belonuchkin-zaikin-tsipenyuk-kvantovaya-fizika (1) (810753), страница 117
Текст из файла (страница 117)
Полная энергия взаимодействующих электронных пар постоянна, несмотря на беспрерывное изменение их импульсов. Оказаться на самом низком энергетическом уровне (т. е., как говорят, образовать бозе-конденсат) могут пс все электронные нары, которые являются бозе-частицами. Часть таких бозевских частиц из-за взаимодействия между собой должны образовать систему надконденсатпых частиц. Однако и копдепсатные, и надконденсатные частицы все вместе образуют коллектив сверхпроводщцих элект- 1)онов. Рис. 10.9 Такое рассмотрение приводит к схеме энергетических уровней для электронных пар, приведешюй па рис. 10.9.
Энергетическая щель сив отделяет область энергетических уровней элементарных возбуждений от уровня основного состояния (уровня конденсации электронных пар). Энергетические уровни члеиеи- иеиив Осиоииое состояиие магнитное поле (скажем = 1 Э (10 4 Тл)), диаметр сверхпроводящего контура должен составлять примерно 10 мкм. Реально это осуществлялось путем напыления металла (свинца) на кварцевую тонкую палочку диаметром 10 мкм. Образец переводили из нормального в сверхпроводящее состояние в различных магнитных полях и измеряли захваченный магнитный поток. Б опытах Долла и Небауэра, результаты которых показаны на рис. 10.8, измерение величины магнитного момента проводилось по амплитуде резонанса торсионных колебаний кварцевой нити, на которой подвешивался кварцевый цилиндр со свинцовой пленкой. Если бы поток в сверхпроводящем цилиндре мог изменяться непрерывно, то наблюдаемая амплитуда резонанса была бы пропорциональна замораживаемому полю (штриховая прямая).
Опыт подтвердил не только качественно, но и количественно правильность формулы (10.16). Таким образом, результаты экспериментов по изучению квантования магнитного потока явились прямым доказательством того, что сверхток переносится электронными парами. Следует особо подчеркнуть, что в подобных экспериментах квантование проявляется в макроскопических масштабах.
Ш.з. МИКРОСКОПИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ Образование электронами связанного состояния оказывается возможным только потому, что они взаимодействуют с решеткой кристалла. Оказывается, что это приводит к некоторому эффективному взаимодействию между электронами. Рассмотрим качественно, каким образом может происходить взаимодействие электронов между собой через колебания решетки. Кванты колебаний кристаллической решетки фононы характеризуются энергией Йю0 и волновым вектором г1.
Рассмотрим металл при Т = О. Ясно, что никаких фононов при абсолютном нуле температур нет, а тогда как же происходит взаимодействие между электронами через фононы? Свободный электрон металла с волновым вектором 1г~ распространяется по кристаллу. В какой-то момент времени он возбудил колебания решетки. Иначе это можно сказать так: в какой-то момен"г времени оп испустил фоноп (которого до этого времени не существовало) и перешел в какое-то другое состояние 1с1Р Волновой вектор рожденного фонона пусть будет с1. При этом должен выполняться закон сохранения импульса 1с~ = 1с'~ + г1.
(10.18) Испущенный фонон может поглотиться другим электроном в состоянии 1гз, который в результате такого столкновения перейдет в состояние 1г~~. Что же получилось? Сначала были два электрона в состояниях к1 и 1гз, а в результате эти электроны оказались в состояниях 1г1~ и 1г~~. Значит, произошло рассеяние электронов друг па друге, причем 1с~+1с~ = 1с~~+1с (10.19) Но такое рассеяние двух частиц может происходить только в том случае, если они взаимодействуют. Это же можно сказать другими словами: аналогично тому, как происходит ядерное взаимодействие нуклонов за счет обмена виртуальными х-мь зонами, происходит и взаимодействие электронов в твердом теле за счет испускания одним электроном виртуального фонона (квантовой механикой разрешается такое изменение его энергии на время, определяемое соотношением неопределенностей) и затем его поглощения другим электроном.
Обратимся теперь к вопросу о знаке этого взаимодействия. В момент, когда электрон переходит из состояния 1г~ в состояние 1гм возникает колебание электронной плотности с частотой ш = (еь1 — еь 1)/6, где еы и еь 1 соответственно энергии электрона в состояниях (г1 и 1г1Р Предположим, что в результате такого колебания электронной плотности в данном месте произошло локальное увеличение плотности электронов.
