sem_11 (817235), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Вычисляют предел выносливости σ-1д реальной детали, ориентируясь на предел выносливости σ−1 лабораторного образца (гладкого, полированного), полученный в результате статистической обработкирезультатов экспериментов:σσ −1д = −1 ,Кгде К – коэффициент, учитывающий влияние перечисленных выше факторов. Вычисляют коэффициенты запаса прочности отдельно по нормальнымнапряжениям при растяжении или изгибе и по касательным напряжениямпри кручении:τ −1σ −1nσ =nτ =..K ⋅ σa + ψσ ⋅ σmK ⋅ τa + ψτ ⋅ τmВ случае одновременного действия нормальных и касательных напряжений общий коэффициент запаса прочности находят с учетом обоихчастных коэффициентовn ⋅nn= σ τ .nσ2 + nτ2Деталь считают работоспособной, если n ≥ [n]. Нормативный запаспрочности [n] может зависеть от следующих факторов:1) достоверной точности определения усилий и напряжений и напряжений;2) однородности материала;3) культуры производства и технологии изготовления детали;В зависимости от перечисленных выше факторов выделяют тригруппы значений допускаемого коэффициента запаса прочности при расчетах на выносливость:1) группа [n] = 1,3–1,5 назначается при повышенной точности расчета с использованием экспериментальных данных определения усилий длядеталей, изготовленных из однородного материала при качественной технологии и высокой культуре производства (например, коленчатые валы);2) группа [n] = 1,5–2 назначается при недостаточно полном объемеэкспериментальной информации о нагрузках и прочности детали, присреднем уровне культуры производства, но в условиях систематическогодефектоскопического контроля;3) группа [n] = 2–3 назначается при малом объеме или отсутствииэкспериментальной информации, высоком уровне производства.11510.
ВЫПОЛНЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ10.1. РЕКОМЕНДАЦИИ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫПриступать к выполнению задания необходимо лишь после изучения соответствующего учебного материала.• Студенты заочного отделения выполняют работу на одной стороне листа формата А4 или в тетради чернилами, разборчивым почерком.Титульный лист оформить согласно примеру. Студенты заочного обучениядополнительно указывают дату отсылки работы и точный почтовый адрес.• Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие, составить аккуратно схему в масштабе и указать на ней величины,необходимые для расчета.• Решение должно сопровождаться краткими и грамотными, без сокращения слов, пояснениями и чертежами; ссылкой на рисунки и использованную литературу.
Необходимо избегать механического пересказаучебника.• Все вычисления следует проводить с точностью до трех значащихцифр. Размеры подобранных сечений округлить согласно ГОСТу.• Размерность величин, получаемых в результате вычислений, должна соответствовать Международной системе единиц (см.
приложение П2).• После выполнения контрольная работа предъявляется для проверки и защиты. При защите студент должен уметь решать задачи по соответствующим разделам курса. Работа должна быть выполнена в установленные графиком сроки и быть зарегистрированной в деканате не позднее недели до начала зачетно-экзаменационной сессии.• В зависимости от специальности и объема курса преподавательможет варьировать количество контрольных задач.•Выбор варианта производится с использованием номера зачетнойкнижки по табл.10.1. Исходные для расчета данные выбирают из табл. 10.2Таблица 10.1Выбор варианта контрольной работыПоследняя цифраномераПредпоследняя цифра номера0–34–67–90123456789123456789101112131415161718192021222324252627282930116123456789101234567891012345678910FF1 F2 F3 М0 M1 M2 M3qabceМарка стали№ схемы123456789101112131415161718192021222324252627282930Нагрузка,кН/м№ вариантаТаблица 10.2101520253035401015202530354010152025303540101520251816141281520253035404550101520253035401015202530354020153522261216124035302520151030252015103530252015101520253035402522201816200,50,60,70,80,91,01,21,31,41,50,60,70,80,91,01,11,21,31,41,51,61,51,41,31,20,50,60,70,80,90,60,70,81,01,01,21,31,51,71,90,80,91,01,21,31,31,31,61,71,82,01,91,81,61,40,80,91,01,11,30,70,81,01,21,31,41,51,92,22,30,91,11,21,41,61,71,82,02,22,32,52,42,12,01,70,91,01,21,31,40,91,01,21,41,61,71,82,22,72,91,21,31,61,82,02,12,32,52,72,93,13,02,72,42,21,11,21,41,61,7Ст2Ст3Ст4Ст5Ст6Ст2Ст3Ст4Ст5Ст6Ст2Ст3Ст4Ст5Ст6Ст2Ст3Ст4Ст5Ст6Ст2Ст3Ст4Ст5Ст6Ст2Ст3Ст4Ст5Ст6Силы, кН353020351510504535302520151045354030152510502535402432222418Моменты, кН⋅м405035302025205540503035251550405535203015353540451614322824252015103545302520151045403530252015102030404535302620181414101520254050353025201550453035302520152535455040351418242622151015203045302520101040354025201510201530404535302022182810117502530354050354045252545405030352040455015253555403632282016Длины участков,м10.2.
ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕРасчеты на прочность и жесткость при растяжении и крученииЗадачи 1 и 2. Для заданных расчетных схем (рис. 10.1 и 10.2), выбранных в соответствии с шифром, выполнить расчеты на прочность и жесткость: определить внутренние силовые факторы по участкам и построитьэпюры, определить положение опасного сечения, из условия прочностиподобрать размеры поперечных сечений, определить деформации каждогоиз участков в отдельности, построить эпюры перемещения сечений.Расчет на прочность при изгибеЗадача 3. Для стальной балки (рис. 10.3), подобрать поперечное сечение в нескольких вариантах исполнения: двутавровое, прямоугольное сотношением высоты к ширине h/b = 1,5, круглое и трубчатое c отношениемd/D = 0,8. Варианты исполнения сопоставить по металлоемкости.
Выполнить проверку прочности по касательным напряжениям.Расчеты на прочность при сложном сопротивленииЗадача 4. Для стального бруса с ломаной геометрической осью(рис. 10.4) определить внутренние усилия на каждом участке. Построитьэпюры внутренних усилий (значения усилий в буквенном выражении), определить положения опасных сечений. Подобрать размеры поперечных сечений в виде прямоугольника с отношением сторон h/b = 2, круга и кольцас отношением диаметров d/D = 0,8. Размеры сечений округлить до стандартных значений.1183АF33АF23АF2F32АF3F2АF32АаF22АF3А12345678910АF2F32АF32АF3АF3F23АF2АF22АF22АА3ААF13АF1F1а3АF3bА3А3ААF1F1Рис 10.1М1 М2М3dМ2М1D2АF2F1c2АF1c2АА3АF1F1bF1М31М1М2М36М1 М2М372М1 М2М1М3М2М383М1М2М3М1 М2М34М1М3М29М1М2М35abce10aРис.
10.2119bceqM0qM061qM0qM072qM0qM083qqM0M094qM0qM0105acacРис. 10.3Faq2aaa12aq2a2aqM02a4a5aaM02a6qFM0Faaaa2aqFqqq2a2aaM0732aFaqa22a2aFqaaaa98Рис. 10.412010ПРИЛОЖЕНИЕ 1ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧЗадача № 1Ступенчатый брус из стали Ст4 нагружен, как показанона рис. П.1.1, а. Из условия прочности подобрать размеры поперечного сечения. Построить эпюру перемещения сечений. Дано:F1 = 28 кН; F2 = 15 кН; F3 = 22 кН;a = 0,6 м; b = 0,8 м;c = 1,1 м.РешениеI.
Определение внутренних усилий и напряжений. В защемлении возникает опорная реакция R (рис. П1.1, а), вычислять которуюнет необходимости, поскольку внутренние усилия станем определять, рассматривая брус со свободного конца. Методом сечений находим внутренние усилия на каждом из участков, проецируя силы на продольную осьбруса (см. пример 1.1).
