1589806164-1a1a56808b8ec06d2ecaff7ccac4c5cb (804047), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Определить индукцию магнитного поляв центре кругового тока О.iriРис. 4.164.15. Виток радиусом R = 1 м, по которому идет ток i = 2 А, сгибаетсяпо диаметру так, что две его полуплоскости составляют угол α = 90о.Найти изменение модуля вектора магнитной индукции в центре витка.4.16. Два витка радиусом r0 = 10 см каждый расположеныпараллельно друг другу на расстоянии а = 20 см. По каждому виткупротекает токi = 3 А. Найти индукцию магнитного поля в центрекаждого витка и на середине прямой, соединяющей их центры, ипостроить график зависимости индукции от расстояния вдоль этойпрямой для 2-х случаев:1) витки обтекаются равными токами одного направления;2) витки обтекаются равными токами противоположногонаправления.4.17.
Бесконечныйпроводниксогнут,какпоказано на рис.4.17. По проводнику течет токi0 = 10 A. Найти индукцию магнитного поля в точкеО, радиус витка r = 3 см.iriРис. 4.174.18. По плоскому контуру, изображенному нарис.4.18,течеттокi = 1 A.Уголмеждупрямолинейными участками контура = 2 , r1 = 10см, r2 = 20 см. Найти магнитную индукцию поля В вточке С.ir1r2CiРис. 4.1884iI4.19.
Бесконечный проводник согнут, какпоказано на рис.4.19. По проводнику течет ток,изменяющийся по закону i = i0sin t. Определитьиндукцию магнитного поля B в точке О в моментвремени t = 0,1 с, если R = 5 см, i0 = 10 А, = 5 с–1.45º45RiI00Рис. 4.194.20. Бесконечный проводник согнут, какпоказано на рис.4.20. По проводнику проходитток i = 2 А. Определить индукцию магнитногополя В в точке О, если R = 2 см, а = 2 см.iiРис. 4.20i4.21.Прямойбесконечнодлинныйпроводник по которому течет ток i1 = 3,14 А, и i2i1круговой виток, по которому течет ток i2,расположены, как показано на рис.4.21.Расстояние от центра витка до прямогопроводника равно радиусу витка. Какой ток i2должен протекать по витку, чтобы в его центреРис.
4.21магнитная индукция была направлена подуглом = 60 к оси витка?4.22. Какую разность потенциалов необходимо приложить кплоскому круговому контуру, радиус которого r = 20 см, чтобы вцентре контура индукция магнитного поля была равна В = 10–5 Тл?Контур выполнен из медной проволоки сечением S = 1 мм2. Удельноесопротивление меди = 1,7.10–8 Ом.м.4.23.
Два прямых бесконечных проводникарасположены перпендикулярно друг другу и i1i2находятся во взаимно перпендикулярных АОСплоскостях. (рис.4.22). Найти напряженностьмагнитного поля Н в точке О, если АО = ОC = 10см, i1 = 5 А, i2 = 10 А.Рис.
4.224.24. Магнитное поле создано в вакуумедвумяодинаковонаправленнымипрямымибесконечнымипараллельными токами i1 = i2 = i = 10 А, расстояние между которымиr1 = 20 см. Определить индукцию магнитного поля В в точке,расположенной на расстоянии r2 = 20 см от каждого проводника.4.25. Ток силой i, протекая по проволочному кольцу из меднойпроволоки сечениемS, создает в центре кольца индукциюмагнитного поля, равную В.
Какова разность потенциалов междуконцами проволоки, образующей кольцо? Удельное сопротивлениемеди .854.26. Верхняя половина тонкого стержня издиэлектрика длиной L = 10 см равномерно заряженаэлектричеством с линейной плотностью заряда = 10–6Кл/м. Стержень равномерно вращается с угловойскоростью= 104 с–1относительноосиперпендикулярной стержню и проходящей через егонижний конец (рис.4.23). Определить индукциюмагнитного поля в нижнем конце стержня.LРис.
