Euler - 1755 (794384), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Гега епсоге ипе сегса!пе Гопс. Яоп йе ~(хх'+ .у.у) газ 4В ХХХ?. Ре сев ча1еигв г1е а, а', ос и поив г1гопв: ог а саиГе г1е 1Я = о, поив аигопв сегге 61иапоп ЙКегеппе!!е еп роГапг 1е гетв г сопйапг: Ир г4-1 ХхууИх-ХХх)х-ЬХхуу3х1 д ~-ХХу1у-Г.ХххуНу+Г.Хххуауг у у ' Ауапг попс 1р уХХ (х/х -!- у~у), ри1воие Х ей ГирроГее Гопег1оп сне !' (хх -1- уу), сегге ециапоп Гега Гапв с!оиге ро11;Ые Й доппега роиг шгепга!е р — у/ХХ (хА~-! — у~у).
Оп „р1г оие Гег!иапоп Й!Гегекне!1е Гегои де~ еяие ро!Г1Ые, оиапс! тете 1е Яи1- йе аиго1г е~е Го111с1ге раг дев Гогсев цие1сопоиев Р, С~, К, роищи пие РАт-+- Я~~у-+- К~Ь, Гога ип Й!Гегеп11е! роЖЫе — ЫЗ, саг а1огв оп аигоп р ~ $ -1-.а'/'ХХ(хаЪ.+- у/у). ХХХ1!. Сотп1е севка!еигв и — — Ху, и=Хх, ог в=о, Гап1вГопг а посге ес1иаг1оп Ййегепг1е1!е, оп чегга с1йе1!ев гетр1Жепг аи!й 1а сопйг1оп сопгепие г1апв 1а Гогтя1е: — -+.
~ -+- ''~ + '~: о. Саг, а саиГе Йе г р, е1!е Гега сЬапаее еп се11е-су: — д'Г ту .+-~'$ ху — о ои! егапг 1г1епги1ие ГаивГа1г аих сопйг1опв геци1Гев. Ропе 1! егг Ыеп ро!Г1Ые, г!и'ип ЯиЫе а1г ип ге1 тоичетепг, супе!ев ч1геГГев де сЬаеипйе Геве1еп!епвйиепг: а:-Ху, а:Хх, ос ж:о, О о а г1ио1- ( — ):о; ( — )=о; ( — ) =о, (:-:)=-"" — Х-1 Гхх! ( — )=о —:-Х-1.уу; —:ф Г.ху; ( — ) =о с!цоч!ц'1! пе Гоп рав и Г.с-+-иску-+-вша цпе Гоггпц!е б%гепг!е1!е ро!БЫе; д'оц !'оп ей а!Гоге, цц'11 у а г!ев сав., оц 1е гпоцчашепг д'мп йц!Йе ей ройЫе, Гапв г!це сиге сопц!поп, с!ш !рагоИГо!г депйга1е, ап йец.
А!ой 1а Гцрройпоп йе 1а ройЫ1!ге йе 1а Гогпш!е г!!йегепне!1е и1х -1- иау -+- в~», пс 1оцгпы с!ццпе Го!цпоп рагг1- сц1!еге дев Гоптш1ев оцг поцв амопв ггоцчеев. ХХХП1. 1! ей бчЫепг, г!пе 1е гпончепзепг гепГеппе -с1апв сй сав Ге гейнц!г а цп пчоцчегпепг де гогапоп ашоцг г1е Рахе ОС; й, рц!всвое се, оц! ей г11г де Раке О С, Ге реш арр1п1цег а гоцг ашге ахе йхе, поцв сопс1цопв с1ц'!! ей ро!цЫе, г!цоп г!цЫе Го!!!с!ге раг дев Гогсев ~!це1солс!цев, г!опг1'ейогг ей:5, ай цп ге! гпоцчетепг ацгош й'цп ахе йхе, оце !ев ъ йейев с1е гогапоп Го1епг ргорогг!оппе!!ев а цпе Гопй!оп ~!це!сопчце г1е 1а Ййапсе а сег ахе, А1пй роГапг г !а Й!!апсе с1е сег ахе, Й !а иге!Ге с1е гогапоп а сегге Ййапсе — в„ а сацГе с1е гх-+-уу гг, Й УХхг В0, !а ргейоп у Гегаехз.х Ь ргЬпсе раг 1а Ьашецг р рЯ -1-~/ —. Ыь ге1 гпоцчепзепг, г!ц! гергеГепге се1ш сГцп соцгЬ!1!оп, ей г1опс епа1егпепг ро!йЫе, оце сецх г!ц! Гопг сопгепцв Йпв!а 1оппц!е Ых-+ и/у+-тфА епгапг с!ц е!1е ей !п~еотяЫе.
