1589806164-1a1a56808b8ec06d2ecaff7ccac4c5cb (804047), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Плоскостипересекаются под углом= 60 . Между ними находится точечныйдиполь с моментом р = 50 нКл м, направленным по полю. Определитьпериод T малых колебаний диполя в электрическом поле внутри этогоугла. Момент инерции диполя относительно оси проходящей черезего центр равен J = 4.10–14 кг.м2.3.21. Два диполя с электрическими моментами р1 = 20 пКл м ир2 = 4 пКл м находятся на расстоянии r = 10 см друг от друга, так, чтоих оси лежат на одной прямой. Вычислить взаимную потенциальнуюэнергию. диполей, соответствующую их устойчивому равновесию.3.22.
Диполь с электрическим моментом р =+100 пКл м свободно установился в однородномэлектрическом поле напряженностьюЕ = 10кВ/м. Определить изменение его потенциальнойэнергии W при повороте диполя на угол = 600.3.23. Двевзаимноперпендикулярныебесконечные плоскости равномерно заряжены с2А+Рис. 3.12165поверхностными плотностями + 1 и + 2. В произвольной точке Арасположен свободно ориентированный диполь с электрическиммоментом р. Определить потенциальную энергию диполя (рис.3.12).3.24.
В центре сферы радиусом R, равномерно заряженнойзарядом +q, находится точечный заряд такой же величины.Определить потенциальную энергию данной системы зарядов. Средавакуум.3.25. В поле прямой бесконечной нити, равномерно заряженной слинейной плотностью , на расстоянии r от нити помещен свободноориентированный диполь с электрическим моментом p. Определитьмодуль потенциальной энергии диполя.3.26. Одной из пластин плоского конденсатора площадью Sсообщили заряд q. Пространство между пластинами заполненосредой с диэлектрической проницаемостью .
Найти электрическоесмещение D, напряженность электрического поля в диэлектрике Е,разность потенциалов Δφ между пластинами.3.27. Две тонкие длинные коаксиальные трубки с радиусамиR1 = 2 см и R2 = 4 см заряженыравномерно с линейнымиплотностями 1 = 3 нКл/м и 2 = –1,5 нКл/м. Пространство междуцилиндрами заполнено эбонитом ( = 2,6). Найти индукцию D,напряженность Е и потенциал в точках, отстоящих от оси трубок нарасстояниях: r1 = 1 см, r2 = 3 см, r3 = 5 см. Потенциал внешней трубкипринять равным нулю.3.28.
Пространство между двумя концентрическими сферамирадиусами R1 = 3 см и R2 = 6 см заполнено парафином ( = 2). Зарядвнутренней сферы q1 = –1нКл, внешней q2 = 2 нКл. Найти потенциалэлектрического поля на расстояниях: 1) r1 = 1 см; 2) r2 = 5 см;3) r3 = 9 см от центра сферы.3 ) толстостенный полый шар равномерно3.29. Эбонитовый (заряжен с объемной плотностью заряда = 2 мкКл/м3. Внутреннийрадиус шара равен R1 = 3 см, наружный R2 = 6 см.
Определитьпотенциал шара в следующих точках: 1) на наружной поверхностишара; 2) на внутренней поверхности шара; 3) в центре шара.3.30. НайтираспределениеэлектрическойиндукцииD,напряженности Е и потенциалаполя бесконечно длинногоравномерно заряженного по объему цилиндра, погруженного вдиэлектрик. Радиус цилиндра R = 5 см, объемная плотность заряда= 20 нКл/м3, диэлектрическая проницаемость диэлектрика = 7.3.31. Шар радиусом R = 20 см из диэлектрика с диэлектрическойпроницаемостью = 3 равномерно заряжен по объему с объемнойплотностью = 1 мкКл/м3. Найти силу F(r), действующую на точечныйзаряд q = 10–7 Кл внутри и вне шара.663.32.
