Anderson J.D. (jr.) Computational fluid dynamics. The basics with applications (811439), страница 77
Текст из файла (страница 77)
9.2. тне номен|еле лггколсн. |мгис|т, селях гессе.юн тесн|ионе 425 9.3.2 ТЬе Яейюр рог оцг врос!Ес во1цдоп, тче сЬоовс |о цве 21 8пд рош|я асговв йе Г(очч; (.е., !и Р!8. 9.3, Ат -г 1 = 21. 8!псе у |в иоидцпспв(опа1, Ь чапев Ггогп 0 |о 1; Ьепсе "| 20 рог !п(г!а! сопй|юив, тче тч111 цяе Ес(в. (9.17а) апд (9.17(т), счЫсЬ у!е1д |||, ||2, ит, ''', ц20 = О а| т = 0 итс =1 Ву ала1о8у тчЬЬ Ес!. (9.20) апд сопдпшп8 тч!ГЬ оцг вод!Гсед по|адоп йа| а!1 чапаЫев ш йе Го1!оцт!п8 ес(цаг!оп аге попд!шепа!оиа1, чче сап тчпсе, Гог ап ехр1!сЬ ве|Ьод, (9.33) Кеп (Ау)2 2 Лг < —,'Кеп(ЛУ)2 (9.34) ог Та)с!п8 а сце Ггов Ес).
(9.34), Гог оцг ргевеп| 1нтр11сст гиейод, иге чг!11 са1сц1а|е Лг ав Лг = Е Кеп(Лу) (9.35) тчЬеге Е !в а рагаве|ег. 8!псе йе Сгап)с — %со(воп гесЬпщце (в ипсопйдопа11у в|аЫе, ъче соц!д сЬоове Е |о Ье ану ча1це, 1пс1еед, в йе пех| весйоп, чее чг!!1 ТЬе са1сц!а|юп оГ Йе "ргорег" йпе в|ер Лс Гог йе ргевеп| во!цбоп |в по| ав вив8епс ав йа| !и оцг ргечюцв аррйсадопв в СЬар.
7 ог Гог Йе врадайу вагсЫп8 в|ер !и СЬар. 8. (7пИсе Йе ехрЕсЬ вейодв цвед |п СЬарв. 7 апд 8, оцг сштеп| арр1|са|юп шчо)чев аи алр1|си ве|Ьод. А в|аЪ|1Ьу апа1у|дв в!в!1аг |о оиг йвсцв|доп ш Еес. 4.5 вЬочгв йа| йе Стаи!с- %со!вол сесЬп!с(це !в инсоид121пиа11у ,тгаЫе; |.е., Ь !в в|аЫе Гог аП ча1цев оГ Лс. ТЫя |в Йе таси адчаига8е оГ ап иирИси вейос(, ая с1евспЬед ш Бес. 4.4. ТЬа| (в, в|аЬ|!иу сопгддегабопв |е1! ив |Ьа| чге саи цве ая 1аг8е а ча!це оГ Лг ав тче тч(вЬ. Оп йе ойег Ьапд, |Т тче ччоц1д тчапг |о япш1а|е тчЬЬ апу ассцгасу Йе ас|иа1 |гапгдеп| чападоп оГ Йе Нотч Гсе!д вгатт!и8 Ггогп йе 8!чеп |вба1 сопй|юпв, тче яЬоц1д 1сеер Лг вша!1 |и оп1ег |о ш(пЬи!ке Йе |пвса|юп еггогтч!й геврес| со |иле. ОГсошяе, тчЬеп тче аге ш|егевгес1 ш йе в|еас1у в|все оп1у, гциетч!ве ассцгасу |в по| а пщог сопсегп. Бо тчЬа| яЬа11 тче сЬоове Гог 2|г? Рог ап апвигег, тче тч!11 Ье 8ц(дед Ьу йе всаЬ!!!|у сп|епоп Ьавед оп ап ехр11сЬ Ьав(в.
рог ош цивгеаду Сопеле йома йе 8очеппп8 09цаг!оп, Ес!. (9.20), !в а ратцЬо1!с рагс!а! д(йегепс!а! е9цадои в ехас|1у СЬе вап|е Гопи ав опе оГ Йе люде! ес)цаг(опв цвед ш СЬар. 3, пагпе!у, Ес(. (3.28). ТЬе соггевропйп8 йпде-йГГегепсе е9иадоп Гог ап ехр1!сЬ шейод |в Ьдчеп Ьу Е9. (4.36). 1п гиги, Йе всаЬ!!!Гу си|еиоп Гог Ес(.
