saveliev1 (797913), страница 71
Текст из файла (страница 71)
(136.6) Таким образом, энтропия при смешении газов действительно возрастает. То обстоятельство, что приращение энтропии оказывается одинаковым для любой пары разных газов (оно равно 2Я 1п2), позволяет, казалось бы, распространить результат (136.6) на случай тождественных компонент, т. е. на тот Р,=л ь=л случай, когда по равные стороны перегородки находится предварительно один и тотжегаз. Переход от различных компонент к тож- Рас. 302. дественным приводит к парадоксу Гиббса: удаление перегородки не вызывает ни диффузии, ни каких-либо других необратимых процессов и вместе с тем как будто бы сопровождается возрастанием энтропии, равным (136.6).
Но распрастра пение (136.6) на случай тождественных компонент не. правомерно. Формула (136.6) получена для различных компонент, каждой нз которых в смеси может быть 459 приписано парциальное давление рь В случае же тождественных компонент после удаления перегородки полу* чается не смесь, а тот же газ, что и вначале, при том же давлении р, но в количестве двух молей. Его знтропия Я„„, по формуле (136.3) равна (поскольку количество газа равно двум молям, выражение (!36.3) нужно удвоить) 8«.н =2~Ср!п Т вЂ” В(пр+Зоим1.
что, как легко видеть, равно выражению (136:5) для Ю„,ч, если в последнем положить Сж = Срт = Ср и / ' / Р Бм = Зы = 8о ни. ГЛАВА ХУ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ 5 137. Отличительные черты кристаллического состояния Подавляющее большинство твердых тел в природе имеет кристаллическое строение. Так, например, почти все минералы и все металлы в твердом состоянии являются кристаллами. Характерная черта кристаллического состояния, отличающая его от жидкого и газообразного состояний, заключается в наличии анизотропии, т. е. зависимости ряда физических свойств (механнческих, тепловых, электрических, оптических) от направления. Тела, свойства которых одинаковы по всем направ. пениям, называются изот р они ы ми. Изотропны, кроме газов и, за отдельными исключениями, всех жидкостей, также аморфные твердые тела.
Последние представляют собой персохлажденные жидкости (см. % 149). Причиной анизотропии кристаллов служит упорядоченное расположение частиц (атомов или молекул), из кото ых они построены. Р порядоченное расположение частиц проявляется в правильной внешней огранке кристаллов. Кристаллы ограничены плоскими гранями, пересекающимися под некоторыми, определенными для каждого данного рода кристаллов, угяами.
Раскалывание кристаллов легче происходит по определенным плоскостям, называемым плоскостями спайности. Правильность геометрической формы и аиизотропия кристаллов обычно пе проявляются по той причине, что кристаллические тела встречаются, как правило, 46! в виде поликрист алло в, т. е. конгломератов множества сросшихся между собой, беспорядочно ориентированных мелких кристалликов, В поликристаллах аннзотропия наблюдается только в пределах каждого отдельно взятого кристаллика, тело же в целом вследствие беспорядочной ориентации кристалликов анизотропии не обнаруживает. Создав специальные условия кристаллизации нз рас. плава или раствора, можно получить большие одиночные кристаллы — монокристаллы любого вещества.
Монокристаллы некоторых минералов встречаются в природе в естественном состоянии. Упорядоченность расположения атомов кристалла за. ключается в том, что атомы (или молекулы) разме. щаются в узлах геометрически правильной пространственной решетки. Весь кристалл может быть получен путем многократного повторения в трех различных направлениях одного и того же структурного элемента, называемого элементарной кристаллической ячейкой (рис.
303,а). Длины ребер а, Ь и с — л Г Ф / / l / Ф г / Рис. ЗОЗ. кристаллической ячейки называются п е р и о д а м н идентичности кристалла. Кристаллическая ячейка представляет собой параллелепипед, построепнын на трех векторах а, Ь, с, модули которых равны периодам идентичности. Этот параллелепипед, кроме ребер а, Ь, с, характеризуется также углами а, Р и у между ребрами (рис. 303, б). Величины а, Ь, с и а, р, у однозначно определяют элементарную ячейку и называются ее параметрами. Элементарную ячейку можно выбрать различными способами. Это показано на рис.
