apostolyukphd (814875), страница 20

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 20)

Из анализа выражений(5.13) и (5.14) следует, что амплитуда выходных колебаний тем больше,чем меньше рабочая (парциальная) частота чувствительного элемента. Длякорректногосравненияизмерительныхсвойстврассматриваемых142гироскопов будем рассматривать минимальную для каждой из схемрабочую частоту при заданных габаритных размерах.Минимальные частоты. Рассмотрим прямоугольные планарныечувствительные элементы, которые соединяются с основанием следующимобразом:дляLL-гироскопаприпомощи4-хупругихэлементовпрямоугольного сечения (рис. 5.5), а для RR-гироскопа - двумя торсионамипрямоугольного сечения (рис. 5.6).llbbLXLXLYLYРис.5.5. Схема LL-гироскопаРис.

5.6. Схема RR-гироскопаВ этом случае для заданных габаритных размеров чувствительногоэлемента L X и LY парциальная частота первичных колебаний LL-гироскопавычисляется по формулеkL  2bh 3 El L X  LY  2l 3(5.18),где E - модуль Юнга первого рода;  - плотность материала; l , b, h длина, ширина и толщина упругого элемента подвеса. Соответствующаясобственная частота RR-гироскопа будетkR  24bGh 2lL X  h 2  L2X  LY  2l (5.19).Здесь G - модуль Юнга второго рода. Графики зависимостей частот (5.18)и (5.19) от длины упругого элемента в диапазоне от0до LY 2представлены на рис.

5.7 и рис. 5.8. Из анализа графиков на рис. 5.7 и 5.8143следует, что зависимости (5.18) и (5.19)имеют очевидный минимум.Найдя эти минимумы, приравняв к нулю производные от частот по l ,определим оптимальную длину для LL-гироскопаl3LY,8(5.20)и для RR-гироскопаlLY.4(5.21)kLkRllРис. 5.7. Парциальная частотаРис. 5.8. Парциальная частотаLL-гироскопаRR-гироскопаПодстановки длин (5.20) и (5.21) в выражения (5.18) и (6.19) даетkL 64 4 Ebh 2,3 9L X L4YkR  8Gbh 2.L X L2Y  h 2  L2X (5.22)Формулы (5.22) позволяют вычислить минимальную парциальную частотудлязаданныхгабаритныхразмеровчувствительныхэлементовсравниваемых гироскопов.Анализ габаритных размеров.

Подставим зависимости (5.22) вуравнение (5.17) приняв, что чувствительные элементы имеют одинаковыегабариты в направлениях X и Y:L X  LY  2 R  L- для RR-гироскопа,L X  LY  L0- для LL-гироскопа.144Получаем следующее уравнение относительно габаритов сравниваемыхчувствительных элементов:3(5.23)3281 h  L   E 2G1286 5 .322g1 L20 L  L  h   L0 2Решим2уравнение(5.23)относительногабаритногоразмерачувствительного элемента LL-гироскопа1(5.24) 2 4 E 3 g12 L9  h 2  L2   11L0  2  .24 G 3График зависимости L0 от соответствующего габарита чувствительногоэлемента RR-гироскопа L представлены на рис.

5.9.L0, мм108642L, мм246810Рис. 5.9. Соотношение габаритных размеров гироскоповИзанализаграфиканарис.5.9видно,чтоодинаковымиизмерительными свойствами будут обладать RR-гироскоп с габаритамиприблизительно в 2,2 раза большими, чем LL-гироскоп. Таким образом,для обеспечения одинаковой амплитуды регистрируемых выходныхколебанийприодинаковойугловойскоростинеобходимо,чтобычувствительный элемент RR-гироскопа был по площади примерно в 4 разабольше, чем соответствующий чувствительный элемент LL-гироскопа.1455.5. ВыводыТаким образом с точки зрения проектирования микромеханическогодатчика угловых скоростей были получены следующие научные ипрактические результаты: выработана функциональная схема прибора с различными принципамивозбуждения и измерения колебаний чувствительного элемента, вкоторой нашли применения рекомендации, полученные в 3-м и 4-мразделах данной работы; разработана математическая модель гребенчатого двигателя системывозбуждения и получены расчетные соотношения для его оптимальныхпараметров; полученысоотношенияодномассовыхдлярасчетамикромеханическихмасштабногокоэффициента,основныхгироскопов:смещениянуля,характеристикнестабильностишириныполосыпропускания по угловой скорости, разрешающей способности; проведенсравнительныйпоступательнымиэлементов,икоторыйанализхарактеристиквращательнымипоказал,чтодвижениямидлягироскоповсчувствительныхобеспеченияодинаковойчувствительности необходимо, чтобы чувствительный элемент RRгироскопа был по площади примерно в 4 раза больше, чемсоответствующий чувствительный элемент LL-гироскопа; разработана методика аналитического и численного расчета параметровчувствительного элемента исходя из требуемых характеристик прибора,наосновекоторойпроектированиябыласозданаодномассовыхпрограммачувствительныхавтоматическогоэлементовдополнительной рамкой (на языке Mathematica 3.0) (Приложение D).с1466.