Сплошной шар из диэлектрика ( = 3) радиусом R = 10 смзаряжен с объемной плотностью заряда= 50 нКл/м3. Вычислитьразность потенциалов между центром шара и его поверхностью.3.33. Металлический шар радиусом R = 5 см заряжен зарядомq = 1 нКл. Шар окружен слоем эбонита толщиной d = 2 см. Вычислитьпотенциал электрического поля на расстояниях r1 = 3 см; r2 = 6 см иr3 = 9 см от центра шара.
Построить график зависимости (r).3.34. Проводникпроизвольнойформы,имеющийзарядq = 2,5 мкКл, окружен однородным диэлектриком с проницаемостью= 5. Найти суммарные поверхностные заряды на внутренней инаружной поверхности диэлектрика.3.35. Металлический шар радиусом R1 = 2 см с зарядомq = 3.10–8 Кл окружен металлической концентрической сферойрадиусом R3 = 6 см, соединенной с землей. Между шаром и сферойимеется слой фарфора (= 6), примыкающий вплотную квнутреннему шару и имеющий наружный радиус R2 = 4 см. Найтипотенциал внутреннего шара и поверхностную плотность связанныхзарядов на обеих поверхностях фарфорового слоя.3.36.
Плоский воздушный конденсатор с расстоянием междупластинами d = 4 см зарядили до разности потенциалов Δφ = 300 В иотключили от источника напряжения. Затем в конденсатор наполовину его длины вдвинули стеклянную пластину толщинойd = 4 см (ε = 7). Определить плотность свободных зарядов на тойполовине пластины конденсатора, которая соприкасается с диэлектриком.3.37. Определить, при какой напряженности Е поля в диэлектрике( = 3) поляризованность достигает значения равного Р = 200 мкКл/м2.3.38. Определить поляризованность Р стекла ( = 7), помещенногово внешнее электрическое поле напряженностью Е0 = 5 МВ/м.3.39.
Диэлектрик поместили во внешнее электрическое поленапряженностью Е0 = 200 кВ/м. Чему равна поляризованность Рдиэлектрика, если напряженность макроскопического поля вдиэлектрике оказалась равной Е = 4 кВ/м?3.40. На некотором расстоянии a = 5 см от бесконечнойпроводящей плоскости находится точечный заряд q = 1 нКл.Определить силу, действующую на заряд состороны индуцированного им заряда наплоскости.3.41. Точечный заряд q = 10 нКл находитсяна расстоянии a = 30 см от бесконечнойпроводящей плоскости.
Какова напряженностьэлектрического поля в точке A (рис.3.13)?Рис. 3.13Рис.3.13.673.42. Три разноименных точечных зарядарасположены в вершинах квадрата с диагональюL = 50 см, как показано на рисунке, где O - центрквадрата, AOB - прямой угол, образованный двумяпроводящимиплоскостями.Найтисилу,действующую на заряд –q, если q = 11 мкКл(рис.3.14).3.43. Точечный заряд q = 20 нКл находится ввакууме на расстоянии a = 5 см от заземленнойплоской металлической стенки. Найти силу F,с которой стенка притягивает к себе заряд.Рис. 3.143.44. Два одинаковых положительных заряда q находятся наодинаковом расстоянии d от безграничной проводящей плоскости поодну сторону от нее.
Расстояние между зарядами равно 2d. Найтивеличину и направление вектора напряженности поля на серединерасстояния между зарядами.3.45. Нарасстоянииhотпроводящей+qбесконечной плоскости находится точечный заряд+q. Определить напряженность поля Е в точке A,hотстоящей от плоскости и от заряда на расстоянии h(рис.3.15).hA3.46. Два точечных заряда q и –q расположеныРис. 3.15на расстоянии L друг от друга и на одинаковомрасстоянии L/2 от проводящей плоскости с одной стороны от нее.Найти модуль электрической силы F, действующей на каждый заряд.3.47. Точечный заряд q = 2 мкКл находится между двумяпроводящими взаимно перпендикулярными полубесконечнымиплоскостями.
