belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 115
Текст из файла (страница 115)
Будем обозначать концентрацию носителей в р-области индексом 1,а в п-области индексом 2. Пусть величина запорного потенциала равна 1'. Тогда отношение концентраций дырок в р-области и в и-области определяется больцмановским фактором ЗАДА'-1И 425 и точно так же отношение концентраций электронов По условию задачи ид~ = и~ = и, а концентрация неосновных носителей ид — — и~, 121 121 01 = и,?и.
Последнее соотношение можно переписать в виде и,?и = и„?гл = дл„?гл„, что с учетом выше приведенных формул для отношения концентраций неосновных носителей приводит к формуле 21п 1 — ') =— Таким образом, величина потенциального барьера на переходе равна ед'= — 2ь' Т1лл( — ) =2( — )1п( ) эВ=075эВ. 6. При комнатной температуре и при прямом смещении 0,15 В через (р-и?-переход течет ток 7 = 1,66 мА. Какой ток пойдет через переход при обратном смещении? Ответ: Ток равен 5 мкА. 7. При приложении к полупроводниковолду диоду обратного смещения ток через диод облшлает свойством насыщения, Каков механизм возникновения этого тока? Как изменится ток насыщенна при понижении температуры от 20 до 0'С? Диод изготовлен из материала с шириной запрещенной зоны Ьд — — 0,7 эВ.
Решение. Ток насыщения возникает за счет тепловой генерации неосновных носителей в переходо, где из-за запиршощего напряжения, приложенного к переходу, концентрация носителей меньше равновесной. Скорость этой генерации, стремящейся носстановить нарушенное равновесие, пропорциональна равновесной концентрации неосновных носителей по обе стороны 1р-ид-перехода, которая зависит от температуры по закону и „„, одехр(- в Поэтому изменение тока насыщения определяется соотношением ?„,д?Т вЂ” Ат'1 ?' ?5дАТ'~ 8.
Холловский датчик для измерения магнитного поля и.зготовлен в виде кубика, подвижность носителей равна 0,5 м~?'1В с?. Какое должно быть приложено напряжение, чтобы в поле 10 4 Тл холловская разность потенциалов была равна 1 мВ'? Ответ: 20 В. 9. Вычислить удельную проводимость кристалла кремния, если коэффициент Холла для него Л. = — 2,7 10 д м~/Кл.
Ответ: 390 (Ом м) 10. Холловское сопротивление 51ДП-структуры в магнитном иоле В = 2,5 Тл равно = 4,3 кОм. Какова плотность электронов'? Ответ: и = ЛлВ л4 =43 10 м Чг~Фо ГЛАВА 10 СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ О, 100 0,050 800 400 Сверхпроводимостью называется явление перехода вещества в состояние с нулевым сопротивлением, оно было открыто в 1911 г, в Лейденской лаборатории в Голландии Г. Камерлинг-Оннесом.
Он обнаружил, что сопротивление ртути при температуре около 4,2 К резко уменьшаегся, причем при температурах ниже 3 К Камерлинг-Оннес вообще не смог заметить отличия сопротивления от нуля (рис. 10.1) В настоящее время установлено, что в сверхпроводящем состоянии удельное сопротивление сверхпроводников по крайней мере мсныпе 11п 10 ~~ Ом м, т. е.
в 10~~ раз меньше сопротивления меди при комнатной температуре. Как видно из рис. 10.1, переход из нормально10 "Ои,' го в сверхпроводящее состояние происходит очень резко при вполне определенной температуре, называемой критическо0 темпейптурод Т, С точки зрения термодинамики это фазовый переход Н рода, т.
к. он связан не с каким-либо изменением кристаллической структуры, а с перестройкой электронной подсистемы. Очень скоро после открытия сверхпроводимости было обнаружено, что ее можно разрушить нс только нагреванием образца, но и помещением его в магнитное поле. Это поле Н,. назвали критическим. Зависимость критического поля от температуры хорошо описывается эмпирической формулой Н,.(т) = Н,(0) ~1 — (Т(Т,)'~ . (10.1) Рб Критическое поле максимально при Т = 0 и нк уменьшается до нуля по мере приближения к критической температуре. На рис. 10.2 показана зависимость критического магнитного поля 0 2 4 8 Т, К от температуры для некоторых сверхпроводяРис.
10.2 щих металлов. Существенным этапом в исследовании сверхпроводимости явился 1933 г., когда В. Мейсспером и Р. Оксенфельдом было впервые установлено, что при температуре ниже критической магнитное поле полностью выталкивается из сверхпроводпика, Это явление теперь называют эффектом Мейссиера. На рис. 10.3 показан эффект Мейсснера в сверхпроводящем шаре: ниже температуры сверхпроводящего перехода силовыо линии магнитного поля полностью выталкиваются из шара.
На рис. 10.4 демонстрация эффекта Мейсспера фундаментального свойства сверхпро- 10.0. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ водящего состояния. Диск из сверхпроводящего материала «плавает» над поверхностью постоянного магнита. Магнитное поле вызывет электрические токи в тонком слое на поверхности сверхпроводника. Эти токи в свою очередь создают магнитное поле, противоположное полю магнита и компенсирующее поле магнита внутри диска. Таким образом магнитное поле полностью выталкивается из сверхпроводника. Поскольку поле В внутри образца равно сумме внешнего поля Н и поля намагничивания 1, то сверхпроводники представляют собой идеальные диамагнетики с В = 0 и 7 = — Н.
