A.K. Singh - Solutions to I.E. Irodov's problems in general physics (volume II) (796242), страница 5
Текст из файла (страница 5)
ТЬе пот тощне оЕ сепгпЕ«10а! Еогсе аЬонг рогпг ~ Арх — Пг (о ОА ( — ~Угговлаг4пО(-Ь) (ш ! 2 Гго 2 — огв а г4п 0 ( — 1г ) / в г!г ги оэв а — в!п О ( — $г ) ги 2 1 о 2 т,у!а1 т,у!в1 ° 1г — ш гов а — вш О Бо, - т гов а — вш О 2 ог, 3 гора . ,0 - — — г4п О 2 ог, 3 гога О «- — — О 2 21 ТЬнв, 1ог вшаП О, ъ Зги а ТЫв ипрПев гЬаг Пге Угецнепсу гов ог овсП!аПоп и шв ив 21 434 ТЬе рЬув!са! вуввеш сом)вгв ииПг а рнПеу аи4 Оге ЫосЬ. СЬоовищ ап !пгегг!а! Паше, 1ег нв 4иесг Пш к-ахП ав вЬгпип ш гЬе ПОнге.
Т о Мг 1п)г!аПу гЬе вувгеш и ш еннП!Ьпнш рогППоп. Ною ггош Пге сопгППоп оЕ изм!акоп е4нП!Ьпнш !ог ГЬе Ыос1с (1) ТО шП ПЬпйвг1у Еог гЬе гогаПопа1 ег!нП!Ьпнш о! Пге рнПеу иА~Л- твК т,- иА1 (г) ог. Ассог4шП го Оге ецнаПоп ог го!аПопа1 4упаписв : т.г!г) 14 аг т! — О 3 ы-~ к 1гош Ецпв. (1) апд (2) Моъч 1ег нв 4йшгЬ гЬе ецнйЪпнш оЕ йе вувгеш по шапег ш шЫсЬ ъчау го апа1уве 1гв гпогюп.
Аг ап агЫ!гагу роаВоп вЬогчп ш йе Ванге, ггош Хеччгоп'в зесопд 1агч ог шог)оп 1ог йе Ыос1с гч,~ игч, иу-Т ив их (4) о!по!аз!у йм йе рнПеу к,- ув. ТК-к(Ы+х)Я ЕО РЯ ог, х ЯО т!! — к(гг1+х)Я вЂ” х Х Я (5) (6) Внг !гого (5) апд (б) (7) Яо)ч1нп (4) апд (7) на!па йе гш0а1 сопдЫоп оГ йе ргоЫеш - к71х иР— ~х (1 .. 11~ ог, 2п и+ 1/Я~ Непсе йе вонпЬг йпе репо4, Т вЂ” 2 к гвз к Хозе г гче шау во1че йв ргоЫеш Ьу нвшп йе сопвегчайоп ог шесЬшнсз! зпегпу а!зо 4.55 Аг йе енн11ЬПнш ровМоп, Кч, 0 (Нег гогене аЬонг О) из~А-иуАв1на 0 ог ив ившсг Ргош гЬе ег1наг1оп оГ гонг!опа! дунаи!сз ог а зо!Ы Ьоду аЬонг йе вгагкшагу акв (зау х-акн) ог' говаПоп Ье. 1гош Р, г )1, ( 1„11 (мя',,'! " 2 1Ын!! Ияп (1) изыпа — и н(зша сов О+ сов аз1п 0) МЯ+ 2и(1+в!па)А 2 гчЬеп гЬе рн11еу и гогаге4 Ьу йе вгпа11 аппн1аг 4жр1асешенг 0 ш с1осЬчч1зе ганзе ге1аМче го йе е4н111Ьпшп роз!1!оп (Р)й), гче пеГ: ив и)! - и К в!и ( + Е ) Ви! (ог втаП О, юе тау исг!ге сов О и 1 апд ап О и О ТЬив исе Ьаче шпзшсс — шП(вша+созаО) МЯ+2ш 1+ япа Я 2 0 2ш сов а Непсе, !МЯ+ 2ш(1+ вгпа)Л] Непсе йе воипЬГ аппп)зг ггес!иепсу оса 4.56 1.ег ив 1осаге во!Ы суПпдег исЬеп П Ы дйр1асед 1гот Пв вгаЫе ечиП!Ьг!ит розйоп Ьу йе пшаП апп!е О дидип !гз озс01аПопв (р!и.).
