belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Кго недостатком является сравнительно большая масса. Такие двигатели применяются на тепловозах, на большегрузных автомобилях. Тепловой насос. Холодильная машина. Тепловая машина, запущенная в обратную сторону, потребляет механическую энергию («работу»), отнимает тепло у сравнительно холодного тела и передает тепло более нагретому телу. В зависимости от того, что именно мы считаем положительным эффектом, такое устройство называется тепловым насосом или холодильной машиной, холодильным агрегатом (чаще в таких случаях говорят просто о холодильнике, но мы постараемся не употреблять этого названия, чтобы не спутать машину с низкотемпературным термостатом). Для обратимой машины соотношения между А, Я1 и Яз при работе по обратному циклу сохраняются.
К примеру, используем машину Карно для поддержания в комнате температуры +20'С (Т1 = 293 К), когда на улицо мороз — 20'С (Тз = 253 К). Производительность теплового насоса, т. е. отношение поступившего в комнату тепла к затраченной работе Л = Я1/А = = Т1 |(Т1 — Тз) = 1~9 = 293/40 = 7,3. На каждый джоуль работы мы получаем больше семи джоулей тепла. На использовании этого эффекта основан предложенный Томсоном так называемый динамический способ отопления. Допустим, при сжигании топлива мы получили 1 Дж тепла при температуре 400'С (т. е, 673 К).
Это тепло и получит комната при традиционном способе отопления. При динамическом отоплении между топкой (нагревателем) и комнатой (холодильником) запускается тепловая машина. Нетрудно подсчитать, что чуть больше половины джоуля должно поступить в комнату, .а остаток, превращенный в работу и использованный в тепловом насосе, закачает с улицы в комнату еще около 3 Дж тепла.
В итоге в комнату поступит не 1 Дж, а 3,5 Дж тепла. ГЛ. 2. ЭЛЕХ1ЕНТЫ ТЕРМОДИНАМИКИ 222 Технологические трудности и необходимость значительных начальных вложений капитала задерживают широкое распространение этого способа отопления. Но, например, в Швеции, богатой стране с развитой технологией и дефицитом топлива, динамическое отопление уже находит заметное применение.
Если обращенная тепловая машина используется для поддержания в некотором пространстве температуры, более низкой, чем температура окружающей среды, нас интересует количество тепла, отнятое у холодильника. В этом случае критерий эффективности работы устройства называется холодильным коэффициентом: )~~ Т, 1 — 01 А Т1 — Т2 11 Если в комнате температура +20'С, а в морозильной камере мы поддерживаем — 20'С, то н = 6,3: от камеры отнимается в 6,3 раза больше тепла, чем расходуется электроэнергии для работы холодильного агрегата. Иногда производительность теплового насоса и холодильный коэффициент называют коэффициентами полезного действия соответствующих устройств.
Такое использование понятия КНД представляется неприемлемым и может привести к недоразумениям. Действитольно, полезный эффект прс" вышает затраченную работу, но никакого нару1пения закона сохранения энергии здесь, конечно, пег. Из джоуля работы нс получается 6 — 7 джоулей тепла. Этот джоуль только перекачивает тепло от менее нагретого тела к более нагретому, служит тем самым «компенсатором», без которого такой процесс невозможен. Нет здесь и нарушения второго начала, что не так очевидно. Без «изменений в других телах» не обошлось, но подробный анализ требует количественного выражения второго начала, к формулированию которого мы и переходим. 2.5.
Неравенство Клаузиуса. Энтропия Приведенное гпенло. Как показано в предыдущем параграфе, термодинамическая температура определяется соотношением ~Я2~Я1 = Т27Т1, которое можно записать в виде Я~1(Т1 —— ~Я2~/Т2. Если еще вспомнить, что Щ ( О, полу'1им (2.21) Для величины Я(Т введено специальное название — . приведенное количество теплоты, или, короче, приведенная теплота, или, наконец, приведенное тепло. Итак, а цикле Карно сумма, приведенных кол1л гнета теплот»1 равна нулю.
Мы не уточняли, чья температура стоит в знаменателе выражения для приведенной теплоты термостата или рабочего тела. Ведь при обратимом теплообмене эти температуры равны. Если цикл необратим, на некоторых участках температуры рабочего тела и термостата могут отличаться, или даже рабочему телу в некоторые моменты вообще нельзя приписать определенную температуру. В этом случае надо брать температурь1 термостатов, 2.6. НЕРАВЕНСТВО КЛАУЭИУСА. ЭНТРОПИЯ 22З т. к. соответствующее выражение как раз и должно показать, какого значения КПД можно ожидать, если имеются термостагы с заданными температурами.
