K. Oswatitsch - Gas Dynamics (eng) (798536), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Оп пв!п6 аба!и оп1у ГЬе 1еппв о1 6гв1 огйег ш (6.14Ц, 1оппп!а (3) угеЫв 1Ье 1огсе апй шошенс сов!1!с!еп1в ге1еггей го 1Ье шн! о!арап: 1 1 с„= 2 — — — — "- Ых = — — —" — — Ых о в 2 — (Ь„(Ц - Ь,(Ц -6„(О) + )а(ОЦ, )!М'„- ! с,„= 2 х — — — — —" Ых = — х — "- — Ых. о в ТЬе поппа! !огсе лап!вЬев 1ог вша!! д!в1нгЬапсев !1 Ь„апй )г, чап!вЬ ас Ьо1Л епдв о1 1Ье ргой!е, ог !1 1Ье рго61е !в вупнпе1пс ()г„= )г,); гп ГЬе 1аггег саве 1Ье пгогоепг уап!5Ьев, !Оо. ассогд!п6 !о (3) !! М . 1, апд !!ку сап оп!у Ье сопвгдегсс1 ав вша!! 1ог вша!! внрегвошс М„!1 г!ге 1Ь!сЬпсвв гаг!о !в соггевропддг6!у вгпа!!.
ТЬе абгеегпеп! о1 (3) иИЬ Регг!'вв шеавнгегпеп1в !в ехсеБеп1. ТЬе дег!а!!опв с1ове Го ГЬе !га!!!п6 едбе аге с1не го 1псдоп апд ив!! Ье !а1сеп нр аба!и ш Бес!!оп 1!.7. ТЬе сое(1к!епс о1 !Ье !апбеп!!а! 1огсе (= йга6 сое11к!епг !и ГЬе ргевепг саве) ге1еггед 1о !Ье нп!! о1 арап а1 хего !пс'йепсе гв оЬГа!пед Ьу пв!пе Ас1ьгьрв 1огпгп1а (3) ш еаза!оаг!п6 (6.!4ц вг!1Ь опнвв!оп о1 ГЬе ввсопй огдег геппв: 348 ВТЕАПУ Р!.А)СЕ А)Н!Э АХ(ВУММЕТЕ!С ВОРЕКВОМ!Г РЛОЮ (8 1 ш 1Ье горов о1 арргоасЬ: м,=О, з,=м; м„=.
-м„, и„=-О; а1 (Ье рго61е: ТЬе й!1(егепба) е!(пабоп (ог ЬЬе йепней ро1епба)в ф, апй ф„(в 1Ье ваше ав 1ог ф, Ьепсе 1Ье вагпе 8епега! во!п1юп (6.36) (в на(!й, Ьнг 6 пппб! Ье адар(ей (о 1Ье Ьошк1агу сопй)6опв. %е айй а Ьпеаг Ьзпс6оп ав ргенгопйу апй во оЫа(п 1ог у еО, ф,=м„у~ х(х=)- )'М вЂ” 1у), УМ*„-1 (6) иЬеге 1Ье 1нпс1юп вс(з)) гв 8!иеп ш 1Ье 8тарЬ о1 р)8. 142. (Мо1е 1Ьа1 Е(з)) (в а8а)п сопв1ап1 1ог з) ) 1 Ьп1 позе а1 1Ье 1ене! 1 — 1Ье ро1епба1 шчв( Ье соп6ппопв 1Ьгоп8Ь 1Ье еп6ге Йе!й о( Поч.) ,! 2 ТЬз ассштвпсе о! !илсв(алз ВЬас ры.
162 ТЛе !«лепин р(С) и! ЕС. (6). сонм«! с! ввгшвЬ1 зввшеигз Ы Гур!са1 зн зи)нйонв о! ЬурвгЬипс ргиЫзшв. Езсвп в.в. ВЬе ргоравамои о! ввч-1ссзЬ «в«ш ш Яесг)ил 6.24 ог гпе зрзед дш1«гЬнлсе ШзглЬиоин |н рчр 141. ТЬив Е(С) !н (6) вЬси1д ии )ииазг Ьв сии«Ывгвд вв вошедннв «лизин!. !л гав в))!рйс ргоЫешв и! виЬзои)с Поч, Лзнсьоив о! сЬЬ сЛвгвсгег Ьвгд!у оссиг, вид «Ьзл 1Ьеу вгв еи(огсед Ьу ЗЬе Ьаиидзгу сондПдонв, Гасу ививпу свнвв ГгонЫе. Егрвабоп (6) Ьйиев Ьу й!1(егепйайоп (7) 1ог у ~ О, и. = ~ х'(г)), с, = м (1 — с'(з))), '))М~ -1 ав 111пв1га1ей ш р!8. 143. ТЬе 8епега! во!п1юп (ог ф„знав 81неп зп (6.133) апй гпа!гев м„= — м, з = Озп1ЬеиЬо1е ху-р!апе.