1Гч, Ье йе шзгзпгапеоиз вреед о1 сЬе С.М. (С) о1 йе во1Ы суПпдег исЫсЬ !з !п риге гоП!пй йеп Иь аппп!аг че1ос!Гу аЬоис !Гз осип сепие С !з со ч,/г 3!псе С шочев ш а с!гс1е пагад!из ()! — г), йе зреед оГ С аг йе вз вате тотепг сап Ье ьг!пеп ч, О(Я-г) ТЬм !гош Еипв (1) апд (2) (2) (Я-г) со О Аз йе тесЬап!са! епегпу оГ озсП!агюп о1 йе воПд су1ЬЫег !з сопзгзпг (3) сопзегчед, Ье. Е Т+ У = Зо, — мч,+ — г,со +пса(Я вЂ” г) (1-созО) сопзгапг 1 2 1 2 1, шгг) (О) +п(Я-г)(1-совО) сопвгзпс, (из!п0 Ес!и. 3) 3 г в(сс — г) 4 2 1301егепиасш0 сч.гЛ.
гппе -(Л-г)гЕО'+гз!пОО - 0 3 4 2и Π— — — О, (Ьесаиве (сг зтаП О, ып0 и 0) 3(Я-г) Бо, (%Ьеге ш !з гЬе таза о1 зо1Ы суПпдег апд с, Ы йе тотепГ оГ !пегда о( йе во!Ы су!шдег вЬоис ап ахй раввшП йгоипЬ !гв С.М. (С) апд регрепсПси!аг со йе р!апе оГ р!д. о1 во!Ы суПадег) 2 1шг 2 2 ог, —,ги иг г + — — со + ш и (Я вЂ” г) (1 - сов 0) сопвгапг (изшп Ес)п (1) апд 2 2 2 4Я $пРРове йе Ъа!!в 1 4Ъ 2 аге еНвР1асеб ЬУ хд,хг !гош йеи Ъиг!а! Ров!Под. ТЪеи йе епег8У 2 1 2 и:Е -тдх + идах + -Iг(х — хг) -а ч 2 д 2 д 2 А1во пдга! шошепппп.)з д тдхд + ивдхг тдчд дидхд + тдхд ))ейпе Х х хд — хд гид + идз аг идд хд -Х+ хг х тд + вз тд + дид ТЪеп 1 .'л 1 адад .д 1. в Š— (тд + аг)л +— х + -кд" 2 2тд+а~ 2 дид чд Х ад + дид Непсе 1 ада~ у 1, г 1 г 1 тд чд 1 ад тг д 2 2 + -)г ~ — тдчд —— чд 2тд + ав 2 2 ' ' 2 тд + тг 2 т, + тз (а) Ршш Йе аЬоче ед)паиса /Г /Зх24 дид тг 2 %е вес од у — у — б в, аЬеп !д — Ъ8 ч„ч ад+ ида 3 (Ъ) ТЬе епед8у оГ овс!Напои и я 12 чд — — х (0.12) 48 х 10 4.8 шу 2 и~а+ада 2 3 %е Ьаче х а вш (од г + гг) Ыба11у х Оагс Ово а 0 ТЪеп х ~ а вш одг.
