glazkov-metody-izucheniya-kristallov (810760)
Текст из файла
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ«Методы изучения структуры иколебаний кристаллов»министерство образования и науки российской федерациимосковский физико-технический институт(государственный университет)Кафедра общей физикиМетоды изучения структуры и колебанийкристалловВ. Н. ГлазковМОСКВАМФТИ2015УДК 538.911 538.913 53.082Методы изучения структуры и колебаний кристаллов / сост. :Глазков В. Н. — М. : МФТИ, 2015. — 42 с.Данное пособие содержит краткий обзор методов изучения кристаллических решёток и их колебаний. Описываются основные схемы постановки эксперимента: дифракция и неупругое рассеяние рентгеновских лучейи нейтронов, оптическая спектроскопия твёрдых тел. Приводятся примерыреальных экспериментов с использованием этих методов.
Пособие ориентировано на студентов III курса МФТИ.УДК 538.911 538.913 53.082c Глазков В. Н., 2015.○c Федеральное государственное автономное○образовательное учреждениевысшего профессионального образования«Московский физико-технический институт(государственный университет)», 2015Оглавление1.2.3.4.Введение . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Дифракция на кристаллах . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.Дифракция волн и частиц. Длины волн и энергии.2.2.Дифракция Лауэ: монокристалл в «белом свете»2.3.Дифракция Дебая-Шерера: поликристалл в пучке монохроматического излучения . . . . . . .
. .2.4.Об амплитуде брэгговских пиков . . . . . . . . . .2.5.Магнитное брэгговское рассеяние нейтронов . . .Поглощение и рассеяние света на возбуждениях в кристалле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.1.Место процессов с участием оптических фотоновв первой зоне Бриллюэна . . . .
. . . . . . . . . .3.2.Поглощение в ИК диапазоне или почему фононы«оптические» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.3.Комбинационное рассеяние света . . . . . . . . . .3.4.Пример эксперимента по комбинационному рассеянию света . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.5.Интенсивности стоксовской и антистоксовскойкомпонент . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Неупругое рассеяние рентгеновского излучения и нейтронов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.1.Трёхосный дифрактометр . . . . . . . . . . . . . .4.2.Неупругое рассеяние рентгеновского излучения .4.3.Неупругое рассеяние нейтронов . . . . . . . . . . .4.4.Времяпролётная схема неупругого рассеяниянейтронов . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .345579111113131417192323232529341.ВведениеОдним из ключевых понятий физики конденсированного состоянияявляется представление о кристалле, как о системе регулярно расположенных атомов (а в физике магнитных явлений — регулярно расположенных векторов локальной намагниченности или спина магнитныхионов), а также представление о колебаниях этой регулярной решётки.Эти колебания упорядоченной решётки могут быть описаны какпроцессы с участием некоторых квазичастиц (фононов, магнонов идругих).
Рождение, уничтожение, распад и взаимодействие этих квазичастиц оказывается связано с различными физическими свойствамикристалла (теплоёмкостью или теплопроводностью, например). Приэтом возникает естественный вопрос: какими экспериментальнымиспособами можно «увидеть» кристаллическую решётку, её колебания,можно ли на опыте определить свойства квазичастиц, описывающихэти колебания.Ответы на эти вопросы оказываются разбросаны по разным разделам курса общей физики и часто представляются студентам фрагментами разрозненного знания. В то же время ответ на этот вопроспринципиален — физика это наука в первую очередь экспериментальная, и важно понимать, что все (порой экзотические) квазичастицы,о которых говорят в физике конденсированных сред, являются не абстрактными математическими объектами, а связаны с различными наблюдаемыми физическими процессами.Цель данного методического пособия — дать краткий обзор методов изучения кристаллических решёток и их колебаний.
Пособие заведомо ограничено объёмом и сконцентрировано именно на экспериментальной части методов, вывод основных используемых формул можетбыть найден в литературе (например, в классической книге Ч. Киттеля «Введение в физику твёрдого тела» [1]).Пособие ориентировано на студентов III курса МФТИ. Предполагается, что читатель знаком с базовыми понятиями квантовой механики (представление о волнах де Бройля, кванты света, квантованиеколебаний) и знаком с базовыми представлениями о кристалле (кристалл, обратная решётка, модельные спектры колебаний одноатомнойи двухатомной цепочки).Работа над пособием была частично поддержана фондом «Физика» (http://physicsfoundation.org). Автор благодарен К.
