Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Произведя в формул (1) замену объемного элемента тока на линейный, получим

Формул (1) и (2) выражают закон Био-Савара.

2) Поляризация света:

Поляризация - воздействие на световую волну, вследствие которого колебания светового вектора каким-то образом упорядочены

Линейная поляризация:

Если колебания вектора происходят только в одной плоскости, проходящей через луч, то это линейно-поляризованная волна.

Эллиптическая поляризация:

Данный вид поляризации заключается в том, что вектор вращается вокруг направления распространения волны, одновременно изменяясь периодически по модулю. При этом коне ц вектора описывает эллипс (в каждой точке среды).

Естественный свет:

Несмотря на то, что световые волны и от обычных источников поперечны, они, как правило не обнаруживают асимметрии по отношению к направлению распространения. Такой свет называют естественным. В естественном свете колебания вектора в любой фиксированной точке среды совершаются в разных направлениях, быстро и беспорядочно сменяя друг друга. Условно это изображают (рисунок 2.2)

(Рисунок 2.2)

Естественный свет можно представить как наложение (сумму) двух некогерентных плоскополяризованных волн с взаимно ортогональным плоскостями поляризации (рисунок 2.3).

(Рисунок 2.3)

Поляризованный свет:

Поляризованный свет – свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом

Закон Малюса:

Поляризатор можно использовать в качестве анализатора – для определения характера и степени поляризации интересующего света.

(Рисунок 2.4)

Пусть на анализатор падает линейно-поляризованный свет, вектор которого составляет угол с плоскостью пропускания (рисунок 2.4, где направление светового пучка перпендикулярен к плоскости рисунка). Анализатор пропускает только ту составляющую вектора , которая параллельна плоскости пропускания , т.е. . Интенсивность пропорциональна квадрату модуля светового вектора , поэтому интенсивность прошедшего света

, где – интенсивность падающего плоскополяризованного света. Это соотношение и выражает собой закон Малюса

Закон Брюстера:

Если угол падения естественного света на границу раздела двух прозрачных диэлектриков отличен от нуля, то отраженный и преломленный пучки оказываются частично-поляризованными. В отраженном свете преобладают колебания вектора , перпендикулярные к плоскости падения, а в преломленном свете – параллельные плоскости падения. Степень поляризации обеих волн зависит от угла падения.

При некотором значении угла падения отраженный свет становится полностью поляризованным, и его плоскость поляризации (плоскость колебаний вектора Е) оказывается перпендикулярной к плоскости падения. Этот угол удовлетворяет следующему условию:

Данное соотношение называют законом Брюстера, а угол – углом Брюстера или углом полной поляризации. Здесь – отношение показателей преломления второй среды и первой. Точками и черточками на отраженном и преломленном лучах этого рисунка 2.5 показаны направления колебаний вектора .

(Рисунок 2.5)

3) Решение:

Радиус отверстия соответствует радиусу k-й зоны Френеля при условии, что отверстие пропускает k зон, т.е. .

(Рисунок 2.6)

Используя формулу

Тогда ,

Поскольку число открытых зон четно, то центр дифракционной картины будет темным

Ответ: Число зон Френеля укладывающихся в отверстии k=8, пятно темное.

Билет 3

1) Электрический ток представляет собой перенос заряда через ту или иную поверхность S (например, через сечение проводника).

Носители тока в средах:

Носителями тока в проводящей среде могут быть электроны (в металлах), либо ионы (в электролитах), либо другие частицы (капельки, пылинки и т.д.). При отсутствии электрического поля носители тока совершают хаотическое движение и через любую воображаемую поверхность S проходит в обе стороны в среднем одинаковое число носителей того и другого знака, так что ток через поверхность S равен нулю. При включении же электрического поля на хаотическое движение носителей накладывается упорядоченное движение с некоторой средней скоростью u и через поверхность S появится ток. Таким образом, электрический ток — это упорядоченный перенос электрических зарядов.

Сила тока:

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I, т.е. заряд, переносимый сквозь рассматриваемую поверхность S в единицу времени: ,

Единицей силы тока является ампер (А).