А)вох ч, а!г О. чд 12 Зо ода чд апд Ьепсе а — — 2 сш. од б (2) ТЪе К.Е. оГ Йе вувгеш (ие8!ес6ющ Йе пюдием оГ !пега!а оГйе год) Ь 1 т 1 '2 — гд од+ — гз 02 2 2 Бо гога! спег8у о1 йе пх1 Š— 1д0д в-1~0з+ — к(0д+~) 1 '2 1 2 2 2 2 2 %е сап рш йе гога! ап8п!аг пюдиеипии о1 Йе их! ед)па! го хего вюае йе Йод!попсу авводпаге4 пбй йе п881 гогапоп о1 йе аьо1е вувгеш шпаг ье хедо (апд и !акиип). 4.49 Варрава дЪе д!!вс 1 гога!се Ьу ап81е Од апд йе г!!вс 2 Ъу ап8!е Ог !и йе орров!ге вепве. ТЬеп гога! годзюп о( йе год! О, + Оз аа4 ьпбопа! Р.Н.
— к(Од+Од) 1 2 2 О, О, О, + О, 120 1202 ог 1% 1% 1% + 1~12 0 — (0~+0~) апд 62 — (О +ОЬ) 12+12 11 + 12 й - — — (О, О,) +-к(0,+О,) 1 12Е2 ° ° 2 1 2 2 11+12 2 аш! ТЬе апйи!аг овв!!айоп, Егециепсу сопевропдпщ го Ойв Ь Ег Е2 /Е 1~ 12 в к( — к/1' апд Т 2и 1г —, юЬеге У 12+12 к ' 1+1 4.61 1п Юге йшг шо4е гЬе сагЬоп агош геп вшв Ихсан ап4 гЬе охупеп вшшв шоче ш ег!иа! 8 орров!ш шеро. ТЬеп гош! епегйу !в (1) о Π— 2иго» +-2к» 1 ° 1 шЬеге» !в йге гйвр!асешепг о1 опе о1 йге О агош (вау !ей опе). ТЬив вг к/то.
(2) о с О 1п Огй шоде Оге омупеп аьшв шоче ш ег)иа! вгерв !п йге ваше дйесйоп Ьи! Оге сагЬоп агош шочев ш висЬ а юау ав го Меер Оге сепгге оГ шаве йхе4. 2 2то ТЬив 2тох+т,у О ог, у — — х с 1 ., 1 (2то.'! 1, 1 2то., 2 ею'!, КЕ. — 2тох + — е,~ — х) -2тох +-2то — х — 2то! 1+ — )х 2 2 '~ тс ) 2 2 тс 2 ~ т, ) 2 2 2 Р.Е.
— (г 1+ — х2 + -к 1+ — х2 -2к 1+ — х2 2 к ( 22то! 2 то ТЬив в2 — 1+ — апд в2 вг 1+— то ес тс ~332 п 111 в2 в ч 1+ — в т а 1'91вг Непсе, *62 Ест, пв дЬр1асе йе р)впш йннщЬ вшаП д!втапсе х, тотчагдв тщЬт, йеп йош Р, - от тч, от, (р -р )Я -отх Ват, йе ртосевв !в адтаЬадс, во йош Р Ух сопвс Ро Уо Ро Уо Ря апд Р, (Уо-ох) ( о ) ав йе петч чо1пшев оЕ йе 1ей апд йе тщЬт ратЬ ате вотч (Уо + Я х) апд (Уо — Я х) тевресщче)у.
Бо, йе Пг!и (1) Ьесошев. Ро Уоо 1 1 — х (Уо-Ях)т (Уо+Ях)т (Ус+ох) — (Уо-ох) РоУ6о ог„ от (Уот артха)т Рв Уо о ог, 2 2 чЯ х о — т о уЮтхт . Хеп1ссйщ йе тепп — ~ — гп тЬе депопппатат, ав П !в чету вгпаП, тче пег, Уо 2Рв5 Ух х от Ув тчЬ|сЬ !в !Ье ег)паг!оп !от Ь.Н.М. апд Ьепсе йе овсП1аг!пп ггецоепсу. 2Р,у шо пт Уо 4.63 1п йе аЬвепсе о(йе сЬаще, йе овей!ащоп рег1од оГ тЬе ЬаП Т 2л~/1/у тчЬеп ше ппратт тЬе сЬаще о то йе ЬаП„!т тчИ1 Ье шПоепсед Ьу йе шдпсед сЬащев оп тЬ совдпсйщ р1апе. Ртош йе е1еспдс ппапе шейод йе е! ес!т!с !отсе оп йе ЬаП Ьу йе р!апе ег)пв1в — у апд !в диестед домшчагд.