Ионы начнут притягиваться к этому месту и, обладая большой массой., даже после того, как скомпенсируют избыток электронов, будут продолжать свое первоначальное движение и произойдет перекомпенсация. Теперь в этом месте появился уже избыточный положительный заряд. Тогда вторая частица с импульсом 1сг начинает притягиваться к этому месту с перекомпенсировапным локальнзям увеличением электронной плотности.
Принято говорить, что под действием отрицательного заряда решетка поляризуется. Так возникает эффективное притяжение между частицами 1г1 и 1гз. Появление притягивающего взаимодействия можно проиллюстрировать следующей механической аналогией. Упругую деформирующуюся решетку атомных остовов заменим упругой мембраной, например, натянутой тонкой ГЛ. 10. СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ 436 резиновой пленкой, и на мембрану положим два шарика. Каждый шарик, если он достаточно удален от другого, своим весом деформирует мембрану, как это показано на рис. 10.10 а. Если поместить шарики поближе, то они скатываются в одну ямку (рис.
10.10 б), что соответствует минимуму общей энергии. Таким образом, упругая мембрана за счет своей дефоргЯ=Я~ мании обеспечивает взаимодействие шариков, которое приводит к связано б ному состоянию. Эта модель лишь наглядно показывает, что притягивающее взаимодействие может реализоваться благодаря упругим искажениям. Конечно, реальная ситуация с электроном в кристаллической реп4етке является динамической. Почему конденсат электронных пар «течет» по кристаллической решетке, не встречая никакого трения, можно легко объяснить с точки зрения волновой модели. Поскольку импульсы электронов в парс равны по модулю и направлены противоположно, скорость движения пары как целого практически равна нулю. Согласно соотношению де Бройля это означает, что паре соотнетствует волна сколь угодной большой длины.
По сравнению с ней все неоднородности и детали структуры решетки несоизмеримо малы, и ими полностью можно пренебречь. Поэтому решетка металла в сверхпроводящем состоянии становится более прозрачной для электронных волн, чем самое прозрачное стекло для световых волн. Можно это выразить и по-другому. Любое неожиданное локальное изменение скорости частиц в силу когерентности движения (волновая функция едина для всего ансамбля) не может изменить макроскопического движения. Модель электронных пар позволяет качественно понять, почему сверхпроводимость появляется лишь ниже определенной температуры; при КвТ, Ьо тепловоо движение разрушает электронные пары.
По теории БКШ (10.20) 2Ьо = 3,52йвГг. Итак, установление парных корреляций между электронами при температурах ниже У,, приводит к понижению их энергии и образованию в спектре электронных возбуждений энергетической щели Ь. Энергетическая щель в сверхпроводнике непосредственно наблюдается на опыте. При этом не только обнаруживается существование щели в спектре., что само по себе является подтверждением правильности основного положения теории сверхпроводимости, Во и измеряется ее величина. Среди этих экспериментов прежде всего следует отметить измерения, связанные с наблюдением тушищьпого эффекта. В опытах исследовался переход электронов через тонкий непроводящий слой толщиной 10 А, разделяющий нормальную и сверхпроводящую пленки.
При наличии потенциального барьера, а роль барьера в рассматриваемом случае играет диэлектрический слой, имеется конечная вероятность прохождения электронов через барьер. При этом возникает туннельный электрический ток. Вероятность прохождения отлична от нуля., если электрон попадает в разрешенное состояние, обладающее той же или меньшей, по сравнению с начальной, энергией. На рис. 10.11 слева схематически изображен туннельный контакт 10.З. МИКРОСКОПИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ СВЕРХПРОВОДИМОСТИ сверхпроводник-нормальный металл (в и), справа вольтамперная характеристика (в — и)-конггакта, В нормальном металле заполнены все уровни энергии вплоть до максимальной Еф, в сверхпроводящем до Š— Ь.
Появление туннельного тока при этом невозможно. Наличие энергетической щели в сверхпроводнике приводит, как видно из рис. 10.11, к 5 и отсутствию соответствующих состояний, между которыми как раз и про- / исходил бы туннельный переход. Для того чтобы переход мог про- А еф изойти, необходимо поместить систему во внешнее электрическое поле. В поле вся картина уровней смещается. Эффект становится возможным, Ь20 если приложенное внешнее напряжение становится равным Ь/е. На рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
