K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Ассогд!пд!у, гЬе чгаче 1оггп а! а сег!аш гПвгапсе У 1гопг !Ье ахВ ав а 1ипсбоп о1 6ше сог- гевропдв !о !Ье че1осИу д!в!6Ьи6оп !п а — р!апе регрепгПси!аг 1о !Ье Ьойу ав а 6шсХо гюп о1 1Ье гПвсапсе 1гогп !Ье Ьойу. Виг 1Ыв шо. гвх вппиаг сопев. !в попе о1 1Ье !урка! Пиеа!юпв ш в1еайу вирегвопк Иогч. ТЬе пшсиа! ге!агюпв гпепгюпед Ьеге сап Ье ригвиед гЬгоиПЬ гпов! весбопв о1 !Ыв сЬар!ег, апй 1Ье пюв! ппрог!ап! сопппоп 1еа!иге !в регЬарв !Ье соп!гавбпд ЬеЬагйог о1 ах!вупппе!Ис апй р!апе Иогч. ТЬе вреей д!в!игЬапсе !и р!аие Иои гчав 1оипй !о дерепй оп1у оп !Ье !оса1 виг1асе шс1шабоп апй 1о Ье !пдерепдеп! о1 1Ье ргоИ!е 1огш ирвггеаш. Ви! гп ахгвуииией(с Иогч гче вЬаП Йпд йерепйепсе оп !Ье епбге ирв!геагп Ьойу виг1асе, апй !Ыв соггевропйв !о 1Ье ргеввиге йерепдепсе а! а вресЬИей рошГ о1 а су!шдпса1 гчаче оп !Ье еп6ге ргесед!п3 воигсе ас6чг!у.
ТЫв еИесг Ьав по апа!одие ш р!апе гчачев пог ш врЬепса1 гчачев. 'гч'е шив! !Ьеге1оге ехрес! 1Ье во!ибопв го Ьесопге пюге сошр!ка!ед ш рава!пд 1гопг р!вле !о ах!вушше!г!с вгеаду вирегвошс Иои. ТЬе вппр1ея ргоЫеш ГЬа! сап Ье !геа!ед Ьу шеапв о1 !Ье во!и6оп (20) !в !Ье Иоъ рав! а сггси!аг соле гчЬове чег!ех !в а! 1Ье оп3!и. 1п !Ыв саве м алд ч пшв! Ье сопв!ап! по! оп!у оп !Ье виг1асе о1 !Ье 3!чеп сопе Ьи! а!оп3 аП гаув 1ЬгоиПЬ !Ье оп31п. Рог И 1гчо Иш!е сопев о1 гПИегепг ах!в !еп31Ьв аш1 ег!иа! веппап3!е д аге сопвгйегей, !Ье в!а!ев шив! Ье !Ье ваше ш Ьо!Ь Иогчв а! соп3гиеп1 ро!пгв о1 1Ье р1апе х = к, япсе !Ьеве рошгв аге по! ш !Ье ге3(оп о1 гпИиепсе о1 рош!в оп 1Ье Ьойу 1аг!Ьег йогчпв1геаш.
'гче вщЫ ехргевв Иив Ьу вау!пд 1Ьа1 КЗ' !Ьъ!с!11.Ат10к Ор япйнт1.ч О!ят!ЗкВКО Ах!яъммктк!с ргОъч Збб а1 а ро!п1 х = х» 1Ье 1!и!д доев по1 !гпоъч чай егЬег 1Ье сопе гв яо!пя 1о Ье сопйппед ог по1. Оп 1Ье о1Ьег Ьапд, Ьйе Иоъч »1а1ея ш 1Ье епг( р!апея о1 1Ье 1ъчо сопев пш»1 а!яо Ье 1Ье яагпе !п гдпп1аг1у я!1па1ед рош1» ассогд!пя 1о 1Ье п11ев о1 гпесЬапка! Мпп!апсу. 11 1о!!оп я 1Ьа1 1Ье я1асе о1 1Ье 1!огч сап оп1у дерепг1 оп 1Ье гайо у/х.
