Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

3) Решение:

Получим выражение для радиуса витка в зависимости от времени:

Найдём С из начальных условий:

Магнитный поток через виток:

При изменении Ф в ветке возникает ЭДС индукции:

, найдем в момент времени и

Ответ:

Билет 6

1) Магнитное поле в магнетике:

Если в магнитное поле, образованное токами в проводах, ввести то или иное вещество, поле изменится. Это объясняется тем, что всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля намагничиваться — приобретать магнитный момент. Намагниченное вещество создает свое магнитное поле , которое вместе с первичным полем , обусловленным токами проводимости, образует результирующее поле

Здесь под и имеются в виду поля, усредненные по физически бесконечно малому объему.

Поле , как и поле токов проводимости, не имеет источников (магнитных зарядов), поэтому для результирующего поля при наличии магнетика справедлива теорема Гауссa:

Это означает, что линии вектора В и при наличии вещества остаются всюду непрерывными.

Вектор напряжённости магнитного поля:

В магнетиках, помещенных во внешнее магнитное поле, возникают токи намагничивания, поэтому циркуляция вектора теперь будет определяться не только токами проводимости, но и токами намагничивания, а именно:

, где и – токи проводимости и намагничивания, охватываемые заданным контуром Г.

С током связана циркуляция намагниченности:

Предполагая, что циркуляция векторов и берется по одному и тому же контуру Г, выразим в уравнении (1) по формуле (2), тогда:

Величину, стоящую под интегралом в скобках, обозначают буквой . Итак, мы найдём вспомогательный вектор : – вектор напряженности магнитного поля. Единицей величины Н является ампер на метр (А/м).

Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля в интегральной форме:

Циркуляция вектора по произвольному контуру Г равна алгебраической сумме токов проводимости I, охватываемых этим контуром: . Эта формула выражает теорему о циркуляции вектора : циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром.

В дифференциальной форме:

, т. е. ротор вектора равен плотности тока проводимости в той же точке вещества.

Связь вектора напряжённости магнитного поля с вектором намагниченности. Магнитная восприимчивость:

Намагниченность зависит от магнитной индукции в данной точке вещества. Однако принято связывать с вектором . Ограничимся рассмотрением только таких магнетиков, для которых зависимость между и имеет линейный характер, а именно:

, где – магнитная восприимчивость, безразмерная величина, характерная для каждого данного магнетика.

Магнитная восприимчивость бывает как положительной, так и отрицательной. Соответственно магнетики, подчиняющиеся зависимости (4), подразделяют на парамагнетики ( > 0) и диамагнетики ( < 0). У парамагнетиков , у диамагнетиков .

Связь вектора напряжённости магнитного поля с вектором магнитной индукции. Магнитная проницаемость:

Для магнетиков, которые подчиняются зависимости (4), выражение (3) принимает вид . Отсюда , где – магнитная проницаемость

У парамагнетиков > 1, у диамагнетиков < 1, причем как у тех, так и у других отличается от единицы весьма мало, т. е. магнитные свойства этих магнетиков выражены очень слабо.

2) Вихревые токи:

Индукционные токи в массивных сплошных имеют вихревой характер, их называют токами Фуко – индукционный объёмный электрический ток, возникающий в электрических проводниках при изменении во времени потока, действующего на них магнитного поля. Вихревые токи порождают свои собственные магнитные потоки, которые, по правилу Ленца, противодействуют магнитному потоку катушки и ослабляют его.

Применение электромагнитной индукции:

Радиовещание

Переменное магнитное поле, возбуждаемое изменяющимся током, создаёт в окружающем пространстве электрическое поле, которое в свою очередь возбуждает магнитное поле, и т.д. Взаимно порождая друг друга, эти поля образуют единое переменное электромагнитное поле - электромагнитную волну. Возникнув в том месте, где есть провод с током, электромагнитное поле распространяется в пространстве со скоростью света -300000 км/с.

Магнитотерапия

В спектре частот разные места занимают радиоволны, свет, рентгеновское излучение и другие электромагнитные излучения. Их обычно характеризуют непрерывно связанными между собой электрическими и магнитными полями.