Значительный шаг в теории сверхпроводимости сделали в 1950 г. В.Л. Гинзбург и Л.Д. Ландау. Это была феноменологическая теория, построенная на теории фазовых переходов П рода, но она учитывала квантовую природу явления. В 1957 г. А.А. Абрикосов на основе теории Гинзбурга — Ландау построил теорию так называемых сверхпроводников П рода. Тем самым было объяснено обна женпое еп е в 1937 г.
Л.В. Ш б- РУ У Рис. 10.3 пиковым в сверхпроводящих сплавах явление частичного проникновения магнитного потока в образец, сопротивление которого при этом остается равным нулю (это состояние называется смешанным или фазой Шубникова). Механизм явления сверхпроводимости стал понятен лишь в 1957 г. после теоретических работ американских ученых Дж.
Бардина, Л. Купера и Дж. Шриффера (теория БК1П), а также советского ученого Н. Н. Боголюбова. В теории БКШ появилось новое принципиальное утверждение: электроны в сверхпроводнике образуют за счет обмена фоно- нами связапньп' пары происходит так называемое кйиеровское сяирцвплис. Развитие теории доло возможность описать основные экспериментальные данные в физике сверхпроводников, предсказать много новых эффектов. В 1961 г. произошло еще одно существенное событие в мире сверхпроводимости было об- Рис. 10.4 наружено новое принципиально важное явление квантования магнитного потока в сверхпроводящих цилиндрах.
В 1962 г, последовало теоретическое предсказание Б. Джозефсоном необычных эффектов при прохождении куперовских пар через туннельный контакт между двумя сверхпроводниками, открывшее новую главу в изучении явления сверхпроводимости "- главу «слабой сверхпроводимости». Через год после этого был экспериментально открыт первый, а затем в 1965 г. и второй из предсказанных им эффектов. К 1986 г., т. е. за 75 лет, минувших после открытия сверхпроводимости, было сделано очень много.
Было известно около 40 металлов, способных находиться в сверхпроводящем состоянии. Критические температуры этих металлов лежат в пределах от 0,012 К у волг фрама до 11,3 К у технеция. Помимо чистых металлов известно несколько сотен сверхпроводящих соединений и сплавов. У соединений часто ни одна из компонент пе является сверхпроводящей, например, СОБ1з, СпЯ. Максимальной критической температурой обладают соединения 51ЬзСе, 14ЬзЯп, Ъ'зБ1, переходящие в сверхпроводящее ГЛ.10. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ состояние соответственно при 23,2, 18 и 17 К (у Ь1ЬВСе указанная температура перехода получена в пленке, в массивном образце критическая температура составляет около 15 К).
Сверхпроводящие характеристики некоторых элементов и соединений приведены в табл. 10.1 и 10.2. Таблица 10.1. Критическал температура и максимальное крити ееское маснитное поле наиболее распространенных технических, материалое Таблица 10.хч Критическал температура и критическое маснитное поле некоторьчх элемснтоа при 0 К Если проанализировать развитие исследований по сверхпроводимости, то отчетливо видна следующая тенденция: вначале изучалась сверхпроводимость простых металлов (Н8, РЬ, 1ч1Ь), затем двойных (11ЬзЯп, 51ЬзСе) и тройных (ХЬз(А1,6е)) интерметаллидов. В рамках такого подхода выбираемые композиции были в какой-то мере логическим продолжением простых металлов.
У рекордсмена соединения 51ЬзСе величина Т, составляла 23,2 К. Температурный интервал существования сверхпроводимости лишь приблизился к температурам кипения жидкого водорода и жидкого неона, и фактически для перевода материалов в сверхпроводящес состояние использовался дорогостоящий и технически трудный в эксплуатации хладоагент жидкий гелий. Заветным пределом по Т, всегда являлась температура кипения жидкого азота (77 К) дешевого и доступного хладоагента, производимого промышленностью в больших количествах. В 1986 г, азотный предел был превзойден И.Г. Беднорцем и К.А.
Мюллером были открыты высокотемпературные сверхпроводники (сокращенно ВТСП), критическая температура у которых лежит, как правило, выше температуры кипения жидкого азота. Основой этих соединений служат окислы меди, и поэтому они также часто называются купратами или металлооксидами. В исследование металлооксидных сверхпроводников и поиск па этом пути новых сверхпроводящих материалов включилась после открытия Ьеднорца и Мюллера вся научная общественность мира. В 1987 г. Ва керамике УВахСпзОт была достигнута температура сверхпроводящего перехода 92 К, 10.1. ЭФФЕКТ МЕЙССНЕРА И ГЛУБИНА ПРОНИКНОВЕНИЯ затем температура сверхпроводящего перехода была поднята до 125 К в соединениях галлия.
Паиболыпвя критическая темперигура, достигнутая более чем за 10 лет исследований ВТСП, принадлежит соединениям на основе ртути и равна 145 К. 10.1. Эффект Мейсснера и глубина проникновения Выталкивание магнитного потока из сверхпроводника --- эффект Мейсснсра означает, что в нем магнитная ипдукция В равна нуля!. Так как по определению в = п0(н+1), (10.2) и Ф = сонэк где 1 магнитный момент единицы объема, то магнитная восприимчивость у = 1(Н отрицательна и равна у = — 1 и сверхпроводник является, как уже указывалось, не только идеальным проводником, но и идеальным диамагнетиком. Физически эффект Мейсснера означает, что у сверхпроводника, помещенного в не очень сильное магнитное поле (критерий малости магнитного поля мы рассмотрим позднее), в поверхностном слое наводятся незатухающие круговые токи, которые в точности компенсируют внешнее приложенное поле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