— ТЫя гуре о1 сопс1пгйоп гв ппроягбЫе 1ог М„< 1 Ьесапяе о11Ье гпдейпйепеяя о1 гйе геа1оп о1 ш1!пепсе. Ассогд!пя!у, и апд ч ш опг ргоЫегп пш»1 Ье Ьопюдепеопя 61псйопя о1 огдег хего ш х апд у. ТЬе ро1епйа! ф ы 1Ьеп Ьошояепеопя о1 йг»1 огдег !п 1Ье сосуд!- па!ее, юЬ1сЬ шеапя 1Ьа1 я(х) ш (20) пш»1 Ье 1шеаг ш х. ЪЪг!1Ь (,(х) = Ах, чче сап саггу оШ 1Ье !п1еягайоп ш (20) апд йпг1 (ТаЫе о1 1псейга!я) А ~((б — х) в — ув со!в а г — *= — ус!а А с — х х + — А(с — х) 4л ) ~~((б-х)в-у»со!»а ~(ф-х)в-увсо1»а А ( х+ )/хв-у»с»1»а = + — ~ — х1п — — — — — + ухв — увсо1»а 4л1 у со1а ТЬе сопя1ап1 А пш»1 Ье де1егш!пей ш 1еппя о11Ье яеш!апя!е о11Ье сопе.
гог 1Ь!я рпгрояе ие са!сп!асе» = ф апд гег)шге ч1и = 1»л де а!опя 1Ье сопка1 япг1асе у = х1ап д»: ч.=фу = — Ц вЂ” ) — со1'а, 4л!' ~у) А и 1ап д» вЂ” — — ~1со1» д» вЂ” со1» а; 4л (21) А и„1апв д ~ 1 со1»гг — . = и„сап» де 1 + — — +... ~(1 — со1»а(со1» д Ь 2 со1 д» Рог пшдегасе Маей пшпЬегя (соса 1), А 1» ргорогйопа! 1о 1Ье яг(пасе о1 1Ье яеш!апд!е д» а! 1Ье чег1ех. 1п 1Ь!я саяе 1Ье ргодпс1 чу Ьагпя оп1 1о Ье сопшап1 1ог у 0 лйЬ яоог) асспгасу, елас11у ая гп япЬяошс йоъч.
Вп! ъчЫ!е Ъуе шау »1»о агяие ш а »юге я»»ага! иау. И !Ье дсй»ге»На! ецивйои» ав и»11 ав !Ье Ьииидагу сеид~!г»и» !»! !Ье Ьоду вид!и !Ье гехи»и о! арргоа»Ь) регин! а сег!а1» ггаиь!оп»ай»и, висЬ»» а Мш!1ап!у !гаев!»пиайои»и!Ь гйе сеи1ег»! !Ье»г!я!и, 1Ьеи гЬ» в»1и!юи ишв! репей ЪЬе ваги» !гаидапиа!юи. Оие иияШ а! йгвг Ьейече !Ьа! !Мв агяише»1 »Ь»и!д ргоче сои»!ви! в!иве» »1»ия ГЬ» гау» !ЬгиияЬ !Ье чег!ех а!в» !»г и, < 1, Ьи! иои !Ье 1шра»ве »рреаг» ьи !Ье соиди1»ив а! ЪЬ» шйш!»1у ийв!аи! р»1»П иЬ»ге гЬе Ьоиид»гу со»ей!юив аге амид»гегш1»аге лисе !Ье сиие сговв в»сую» Ьесоиуев 1»йи!1»1у 1агяе. Збт! 87ЬА!)у и! Аме АМ!~ Ах!. 'умме ! к!т' з!'и!'яка)хя' у!.Окч '!! 3 а!чтаук ти 1Ье !а11ег сазе 0 < ф < 1, ш зирегкопгс 1!отч тЬе сопекропйп3 1астог сп1 ст и!ау Ьесоше атЬ|яап1у !аг3е апт( сап о( соигзе геасЬ 1Ье ча1пе со1 д . 1и 1Ь!к саке А Ьесоптез шйп!те, апт( 1Ье тпетЬот! о( к!иди!апт!ек 1а!!з !1 1Ье 1шеапгаЬои !к сагпет! оп1 тч!1Ь 1Ье МасЬ пшпЬег о1 гЬе арргоасЬ гефоп.
ТЫк тч!!! кеетп !езз катр!!к!пе !1 тче сопк!т)ег 1Ьат а ро!п1 ои 1Ье сошса! заг1асе сап ои!у Ье и!1!напоет! 1гоп! ротптк оп 1Ье т-ахтк аЬеат) о1 тЬе чегтех о1 1Ье сопе !1 «< д, аз (и~!!сигей !и 1 !3. !43. ТЬ!к !к тчЬеге 1Ье к!п3п!апт!ек тчоп!т! Лаче то Ье рпт, Ьи! !!о!пд ко чтопЫ т)ек1гоу 1Ье рата)!е1 1!отч тчЬ!сЬ Ьу ЬуротЬекв ехгзтк !и 1Ьат герои. Ко1е 1Ьеге1оге 1Ьат тп 1Ье 1о!!оаппд 1оппп!ак, тчЬ!сЬ ге(ег то итоге 3епета! Ьо!)у кЬарек, 1Ье асспгасу т)есгеакек тч!1Ь а д . Иш, 148.