4.234.27. Плоскость кругового витка с током i1 = 3 Апараллельна прямому бесконечно длинному проводнику, по которомупротекает ток i2 = 3,14 А. Перпендикуляр, опущенный из центра виткана проводник, является нормалью к плоскости витка. Расстояние отцентра витка до прямого проводника d = 20 см. Радиус витка r = 30см. Определить магнитную индукцию в центре витка.4.28. Ток i = 3 А течет по длинному проводу,согнутомуподуглом= 60 .Определитьнапряженность магнитного поля в точке А,расположеннойна биссектрисе угла α, еслиа = 2 см. (рис.4.24).АаРис. 4.244.29. Какова напряженность магнитного поля Н в центреравностороннего треугольника со стороной а, обтекаемого током i?4.30.
Определитьиндукциюмагнитногополявточке,равноудаленной от вершин проводящей квадратной рамки, нарасстояние, равное ее стороне. По квадратной рамке течет токi = 5 А. Сторона рамки а = 10 см.4.31. По двум бесконечно длинным проводникам, параллельнымдруг другу, текут токи i1 = 50 А, i2 = 100 А в противоположныхнаправлениях.Расстояниемеждупроводникамиd = 20 см.Определить магнитную индукцию В в точке, удаленной от первогопроводника на r1 = 25 см и от второго на r2 = 40 см.4.32. По проводнику, согнутому в виде квадратной рамки состороной а = 10 см, течет ток i = 5 А. Определить индукцию Вмагнитного поля в центре квадрата.4.33. По двум бесконечно длиннымпараллельным проводникам, расположеннымна расстоянии 2b = 10 см друг от друга текутв противоположных направлениях токиi1 = i2 = 10 А (рис.4.25).
Найти напряженностьмагнитного поля, как функцию расстояния хот середины прямой, соединяющей токи.Построить график Н = f(х).2bOi1xРис. 4.25i2864.34. Бесконечно длинный прямой проводник,по которому течет ток i = 5 А, согнут под прямым Cуглом, как показано на рис.4.26. Найти индукциюмагнитного поля в точках А и С, находящихся набиссектрисе угла и в точке D на продолженииодной из его сторон.
Расстояние от вершины угладо каждой из точек r = 10 см.DiiAРис.4.264.35. Катушка длиной L = 20 см содержитN = 100 витков. По обмотке катушки идет ток i = 5 А. Диаметр катушкиd = 20 см. Определить магнитную индукцию вне катушки в точке,лежащей на оси катушки на расстоянии а = 10 см от ее конца.4.36.
Найти индукцию магнитного поля внутри соленоида на егооси, на расстоянии а = 1 см от торца. Длина соленоида L = 3 см, егодиаметр d = 10 см, плотность намотки n = 15 витков/см. Ток всоленоиде i = 5 А.4.37. Тонкая лента шириной L = 40 смRсвернута в трубку радиусом R = 30 см. Поiленте течет равномерно распределенный поLее ширине ток i = 200 А (рис.4.27). Определитьмагнитную индукцию В на оси трубки вРис. 4.27средней точке и в точке, совпадающей сконцом трубки.4.38. По соленоиду длиной L = 0,3 м идет ток i = 10 А. Числовитков на единицу длины соленоида n = 1000 1/м. Диаметр виткаD = 0,2 м. Определить индукцию магнитного поля в середине осисоленоида.4.39.
По бесконечному прямому полому круговому цилиндрупротекает параллельно оси цилиндра постоянный ток, равномернораспределенный по его поверхности. Сила тока равна i = 10 А. Найтимагнитную индукцию:1) в произвольной точке А внутри цилиндра;2) в произвольной точке В вне цилиндра.4.40. Ток i = 10 А течет по полой тонкостенной трубе радиусомR2 = 5 см и возвращается по сплошному проводнику радиусомR1 = 1 мм проложенному по оси трубы. Найти индукцию магнитногополя в точках, лежащих на расстоянии r1 = 6 см и r2 = 2 см от оси трубы.4.41. Найти распределение индукции магнитного поля тока,протекающего по сплошному цилиндру бесконечной длины.Плотность тока j = const, радиус цилиндра R.