(4.36) |чав Гоцпд со Ье, Гсов Ес!. (4.77), гереа|ес1 Ье1очг, аЛг 1 (— (4.77) (Лх) 2 426 ьсомгкгяивш сос аттг гсов ехапцпе йе геяц!ся оЬгашед Ггот а пшпепса! ехрептепг цгЬеге Е !я чапед Ггот 1 го 4000. ТЬе дейтйоп оГ Е а!чеп !п Ес(. (9.35), пжпе1у, Лг Е= Ееп(Лу) (9.36) апд йя яиЬяес(цепс ияе ая а рагыпегег яйпр1!Гу йе соеГйссепгя йа1 аррсаг ш Ес(. (9.24). 1п рагйсц1аг, !пясгбпа Ес). (9.36) зп1о Ес)я. (9.25а) 1о (9.25с), тчс Ьаче Е А= —— 2 (9.37а) (9.37Ь) В=1+Е К = (1 — Е)и". + — (и"., + и",) (937с) Апойег аяресг оГ1Ье дейп!йоп оГЕ йот Ес(. (9.36) гя йа1 сг зпс!ис)ея йе Веупо!дя пшпЬег Есо.
ТЬе йпа1 ассаду-я1асе че1ос!1у ргой1е Гог Соцегге йотч !я пц1ерепс1еп1 оГ реп; пойсе йаг йе ехасг, апа!уйса1 геяц11 д!чеп ьу ес1. (9.16) доея по1 сопга!и Еео. Оп йе ойег Ьапд, йе ггаачепг арргоасЬ 1о йе ягеас1у ягаге даея дерепс1 оп йео, апд й гя !пгегеяйпд 1о по1е йаг й(я Ееупо!дя пшпЬег ейес1 (я Ъцпед ехс1цяче1у ш йе дейшйоп оГ Е. 9.3.3 1п1егтесИп1е Кеяп11я 1.ег ця ехапппе йе са1си1айоп оГ йс че1оспу ргой!е Гог йе йгя1 гцпе ягер и =.
1. 'тче сЬоояе Е = 1 апд счео = 5000. А1яо, япсе тче аге ия!па 21 ипд рошгя асгояя йе йоъч, Лу = — ' = 0.05. %!1Ь йеяе ча)цея, тче Ьаче Гог Лг Ггот Е9. (9.35), Лг = Е Еео(Лу) = 1(5000)(0.05) = 12.5 Егот Ес!я. (9.37а) апд (9.37Ь), Е А = — — = — 0.5 2 В=2 2йз ' — 0.5из = Кз (9.38) Епяп Ес). (9.37с) апс1 йе Гас1 йа1 ис = и~ = из = О, ъче Ьаче Кз = (1 — Е)и~+ — (гсз + ис) = 0 2 2 3 ТЬеяе аге йе ча!иея оГА апд В йа1 арреаг (п йе яуя1ет оГ ес!иайопя гергеяепгед Ьу Ес(. (9.32). %е поцг точите ТЬотая' а1аопгЬтп ая а!чеп ш Арр.
А. 1!я(па йе погайоп оГ Арр. А апд 1сеерша Ес(. (9.32) аЬиауя ш еуея(дЬ1, йе йгяг 1ше т Ес(. (9.32) гя ипсЬапаед, (.е., гаа исззаазс4~. 4ггасзса шгпсп, с44и4оасосзои ггсиизсса 427 Яо ЕО. (9.38) Ьесошеа 2и" ' — 0.5и"" = 0 г ' из (9.39) ТЬе аесоп0 1ше ш Ец. (9.32) га — 0.5и" ' '+2и""' — 0.5и"" ' = К г з 4 = з (9.40) вЬеге, 34псе иг из = и4 О, Кз = (1 — Е) и," + — (и4 + и") = 0 2 апг( Ег).