К!пхп!апанаса праттеатп о1 тпо сопе 1от !атхе Мп. аче езт!шатей 1Ье 1!ткт 1епп ш (7.22) 1о Ье 1тчо огт)егк о1 ша3п!1пт)е кша((ег 1Ьап 1Ье 1тчо о1Ьегк 1ог у О тчЬеи М„< 1. ТЬе аккегт!оп чу = соиз1 1о!!отчз 1гопт 1Ыз ейппате. 1п 1Ье ргезепт саке 1Ье йгк1 тепп Ьак 1Ье 1астог со1а а !пк1еат) о1 — дз, апй 1!те ек1!шаге т(ерепт(к пото гатЬег ктгоп3!у оп 1Ье МасЬ пшпЬег. рпг1Ьеппоге тче кЬа!! 1!пт! 1Ьа1 а1 чету !аде М 1Ье ито1а1!опа!!1у о1 1Ье 11очт ехргеккет! !п 1Ье ц.т!. е!)иат!о!т (7.22) тз по !оп3ег кп11!с!епт!у тче!! геа)!гет!. 'тч!1Ь!и 1Ьезе гез1пс1!опк «'е шау кпЬ81!1пте ш (20) ассогйп3 1о (21) апт) оЫати — — х+ т))х~ — узсо1а«1 д = и доз~ )1хз — уз сотૠ— х Ы— усо1а (22) и — и =--и да 1и— 2 х+ )!.~~ — узсо18« усо1а у Ои 1Ье сопе, 1Ьеге1оге, и — и — — =- дда!п (1дсо1«), и (23) д — ип --- — — = д з 1!и до+ 1п 1 '- 1и со1«+ ~!+ и ТЬеке геки!18 аге гетпаг1таЫу к!пи!аг то 1Ье соттекропт!!их 1огпш!ак (7.24) апт! (7.23).
63) СА!.СФ)ЬАТ!ОХ ОР ВЕ!СНТЕУ В)ВТБКВК)) АХ!5ТММЕТКФС РФ0% 367 — г на у шг ч й6 , ( (6- х) й6 -4лф = е е +2 '1(с — х)з-унсо!за ./ )'(с-х)в-увсоФза е « — Гге! е + С Г (4-х)Ч~ 2 „гг )Ф!(с« — х)в-унсо!за усо1а,и = А" 1п — — — г'(гхв — унсо!за х — (1 хе — уз со1в а з в усо1« + — ~ — х !))хв — увсоФва + унсо(за1п ~ 1.
4~ 1« — ~) хв- уз со!в а РгггФЬег, Ьу й!1(егеп(гаФ(пи ФЬ)в гехи!Ф ийФЬ гевресФ Фо у, х, унсо!за! йлф„у = 1'„ ((хв — унсо!за !хе — унсо!за — — ув со!в и 1п + ~ х — (ггхв — унсо!за (24) ТЬ)в 1огпш!а вЬогев ала)и ФЬаФ ФЬе асспгасу о1 ап ехрапвйои ш Феппв о1 у 11ерепйв еввепг!а!!у ои Ьои !агле соФ а их %!ФЬ ФЬе соггевропйшх гевгпсгюпв (с1. (6.109)) юе оЬФа(п 1ог д (Р йепогев аиа!и ФЛе сгом-весйопа! агеа) гФ)в аЕ е =)ип(4лф у) = 4л — )ги + ... = 2 — л е йх г(х !1 юнзс Ье ро)пгсй он! ФЬас ФЬе еврапзюа о! ФЬе йпгпЬниоп Ыпсиоп Е(й) ас Ом ро)п1 « 1« пог гп нагестепе чнФЛ гЬе Хепегз) ргорегпев о1 знрегвоогс поп з)псе Г(«) л енса)йе Ою 1агесопе о1 !Ье ро!пг «,у.