А10зеа(г1о)!иеЬане(Ьеге(оге (ог у~О, м,=~, м„=- — м 1)М'„-1 (8) %г1Ь 1Ьеве на1пев нге оЬ(аш 1гош (6.143) (ог 1Ье йепча6нев о1 1Ье поппа! (огсе апй о1 1Ье шовпеп( а1 е = О %е позе 1пгп 1о 1Ье сошрп1а1юп о1 1Ье йерепйепсе о1 1Ьеве соей)с)еп16 оп 1Ье шс(йепсе апй Йгв1 гев1а(е 1Ье Ьоппйагу сопй!6опв 1ог 1Ье з-йепней цпап6- 1мзв. Ассогй)п8 1о Ег)в.
(116), (116), (119), апй (120) о1 СЬар(ег 6 че Лане 1ог в О 1 2 ип 4 )!и'„-1 !'И' — ! (9) 1 о Ыс„ пе 1.|)гепвве, (6.142) уге!дв !Ье депчайче о! гЬе 1ап8епГ!а! 1огсе а! о =- 0 1 о 2 — — ()г,(1) — )гг(!) — гг (0) + ггг(0)), ̄— 1 (10) = + 2 [)1„(1) + 81(1) — (г„(0) — )гг(0)). ;еО ч6 гггп Ргп. !ОЗ. !По1пЬпйпп о! 1Ье г-йег!нед не!огпг. сотрппепг гпг мпап гпогнгЬапсео !и р!апе йпю. ХоСе 1Ьа! 1Ле депчайчев о1 ГЬе гап8епйа! 1огсе чапгвЬ 11 гг„апд )гг чашвЬ а! Ьо1Ь ед8ев о1 1Ье агг1о!1.
Ву (6.144) пге сап еав!!у раве !о дга8 апд 1111 апд оЬ!агп 1ог а вупппеспс агг1ог! чдгЬ вЬагр !еадш8 апд гга!1!пд ед8ев 1ог с =- 0 Ысг д ног 8 с, = со, — =- О, — — — — - —.— — — — Се; ~м'„- ! Исг 4 1!и'„-1 с„= сг = О, 8шсе гЬе рго61е гпс1!паг!опв гппвГ Ье в!па!1, 1Ье 1еггп со ш 1Ье еппа!1опв две /г(ео апд дсг)пс на ассогд!п8 !о (4), гаго огдегв о( ша8п!годе вшаБег 1Ьап гЬе Сеггп гп !гоп! о1 1!. М гЬ!в гв оЬвегчед, ГЬе 1огсе апд гпопгеп! сое(1!с!еп!в (ог 1Ье вЬагред8ед вупипе1пе ргой!е сап Ье ро! ш 1Ье (о1!оппп8 Впа! 1огш (е ш гайгапв): 1 /йоса! 4 — — — ев = сг(0) + ее+ .. )йса! са(в) = со(0) + — в + ~с о /ПС1! (12) сг(о) = сг(0) + — с + "с о Ис ! с„(а) =с (0) + — е !- ((и ), 4 Е+ Ум'„- ! 2 = гг==-Г+ .
((̄— ! 8.1) 5МАГ.!. 11!5ТОКВАЯСЕ5 Ор Р!.АВЕ РАНАЬГ.Е!. Р!.ОИ' 849 2.2! ;12! ркОегт.еь Ор м!ясмюм Опьст 8,2 Рго(!(ев о1 ш(п!шиш с(гаи %псе ргоИеь Ье!оис а сегсаш 1Ыс!спеьь тасю сап по!опеег Ье ЬЫ!1 и41Ь 1Ье тес(и!гед ьсгнс1ига! ь1гепхсЬ, Ь сь ипрог1ап1 со !споет исЬкЬ ргоИе ьЬаре саиьеь 1Ле япа11еь1 с)гав ат а х!ттеп йк1спеьь тасю.