ЗАКЛЮЧЕНИЕПроведенныеисследованиядинамикиипогрешностеймикромеханических вибрационных гироскопов с поступательным ивращательным движениями чувствительных элементов на вращающемсяоснованиипозволилиполучитьследующиеновыетеоретическиерезультаты, и выработать практические рекомендации: Разработаны и обоснованны математические модели, описывающиедвижение микромеханического гироскопа на вращающемся основании,которые позволили установить аналитические зависимости амплитуд ифаз первичных и вторичных колебаний чувствительных элементов отчастоты возбуждения и измеряемой угловой скорости, получитьаналитическиепереноснойзависимостиугловойсобственныхскорости.частотСоставленыгироскоповструктурныеотсхемычувствительных элементов гироскопов прямого измерения и с обратнойсвязью, для которых получены передаточные функции, амплитудночастотные и фазочастотные характеристики, а также соотношения дляанализа качества переходных процессов в огибающих колебаний. Для малых переносных угловых скоростей вращения основанияамплитудавторичныхколебанийчувствительногоэлементапропорциональна этой угловой скорости.

Повышение чувствительностигироскопов к угловой скорости достигается возбуждением первичныхколебаний на собственной частоте и снижением этой частоты. Устойчивые колебания чувствительных элементов микромеханическихвибрационных гироскопов происходят при значениях угловой скорости,меньших парциальной частоты первичных колебаний по абсолютнойвеличине. Использование скоростной компенсационной обратной связи147значительно повышает быстродействие гироскопов и увеличиваетдиапазон измеряемых угловых скоростей. Исследованиепогрешностеймикромеханическихвибрационныхгироскопов кардановой, камертонной и одномассовых схем показало,что фильтрация регистрируемых вторичных колебаний на рабочейчастоте позволяет исключить в информации об угловой скоростипогрешности от поступательного ускорения, поступательной вибрациине на рабочей частоте, дебаланса чувствительного элемента.

Выборсобственнойпозволяетчастоты первичных колебанийзначительноснизитьв качестве рабочейпогрешностьотпоступательнойвибрации основания на рабочей частоте, а необходимая ширина полосыпропускания достигается выбором величины рабочей частоты иотношения парциальных частот первичных и вторичных колебаний.Перекрестная чувствительность для кардановой и одномассовых схемчувствительных элементов не значительна (при   k1, 2 ). Погрешностьот несовпадения упругих и измерительных осей отсутствует у приборовсравножесткимподвесом.Уменьшениевлиянийизмененийтемпературы на точность измерения угловой скорости достигаетсяиспользованием системы температурной стабилизации, рабочая точкакоторойвычисляетсяпополученнымвработесоотношениям.Воздействие системы возбуждения камертонного гироскопа на еговторичные колебания слабо влияет на точность измерения угловойскорости. Разработана математическая модель гребенчатого двигателя системывозбуждения и получены расчетные соотношения для его оптимальныхпараметров. Полученысоотношенияодномассовыхдлярасчетамикромеханическихосновныххарактеристикгироскопов:масштабногокоэффициента и его нестабильности, смещения нуля, ширины полосы148пропускания,разрешающейхарактеристикгироскоповспособности.сСравнительныйпоступательнымианализ(LL-гироскопа)ивращательными (RR-гироскоп) движениями чувствительных элементовпоказал, что для обеспечения одинаковой чувствительности необходимо,чтобы чувствительный элемент RR-гироскопа был по площади примернов 4 раза больше, чем соответствующий чувствительный элемент LLгироскопа. Обоснован выбор геометрических размеров инерционного элементавнутреннейрамкикардановогогироскопа,которыйпозволяетобосновать возможность пренебрежения нелинейными составляющими вуравнениях движения чувствительного элемента. Разработана методика аналитического и численного расчета параметровчувствительного элемента исходя из требуемых характеристик прибора,на основе которой была создана программа автоматизированногопроектированияодномассовыхдополнительной рамкой.чувствительныхэлементовс149СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ[1] Крылов А.Н., Крутков Ю.А.

Общая теория гироскопов. - Л: Изд-воАН СССР, 1932. - 394 с.[2] Крылов А.Н. О земном магнетизме. - Собр. тр. акад. А.Н. Крылова. Т.2. Земной магнетизм и компасное дело. - М.; Л.: Изд-во АН СССР,1947. - ч. 2. - С. 7-152.[3] Ишлинский А.Ю. Механика гироскопических систем. - М.: Изд-воАН СССР, 1963. - 482 с.[4] ИшлинскийА.Ю.Ориентация,гироскопыиинерциальнаянавигация. - М.: Наука, 1976. - 672 с.[5] Ишлинский А.Ю. Механика относительного движения и силыинерции.

- М.: Наука, 1981. - 191 с.[6] Булгаков Б.В. Прикладная теория гироскопов. - Изд. 3-е. - М.: Изд-воМоск. ун-та, 1976. - 400 с.[7] Кошляков В.Н. Теория гироскопических компасов. - М.: Наука,1972. - 344 с.[8] Кошляков В.Н. Задачи динамики твердого тела и прикладной теориигироскопов. Аналитические методы. - М.: Наука, 1985. - 288 с.[9] Пельпор Д.С. Гироскопические системы. - М.: Высш.

Характеристики

Список файлов книги