F.A. Cotton - Chemical applications of group theory (794077), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Ног доев гг гпггойзсе апу пези р!апев о! вузпшеггу ехсерг гп йе Епй о! сор!апап!у. Опсе АВ, Ьесопзев р!апас йеге В йеп а уоигй вупнпепу р!апе, яЬ[сЬ гв йе пю!есгдаг р1апе. Мо1еси1еь апд юпв о! гЬе р1апаг АВ, гуре роввевв!пЕ уоиг вупнпе!гу р! апев, йгее регрепгВси!аг го гЬе ша1еси1аг р!апе, аге уазг1у пшпегоив апд нпроггапг. ТЬеге аге, гог ехашр1е, йе Ьогоп Ьа11дев, СОз, ИОз, апд БОз. А р1апаг вресзев ог гЬе гуре [РгСЦз ог [АиС!з[ роввеввевЯъе вупппеиу р1апев. Опе Ь йе шо1еси!аг р[апе. ТЬеге аге а1ю гзго, регрепгдси1аг га йе гпо!еси1аг р!апе апд регрепбьси1аг го еасЬ огЬет, згЬ1сЬ равв гЬгоиЕЬ гЬгее агопзв.
Р1па!!у, йеге аге гяо гпаге, а!во регрепд1си!аг го йе шо1еси1аг р1апе апд регрепд1си!аг го еасЬ о!Лег, зьЬ1сЬ Ьзвесг С1 — Рг — С! ог С! —.Аи — С! апе1ев. А геаи1аг геггаЬедга1 пзо1еси!е роыеыев ях р1апев о! вупипезгу. БяпЕ 1Ье пшпЬеппЕ вувгеш 11! шггагед 1п Р1диге 3.1, зие шау врес1уу йеве вупипеггу р1апев Ьу вгаг!пц йе а!опш йеу сопгаш: АВ,Вз, АВ,Вз, АВзВо АВзВз, АВзВо АВзВ, А гехи!аз ос!аЬедгоп роввеыев, 1п а11, пзпе вупипепу р!апев.
Кеуегепсе я!Н Ье шаде го йе пшпЬегед ЕЕиге оп раде 22 ш вреяуу!пд йеве. ТЬеге аге Еыг йгее о! гЬе ваше гуре, паше!у, йаве 1пс1ид1пЕ йе ГайаэзпЕ ве~з! агопы: АВ,ВзВ,В„АВзВ,В,В„апд АВ,В,ВзВ,, ТЬеге аге ГЬеп Ях шоге о! а весопд гуре, опе о! яЬ1сЬ шс1идев АВ,В, апд Ьзвесгв йе В,— В, апд Егвиге 3.1 А геггаиедга1 АВ, шо!еси1е.
22 РЯС>ЧС1РС.ЕЯ В,— В„Ипев, а ьееопз) вЫсЬ спс!пз)еь АВ,В> апб Ь!ветш йе Вз — В, аптт „— В, Ипея, аптС во (огсЬ. пь в, 3.4 ТНЕ И>1(гЕКЯзО)з) СЕ)з)ТЕК К а шо!еепсе сап Ье ЬгопИЬс спсо ап ет)псча!епс еопИЯогасюп Ьу епапЯспЯ сЬе соотг!спасет (х, у, х) о( ечету асопз, зчЬеге йе опЯ(п от соотг!спасет !зея ас а ро(пс члйзп сЛе тпо!ееп1е, Ысо (-х, -у, -т), сЛеп йе ропп ас зчЫсЬ йе опясп Иеь Ь ваЫ со Ье а еепсег о( вупппесгу ог еепсег о! )пчегв!оп.
ТЬе ьушЬо! Сот йе !пчегвюп еепсег апз) !ог йе орегаИоп о( 1пчепИоп Ь ап !саИс з'. Ысте а рсапе, йе сепсег !в ап есепзепс йас уепегасев оп!у опе орегасюп. !с зпау Ье песет) йас, чтЬеп а сеыег о( зпчегвюп ехЫы, геипес!опв аге рсасезт оп сЬе пшпЬегв от аП асозпв, ог аИ Ьпс опе асозп, зп йе шосееп1е. Я!псе СЬе сепСег зв а розпС, оп!у опе атозп пзау Ье ат йе септег.