304 на примере пло- 462 ской структуры. Облицовку стены чередующимися светлыми и темными треугольными плитками можно получить многократным повторением в двух направлениях различных ячеек (см., например, ячейки 3, 2 и 3; стрелками указаны направления, в которых повторяются ячейки). Ячейки ! и 2 отличаются тем, что включают минимальное количество структурных элементов (по одной светлой и по одной темной плитке). Кристаллическая ячейка, включающая наи-. меньшее число атомов, характеризующих химический состав кристаллического вещества (например, один атом кислорода и два атома водорода для кристалла льда), называется примитивной ячейкой. Однако обычно вместо примитивной выбирают элементар- Рис.
304. ную ячейку с ббльшим числом атомов, но обладающую такой же симметрией, как и весь кристалл в целоль Так, изображенная на рис. 304 плоская структура совпадает сама с собой при повороте на 120' вокруг любой перпендикулярной к ней оси, проходящей через вершины плиток, Таким же свойством обладает элементарная ячейка Л. Ячейки 1 и 2 имеют меньшую степень симметрии: они совпадают сами с собой только при повороте на 360'.
ф !38. Классификация кристаллов Кристаллическая решетка может обладать различными видами симметрии. Пад симметрией кристаллической решетки понимается свойство решетки совпадать с самой собой при некоторых пространственных перемеще. ниях. Всякая решетка прежде всего обладает трансляционной симметрией, т. е. совпадает сама с собой при перемещении (трансляции) на величину периода идентично. 463 сти'). Из других видов симметрии отметим симметрию по отношению к поворотам вокруг некоторых осей, а также к зеркальному отражению относительно определенных плоскостей.
Если решетка совпадает сама с собой при повороте вокруг некоторой оси па угол 2н/и (следовательно, за один полный поворот вокруг оси решетка совпадает сама с собой и раз), то эта ось называется осью симметрии и-го порядка. Можно показать, что, кроме тривиальной осн 1-го порядка, возможны только оси симметрии 2-го, З-го, 4-го и 6-го порядка. Примеры структур, обладающих такими осями симметрии, показаны схематически на рис. 305 (белыми кружками, черными Рис. ЗОБ. кружками и крестиками обозначены атомы разных сортов). Плоскости, при зеркальном отражении от которых решетка совпадает сама с собой, называются плоскостями симметрии.
Пример плоскости симметрии также дан на рис. 305. Различные виды симметрии называются элементами сим м ет р и н кристаллической решетки. Кроме осей и Плоскостей возможны другие элементы снммегрии, в рассмотрение которых мы, однако, входить не станем. Кристаллическая решетка, как правило, обладаег однрвременно несколькими видами симметрии. Однако не всякое сочетание элементов симметрии оказывается воаможным. Как показал выдающийся русский ученый Е. С. Федоров, возможны 230 комбинаций элементов ') При рассмотреиии симметрии решетки отвлекаются от коиечиых раамеров кристалла и считают решетку бескоиечиоа.
симметрии, получившие название п р о с т р а н с т в е нных групп. Эти 230 пространственных групп разбиваются по признакам симметрии на 32 класса. Наконец, по форме элементарной ячейки все кристаллы делятся на семь кристаллогр а фи чески х систем (или с и н го н н й), каждая из которых включает в себя несколько классов симметрии. В порядке возрастающей симметрии кристаллографические системы располагаются следующим образом. 1. Три клинна я систем а. Для нее характерно, что а чь Ь Ф с; а 4= () Фу. Элементарная ячейка имеет форму косоугольного параллелепипеда. 2. Моноклини а я с и стем а.Дваугла — прямые, третий (в качестве которого принято выбирать угол й) отличен от прямого. Следовательно, а Ф- Ь + с; а =- у = 90', р чь 90'. Элементарная ячейка имеет форму прямой призмы, в основании которой лежит параллелограмм (т.
е. форму прямого параллелепипеда). 3. Р о м б и ч е с к а я с и с т е м а. Все углы — прямые, все ребра — разные: а ~ Ь Ф- с; а - р = у = 90'. Элементарная ячейка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. 4. Тетрагональна я система. Рис. 306. Все углы — прямые, два ребра — одинаковые: а = Ь чь с; я = (1 = у 90'. Элементарная ячейка имеет форму прямой призмы с квадратным основанием. 5. Ромбоэдрическая (или тригонзльная) систем а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