Ъе шньг пта!се йе с(гад соптпЬис!оп, ь. у, о1 йе иррет ргоИе ьеашеп1 Ье1сеееп йе !еас)!пц ес)хе апс( 1Ье тпах!шнш 1ЫсЬпеьь а пишшиш (Р!2. 145). ТЬть сопс(!1!оп гв песеььату япсе о1Ьетспье 1Ье с!гад о1 йе соЬо!е Ьггтих ргоИе сои!д Ье тес(исес( Ьу сЬап2!пд 1Ье соп- Хгпах Х 1пЬигюг о1 1Ьсь раг1 о1 1Ье рго61е ич1ЬоШ рж.
145. Н!еьсгоиох с!те ргоЫет сЬап2!п2 1Ье 1Ь!с)соево га1то. ос сье ртогпе еись оиоиоет 1.е1 т = Ь /х Ье 1Ье ачесон !пс!!па1!оп. теяяапее. ТЬеп 1Ье !с)епс!гу )ь„ ~~ ~„ + ~~ ,(„ в + о о о $са (сМ вЂ” 1 = — с(х = ть+ 2т — — т + — — т Ых о о = тех + — — т с(х. о Виг 1Ье 1аь1 !п1еата1 саппос Ье педаг!че, апс( ьо 1Ье пиштпнш йгад ргоВ!е В 2!реп Ьу йе ь1га!аЫ !тпе ь тсь вс41̄— 1 = тех хе — =-гх =— Ых х„ 11 тче аяшпе 1Ьа1 йе 1Ьк)спеха шахипа оп 1!те иррег апс( !оиег ь!с!е Ьатсе 1Ье возне аЬьс!ььа х„, 1Ьеп 1Ье 1о1а1 с(гац 1ог а ртеьспЬес! 1Ыс)сп~ гас!о т !ь а!реп Ьу !с„ь !с„ь (т — (с„) ь (.с — )т„) ' х 1 — х, х 1 — х„ 11 = (2 !т„ь - 2 т !т„+ т') ~ — + 1- х.(' Ьо1с(ь, Ьепсе йе 1аь1 !пгеата! пшьс чап!ьЬ.
Ву (4), 1Ье с(гав о1 1Ле иррег !отесать рагс ть 2!реп Ьу 362 ьзЕЗЗзЧ РЗ.ЬЗЗЕ ЛХУ ЬХЗЬЧММЕТКЗС ЬгзРЕЗЗЬОЬЗ!С ЕЕОЧЧ '62 Т1зе !аьз ехргевяоп зв а ргоднсс о( а (ппсззоп о1 $з,„апд а (ппсзюп о1 ь,„. ЕзтЬег пшьз Ье а зшпптппп, апд ап е!етпепгагу сошригадоп Взчеь т (з 2' Т!зе ргоП!е о1 япаПея дгах 1ог а Взчеп гЫс1гпеьв гагзо зь зЬеге1оге а гЬопзЬо!д. ТЬе йезпапдь о1 деьзбп шау Ье Ье!гег ьегчед Ьу огЬег ь»ЬясПагу сопдзззопв, ьпсЬ аь а ргевспЬед ьесззоп агеа соггевропсПп6 Зо а Пхед зчзп6 чо1пше, ог о!!зег гез)пзгешепгв о1 а япп!аг паз»ге.ь 8.3 Са)сп!а!!оп о1 в1!ВЬ1!у й(в(пгЬей ах!вушше(г!е 1!овг Ьу $Ье ше(Ьой о1 гПв(г! Ь»1ей ь!пхп)эг1$1ев АГ ЗЬе ЬеВзпп!пВ о! СЬарзег 7 зче даче а ьо1пйоп о1 ЗЬе 1шеат(вед д.д.