Расстояние от заряда до каждой плоскости L = 5 см.Найти модуль силы, действующей на заряд.3.48. Точечные заряды q1 = 1,67.10–9 Кл и q2 = 10–9 Кл находятся нарасстоянии d1 = 4 см друг от друга. Между ними на равныхрасстояниях помещена проводящая, отведенная к земле пластинатолщиной d2 = 2 см. Поверхности пластины перпендикулярны к прямой,соединяющей заряды. Определить силу, действующую на пластину.3.49. Точечный заряд q = 3.10–8 Кл находится на расстоянии a = 3 смот металлической стенки, отведенной к земле. Найти поверхностнуюплотность индуцированного заряда на стенке: а) в точке ближайшей кзаряду; б) в точке, находящейся на расстоянии r = 5 см от заряда.3.50.
Точечный заряд q = 2.10–5 Кл находится на расстоянииL = 1 м от бесконечной заземленной металлической плоскости. Найтиповерхностную плотность заряда, наведенного на металлическойплоскости в точке, находящейся на расстоянии r = L от заряда q.683.51. Точечный диполь с электрическим моментом p находится нарасстоянии L от бесконечной проводящей плоскости. Определитьмодуль вектора силы, действующей на диполь, если вектор pперпендикулярен плоскости.3.52.
Пространство между пластинами плоского конденсаторазаполнено диэлектриком, объем которого V, диэлектрическаяпроницаемость . Поверхностная плотность зарядов на пластинахконденсатора . Вычислить работу, необходимую для удалениядиэлектрика из конденсатора (трение диэлектрика о пластины мало).3.53. Плоский воздушный конденсатор заряжен до некоторойразности потенциалов и отключен от источника.
Во сколько разизменится емкость конденсатора, разность потенциалов междупластинами, напряженность электрического поля при увеличениирасстояния между пластинами от d до (d+x).3.54. Найти емкость сферического конденсатора, радиусыобкладок которого равны a и b, причем a<b, если пространство междуобкладками заполнено: а) однородным диэлектриком с проницаемостью ;б) диэлектриком, проницаемость которого зависит от расстояния r доцентра конденсатора как = /r, где - постоянная.3.55. НайтинапряженностьполяЕмеждуобкладкамисферического конденсатора, если радиус внутреннего шара 5 см,внешнего 7 см.
Пространство между шарами заполнено диэлектрикомс = 5. На внутреннем шаре находится заряд q = 17.10–9 Кл.3.56. Металлический шар радиусом r = 5 см окруженконцентрическим слоем диэлектрика ( = 7) с внешним радиусомR = 7 см. Определить емкость такого шарового проводника.3.57. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластинS = 500 см2 подключен к батарее с э.д.с.
= 300 В. Определить работувнешних сил по раздвижению пластин от d1 = 1 см до d2 = 3 см вслучае, если перед этим конденсатор отключается от батареи.3.58. Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь пластинкоторого S. Какую работу против электрических сил надо совершить,чтобы увеличить расстояние между обкладками от x1 до x2, если приэтом поддерживать неизменным: а) заряд конденсатора q;б) напряжение на конденсаторе U?3.59.
Расстояние между пластинами горизонтально расположенногоплоского конденсатора с фарфоровым диэлектриком d = 5 см.Конденсатор заряжен до разности потенциалов= 100 В и отключенот источника. Затем, верхнюю пластину конденсатора сместиливверх, на расстояние х = 3 см. Определить новую разностьпотенциалов1 на пластинах конденсатора.693.60. Металлический шар радиусом R = 3 см наполовину опущен вкеросин ( = 2). Какой заряд находится на нем, если конденсаторзаряжен до разности потенциала= 1800 В?3.61. Определить емкость плоского конденсатора с площадьюпластин S = 200 см2.
Между обкладками находится стекло толщинойd1 = 1мм, покрытое с обеих сторон слоем парафина. Толщина каждогослоя d2 = 0,2 мм ( 1= 7, 2 = 2).3.62. Пластины воздушного конденсатора имеют площадьS = 300 см2. Расстояние между ними d1 = 3 мм. Между пластинаминаходится металлическая пластинка той же площадью, толщинойd2 = 1 мм, изолированная от земли. Конденсатор заряжен донапряжения U = 600 В и отсоединен от источника напряжения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