(9.40) Ьесошеа г — 0.5и" 4' + 2и" ' — 0.5и" 4 ' = 0 3 (9.4!) Новечег, пе4п8 йе пошепс!а!иге оГ Арр. Л, Ег). (А.21), гереагег( Ье!ов, 41,' = 4— (Л.21) г — ! вЬеп арр1!ед го Ег). (9.41) Ьесошеа ~~3 = 4~3 з Ьзаг (9.42) Ргош йе спейс!епга !п Ег)а. (9.39) апг( (9.41), ве Ьаче 4!3 = 2, Ьз = — 0.5, аг = — 0.5, апг( 4(~ = 2.
ТЬпк, Ггош Ец. (9.42), ве Ьаче 4(~ — — 2 — = 1.875 -0.5(-0.5) 2 А1ао, Ег(. (А.22) зп Арр. А, гереазей Ье!ов, с,',Ь, с,=с,— ~ — ! (А.22) вЬеп арр!!ег! Го Ег(. (9.41) Ъесопгеа с3=0 Ргош йе ча!пса о! а!3ап0 с оЬга!пег( аЬоче, йе пев, Ь!41!а8опа! !опп оГ Ес~. (941) Ъесошея 1.875и" ' — 0.5и"+' = 0 3 ' 4 (9.44) 1.е! оа ргосеег! го !Ье гЫгг( 1ше оГ Ег!. (9.32), вЫсЬ 13 — 0.5из ' + 2и"+ ' — 0.5 " ' ' = К (9.45) с', =сз— (9.43) Ргош йе спейс!епга Ы Ег(а. (9.39) апз! (9.41), ве Ьаче сз = О, сг = О, Ьг = О, апй аз', = 2, Непсе, його Ег).
(9.43), тнн ннмнислт лггнолсн ~мгмс~т. снлнк-ясонгон тнснмонг 429 99Ьеге т!20 = 2, Ь20 = — 0.5, ас9 = — 0.5, апс1 Ысо = 1.866. ТЬы — 0.5( — 0.5) = 1.866 го = (9.54) Ргот Ег). (А.22) арр!!ег! со Ег!. (9.52), тче Ьаче С 20 = С20 с',9Ь2о (9.55) 19 тчЬеге ш Ес). (9.55) иге Ьаче с20 = 1.0, с',9 = О, Ьто = — 0.5, апО т(с9 !.866. ТЬпв, Сгот Егс. (9.55), тче Ьаче с20 1 О МСЬ СЬ!в, Ес!.
(9.52) Ъесотев, ш иррег Ъ|йа8опа! Гопп, 1.866ито = 1.0 (9.56) Ъе аге потч геас!у со во!че Оог йе че1ос!бев й, г', г' = 2 со 20. ЙЪч!оив!у, г и2„'сап Ъе оЪСашес! ЙгесС1у йкп Егс. (9.56) ав à — 1 2о 1 866 Ь1оге йаг й!в геви1С гв ехасс(у йе вагпе йаС гв оЬСашес! Ьу ияп8 Ег(. (А.25), гереасес! Ье1отч. с' м рг М (А.25) Рог ехатр1е, Сгот Ег).
(А.27), с'со — а го иго и 19 васо (9.57) 1п Ег!. (9.57), тче Ьаче с', = О, асо = — 0.5, и20 = 0.536, апд а!',9 = 1.866. ТЬив, Тгот Ег). (9.57), 0 — ( — 0.5)(0.536) 1 866 ТЬе геташ!п8 че!ос!!сев, ипп игм ..., и2, аге са1си!агес! 1п йе вшпе ГавЬ!оп. ТЬе пшпЬегв йг Ь; д,'т а, апс! с' аге саЪи1асес! чегвив 8пс! рошс у' !п ТаЫе 9.1, а1оп8 991СЬ йе соггевропйй8 са1си1агес( че1ос!Пев и . (Ноге йаС йе виЬвспрС 2' тчав ивет! сп Арр. А, тчЬегеав йе виЬвспрс7' !в инес! сп оиг ргевепС са!си1аОоп. ТЬ!в 1в 01опе шгеп6опа1!у Со гетСЬгсе йе Гас! йаг 2' апс17' аге ятр1у птптп8 шО(сев; чгЬаС ТЬ!в вЬои16 Ье по вшрпве; йе аЬоче са1си1аОоп Ьав еввепОа11у то11отчес) йе вате рай ав йе с!епчас!оп оГЕг).