ТЬпв вп схраплоп а! 1Ье р1все « — у соФ гг поп!й Ье юоге согтесс пасе Оье в!в!с вг сЬе Ьей ро)пг «,у гв гоо«1 ейесггее!у йееегпипей Ьу ФЬе "вонгсе" а! Фааг р1зсе. Нопечег, пе и!«Ь Фо гпвае Ого ссепесиоп Ьегпееп ФЬе згаге ас «,у вай гЬе свозе веспос Р(«) вг «ппн1аг!у вв ю (0.!09), апй ФЫ« 1« ГЬо ген«оп ч Ьу Ою ехрзпвюп ас «пав рве!спей: в1«о (О.!09) свгнЫ)заев в ге)виоп Ьегпееп роги!в Огн1 йо пог Бе чнГЫп ФЬОг юнгнз) сопев о! гпйнепсе. — 11 зеегпв ФЬнг ФЬе Хепеиг! сопй)иопв а!опв 1Ье еюв аге йегегюнгей Ьу ФЬе в)пвн1аг ЬеЬачюг о1 ГЬе Поп гагЬег 1Ьвп Ьу ГЬе!осв1 МасЬ пнюЬег, нп)еве К 1в е«ггепгс!у 1згве.
1и ФЬе ргевеп1 саве, Ьоигеуег, ФЛе й)вгг!Ьиг!оп 1ипсг!оп е(х) ш (20) саппо1 Ье Ф(ей Фо ФЛе Ьойу вЬаре ю в(шр!у ав чав йопе 1ог М < 1. ТЬе 101!ого(пе агбзипепФ 'ю регЬарв а и ау 1о ФЛаФ еоа!. Аввнгие ФЬаФ ФЬе вФаФе аФ а роги! х,у гп ФЬе Фпппей)аге пе!еЬЬогЛоой о1 ФЛе ах!в гв йеФегпипей еввепОа11у Ьу ФЬе 4-на!пе аФ ФЛе с!овен! рошг оп ФЛе ах!в апй Ьу 11в г)епнайнев. ТЬеге(оге ехрапй з аг Т = х апг1 саггу опФ ФЛе !пгеетаФ!опв. ТЬеп 338 8ТКАРУ РГ.ЛМЕ АХ!У У«ХгВУММЕТК!С ВУРЕКВОМ!С РГ.О«Ч (8,3 Ву (25) 1Ье росепйа! Ьав а3а!и Ьееп гейисей 1о ап агеа й1»1пЬи11оп, Ьи! 1Ье !опии!а й!1(егв !гоги 1Ье апа!одопа виЬвопк 1оппи1а (6.23) Ьу а (ас1ог 2; сс Ф=- — ", 2х .1 ~(3 — х)в — ув со1в и в (26) «-у со«о -2иф 1 3Г = ~ — !.
У-. + й- )'- у* .!"! о„~ Ы6 «-усо«а (йà — ~ — 1п ф — х + ~((3 — х) в — ув соте а~ Ф4 о «-ус«!а (Ф ( хвГ ~ — ~ 1п (усо1а) — ~ — 1и ф — х + )сф — х)в — ув со!ха~ Ый. ~йх~ «-у«оса ~ й3 1п 1Ье Вг»1 ехргевяоп, аГ/ос 1в 1о Ье 1а1геп ав х — у со!к. Ассогй(пд 1о 1Ье Те(Ьшгх ги!е, сче Ьаче 1Леге1оге -2 В1, йвГ! ИМ вЂ” * = ~ — ~ 1п (у со!а) — ~ — ( 1п (у со1 а) и, ~ йв( „, (!о«хв( -ус«с Г авГ ас + «с'Гг«:*7-у' с'"' в %е пои 1шп 1о ГЬе че1ос!гу сошропепШ влй логе аг опсе 1Ьаг 1Ьегг сошривагюп 1в гпоге (пгпсаге 1Ьап ш 1Ье виЬвошс саяе. ТЬе ехргевв!оп (п 1Ье йепош!па1ог о1 (26) чап(вЬев а! 1Ье иррег 1ишг о1 1Ье 1пве3га) 1п 1Ье огйег о1 ЬЬе гоог о1 а вша11 сргапВ1у, 1Ьаг (в, 11 гешашв ш1е8таЫе.
Ви! а(гег й!11егеп1(а1)п3 ип1Ь геврес! 1о х ог у, чуе и оп)й Ьаче 1о 1а1се ГЬе гпге8тапй 11ве!1 а! 1Ье иррег 1йп!1 (Ье(Ьп!1х 1оппи1а), злй 1Ье ш1е8тапй ш 1Ье гегпаиипд ш1е8та1 исоа!й Ьаче 1Ье 1Ьзгй роиег оЕ 1Ье воиаге гоог (п 1Ье йепопипагог. ТЬив 1исо шйшге 1еппв ийГЬ орроя1е в)8пв гиви!1.