К йеге Ь ал асопз ат йе сепсег, сЬас асопз зв пасс)пе, вшсе зс зь йе оп!у опе зп сЬе шо1еео1е йас зв пос вЫ(сетС шЬеп йе зпчепИоп зв рег(олпей АИ осЬег асопзв пшвс осспг зп расш, Ыпсе еаеЬ шпвс Ьаче а пч!и шзй зчЫсЛ !с а ехепапяес) шЬеп йе зпчегвюп Ы рег!оппей ргопз сЬЬ И (оИоч>в йас зче пеезс пос Ьойег со сооЬ (ог а сепсег о! вупппесту сп спо1ееасеь сЬас сопсазп ап оз)И ппшЬег о! шоте йап опе ярве!ев от асош. ТЬе ейесс о(еапушЯ опс йе !пчегвюп орегаИоп и с!шея шау Ье ехргеыеИ ав з". К йопЫ Ье еаЫ1у ьееп йас!" = Е зчЬеп л и ечеп, апт) !" = 1 зчЬеп и зя осЫ. Яоше ехашрсея о( шосеспсев ЬаЫпя!пчеть!ап серега аге оссаЬет)га! АВ„, р!апаг АВ4, рсапаг апИ паля АВ>С„Ипеаг АВА, ейу!епе, апт( Ьептепе.
Та>о ехашр!ев о( осЬепчсве (а!г!у вупппеспсас шосееасев йас сто пос Лаче сепсегв о! пшетвюп аге С,Н, (рсапе репсаЯоп) ап>С сесгаЬезтгас АВ„(ечеп сЬопяЬ А а ас йе "еепсег" аптт В'в соше зп ечеп пшпЬегв). З.Я РКОРЕК АХЕЯ АМ) РКОРЕК КОТАПОС>СЯ Ве1оге гИьепьящ ргорег ахея апс) госаИопв зп а яепегас шау, сес пя саКе а вреайс саве. А сше Игашп регрепИ(сп1аг со йе р!апе паап ез)пИасе гас спапЯ1е апз) !псе>вест)пЯ зс ас Ьа Яеошеспс сепсег а а ргорег ахЬ о( госасюп (ог сЬас МОЕЕООЕАВ 5УММЕТКУ АИО ТПЕ ВУММЕТЗСУ ОКООРВ 23 спапй1е. Прои госас)пй йе спапй!е Ьу 120' (2и/3) аЬош йзв ах)в, йе спапй!е зв Ьгоийй!псо ап ес)исчасепс сопйузгайоп.!с пзау Ье посес! йас а госайоп Ьу 240 !2 х 2и/3) а1во ргойисев ап ес)шча1епс сопйуиайоп.
ТЬе йепегас вупзЬо! Еог а ргорег азсзв оЕ госа6оп зв С„, ъчйеге йе виЬвспрс и 6епосев йе агз/ег оЕ сЬе ахзв. Ву огдег Ь зиеапс йе 1агйета ча1ие оЕ и висЬ йас госайоп сйгоийЬ 2и/л учея ап ецшча!епс сопйузгайоп. 1п йе аЬоче ехазпрсе. йе ах!в ы а С, ахзв. Апойег вау оЕ йейшпй йе ееапзпй оЕ йе огдег и оЕ ап ах)в !в со вау йас зс Ев сЬе пизпЬег оЕ йзпев сйас сЛе веа!!евс госа6оп сараЫе оЕ йпйпй ап еии!ча1епс сопйузгайоп еивс Ье гереасесс зп огссет со уче а сопййигасюп пос пзеге1у ес)шчасепс со йе опупас Ьш а1ю Ыепйсас со й. ТЬе ееап!пй оЕ "Ыепскар' сап Ье аер1зйей П ве апасЬ пиеЬегв со еасЬ арех оЕ йе сваей!е зп оиг ехапзр1е. ТЬеп йе ейесш оЕ гота!!пй Ьу 2и/3, 2 х 2и/3, апй 3 х 2и/3 ате вееп со Ье П ш Сопййиейопв П апй !П аге ес)шча!епс со 1 Ьесаиве вссйоис йе !аЬей (вЬ)сЬ аге пос геа1, Ьш гергевепс оп!у оиг еепсас сопыгис6опв) йеу аге !пй)вйпупвйаЫе Егопз 1, а1сйоиеЬ всй йе!аЬе!в йеу аге 6)вс)пйшвйаЫе. Новечет, 1У св !ой!в!!пйиийаЫе йопз! пос оп!у ийсйоис 1аЬе1в Ьш аЬо айй йее.