Так как КПД у любого цикла мепьп1е, чем у цикла Карно, получаем или <0. 1 (2.22) (2.23) Рис. 2.9 Здесь под Т имеется в виду температура окружающей среды в момент получения рабочим телом элементарного количества теплоты 66,) или даже той части среды, от которой получена данная порция теплоты. Если же все процессы обратимы, и в частности (но не только!) при каждом элементарном акте теплопередачи температура рабочего тела неотличима от температуры среды, неравенство очевидным образом переходит в равенство 1®...= где Т вЂ” - температура рабочего тела. (2.24) Рис. 2.10 Энтпропия.
Равенство пулю некоторого интеграла по произволгн1ому замкнутому контуру означает, что можно ввести функцию состояния, дифференциалом которой и является подиптегральное выражение. Напомним соответствующие рассуждения. Проведем обратимый цикл 1а261 (рис. 2.10). Для обратимых процессов справедливо равенство Клаузиуса (2.24), и можно записать 1и2 26! 1а2Ы Но обратимый процесс 2Ы можно провести в обратную сторону, и при этом 162 2Ы Выражение (2.22) справедливо для л1обого цикла.
Если рабочее тело контактирует с большим количеством тепловых резервуаров, мы можем разбить цикл па соответствующее количество элементарных малых циклов (рис. 2.9), каждый из них сравнить с подходящим циклом Карно и вновь придем к соотношению (2.22). Наконец, переходя к пределу бесконечно большого числа бесконечно малых циклов, мы получим неравенство Клоузиуса, справедливое для любого цикла: ГЛ. 2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕРМОДИНАМИКИ (2.26) 11о)0 Выражения (2.28) и (2.29) переходят в равенство, если все процессы в системе протекают о ратимо. о б . Т есть обратимые процессы в теплоизолий стсме происходят без изменения энтропии и потому называютрованно сист м ся изоэнтропическими процессами. Так, уравнение адиа У равпенио ссэоэнтропьс идеального газа. Комбинируя эти два соотношения, получаем ссЧ й~ М2 1б2 Т, ак как контур, а значит, пути перехода из состояния 1 в состояние 2 и) можно ыби ать и оизвольпо (липп бы они были обратимыми), Я азность значений которой в ввести функцию состояния энтропию Я, разность з этих состояниях определяется соотношением 2 2 Я2 — Я1 = 115 = —, .
(2.25) 1 Де ствительно,, Д й, . если разность значений некоторой величины в любых двух т что апн ю величину определена одиозна шо, это и означает, что данну с11 Ей СОСТОЯНИЯ (ОПРЕДЕЛЕННОЙ С тОЧНОСтЬЮ Д Р т опии вы- вольной константы). В дифференциальной форме определение энтро глядит, очевидно, следующим образом: с1Я = Если мы теперь п .р .' Е:, перейдем из состояния 1 в состояние 2 по необратимому атимых и тей пути 1с2 (рис.
2.10), а обратно вернемся по одному из обратимых путе', например 2а1, мы должны записать неравенство 1с2а1 1с2 2а1 Участок 2и,1 обратим, и мы получаем 2 Г б~ /' й~ (2.27) 1с2 1с2 ! , выбрать любой в том числе и бесконечно малый цикл, мы можем записать соотношение, справедливое для любых, как о ратимых, так и необратиъсых процессов, в следующей дифференциально сюрме: ~~~ (ы (2.28) Т обменивается теплом с другими телам Если система не о м очевидно (2.29) 2.Ъ. НЕРЛВЕНСТВО КЛЛУЗИУСЛ.
ЭНТРОПИЯ В замкнутой, полностью изолированной системе возможны только процессы, при которых энтропия не убывает. Но, с другой стороны, в такой системе могут протекать только процессы, приводящие систему в состояние равновесия. Если говорить строго, в этих процессах энтропия не должна убывать. Реально она, конечно, возрастает. Отсюда вытекает важный вывод: энтропия замкнутой еиеспемы в равновесии максимальна.
Энтропия отдельных частей системы в процессе установления равновесия может и уменьшаться. Но общий баланс всегда будет положительным. К примеру, бросим в воду раскаленный кусок железа. Железо отдает тепло, и хотя этот процесс необратим, энтропия железа все же убывает. Но то же самое количество тепла получает вода. Ее температура виже температуры железа, значит, возрастание ее энтропии больше, чем убыль энтропии железа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