8апв г!оцге у а-г-й епсоге цпе !пйи!ге сГацггев гпоцчетепв > цц! ГацвГа!Гапг а пов Еогпш1ев, Гопг ацй 6~а!етепг ройЫев, ХХХ!Ъ'. Кегоцглопв а пов гоппц!ев репбга1ев, дг рц!вЧц'е1- 1ев Гоп! цп рец ггор сотр11~!пеев, роГопв роцг аЬгео-ег: ф 29$ фф Ф с1е с!ие1с1ие пасиге с1ие Го!епс 1ев сго!в Гогсев аеее!егасг!сев Р, Я, ос К, й саиГе с!е сЬ:РАт-!-С~с7у-1- К1», !! Гаис с1ие сессе ес1иас!оп с!йсегеис!а11е, ой' 1е сеаи в ей ГирроГе сопйапг, Гок роЯ1Ые с . 1~,Π— (Р— Х) А» -+- Я вЂ” Ъ') сСу -+- (К вЂ” Е) Уа, г свс оисге се!а 1а сопс!пи!се. Яи. Яи1с!е ехфе, с!и'1! Гок: Л с '~" ! '~ ! : о Ве с!ие1с1ие спашеге с!и'оп ГапвГайе з сев с!еих ес1иас1опв, оп аига сои1оигв ип споыеспепг, с1ш роигга айие11еспепс аъо1г !!ела с1апв 1е Яц1с!е.
ХХХУ. 1огвс!ие 1е Яи1с!е и'ей рав соспрге!ПЪ|е ос ЬопюЯепе рагсоис, ои 1а с!епйсе д сопйапсе д, 11 ей елс!епс, с!ие !'ес!иа поп с!!!Гегепс!е!!е пе Гаиго1с ачо1г 1!еи, а сионы с1ие 1е с!!!Гегепс1е! с (Р— ХМ -+- (1~-~) а~у -+- (К-ХМ», пе Гок роЯ1Ые ои согпр1ес, с'ей а Йге, а споспв с!и'1! пе геГи!се раг !а с!!1Гегепс!ас!оп аесие!!е с1е с!ие1чие Гопс11оп Яп!е с!ев ~аг1аЫев л;у, ос з, 1ас1ие!!е реис Ыеп гепГеппег !е сеспв г, Чио1с!и'!! Гок ГирроГе сопйапс с!апв 1а с!!Кегепс1апоп.
Н ей с!е спеспе еис1епс, супе сессе Еогпзи1е с!!Яегепс!е!!е с!о!с егге роГЯЫе ои соспр!ессе, 1огвс!ие !е Яшс1е ей сопсргеЯ1Ые, Ж с!ие 1а с!епГссе 1г ей ехргппее раг ипе ГопЕс1оп с1ие!сопс1ие с1е Ре1ай!сне р. Вапв Уип ос 1'аисге сав, Я поив роГопв Ч' роиг !а циапс1се Ял1е, с1опс 1е сИГегеппе1 Гой: АУ: (Р— Х)Ат -+- (Я-У)асу -1- (К-7,) ага, ась посге ес!пас!оп Ййегепс1е11е Гоигп1га, ои —: У, ои /' — У.
К Ог, роигс1ие!еспоичеспепс Гок роЯ1Ые, И Гаис оп!ге се!а с1ие Раисге сопс!сс!оп с1гее с1е 1а сопппи1се, Го!с геспр11е. ХХХУ1. % 1е Яшс!е и'ей рав соспргеЯ1Ые, спа1в с1ие Га с1епЯсе у 1ок айаг!аЫе, ос ехргипее раг ипе Гопсйоп оие1еопссие с!и Яеи, ои 4$ а9б ф ои с1ез сго!а соогйоппееа .г, у, з, й с1и сеспа г, !! пе Ги1Бс раз слие !а Гогпш!е: (Р— Х) ~. -!- (С~ — Ъ" р~ ! (К Х),р — д~ Го!с 1пселгга!л!е, пла!а 11 Гаис оисге се!а с1ие !'!осела!е ч' Го!с ипе Гопсс!оп де у; саг ауапс —: ЫЪ', ои 1р — у1У, 11 ей с1а1г с1ие 1а ф ргейоп р ае Гааго1с ачо1г ипе ча1енг с1есегсп!пее, а спсппз с1ие 1а Гогспи1е ус1 ч пе Го!с !псе!раЫе.