Строим эпюру внутренних усилий (рис. П.1.1, б).АF32АаF2IIIce3АbgfN, кН–0+F1IIIRδ, мкм–0+5951002829413266140dаσ, МПа–0+948,4вбгРис. П1.1. Схема нагружения стержня (а), эпюра внутренних усилий (б),эпюра напряжений (в), эпюра перемещения сечений (г)N I −28êÍ== −9,33 ;AI 3 AÀN−13êÍσII = II == −13 ;AIIAÀσI =NI = –F1 = –28 кН;NII = –F1 + F2 = –28 + 15 = –13 кН;NIII = –F1 + F2 + F3 = –28 + 15 + 22 = 9 кН; σ III = N III = 9 = 4,5 êÍ .AIII 2 AÀПроверка.
Сечениям, к которым приложена сосредоточенная сила,на эпюре N соответствуют скачки на величину приложенной силы и в направлении ее действия:Сечение g: ΔNg = (NI – 0) = (–28 – 0) = –28 кН = F1(скачок в минус)Сечение f: ΔNf = (NII – NI) = (–13 – (–28)) = 15 кН = F2 (скачок в плюс)Сечение e: ΔNe = (NIII – NII) = (9 – (–13)) = 22 кН = F3(скачок в плюс)Определив напряжения, приходим к выводу, что опасным являетсяучасток II. Знак напряжения в расчетах на прочность элементов из пла121стичных материалов роли не играет, поскольку они сопротивляются растягивающим и сжимающим нагрузкам одинаково.II.
Проектный расчет . Из условия прочности при растяжении находим требуемое значение площади поперечного сечения13 ⋅ 10 3NNσ = ≤ [σ ]; ⇒ A ≥= 9,286 ⋅ 10 −5 м 2 .=6[σ] 140 ⋅10AДопускаемое напряжение назначено согласно рекомендациям таблицы П1.Вычислив фактические напряжения на каждом из участков, строимэпюру напряжений (рис.
П1.1, в).− 28000NI== −100,4 МПа ;AI = 3A = 3·0,929 = 2,787 см2; σ I =AI 2,787 ⋅ 10− 4N− 13000σ II = II == −140 МПа ;AII = A = 0,929 см2;AII 0,929 ⋅ 10 − 4N III9000== 48,4 МПа .AIII = 2A = 2·0,929 = 1,858 см2; σ III =AIII 1,858 ⋅ 10 − 4III. Деформации бруса. Удлинения каждого из участков определим, используя закон Гука при растяжении:NI ⋅ a− 28 ⋅ 103 ⋅ 0,6ΔA I === −3,01 ⋅ 10− 4 м ;11−4E ⋅ AI 2 ⋅ 10 ⋅ 2,787 ⋅ 10N II ⋅ b− 13 ⋅ 103 ⋅ 0,8ΔA II === −5,60 ⋅ 10− 4 м ;11−4E ⋅ AII 2 ⋅ 10 ⋅ 0,929 ⋅ 10ΔA IIIN III ⋅ c9 ⋅ 103 ⋅ 1,1=== 2,66 ⋅ 10− 4 м .11−4E ⋅ AIII 2 ⋅ 10 ⋅ 1,858 ⋅ 10Для построения эпюры перемещения сечений начало отсчета выберем в сечении d, поскольку оно неподвижно (защемлено).δ d = 0;δ e = ΔA III = 266 мкм ;δ f = ΔA III + ΔA II = 266 − 560 = −294 мкм ;δ g = ΔA III + ΔA II + ΔA I = 266 − 560 − 301 = −595 мкм .Строим эпюру перемещения сечений (рис.
П1.1, г).Вывод . Найдено положение опасного участка в ступенчатом брусе.Из условия прочности подобрана площадь поперечного сечения опасногоучастка. Исходя из заданного соотношения площадей, вычислены площадипоперечных сечений остальных участков. Рассчитаны деформации каждого из участков, построена эпюра перемещений сечений; полная длинабруса уменьшилась на 0,595 мм.122Задача № 2. К ступенчатому валу из сталиДано:Ст5 с отношением диаметров D/d = 2 приложе- M = 15 кН; a = 0,6 м;1ны крутящие моменты, как показано на рисунке M = 22 кН; b = 0,8 м;2П1.2, а. Из условия прочности при кручении опре- M = 28 кН; c = 1,1 м;3делить диаметры вала.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