Непсе, Ес!в пес ееге!у ес)и!ча!епс; й зв Ыеииса/. ТЬе Сз юов )в а!во сайес1 а СЬтее/о!6 ахеи Могеочег, ве ме йе вуеЬо! Сз со гергевепс йе орегайои оЕ госайоп Ьу 2и/3 агапа сЬе С, ахах рог йе госасзоп Ьу 2 х 2и/3 и е иве сЬе вуеЬо! Сз, апд Еог сЛе госасюп Ьу 3 х 2и/3 йе вуеЬо! С',. БуеЬО1)са!)у ве сап впсе С", = С„, апй Ьепсе оп!у Сз, Сз, апй С, 'аге верагасе апсс 61всспсс оретасюпв. Новечег, С', ргодисев ап Ыеп6са! сопйузгапоп, апд Ьепсе ве еау вгпе С', = й. Айег сопвЫега6оп оЕ сЫв ехаспр1е, Ес Ь еаву со ассерс воее тпоге Еепегас всасепзепш аЬош ргорет ахея ап6 ртпрег госайопв. 1п Еепега!, ап и-ЕоЫ ах!в Ь йепосей Ьу С„апй а госайоп Ьу 2и/и Ы а!во гергевепсей Ьу йе вуеЬо! 24 РКПЧОРЗ.ЕЯ С„.
Коюа6оп Ьу 2х/л свгпед оыю яыссеялче1у ш йпея юя гергевепюед Ьу йе яушЬо! С„. АЬо, юп апу сме, С„"= Е, С„"" = С„, С„""ю = С-„', аыд во оп. Гп 63всывя)пИ р)алея оГ вупыпеюгу апд!пчепбоп сепюегя, аиепыоп ючав 61- гесюеб со ГЬе Гас! 1Ьаю оп)у оле орегабоп, гейесююп, к аепегаюе6 Ьу а яушшеюгу р1апе, ап6 ои1у оле орега6оп, юпчегвюп, Ьу ап (пчегяоп сепюег. А ргорег ах)я оГ огбег и, Ьогчечег, еепегаюев л орега6опв, папюе1у С„, С„-', С„',..., С„"+ю, С"„(= Е). Опе )мю хепега( сопяею)ыепсе оГ йе ех!я!елее оГ а С„ах)в сопсегпя йе гепы!гешепг йаю йеге Ье сегюаюп пшпЬегв оГ еасЬ ярес)ев оГ асоюп юп а шо)есы!е сои!а!п(пе йе ах!я.
Ь)аюыгаИу, апу асов юЬаю Иея оп а ргорег ахй оГ ьугплюеыу Ь ыпяййед Ьу апу гоюабоп аЬоыю йаю ах(я. ТЬш йеге шау Ье апу пшпЬег, ечеп ог обй оГ еасЬ вресюея оГ аюоию 1у!па оп ап ахЬ (ып3еяя ойег вушшеюгу е)ешепм !шрояе гевюпсбопв). Ногчечег, К опе аюош оГ а сегга)и ярес)ев Иев оИ а С„ахи, йеге шыяю аыюошаю(саИу Ье л — 1 шоге, ог а юоюа) оГ и высЬ а!ишь, апсе оп арр)у(па С„яыссеяаче(у л Ипюев, юЬе Игяю аюош а шоче6 юо а шюа( оГ л йбегепс ро!пюя. Наб йеге пою Ьееп Ыепюка! асошя ас аИ 1Ье оюЬег л — 1 ро(пм юо Ьев(п ыю)гЬ, юЬе пеюч сопИсыгаюзопв гчоыЫ пою Ье еыы(ча)епю сопйаыгаю!опв; юйя ыюоыЫ веап !Лаю йе ахюя гчоыЫ пою Ье а С„яупыпеыу ах)я, сои!гагу со йе опя(па1 амшпр6оп. ТЬе вушЬо1 С„"' гергевепм а гоюабоп Ьу ию х 2л/л.
1.ею ыя соияйег йе орегаююп Ся, чюЬ(сЬ !я оле оГ йове Иепегаюеб Ьу а С, ахЬ. ТЫя 1в а гоюабоп Ьу 2 х 2х/4 = 2л/2, апд саи йеге/оге Ье ючппеп )шю ав гчеИ ав С. Бпп!3аг1у, ашопИ йе орегабоия вепегаюед Ьу а С„ах)в, гче Ип6 С3, С„', апд Сюь, ючЬ)сЬ юпау Ье впююеп, геяресбче1у, ав Сю, С„ап6 СЬ П Ь Ггеоыепю юЬоыИЬ пою !пчапаЫе ргасбсе юо згпюе ап орегаюйп С„"' юп лЬаю, Ьу сопяЫеппв йе Ггас6оп (юл/и) ш (юл/л)2л, сал Ье саИе6 !очюеяг юеппв, апю) йе геаг3ег вЬоыЫ Ье Галы1юаг гчюй 1Ыя ргас6се яо йаю Ье юиыпесИаюе! у гесоИп)хев, Гог ехашр)е, йаг йе всю)ыеисе ффСю, Сь Сю, Е юя Ыелыса) Ги шеап(ле юч)й С„, Сь, С-„', С,'.