ез)паз!оп (6.42) 1ог ЗЬе дзьгпгЬапсе рогепзза) ш зЬгеекПзпепяопа! врасе ш тЬе (огш о1 еПпадоп (7.1), гергеьепг!п6 !Ье рогепгза! о1 а ьопгсе зп рагаПе1 Почз П М„< 1. ТЫв ехргеьяоп (оппаПу ьо!чев (6.42) а1во зчЬеп М > 1, япсе ЗЬе явп о1 1 — Мв доев поь зпгег1еге зчзгЬ ЗЬеве (огтпа! ге!ас)опв. 1п ГЬе !»ьгег саве, Ьовзечег, зЬе ьо!пвюп (7.1) зв по !опбег геа! ечегуизЬеге 1п 1Ье (ю!д о1 Позч. Т!зе газИсапз1 ш 1Ье депопнпазог чапзвЬев а!оп6 1Ье допЫе сопе (х — 6)ь == (М вЂ” 1) ((у — з))в+ (в-ь)ь), (14) зчЬове вепиап6!е зв В(чеп Ьу ГЬе ге!ав!оп (с$. (6.40)) сот» = )(̄— !.
(16) ТЬе допЫе сопе (14) сопв!ввв о1 зЬе а)гьчсоие в(зпа!ед дочзпвзгеагп о$ !Ье чег1ех х = 6, у = з), ь с апд гергевепв(п6 зЬе геВ(оп о$ зп(!пепсе о1 зЬе чегзех (сЬ Яесз!оп 6.5), апд 1Ье )агегопе «зЬове !пгег!ог тергевеп!в ЗЬе ге6!оп о1 йерепдепсе о1 1Ье четтех (г!6. 146). М 1Ье сопсИюпв аге ргевспЬед оп воше впг1асе Г $п гЬе ге6(оп о1 арргоасЬ, ЗЬе 1огесопе дезегтпзпев зЬе дошазп о1 дерепдепсе о1 тЬе чегзех оп зЬзв впг1асе. ТЬе Ьоппдагу о1 1Ье геВ(оп о1 ш1!пепсе апд зЬе гебзоп о1 дерепдепсе о$ вопзе рошз зв а ргес(ве сопка! впг1асе оп!у зп зЬе !зпеапвед ргоЫезп, япсе оп!у 1Ьеп (в тЬе МасЬ апВ!е х (15) сопшапз ш 1Ье зчЬо!е 1(е(д о1 Позч.
Рог М ) 1 взе вЬаП зчгз!е 1Ье во!и!гоп (7.1) зп ГЬе (оПоилп6 зтау: (16) 4зт )зз(х — Дв-со1в»(у-т))ь — сова»(г — Дь 1п сопггав! !о (7.1), ьо1птзоп (1В) вЬоп1д по! Ье сопв!детей ав а "вопгсе" ог ав а д(вгпгЬапсе рогепда! о1 а вопгсе ш рагаПе1 Повз. $(ог оп1у доев ф ш (16) ЗЗ) < аг<сг<плт<Оь< ов ьп<<<нт!.ч <иьтиквея вк!ьтммйтик Н Яъ' 363 ьес<ипе ь!пеи!аг аг п<е чег1ех х =- с, у =- г), х = с, ьи! й !псгеазев шдейпйе!у ечегу»Ьеге оп 1Ье <(о»Ь!е соле 6<топ Ьу (14). ТЬе ьоигсе ь1гепбй«чои!Й Ьаче го Ье 1оигЫ Ьу ш1ебтаг!пв !Ь< Пих <(епь!!у очег а виг1асе с!ове го 1Ье !пз!Йе о1 1Ье сове о( <пйиепсе, Ь»11Ыь яои!6 геьи!1 (п ап !пйпйе ьоигсе ь1гепсгЬ. гиггйегпюге а ьоигсе ро<епйа! ш ьирегьоп!с рага1!е! По«ьйои!д оп!у Лаче геа! Г ча1иев !пь!де 1Ье сапе о1 шйиепсе, Ьиг пог <ч!1Ып 1Ле Еогесопе.