ТЬов !п й!в саве йе ейесдче ассе!етащоп 4 тт ео ( 2 Ь ) о( йе ЬаП г «'-«+ ««ь « апд йе соггевропдпщ йпе репой Т' 2п т1! —, » 2к -/! ! !! «' «б ц Й Ргош йе сопд1Шп о! йе ргоЫеш Т» ЧТ' Т Ч Т' ог Ч 1 Ю 1бггеош» ТЬнв оп зо1чЬщ « - ««ч. ~ «7»'- «7 - ««« 4 64 ?п а шадпебс йе1д оГ 1пднсг1оп В йе сонр1е оп йе пшппе1 1з - МВ вш О» -МВ О еннайщ гЬ1в го ТО н«е пег ТЕ+МВО-О о« вЂ” ог Т 2л ~!! — . МВ -Г Т' Т МВ ' ог Тз ТУЧ /1 /1 ! ! ! ! о. ч ч Вг Вг т! Ва Вг ог Вз - Ч'В1 ТЬе 1пднст1оп ог тЬе Ое1д 1псгеазед т! ГЬпез. Гх1чеп Ав аг г О, х О, во г.! В!х ог г - — х(1) В1 Рог йе год ггош йе весопд 1атч ог" шобоп 2г„» и в, — «!В «ах !! В УвЬщ Ь~п (1), н«е пег: х — ~ — ~х» -о«ех н«Ьеге ае - !В/тlвЕ ТЬе во1нщоп оГ йе аЬаче д1йегепна1 еонащоп 1в о! йе 1опп (2) 4.65 ««ге ьаче ш йе сисой аг а сегга1п шзгапг о! Ьше (г ), угош Гагадау'в 1аи«ое е1есношазпепс 1пднсг!оп: — В! — ог Сд! В!«!х гщ дх «!г «!г х авш(огвг+ а) Ргош йе ш!г!а! соп4!г!оп, аг г О, к О, во а - О Непсе, х овгп ого г Гййегепбабп~ гчгеГ.!ппе, х о ого сов огоГ ВаГ !гош йе ш!6а! сопгИ6оп о1йе ргоЫеш аГ г О, х ча ТЪов чо а ого ог а чо/гое Раааа йе ча!пе оЕ а ггош Еоп.
(4) шго Ег!и. (3), ше оЬгаше4 (4) ча . ( 1В х — вшогвг шЬеге гоо У пгг'. ! 1ог Ьу 1.епх'в !апг йе !пдпсед сипепг ипИ оррозе догггпчагд вИ4!пп. Р!паИу 1В1!2 х+ — х В т.1, В1 ого оп рапап х +гоох ~ и г Аво!а6оп пай!в ег!паг!оп !в х -В-+Асов(огас+а) г о Ваг х О ап4 х О аг г ~ О. ТЬ!з и!чез х в ( ~ - сов гое г ). Ого 4,а7 %е аге и!чеп х ао е ~~ зш ог г (в) ТЬе че3ос!гу ог йе рошс аг г О !в оЬга!пег! ггош че " (х)г-в гопо ТЬе гепп "овсгНаг!оп ашрИшде аг йе шогпепг г О" гз шезшпфезв.
РгоЪаЫу йе пп- 1 рИсапоп и йе ашрИшде !ог г « — . ТЬеп к ио вш ог г апй ашрИФЫе !з ао. К' (Ь) х (-)!аев!пгог+гоаосовоэг)е Р О 4.$в Ав йе соппесгог шочез, ап еш!' гз зеГ пр ш йе с!гоп!Г апд а спггепг 1!гпчз, вшсе йе спи й ~П ф -В1х, юе пшвг Ьаче: -В1х+г.— О 6г во, 1 = В1х/Х ргоч!де6 х !в шеазпге6 ггош йе гп!6а! роз!6оп. 3С %е йеп Ьаче В1х ах — †. В .