Синхрофазотроны

В настоящее время под магнитным полем понимают особую форму материи состоящую из заряженных частиц. В современной физике пучки заряженных частиц используют для проникновения в глубь атомов с целью их изучения. Сила, с которой действует магнитное поле на движущуюся заряженную частицу, называется силой Лоренца.

Расходомеры - счётчики

Метод основан на применении закона Фарадея для проводника в магнитном поле: в потоке электропроводящей жидкости, движущейся в магнитном поле наводится ЭДС, пропорциональная скорости потока, преобразуемая электронной частью в электрический аналоговый/цифровой сигнал.

Генератор постоянного тока

В режиме генератора якорь машины вращается под действием внешнего момента. Между полюсами статора имеется постоянный магнитный поток, пронизывающий якорь. Проводники обмотки якоря движутся в магнитном поле и, следовательно, в них индуктируется ЭДС, направление которой можно определить по правилу "правой руки". При этом на одной щетке возникает положительный потенциал относительно второй. Если к зажимам генератора подключить нагрузку, то в ней пойдет ток.

Явление ЭМИ широко применяется и в трансформаторах.

Индукционные печи

Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах, где в катушку, питаемую высокочастотным генератором большой мощности, помещают проводящее тело, в котором возникают вихревые токи, разогревающие его до плавления. Подобным образом работают индукционные плиты, в которых расположенной внутри плиты.

3) Решение:

Магнитный момент кругового тока определяется по формуле:

Магнитная индукция в центре кругового витка с током определяется по формуле:

Магнитная индукция В связана с напряженностью магнитного поля Н в однородной среде отношением:

Тогда:

Билет 7

1) Проводники в электростатическом поле:

Внутри проводника . Поместим металлический проводник во внешнее электростатическое поле или сообщим ему какой-нибудь заряд. В обоих случаях на все заряды проводника будет действовать электрическое поле, в результате чего все отрицательные заряды (электроны) сместятся против поля. Такое перемещение зарядов (ток) будет продолжаться до тех пор (практически это происходит в течение малой доли секунды), пока не установится определенное распределение зарядов, при котором электрическое поле во всех точках внутри проводника обратится в нуль. Таким образом, в статическом случае электрическое поле внутри проводника отсутствует ( ).

Далее, поскольку в проводнике всюду , то плотность избыточных (нескомпенсированных) зарядов внутри проводника также всюду равна нулю ( ).

Отсутствие поля внутри проводника означает, что потенциал в проводнике одинаков во всех его точках, т.е. любой проводник в электростатическом поле представляет собой эквипотенциальную область и его поверхность является эквипотенциальной. Из того факта следует, что непосредственно у этой поверхности поле направлено по нормали к ней в каждой точке.

Электростатическом поле вблизи поверхности проводника:

Пусть интересующий нас участок поверхности проводника граничит с вакуумом. Линии вектора перпендикулярны поверхности проводника, поэтому в качестве замкнутой поверхности возьмем небольшой цилиндр, расположив его так, как показано на рисунке 7.1.

(Рисунок 7.1)

Тогда поток вектора через эту поверхность будет равен только потоку через «наружный» торец цилиндра (потоки через боковую поверхность и внутренний торец равны нулю), и мы имеем , где – проекция вектора на внешнюю (по отношению к проводнику) нормаль , – площадь сечения цилиндра, – локальная поверхностная плотность заряда на проводнике. Получим

Если , то и , т.е. вектор направлен от поверхности проводника – совпадает по направлению с нормалью ; если же , то – вектор направлен к поверхности проводника. Напряженность определяется всеми зарядами рассматриваемой системы, как и само значение .

Электроёмкость проводников:

Рассмотрим какой-либо уединенный проводник, т.е. проводник, удаленный от других проводников, тел и зарядов. Опыт показывает, что между зарядом такого проводника и его потенциалом (потенциал на бесконечности условно равен нулю) существует прямая пропорциональность: . Следовательно, не зависит от заряда , для каждого уединенного проводника это отношение имеет свое значение. Величину называют электроемкостью уединенного проводника. Она численно равна заряду, сообщение которого проводнику повышает его потенциал на единицу. Емкость зависит от размеров и формы проводника, и измеряется в фарадах [Ф].

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)