glazkov-metody-izucheniya-kristallov (810760), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Так как длина волны рентгеновского излучения близка25LGXKРис. 11. Сверху слева: неупругое рассеяние рентгеновских лучей на алмазе. На графике представлена зависимость интенсивности рассеяного излучения от передачи энергии (положительная передача энергии соответствуетуменьшению энергии рассеянного фотона) при фиксированном значении переданного импульса Q = (0, 0, 4,2) (координаты в базисе обратной решётки). Из обзора [9]. Сверху справа: первая зона Бриллюэна алв единицах 2маза и обозначения характерных точек.
Снизу: спектр фононов в алмазепо данным неупругого рассеяния рентгеновских лучей. Различными символами представлены результаты разных авторов, пунктирные кривые — модельный расчёт. Показаны одновременно законы дисперсии вдоль разныхнаправлений в импульсном пространстве. Из обзора [9].26к межатомному расстоянию1 , то пропадает связанное с сохранениемквазиимпульса ограничение по отбору фононов в центре зоны Бриллюэна: волновой вектор рентгеновского фотона может быть порядкабриллюэновского.Это означает, что при помощи неупругого рассеяния рентгеновского излучения можно изучать фононы во всей первой зоне Бриллюэна.Формально рассеяние с поглощением или испусканием фонона записывается аналогично комбинационому рассеянию оптического света,однако теперь становятся возможны процессы переброса и необходимо записывать закон сохранения казиимпульса с учётом вектора обратной решётки.
Для случая излучения фонона, например, получим: − ′ = Ω, k − k′ = K + G.Технические сложности связаны с необходимостью различитьсдвиг частоты рентгеновского фотона (характерная энергия ∼ 10 кэВ)на величину порядка дебаевской энергии (∼ 0,1 эВ) или меньше. Этотребует очень высокой степени монохроматичности излучения. А таккак единственным способом монохроматизации рентгеновского излучения является брэгговская дифракция на кристалле, это требует наличия интенсивного источника (интенсивность дифракционного пикагораздо слабее интенсивности падающего пучка) и совершенных кристаллов для использования в монохроматоре и анализаторе.В качестве интенсивного источника излучения в лучших современных установках используется синхротронное излучение: пучок релятивистских электронов движется в кольце синхротрона2 (рисунок 10),его траектория искривляется магнитами или специальными магнитными системами.
Так как движение по искривлённой траектории ускоренное, то при прохождении искривлённого участка электроны излучают электромагнитные волны. Подбором параметров системы магнитов и параметров пучка излучение может перестраиваться, обычно от1 К рентгеновскому излучению относят фотоны с длиной волны от долейангстрема до примерно 100 Å. Энергия рентгеновских фотонов от ∼ 100 эВ до∼ 200 кэВ.2 Синхротронное излучение и рассеяние нейтронов являются примерами методов, когда результат ядерной физики становится инструментом физики конденсированного состояния.
Ведущие центры, где развиваются эти методы, являютсяспециализированными международными научными институтами, в которые приезжают для проведения своих исследований учёные из других лабораторий. Примером центра синхротронного излучения мирового уровня является ESRF (EuropeanSynchrotron Radiation Facility), расположенный в Гренобле (Франция) [8]. Примером центра по нейтронной дифракции является ILL (Institute Laue-Langevin),также находящийся в Гренобле [10].27ультрафиолетовой области до рентгеновской.
Синхротронное излучение не монохроматическое, для релятивистских электронов оно имеетострую диаграмму направленности и сильно поляризовано.Некоторые детали методики неупругого рассеяния рентгеновскогоизлучения и примеры исследований могут быть найдены, например,на сайте ESRF [8] (линии ID16 и ID28) и в обзоре [9]. Отметим здесь,что степень монохроматизации пучка (то есть разрешение по энергии) в лучших установках составляет менее 0,5 мэВ. Такое разрешение позволяет исследовать фононный спектр с очень высокой степенью разрешения, так как максимальная энергия фононов составляетобычно около 100 мэВ.
Однако достижение такой степени монохроматичности требует применения высококачественных (часто многоступенчатых) монохроматоров, а длина пробега луча, необходимая чтобыразвести близкие по энергии пучки с таким разрешением может достигать десятка метров.Типичный пример данных по неупругому рассеянию рентгеновскихлучей (исследуется кристалл алмаза) представлен на рис. 11. Здесьгеометрией эксперимента зафиксировано изменение волнового вектора фотона, равное (в базисе обратной решётки) Q = (0, 0, 4,2).
В этомслучае упругого рассеяния (подчиняющегося условию ∆k = G) не наблюдается. Однако наблюдаются два смещённых примерно на ±50 мэВпика, связанных с рождением (правый) и поглощением (левый) фонона.Интересно отметить, что относительные амплитуды этих пиков вточности соответствуют бозевской статистике: для поглощения фонона такой тепловой фонон должен присутствовать, поэтому амплитуда левого пика пропорциональна бозевскому фактору заполнения дляфононов ⟨⟩ = /1 −1 , а вот рождение фонона возможно всегда, новероятность процесса с рождением фонона должна быть равна вероятности обратного процесса (с поглощением фонона, но при наличииодного «дополнительного» фонона), поэтому интенсивность правогопика пропорциональна (⟨⟩ + 1).Таким образом, по этим данным мы можем сказать, что (возвращаясь в первую зону Бриллюэна) в кристалле алмаза существует возбуждение (в данном случае — фонон) с квазиимпульсом (в базисе обратнойрешётки) K = (0, 0, 0,2) и энергией 50 мэВ.