Построить графикзависимости B(r) во всей области.4.42. Найти распределение напряженности поля для бесконечногопроводника с током в виде полого цилиндра. Сила тока i, радиус87внутреннего цилиндра R1, наружного R2. Построитьзависимости Н(r) во всем интервале изменения r.график4.43. Вдольоситолстостенногопологоцилиндрическогопроводника с внутренним радиусом R2 = 1,5 см и внешним R3 = 2 смрасположен другой проводник в виде сплошного цилиндра радиусомR1 = 1 см. По проводникам в противоположных направлениях течетпостоянный ток i = 30 А. Найти распределение напряженностимагнитного поля для этой системы токов. Изобразить графически Н(r).4.44.
Вычислить циркуляцию вектора В магнитной индукции вдольконтура, охватывающего токи i1 = 10 А и i2 = 15 А, текущие в одномнаправлении и i3 = 20 А, текущий в противоположном направлении.4.45. Найти циркуляцию вектора Н для контуров, изображенных нарис.4.28, если сила тока в каждом проводнике i = 8 А. Токинаправлены противоположно.Рис.4.284.46. По сечению проводника равномерно распределен токплотностью j = 2 мА/м2.
Найти циркуляцию вектора напряженности Нвдоль окружности радиусом r = 5 мм, проходящей внутри проводникаи ориентированной так, что ее плоскость составляет угол = 30 свектором плотности тока.4.47. В полую прямую бесконечную медную трубу (внутреннийрадиус R1 = 10 см, внешний R2 = 20 cм) вставлен медный прямойсплошной бесконечный стержень радиуcом R1 = 10 см, покрытыйизоляционным лаком.
По трубе и по стержню идут противоположнонаправленные токи одинаковой плотностью j1 = j2 = j = 20 А/см2.Определить индукцию магнитного поля, созданного этими токами вточках, отстоящих от их общей оси на расстояниях r1 = 6 см и r2 = 15 см.4.48. По прямому бесконечному полому цилиндру, внутреннийрадиус которого R1 = 0,08 м, а внешний R2 = 0,3 м, идет ток, плотностькоторого зависит от расстояния r от оси по закону j = /r, где = 500А/м. Определить индукцию магнитного поля в точках, отстоящих отоси цилиндра на расстояниях, соответственно, r1 = 0,2 м, r2 = 0,4 м.4.49.
Найти плотность тока как функцию расстояния r от осиаксиально-симметричного параллельного потока электронов, еслииндукция магнитного поля внутри потока зависит от r как В = b r , , b соnst.884.50. Определить циркуляцию магнитной индукции по контуруквадрата расположенного в вакууме, если через его центр,перпендикулярно плоскости, в которой он лежит, проходитбесконечно длинный прямолинейный провод, по которому течет ток i=1 А.4.51.
Внутри длинного круглого металлического цилиндра, вдолькоторого проходит ток, сделана цилиндрическая полость, ось которойнаходится на расстоянии d = 5 см от оси цилиндра. Радиуспоперечного сечения цилиндра R = 20 см. На каком расстоянии r отоси цилиндра вне его находятся точки, напряженность магнитногополя которых такая же, как напряженность в полости.4.52. Внутри прямого провода круглого сечения имеется круглаяцилиндрическая полость, ось которой параллельна оси провода.Смещение оси полости относительно оси проводаопределяетсявектором a .
По проводу течет ток плотностью j . Найти индукциюмагнитного поля B внутри полости. Рассмотреть случай a = 0.4.53. По бесконечному соленоиду идет ток i = 10 А. Число витковна 1 м длины соленоида n =1000. Найти индукцию магнитного полявнутри соленоида.r4.54.
Диаметр тороида без сердечника посредней линии равен D = 30 см (рис.4.29). Всечении тороид имеет круг радиусом r = 5 см. Пообмотке тороида, содержащей N = 2000 витков,течет ток i = 5 А. Определить максимальное иминимальное значение магнитной индукции второиде.DРис. 4.294.55. Определить индукцию В и напряженность Н магнитного поляна средней линии тороида без сердечника, по обмотке которого,содержащей N = 200 витков, идет ток i = 5 А. Внутренний диаметртороида d1 = 20 см, внешний d2 = 30 см.895. СИЛЫ ЛОРЕНЦА И АМПЕРА.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