Ма!а1е гепигс1ие с1е р1иа, с1и'И и'ей раа пеееймге Йапв се еав, с1ие 1а Гоппц!е: (р — ) -+- (с~ ) л -+. ( е) Го!с !пседгаЫе, роигчй с1и'е1!е Галс сеПе, с1и'есапс пш!с!р1!ее раг ипе еегсаше Гопй!оп С.1, е1!е с1еч1еппе !пседгаЫе. Яо1с допс 1.2 (Р— Х) л1-г -+- с-с(С~,— ~ ) ~у -$- ~.1(В.— У ) гУь гК'чч", сГр НЧ сл сйЧ й рц1щте поы ачоп5 — —, ои лир — — — л1Гийсроиг д л 1а ройЬ!!!се с1е еессе ес1иас!оп, с1цеЮ Го!с ипа ГопЖоп с1е Х оц с1ие 1!л т~~ Го!с ипе ГопсЫоп с1е пи11е с1ипепГлоп с!ей с!паис!сей у й ~У, ХХХч.И.
Ма!а, еп репега! Йе с1ие!сузе гпашеге с1ие Ге!а!1!е!сер с1ерепс1е сапс йе 1а л1епГлсе у, с1ие с!'ипе аисге с1иа11се ехрг1плее раг э 7 Гопй1оп уе1соп~1ие дев соогс!опием -ч, у'„з, с!и! роигго!с епсоге 1К~ гепГегспег 1е сеплз г, л! ей с1а!г с1е посге ес1иас1оп у — — ~, с1ие 1е Ъ с!!!сегепс!е! Гр с!о!с сои!опт есге Йч!ГлЫе раг с%, ой а1Ч спасшие поп сапс цп с!!Кегепс!е! гее1, с1ие сене Гогпш1е: (Р-Х) ° -+- Я- )~у+-( -Х); й се!а се1!еспепс, с1ие раг 1а с11ч!Глоп 1ез с1!ГГегепс!е1в дА", Ку, й ~Г5 1оссепс епс1егеспепс Йи са!си1: саг сапс р с!ие Сл с!о!чепс сои1оигв есге ехрг!спез раг с!ей Гопй!опт йлиез с1е .т, 'г, й и, Гапз уе 1еига ЙсГе- Ф а97 Ф г11Кегепг!е1з у епггепг.
Ог се!а пе Гаигои агг1~ег, а гпо!пз с!и'!! п'у еиг ипе Гопйюп Т.У, раг 1аиие!1е 1а Гоппи!е ~КЧ егапг гпи!пр1!ее йечеппе !пгбраЫе: саг роГапг сегге !пгбрга1е ГЧМЧ: %', Я ей с1а!г пие р Яо1г егге ипе Гопсгюп Яе 'Ж, роиг с1ие 1а Гогши!е — оЪ~р сГЧ г!еппе ипе ча1еиг Яегегпипее, геПе пи'!! сопи!епг а 1а Яепйге г. ХХХЧ1П. Ршя1ие УГЧ а"Ч!г, поиз аигопз г: —; ~ыр алоис, Я поив ргепопв роиг ЪЧ ипе ГопсЫоп «!ие1сопцие йев соогйоппеез .г, у, й а, гепГеппапг!е гешв г рагин 1ев пиапйев сопйап. гев, й Чие поив ройопя р еда!е а ипе Гопйюп цие!сопцие ое Ж, Гачо!г р ф,Ю, й с~р: ЫЧГ.ф~,Ж, поив аигопв у ~1.ф~>%~; Йопс У вЂ” —. Ег раггапг де оие!с1ие тап!еге с1ие 1а с3епбге г Го!г Яоппее раг !'е1ай~снб р, й цие!ци'ашге Гоп%оп г дев соогг1оппеез .т, у, й и, поизеп пгегопв|а та!еиг йе ~У: —,—, Ж ф,Ж' ~Г~Ч. Ф',Ж раг сопГес1иепг се11е йе ~КЧ: ' ' —, г1и! поив Гоигп!г ег.- У Гшге сегге еуагюп: ЫЮ.ф~, Ю акр ( Р— Х) сГх -+- (С~ — У) сну +- (К вЂ” Е) га— У У й'ой!'оп оЬпепйга 1ез т а1еигз Х, У, У, Яевцие11ез епйп !! Гаиг сЬегсЬег 1ев ча!еиг г1ев тлгейев а, и, й и: й циапо' се1!ев-су Гас!вГопг ошге се!а Й 1а сопйгюп де !а сопг!пи!ге, оп аига ип сав Й'ип пюичетепг ройЫе г1а ЯиЫе.