(А.25) т Арр. А. ТЬе пехс (апг( йпа!) осер оК ТЬоптав' а!8опсЬсп !в со са1си)асс йе ойег ип)гпотчп че1ос(с!ев ияп8 йе гесигв!оп !огпш1а 8!чеп Ьу Ег(. (А.27), гереасед Ье(оиг. гсвг! (А.27) ~! г 430 всоомвнввивгв соовттв гсов ТАВЕЕ 9.1 Че1ос!су рго6!е айег йе 6гя1 йие ягер 1 у!И в/н, 61 41 в; с~ яушЪо! !я овес! Гог СЬе псппш8 шс1ех !я иге!ечапС.) 1МОСе йаг йе аиязчегя ОЬСалией ш йе аЬоче са!си1агюи арреаг сп йе СаЫе; Гог ехаптр!е, ш ТаЫе 9.1, геайп8 асгояя йе !ше Гог у = 20, тче яее епсегей йас иго = 0.536, Ьго = — 0.5, сГ',о -- 1.866 = 1.87 (со йгее Я!8и!6сапс 68игеа), а„= О, апй с'„= 1.0 — аП ая са1си!агой аЪоче.
Кеай!п8 асгояя йе !ше Гог !' = 19 !и ТаЫе 9.1, зче яее йаг игв = 0.144, Ь!9 = — 0.5, а! = 1.87, асв = — 0.5, апс1 с!9 = О. Аий яо Гогй, Гог йе гепса!пйег оГ йе 8пй ро!ися. ТЬе че!ос!6ея СаЪи!а!ей ш ТаЫе 9.1, са1си!аСей ая яЬозчп аЬоче Гог 7' = 1, 2, ..., 21 (!пс1ий!и8 йе )споъчи Ьошк1агу ча!пея асг' = 1 апй 21), гергеяепг йе че!ос!су рго6!е ш йе ипясеайу Соиейе 6отч айег йие с = с!г, ясагйп8 Ггош йе яресрйей !ийас сопйбоия. ТЬе аЬоче са1си1айоия аге яиЪяессиепс1у сагпес1 ош Гог а ишиЬег оГ сиие ясеря иис!1 йе че1ос!су рго61е геасЬея а ясеайу ясасе.
9.3.4 е'1па1 Кеяп188 8сап!и8 Ггош йе аяяишей !игйа1 сопйсюпя 8!чеп Ьу Ес)я. (9.27а) аий (9.27Ь), йс че!ос!су !я са1си)асей си ясеря оГ сиие, ияйп8 йе арргоасЬ йеяспЬес1 !и Яеся. 9.3.1 апй 9.3.2. Коше геяи!ся Гог йе чйос!гу рго61ея аге чапоия яса8ея ш йе йиешагсЫп8 ргосеяя аге яЬоччп ш г!8. 9.4. ТЬе !пйа1 соийсюпя ас йие г = 0 аге 8!чеи !и Р!8. 9.4 апй!аЬе!ей ая ОЛЕ ТЬе че1оспу рго61е айег ичо йпе ясеря !я 1аЬе1ей 2Лг; иосе йас йе че!Ос!!у !я сЬап8!п8 пюяс гарЫ!у пеаг йе пррег р1асе, ая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 !4 15 16 17 18 !9 20 21 .ОООЕ-00 .500Е-01 .100Е-~ 00 350Е 00 .200ЕтОО .250Е 00 .ЗООЕ, 00 .350Е ~ 00 .400ЕвОО .450Е+00 .500Е400 550ЕвОО .600Е4ОО .650ЕчОО .700Е400 750ЕвОО .800Е400 .850Е'-00 .900Е400 .950Е400 .100Е-';01 ОООЕ400 .252Š— 01 .10!Е-09 .378Е-09 .141Е400 .527Е+08 .197Е-07 .734Š— 07 .274Š— 06 .!02Е-05 .382Е-05 .142 Š— 04 .531Е- -00 .1986-03 .740Š— ОЗ .276Е-02 . 1ОЗŠ— 01 .3 85Š— 01 .144Е+00 .536Е+00 ,1ООЕв01 .ОООЕ+00 —,500ЕчОΠ—.500Е+00 —.500Е400 — 500Е400 —.5ООЕ400 —.500Е400 —.500ЕчОΠ— .5008+00 —.500Ев00 —.5008400 —.500Е4 00 —.500Е-~-ОΠ—.500ЕвОΠ†,500Е!-00 †,500Е!-00 —.500ЕвОΠ—.500Е+00 —.500Е400 .200Е с 01 .188Е+01 .187Е40! .!87Ет01 .187Е40! .1878, 01 .187Е401 ,187Е401 .187Е-01 .187Ев01 .187Е+ 01 .187Ев01 .!87Ев01 .1876 О! .