По серии таких измеренийможет быть восстановлен закон дисперсии (рис. 11) в котором присутствует несколько акустических и оптических ветвей, соответствующихразным поляризациям колебаний решётки.284.3.Неупругое рассеяние нейтроновНеупругое рассеяние нейтронов является одним из наиболее мощных инструментов физики твёрдого тела при исследовании структури колебаний кристаллов. Идея измерения аналогична неупругому рассеянию рентгеновских лучей: измеряется изменение направления движения нейтрона и изменение его энергии, эта передача импульса иэнергии приписывается рождению квазичастицы в кристалле (фонона или другой квазичастицы). Единственным существенным отличиемявляется то, что тепловой нейтрон является нерелятивистской частицей. Поэтому, например, для процесса с рождением фонона, законысохранения будут выглядеть так:k~ 22 2= k′ + K + G2~2 ( ′ )=+ ~Ω2то есть, зная направления движения падающего и рассеянного нейтронов и их энергии, можно определить энергию и квазиимпульс фонона.Отметим, что при использовании нейтронов с дебройлевской длиной волны порядка межатомного расстояния (тепловых нейтронов)«закон сохранения квазиимпульса» разрешает рождение фонона (илидругой квазичастицы) с большим волновым вектором: во многих случаях на практике наблюдается рождение квазичастиц во второй илитретьей зоне Бриллюэна.
При этом для случая фононов максимальнаяэнергия (типично составляющая десятки миллиэлектронвольт, что соответствует дебаевской температуре в несколько сотен кельвин) оказывается сравнима с энергией теплового нейтрона, что приводит кбольшому относительному изменению энергии ∆ℰ/ℰ ∼ 1. Это облегчает задачу анализа энергий рассеянных нейтронов и не требует такой высокой разрешающей способности спектрометра, как при неупругом рассеянии рентгеновского излучения. Рутинная точность определения энергии квазичастицы в современных установках по изучениюнеупругого рассеяния нейтронов составляет 0,1 . . .
0.5 мэВ. Также каки для синхротронного излучения, проведение экспериментов по рассеянию нейтронов требует специализированной инфраструктуры. Сейчасв мире действует около 10-15 центров нейтронного рассеяния мирового уровня, одними из лучших являются Институт Лауэ—Ланжевена(ILL, Institute Laue-Langevin) в Гренобле (Франция) [10], Институт Поля Шерера (PSI, Paul Scherer Institute) в Виллингене, Швейцария [11],центр ISIS (ISIS pulsed neutron and muon source at the Rutherford29детектормонохроматоркриостат собразцоманализаторРис. 12.
Сверху: экспериментальный зал источника нейтронов SINQ Института Поря Шерера (PSI). Снизу: трёхосный дифрактометр TASP (ИнститутПоля Шерера). Основные элементы дифрактометра подписаны. С сайта [11].30Appleton Laboratory) в Великобритании [12] и источник нейтронов SNSв Национальной лаборатории Оак Ридж в США [13]. Эти центры,как правило, являются международными исследовательскими институтами, предоставляющими свою инфраструктуру1 исследователям издругих лабораторий (рис. 12).Эксперимент может быть реализован по схеме трёхосного дифрактометра. Однако сам процесс получения тепловых нейтронов, их доведения до установки и измерения с ними оказывается сопряжён сбольшим числом трудностей, которые будут кратко описаны ниже.Первопричиной этих трудностей является нейтральность нейтрона — движением нейтрона практически невозможно управлять и вомногих случаях всё, что в силах экспериментатора — это «выбросить»из пучка все нейтроны, не удовлетворяющие его требованиям.
Поэтому первым шагом является получение интенсивного пучка нейтронов.1 Каждый центр включает в себя несколько пучковых линий (англ. beamline),по которым к установке отводится часть потока нейтронов. Эти линии оснащеныспециальным оборудованием (детекторами, монохроматорами), подходящим длярешения некоторых задач. Кроме того в центре имеется некоторый набор оборудования общего применения (криостаты, магниты, насосы), которые могут устанавливаться по необходимости на разных линиях. Исследователи подают заявку напроведение своего исследования, и им выделяется некоторое количество времени(англ. beamtime) работы на определённой линии.
Часто речь идёт о несколькихднях непрерывной работы. За выделенное время исследователи стараются выполнить свою программу измерений, после чего наступает очередь следующего проекта. В работе с оборудованием центра приезжим исследователям помогают отвечающие за работу конкретной линии учёные (англ. beamline scientist) и техническийперсонал центра.31Для этого либо строятся специализированные исследовательские реакторы,1 либо нейтроны получаются бомбардировкой мишени энергичными протонами из ускорителя2 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