11 (16) <ь иве<1 1о сопз1гис1 во!и1юпь Ьу ьирега роя1юп, 1Ье 1огесопе пшь! Ье ехс!и<!е<( Ьу а ьи!1аЫе сЬоке о( 1Ье !!пи!в о1 шгебгав!оп. г!пайу И шау Ье пойсей гйа1 1Ье воигсе ш виЬвошс По»< !ь а!во Ыю 144. Сове о! <пи»епсе (а!ее<сове) апа а во1ийоп ш 1Ье айвепсе о1 рага11е! дерепиепсе (гогесопе). По», »Ьегеаь 1Ье ЬурггЬо!к (ог<п о1 1Ье дЫ. е<рвайоп (6.42) гв йейпйе!у Ьоип<! 1о гйе ргевепсе о1 а рйпс<ра! По»<»пгй М > 1. По!Ыюп (16) 1Лиь саппо! Ье сопьЫеге<( аь а яюгсе; <и ч!е<ч о1 йв ге!а!юп го (7. !)»пгЬ М „«1, й ш!ЗЫ Ье <)еь!Зпаге<( аь а воигсеггйг вгаби)агв1у, аИЬоиЗЬ й гв ойеп сайе<1 а вирегвопк япшсе. 11 Ьаь а ъчЫе где о1 арр1кайоп.
1п ахьвупипе1г(с По»»е шау сЬооье 1Ье х,у-р1апе аь гергеьеп1аг!че р1апе аз <че 6Ы еаг1(ег, апс( япсе оп!у 1Ье х-ах!з яй! Ье <Ье сагпег о1 1Ье воигсей)ге япби)аг(йеь, <че сап иве 1Ье 1ойо«тп6 1огпг о1 Пив йвп<!ашеп1а! во!игюп; С 4л )<(х — С)в — уз со!в» (!7) !1 сап Ье геай!!у сйес)<е<( 1Ьаг (!7) ьо1чеь 1Ье дА(. е<(иа1юп, «<Ькй <п 1Ье ргевеп1 сазе геа<(ь 1 со!в х ф..
— ф„„— — ф, =- П, Хе«во1игюпь аге оЬ<а<пе<! <и ГЬе 1опп о! м<регрояйоиь о( ь!паи!аг!1!ез гйвгпЬигей а!опт 1Ье х-ахйс Лг а 6!чеп йе!д ро<пг. х, у, оп!у 1Ьове в<пди!апг!ев аге асйче <чйове ге6!опв о1 шйиепсе <пс!и<1е <Ье йеЫ ро!пг. Т!пв гпеапь 1Ьа! »<е шив! ьгор шгейгайпд аг 1Ьа! с ирои «Ьоье сопс о( <пйиепсе 1Ье йе!6 рогпг х,у гв ь!1иа1е<!. Непсе ййе га<(!сап<( чап!ьйеь аг 1Ье иррег йпи1 о1 шгебгайоп; у>0, с — х= — усо!а. 334 в 1' е л и ч Рп а Р' е х " .Р 4 х! "в ъш! Вт к!Г в! ~ Р1:.
к в О м ! с Г! .Очч (3.3 ТЬВ сопчеп6оп ехс!одев в!п3и!аг!Иев ГЬаГ аге вкиагей !п !Ье 1огесопе о1 х, у. И гче 1иггЬег а3гее го 1е! !Ье гПв!г!Ьийопв аЬчаув вгаг! а! гЬе оп31п, !Ьеп !Ье Ипа! 1огш о1 !Ье во!ибоп ь (20) ТЬеге В о1 соигве а ге!абоп Ье!гчееп (20) апд ГЬе во!игюп (7.23) о1 1Ье соггевропд!п3 виЬвошс ргоЫеш, апд гЬе соггевропдепсе Ье!гчееп !Ье Мо рЬуяса! ргоЫешв ппр!гев гЬе валге Ьоипдагу сопд!Иопв. Ви! ГЬе ргевеп! ргоЫеш !в а!во ге!а!ей го гЬа! о1 гЬе ргора3айоп о1 су!гпдпса! чачев ш (3.64). ТЫв Ьесогпев аррагеп! И 1)~е !и!едгабоп чапаЫе г гп !Ьас ег)иабоп !в гер!асед Ьу с == ~(хе+ гв — с„Г. 1п ГЫв !авГ саве !Ье соггевропд!п3 гПИегеп6а! ег(иаГ!опв аге (3.52) гч!!Ь о =- 1 апд (8.!8), апг1 !Ье еввепба! !депг!!у о1 !Ье ег(иаг!опв ипр!гев апа!о3оив шагЬешабса! ггеа!гпепг.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