1+ гпп А 40 «Ьеп йе дир!асешепз и ап ехсгепиип. ТЬеп оз гапсог Р озз сап — +ли л О 1 2,. -з со > ог 4.68 С!чеи «р «р е Р«сов«ос «е Ьаче «р — р«р-со«рое ~~вшсог «р — р«р+розсрое 'яп«оз-оэ «рое 'совсоз рз«р+2(1«о«рос Р«ай со«-сов«р (а) ( ф )о - — О «ро ( «р' )о - ( О' — я' ) ро (Ь) ср — «ро е Р ( р сов со з + со взп оэ г ) Ьесошев зпахизиии (ог иипииииз) «чЬеп «р «ро(11 -оэ )е Р'совсоз+2$!со«рое Р'в!и со« 0 2 з ог свп со à — с2р 2 из апа — Сап — "-+ л и, л О, 1, 2, ... 4.ор %е ««г!Се х ао е ~' соР ( со Г+ сс ).
! (а) х ( О ) 0 > сс е — => х + а е Р ' в!п со г 2 х(0) (х), о + соао %псе ао и+ че, ««е пшвс сЬоове йе иррег в!!!и Ы х (О ) < 0 апс! йе 1о««ег в!ип !1 х ( О ) > О. ТЬпв 1х(0)1 а — апд сз о + — !с х(0) <0 2 — !1 х ( О ) > О 2 фсс!о« «а (Ь) зче ««г!ге х Ке А е, А аое ТЬеи х ч„йе ( - () + з со ) А е Р"'"' Ргошч„(0) 0««еиесЯе (-р+!оз)А 0 ТЬзв иирйевА е !(р+!«о)В ««ЬегеВ !в геа1 ап«1 ров!с!че. А)во хо = )сеА = + оэ В ! хо!  — ««!й + в!!!и!пА !Г хо<0 ТЬив — в!!!и шА К хо > 0 А * с х — !хо! (+ 1+ -с ) 1хо~ го "/ тапа, а Ош от а Ып йе 4 с)падгапт — — <а<0 !(хо> 0 апд а !в !и тЬе 2а с1оадгапт 2 с в < а < я гТ хо < О. Р!шОу 4.70 х еое соз(ос!+а) ТЬеп (х)с-о -Реосоза-отпав!па 0 тап а ог сть (х) -о" стосоза т! г .„/ г вес а т1, тапа — т т! -1 Т!Псв Р - /7:7 (т!се Ьаче та!гоп йе ашр!!шде ат г 0 то Ье ео ).
к = !!е Ае В!сс"! ес"(сс'~! ссс Щ А е а*~~с+сссс ЯеА е сс !ог т « —. ТЬп шеапь йат йе д!ьр1асептепт ашр1сшде агоопд йе йпе св !з пае В ' апд 1 -Вс ше сап вау тЬат тЬе дир!асешеш ашр1!шде ат йпе с тв по е В . Зшп1аг1у Гог тЬе те!ос!ту аир1!годе. С)еаг)у (а) Че)оатУ ашР!!Шде ат йпе Г ао1/~3 +то е Бисе А(-р+!от) аьес ( — р+!от) 4.71 %е ътЬе х ео е В' соз ( от г+ а ) )!е 1 е-Всссас А т са х !!е А(-р+!го)е Че!ос!тУ ашР1!Шде аз а шпет!оп оГ йпе !в деГшед тп йе Ео)!оттсшп шишег. Рпт Г го+ т, йеп ао г' р + го е " пгЬеге у )в апогпег сопвгапг. (Ь) х(0) 0 =оЯеА 0 ог А в гао юЬеге ао и геа! апй ров!г!ое. А«во м„(0) хо = Яе е !ао(-р+г'оэ) + го по !хо! ТЬив ао — агн! вое га$се — (+ ) в!ап !1 хо !в пепаг!ое (рои6че).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
