12.9)гdВ последнем примере наглядно проявляются преимущества изложенного подхода. Каждая кривая, показанная нарис. 12.19, пригодна лишь для определенного материала и приопределенном отношении D/d. Выражение (12.9) обладает несравненно большей универсальностью.G=12.5. Влияние качества обработки поверхностиВ большинстве деталей усталостное разрушение начинается с поверхности. Поэтому состояние поверхности существенным образом влияет на предел выносливости и в ещебольшей степени сказывается на долговечности детали.Особенности, связанные с обработкой поверхности, учитывают при расчетах на усталостную прочность введениемкоэффициента качества поверхностиKF =а1 !(12.10)где- предел выносливости для серии образцов, имеющихшероховатость, измеряемую в микрометрах по ГОСТ 2789-73;бТ-1 - предел выносливости тщательно полированных образцов.
Шероховатость 12 мкм примерно соответствует тонкойобточке образца на токарном станке.На рис. 12.22 приведены ориентировочные значения коэффициентов качества поверхности различных сталей в зависимости от временного сопротивления. Коэффициент К г дляполированных образцов можно считать равным единице.Токарная обточка алюминиевых образцов дает Кр == 0,8...0,9, магниевых - Кр = 0,7...0,8. Очень чувствительны к качеству обработки поверхности титановые сплавы.495Рис.
12.22Рис. 12.23Снижение предела выносливости титановых точеных образцовпо сравнению со шлифованными составляет при нормальнойтемпературе примерно 33 %.Большое влияние на предел выносливости оказывает коррозия. На рис. 12.23 показано снижение коэффициента Кр взависимости от временного сопротивления стали при различной выдержке в условиях коррозии до испытания на усталость.Все это - примеры негативного влияния поверхностной обработки по сравнению с полировкой. Теперь следует поговорить о специальной обработке, повышающей предел выносливости.В промышленности уже давно и весьма широко применяют методы поверхностного упрочнения деталей, работающихв условиях циклических напряжений (рессоры и полуоси автомашин, зубья шестерен, винтовые клапанные пружины ипр.).
Эта специальная поверхностная обработка не преследует целей общего изменения прочностных показателей металла.Речь идет именно об усталостном упрочнении, часто в сочетании с требованиями износостойкости. К числу таких методов, применяемых в различных сочетаниях, относятся химикотермические (азотирование, цементация), поверхностная закалка токами высокой частоты и наклеп поверхностного слояобкаткой роликами или обдувом дробью.496Поверхностная обработка создает двоякий эффект. Вопервых, повышается прочность поверхностного слоя, но сохраняется вязкость нижележащих слоев, а во-вторых, в поверхностном слое создаются остаточные сжимающие напряжения,препятствующие образованию трещины. В результате обработки предел выносливости в оптимальных случаях может увеличиться в несколько раз, а долговечность детали - в десятки раз.
Причем наибольший эффект поверхностная обработкадает для деталей, имеющих заметную концентрацию напряжений.В табл. 12.2 приведены ориентировочные данные для углеродистых и легированных конструкционных сталей, характеризующие эффект поверхностного упрочения. Он характеризуется коэффициентом Kv.Таблица 12.2.
Значение Kv для углеродистыхи легированных сталейТип обработкиЗакалка токамивысокой частотыАзотирование на глу-Диаметр,мм7 — 2030-408-15без концентрациис концентрацией1.3 - 1,61,2 - 1,51,6-2,81,9 -3,01,5-2,5бину 0, 1 — 0, 4 ммЦементация на глу-30-401,15 - 1,251,10-1,158-151,2 -2,11,5 -2,5бину 0, 2 - 0, 6 мм30-401,1-1,51.2-2,0Обработка7-201.2-1,41,5 —2,230-401,1-1,251,3-1,87-201.1 -1,31,4-2,530-401,1-1.21,1-1,5роликамиОбдув дробью1,3-2,012.6.
Коэффициент запаса при циклическомнагружении и его определениеТеперь, когда мы познакомились с основными факторами,влияющими на сопротивление усталости, мы можем вернутьсяк диаграмме ат, аа, полученной при испытании образцов (см.497рис. 12.13). Эта диаграмма для упрощения была представленанаклонной прямой(7а = (7—1 — "ф<ттьа рабочая область справа ограничена условием, что максимальное напряжение цикла, равное (Тт + ва, не превышает (Тт.рИЛИНо все это - для образцов.
Если перейти к детали, то влияние местных напряжений, масштабного фактора и качестваобработки поверхности приводит к тому, что предельные амплитуды циклов аа для рассматриваемой детали уменьшатсяв Ка/(КfajKр) раз и уравнение предельной прямой (рис. 12.24)примет вид(12.11)гдеKdaKF(12.12)представляет собой результирующее влияние трех факторовна циклическую прочность детали. По результатам экспериментальных работ рекомендуется влияние качества обработкиповерхности учитывать иным способом, а именно принимать* = (# +7--!)■?■■<1213)Ограничение по пределу прочности или по пределу текучести сохраняется для деталей таким же, как и для образца.В результате получаем диаграмму предельных амплитуд длядетали (см.
рис. 12.24).498Номинальные напряжения атН0м и ааНом цикла, в условиях которого работает деталь, примем за координаты рабочей точки А. Если эта точка расположена ниже предельнойпрямой, то деталь обладает некоторым запасом циклическойпрочности. При пропорциональном увеличении составляющихцикла приходим к предельному состоянию (точка В).Условимся под коэффициентом запаса циклической прочности понимать отношение отрезка О В к отрезку О А:ОВПл=ОАЭто отношение характеризует степень близости рабочих условий к предельным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