!87ЕЗ 01 .! 87Е-~01 .!87Е401 .187Е401 .187ЕтО! .500Е400 —.500Е+00 —,500Е400 —.500Е400 —.500Е400 —.500Е400 .500Е400 —.500Е+00 —.500Е+00 —.500Е+00 —.500Е 00 —.500Е+ 00 —.500ЕчОΠ—.500Е400 —.500Е-'-00 — .500Е с 00 —,500ЕвОΠ—.500ЕвОО .ОООЕ 00 .ОООЕ 00 .ОООЕ 00 ,ОООЕ-00 ,ОООЕ -00 .ОООЕ 00 ,ОООЕ 4 00 .ОООЕ-00 ,ОООЕ4 00 .ОООЕ.с-ОО .ОООЕ4 00 .ОООЕ-~ 00 .ОООЕвОО .ОООЕвОО .0008400 .ОООЕ4 00 .ОООЕ + 00 .ОООЕ 00 .ОООЕ400 .1008-01 тне ннмзисл~ лггаолсн гмгшсп; салах-шсосзон шсншснз 431 у 1. и 0.В 0.6 0.4 0.2 0 0 0.4 0.6 0.8 !.0 0.2 нги, Р!С.
9.4 че!ое!ту рго61ез тот нпзгеаду сонные аогч ат чапонв зшвез ш рне ттше-згерр1пв ргоееш. яо1гд етк!ез аге ехает апа!у!гнат зо1обоп !зшаяу агате); зо!га!шев аге пшпепеа1 зо1шюпз. то Ье ехрестед. 01Ьег рго61ея аге вЬотчп тп Р)а. 9.4 айаг 12, 36, 60, апд 240 дгпе ятеря, 1аЬе1ед 12дт, Збг51, 60дт, апт1 240дт, гевресйе!у. ТЬе дг!ч)пы 1пйыепсе от" йе яЬеаг в!гевя ехегтед Ьу йе ыррег р!ате 1я атадыа11у сопытыппсатед то йе гент оу йе йшд, гевы111пд !и а Кпа!, ятеат1у-агате рго01е айег 240 типе втеря. ТЬгв ятеадуята!е рго01е 1в 1гпеаг, ая то Ъе ехрестед; Ь аагеея ретТест1у ъчЬЬ йе ехаст, апа)удса) яо!ыдоп. То ргочгде а пюге д)тес! сотпрапвоп от" уоыг соптрытат)опв чч1й йе ргевеп! са!сы1атюпя. ТаЫе 9.2 ы)чея а таЬы!атюп ойЬе че)ос!ту ргой!ея ат а пыптЬег от" д1Кегеп! йпея тЬгоыыЬоыт йе !1пте-птагсЬ)пд яо!ыдоп.
А1! йе аЬоче са1сы1атюпв тчеге сатпет1 оыт тч!1Ь Е = 1. Диез!тон: 'ччЬат гя йе еКест от" ыв)па а 1агаег йпе атер; !.е., гейест!пд оп Ет!. !9.35), тчЬат тя йе еКест от" ыв1пд а 1агаег ча1ые оГЕ? 1п теппв от" втаЬ11ыу, тЬеге в1юы!д Ье по д1Кегепсе !и йе ЬеЬач)ог от" йе во!ытюпя — йе Сгап)с — %00!вон тесЬп)т!ые 1в ыпсопд)тюпа)1у ятаЫе. Ноччечег, ччЬеп Е тя 1псгеавегх йе ассигасу от" йе тгипвтептя гпау Ье соптргопт1яед, апд йе пытпЬег оГ птагсЬ)па втеря гетрыгед !о оЬттдп а ятеаду агате птау сЬапае, 1Ьг Ьепег ог Гог ччогяе. То аддгевв йеяе о!апета, а пытпепса1 ехрептпепс гя сагпед оыт чаЬеге1п а пыптЬег от" д)Кегепт савев аге са!сы!атед, еасЬ тч11Ь а д)Кегепт ча1ые от" Е, тч11Ь Е тапа)па ав Ь1аЬ ая 4000.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