ХХХ1Х. Чо!!а алоис й с1ио! Ге гейи!г 1а г1иейюп Гиг 1а па!иге Йе 1а Гогта1е: (Р— Х) ~Г.г -+- (С~ — Ъ ) фу-+- (1~ — У) Ьогв- рр Мсю, й ИСК тозп. Х1. Т огяг!це 1а ЯепМ з еЯ сопЯапге, ой Чи'еПе Мрем ип1оиетепг Яе 1*е1аГЯсце р, П Гаиг с!ие сегге Гогти!е Гопг аЪГо!игпепг иифгаЫе, й роиг сег еЯег П в'арг г!е Йегегт1пег Яея ча!еигв сопчепаЫев роиг 1ев гго1в ч1гейев а, ч, й и. Ог, 1огяцие 1а с!епГие г с!ерепд Я'ипе Гопсп1оп Яоппее ди 1геи й Яи гетя, 1а Гогтп!е По1г егге геПе, с!а'егапг ти1ирПее раг ипе сегга!пе 1опсБоп с1оппее 0, еПс Ясч1еппе тгедгаЫе. ГУапв Гип й Гашге сав г1опс 1ев чпе!Гев и, з, й гз, г!о1чепг сгге геПея уе сеие 61иаг1оп: Р— Х)" -1-(0 — ~Г) Гу-+-(й — Х> Ь вЂ” о Яеч1еппе роГЯЫе: ог оп ГгПг!ея сопйг1опв, Гоив!еяпиеПея ипе 6циаЯоп ЙЯегеппеПе епгге гго1в чаг1аЫев йеч!епг ро!!1Ые; й ауапг Гаг1вГа1г асегге сопйпоп, 11 Гаиг епсоге ГайГа1ге а сеПе с1ие 1а сопппине ехфе.
ХГ.. Се Гопг 1ев сопйпопв, раг 1евоиеПев ио1чепг егге Ппн'- геея 1ев Гопсгюпв с!и! ехрг1тепс!ев гго1я ыейев и, з, йгз, й гоиге 1а гесЬегсЬе Гиг 1е тоичетепг иев НиЫев геч1епг а се г!и*оп г1егегт1пе еп депега! 1а пашге с!е сев Гопсг1опв, раг !еяциеПев 1ев сопйЯопв ие погге Йс1иаг1оп ЙЯегепг1еПе, й де 1а сопг1пшге Го1епг гетрПея. Огри1воие1евг1иаш1гея Х, У, й Х, с!ерепйепг поп Геи1етепг дев чиейев и, г, й гз тетев, та!я аиЯ1 Яе 1еиг чаг!аЫПге раг гаррогг а сЬасипе алея соогйопп6ея, а', у, й а, й епсоге ии гетв г, сепе гесЬегсЬе рагои 1а р!ия ргоГопде, г!ш Ге ршйе ггоичег Яапв ГАпа!уГе: й в'11 пе поив ей рав регт1в де репеггег а ипе соппо1ГГапсе сотр!егге Гиг 1е тоичетепг с!ев Яи1г!ев, се о*ей рая а 1а Месапщие, й а !'1пГиГЯГапсе дев рг1пс1рев соппив Яи гпоичегпепг, ои'1! еп Гаиг аипЪиег !а саиГе,: та!в 1'Лпа1уГе тете поив аЪапс3оппе !с1, аггепЯи с1ие гоиге 1а гЛеог1е ои тоичетепг иея ЯиЫев ч1епг Я'егге гес1цие а 1а геГо!иЯоп дев Гогти!ев апа!упс!иез.
ХЕЛ, Сотгпс ипе Го1ипоп фпега!е с1о1г егге !идее 1троЯ1Ые раг 1е с1еГаиг Яе РАпа1уГе, поив Лечопя поив сопгепгег Яе 1а соппо!в- Гапсе йе аие1оиез саз рагг1сиПегз, й се1а с!'аигапг р!ия, ри1вс!ие 1е и6че- ф 299 ф ХЬП. 0апв сиоп Меспо1ге Гиг Гас!и!ИЬге йев Яшйев, се п'ачо1в сопЯйеге с!ие 1ев сав с1ев Гогсев ГоИ!е!сапсев Р, С~, К, оц 1а Гоггпи1е с1!Ясгепс!еИе Р/А"-+- ~~~у-+-К~Ь йеч!епс1пседгаЫе, ри!вчие ее сав рагс!!Го!с!е Геи1 с!и! рш ачспг Иеи йапв1аХасиге.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