Ю. Поварову(ETH-Zurich) и А. О. Раевскому (ИРЭ РАН, МФТИ) за советы по улучшению пособия и студентам ФОПФ МФТИ 3 курса 2014-2015 учебного4qqРис. 1. К условию Брэгга-Вульфа.dгода за возможность проверить на них изложение некоторых вопросовпо теме этого пособия.2.2.1.Дифракция на кристаллахДифракция волн и частиц. Длины волн и энергии.Дифракцией называется отклонение плоской волны от прямолинейного распространения при рассеянии на препятствии.
Здесь насинтересует дифракция волн и частиц на трёхмерной «дифракционнойрешётке» кристалла. Дифрагировавшие волны имеют ту же частоту,что и падающие, поэтому такой процесс называют иногда упругим(падающая и рассеянная частица либо квант излучения имеют одинаковую энергию).В простейшей форме условие дифракции — это условие БрэггаВульфа 2 sin Θ = , где — межплоскостное расстояние (расстояние между эквивалентными кристаллографическими плоскостями),Θ — угол скольжения (отсчитываемый от плоскости), а — длинаволны падающего излучения или дебройлевская длина волны используемой частицы, — целое (рис. 1).
С использованием понятия обобратной решётке условие дифракции может быть представлено в виде ∆k = k′ − k = G, где k и k′ — волновые вектора падающего ирассеянного излучения, а G — вектор обратной решётки [1].Эти условия дифракции предполагают идеальность решётки, которая будет нарушена, если атомы колеблются вблизи положения равновесия (в том числе из-за тепловых колебаний). Более подробныйанализ, однако, показывает, что тепловые колебания атомов приводятлишь к уменьшению интенсивности дифрагировавших волн, не изменяя угловую ширину дифракционной линии. Изменение интенсивно-5сти описывается множителем Дебая—Уоллера, зависящим от температуры и свойств кристалла [1].
Это позволяет во многих случаях ставить дифракционные эксперименты при нормальных условиях.Обычно период кристалла составляет несколько ангстрем. Поэтому для наблюдения дифракции на заметный угол нужно использовать излучение с длиной волны в ангстремы или десяток ангстрем.Для электромагнитных волн это соответствует рентгеновской области1 , для нейтронов — энергии около 20 мэВ, 2 для электронов дебройлевской длине волны 1 Å соответствует энергия около 150 эВ.Перечисленные излучения и частицы взаимодействуют с кристаллом по-разному.
Электромагнитные волны могут взаимодействоватьтолько с заряженными частицами — электронами и ядрами, причёмлёгкие электроны дают основной вклад в формирование вторичныхволн. Поэтому электромагнитное излучение рассеивается на электронной плотности кристалла. Из-за этого рентгеноструктурный анализ более чувствителен к тяжёлым ионам, содержащим большее количествоэлектронов. При дифракции электронов основным взаимодействиемизлучения с исследуемым кристаллом является кулоновское взаимодействие электрона с заряженными ионами в кристалле.
При этомглубина проникновения электронов в кристалл обычно невелика3 идифракцию электронов часто используют для анализа поверхностиили для анализа структуры тонких плёнок. При рассеянии нейтронов возможны два вида взаимодействия со средой: сильное ядерноевзаимодействие падающего нейтрона с ядрами кристалла и дипольдипольное взаимодействие магнитного момента нейтрона4 с магнитнойструктурой (например, ферро- или антиферромагнитной) кристалла.Оба эффекта — ядерное и магнитное рассеяние — оказываются сравнимы по силе: случайным образом вклады в сечение рассеяния от сильного, но короткодействующего, сильного ядерного взаимодействия и от1 Часто используемые К-линии меди с энергиями перехода 8027 эВ и 8047 эВсоответствуют длине волны около 1,54 Å.2 Дебройлевская длина волны нейтрона = 2 = 9,04√ , где длина волны в ангстремах, а энергия выражается в миллиэлектронвольтах.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