Зная вектор плотности тока в каждой точке интересующей нас поверхности S, можно найти и силу тока через эту поверхность как поток вектора :

Плотность тока:

Электрический ток может быть распределен по поверхности, через которую он протекает, неравномерно. Поэтому для более детальной характеристики тока вводят вектор плотности тока . Модуль этого вектора численно равен отношению силы тока через элементарную площадку, расположенную в данной точке перпендикулярно направлению движения носителей, к ее площади . За направление вектора принимают направление вектора скорости упорядоченного движения положительных носителей (или направление, противоположное направлению вектора скорости упорядоченного движения отрицательных носителей). Если носителями являются как положительные, так и отрицательные заряды, то плотность тока определяется формулой

, где и – объемные плотности положительного и отрицательного зарядов-носителей; и – скорости их упорядоченного движения.

В проводниках же, где носителями являются только электроны ( и ), плотность тока:

Уравнение непрерывности:

Представим себе в некоторой проводящей среде, где течет ток, замкнутую поверхность S. Для замкнутых поверхностей векторы нормалей, а следовательно, и векторы принято брать наружу, поэтому интеграл дает заряд, выходящий в единицу времени наружу из объема V, охватываемого поверхностью S. В силу закона сохранения заряда этот интеграл равен убыли заряда в единицу времени внутри объема V:

В случае постоянного тока и j не имеет источников:

2) Дифракция – явление отклонения от прямолинейного распространения света в среде с резкими неоднородностями (края экрана экранов, отверстия и др.), что связано с отклонениями от законов геометрической оптики. Это приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область тени.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Математическая формулировка принципа:

Этот принцип является основным постулатом волновой теории, описывающим и объясняющим механизм распространения волн, в частности световых.

(Рисунок 3.1)

Рассмотрим преграду N с некоторым отверстием, через которое проходит свет от точечного монохроматического источника (рисунок 3.1). Задача состоит в определении напряжённости электрического поля в любой точке за преградой.

В методе Френеля предполагается, что напряженность в точках отверстия такова, как и при отсутствии преграды, и что в точках в точках непосредственно за преградой . Т.е. считается, что существенна только форма отверстия преграды, но не сама преграда.

Разобьем поверхность S на элементарные участки , по предположению Френеля каждый из участков становится источником вторичной волны. Амплитуда вторичной волны равна , где – величина определяемая амплитудой световой волны в месте нахождения элемента , – расстояние от элемента до точки .

От каждого элемента волновой поверхности распространяющаяся сферическая волна вызывает колебание в точке P , – волновое число ( ). Коэффициент К зависит от угла между нормально к элементу и r.

В точке P результирующее колебание может быть представлено как суперпозиция колебаний от всех элементов поверхности : – математическая формулировка принципа Гюйгенса-Френеля.

3) Решение:

(Рисунок 3.2)

a) , выберем произвольную точку

Найдём силы, действующие на стороны рамки, по правилу левой:

, т.к. поле в точке приложения больше

б) Нормаль к рамке меняется на обратную

Ответ:

Билет 4

1) Теорема о циркуляции вектора индукции магнитного поля в интегральной форме:

Циркуляция вектора по произвольному контуру Г равна произведению на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром Г: , где , причем – величина алгебраическая.

Если ток I распределен по объему, где расположен контур Г:

Интеграл здесь берется по произвольной поверхности S, натянутой на контур Г. Плотность тока под интегралом соответствует точке, где расположена площадка , причем вектор образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему.

В общем случае уравнение (1):

В дифференциальной форме:

С этой целью рассмотрим отношение циркуляции вектора к площади , ограниченной контуром. Предел, получаемый при указанной операции, представляет собой скалярную величину, которая ведет себя как проекция некоторого вектора на направление нормали n к плоскости контура, по которому берется циркуляция. Этот вектор называют ротором поля и обозначают символом . Таким образом,

Обратимся теперь к теореме о циркуляции вектора . Согласно (2) уравнение (1) можно представить в виде или .

Отсюда – это дифференциальная форма теоремы о циркуляции вектора . Видно, что ротор поля совпадает по направлению с вектором — плотностью тока в данной точке, а модуль равен

Характеристики

Список файлов ответов (шпаргалок)