(Же й!й пог епсоип1ег ГЬ(в ша1Ьезпайса! (псопчегйепсе гп 1Ье соле ехашр1е Ьесаиве 1Ье ш1е8тагюп «ав Вгвг сагпей оиг ехр!1с(1!у.) ТЬе й111(си!1у сап Ье очегсогпе Ьу шеапв о1 а рагВа1 (п1е8та1!оп исЫсЬ ий)! гепюче 1Ье яп8и1ап1у о1 ГЬе !п1е8тапй ас 1Ье иррег Ыпи1. %Ьеп исе а»тигле 1Ьа1 ГЬе Ьойу Ьав а согйса1 рош1 а1 х = О во 1Ьаг ЫГф» = О, ГЬеп 8.3) СА!.СОСАТ)ОЬ ОЕ В!.!ггНТ!.У О)5ТОЕВЕО АХ)ВУММЕТЕ!С УСОВУ 359 ТЬе са!си)айоп о1 ф„!в вошеггЬа! и!оге шчо)чей. ТЬе гевпИв аге гЬе 1оппи!ав о1 Кагшап-Мооге:4 п„( йврф~в ф, = и — м„= —— 2л.) '))'(3 — х)в — увсогвп в (27) м„~ (Ф вЂ” х) пвГ(а* ге 2лУ ( ~)(3 — х)в- увсогвк и 1п гЬе сошри!а!!оп о1 !Ье дЫигЬапсе Уе!ос!!у апй о1 гЬе ргевзиге сое11!с!еп! гЬе !пс)!паг!оп о1 !Ье Ьойу виг1асе (в/и )и (4.31)) шиз! Ье сопв!йегей, ав !паз йопе !п !Ье соггевропй!пд сошрига!!оп 1ог М ( 1 апй аЬо гп гЬе 1ав! !опии)а (23).
Р)8иге 149 вЬочз ГЬе ргезвше йЫпЬиг!оп а)опд гЬе о8!Уа! Ьеай о1 а рго)ес!!!е. (гг Ав !и !Ьа! !опии!а, !Ье ехрапвюп о1 !Ье й!и!игЬапсе Уе)ос!!у а! а виг1асе ро!п! о1 !Ье Ьойу (у = Ь) в!ах!в виш1аг)у !о гЬе ог виЬвоп!с сазе гп!!Ь и ! ~РР 1!гсо!и! ,! и 2лЫх~ ~ х (28) Теппз о1 огйег Ьв, чйисЬ йо по! сопггйп со! сс, 1оПош;в !Ьеу сап оп)у Ье пе8!ес!ей о о г 4 в в ш ехггепм1у в!епйег Ьой!ев МисЬ Ьагй)у Рш. !4в. Ргеввпге швгивпиоп са)- осспг !и ргас!!се.
ТЬе Сепо гп (7.26) !Ьа! сп)шеи апег Каппзп-Мппге (во96 !)пев) апй оЬвегчеб (Ьгоаеп !)пев). соггезропйв го !Ье опс ехЬ!Ь!гей !и 28 йерепйв оп1у оп Ь ог гагЬег Ь(1, вшсе !Ье Ьойу )еп8!Ь |в ип!!у; и! ГЬе ргевеп! сазе ле Ьаче !г/х, !Ье гаМо о1 гЬе Тай!ив Го гЬе йЫапсе 1гогп ГЬе иове, япсе оп1у !Ье рогг!оп о1 ГЬе Ьойу (п /гпл! о1 гЬе в!аг!оп сопяг1егей сап гпаяег. ЖЬегеаз !п !Ье югЬвошс саве ш (7.26) !Ье е!(ес! о! сопюргем!Ь|Ьзу Ьесозпев евзепг!п! ав М арргоасЬев 1 (ог,9 0), ш гЬе вирегвошс сазе !! сап а(во Ьесопье евзеп!!а) !1 М вЂ” со (ог со! а со), Ьиг з! пювг Ье Теса))ей гЬа! !Ье 1оппи!аз )ове !Ье!г ассигасу чй!Ь шсгеаз!и8 МасЬ пшпЬег. Соггевропй!и8 го (7.26), !ге сап погп мпге (28) чи!Ь ге1егепсе го ГЬе в!апйагй МасЬ пщпЬег М = ))'2, чЬеге со! а = 1, (29) — — 1 = — — 1 + — — 1п (сога). 260 вчилпч гч.л!ьп лхгг лхгьчммптии ьг!рипзояЕс гаги (6.2 1 1 со!'а ф., -ф, — — ф + — ф, = О, т (30) «ЬкЬ !в Ейеп!ка! теМЬ (7.20) «й!Ь Е)в гер!асей Ьу созе».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