С,', С„". ! ею ыя иоюч соля)6ег воюпе ГыгюЬег И)ыяюга6че ехшпр1ея сЬояеп Ггош сошпшп1у епсоыпюеге6 !урез оГ шо)есы1ев. АИа)и юче шау Ьех!п Ьу сопяЫеппя ехюгешев. Малу шо1есы)ев роявевя ио ахея оГ ргорег гоюабоп; РСБО, Гог ехапюр1е, Иоея пою. (АсшаИу, РСБО 3я а Игаюшюоыь ехашр!е, я)псе ав юче Яаыю еаг!юег, И Ромемев по вУшшеггУ е!ешепюв гчЬагвоечег.) Гю/е!ЮЬег С1юИО пог рБО ромем ап ах!в оГ ргорег гоюабоп. Ас йе оюЬег ехюгеше аге Ипеаг шо!есы3ея ыЬ)сЬ роввем сс-Го!6 ахея оГ ргорег гоюабоп, соИлеаг чбй юЬе шо1есы)аг ахея.
Япсе а!3 аюоюпв!п а Ипеаг шо1есы!е Ие оп йюв ах!в, гоюаыоп Ьу алу апы)е гчЬаюечег, апд Ьепсе Ьу аИ (со ишпЬег) апя)ея,!еачея а сопйяыгаююп 3п61вю)пИшвЬаЫе Ггогп гЛе опа)па3. АИа(п, м юч)гЬ р3апев о! яушпюеюгу, шов! вшаИ шо3есы!ея ромем оле любя ог а Геюч ахея, ИепегаИу оГ 1оыю ог6егв. Ашоие ехашр!ея оГ шо1есы!ев лИЬ а я(пИ1е ахЬ оГ ол1ег 2 аге НьО ап6 СНюС1,.
Ь/о во)есмев ровяем )ым югчо юючоГоЫ ахея; юЬ!я гч!И Ье яЛогчп 1аюег юо Ье пюайепюа6саИу ыпромюЫе. ТЬеге аге юпапу ехашр!ев оГ пш1есы)ев роявем)пИ йгее пчоГо!6 ахея, Гог ехаюпр3е, ейу1епе (СзН,). Опе Ся Ь со3- юпеаг гчюй юЬе С вЂ” С ахпп А весоп6 юя рег)юеп63сы)аг юо йе р1апе оГ йе МОЕЕОЛ.АК 5УММЕТПУ АПО Т~Е 5УММЕТКУ ОПООР5 25 Ся Р!Еиге 3.2 А ппгяиенга! во1есн!е !ияспиен' 1и а снЬе. гио1есн1е апВ Ь1яесгя !Ье С вЂ” С Бпе. ТЬе 1Ыгг! а регрепйси1аг го йе Ега ьао апг1 !пгегяесгя Ьой аг йе игЫро! пг оЕ йе С вЂ” С 1!пи. А гер я 1 аг ге! гаЬеога! гио1есн1е а!яо роыеяяея йгее ЬноЕоЫ ахея, ая яЬовп гп р!Енге 3.2. ТЬгееЕо1г1 ахея аге григе соиипоп.
Вой ругагиЫа1 апг1 р1апаг АВя гио1- есн!ея роыеяя йгееЕоЫ ргорег ахея рыя1пи гЬгоиЕЬ гЬе а!оси А апВ регрепйсн1аг го ЕЬе р!апе оЕ йе ЕЬгее В а!огня. А ГеягаЬейа! иго1еси1е, АВ4, рояяеяяея Еонг йгееЕоЫ ахея, еасЬ раяя1па гЬгонаЬ йе а!ого А апо опе оЕ йе В а!огня. Ап осгаЬегЕга! пго!есн!е, АВ„а1яо роыеяяея Еонг йгееЕоЫ ахея, еасЬ рыя1пи гЬгониЬ ГЬе сепгегя оЕ Гво орроя!Ге Гпапин1аг Еасея апВ йе А агопг. ТЬе р1апаг АВ, гио!есн1е рояяеыея йгее гпоЕоЫ ахея регрепг11сн1аг со йе гЬгееЕо!й ы1я ая йовп 1и йе г11адгагп. ТЬе ех!я!енсе оЕ гЬе С, ахй апгЕ Ся 24 УИСЮС УСЯВ опе С, ах|в регрепйснсаг со йе Сз ахЬ юпеапя йас сЬе ойег сво С, ахея, ас апдсея оЕ 2л/3 ап|$4лю'3 со йе Пгвс, |лиг| ехЬс.
Рог, ап сапу!ад ош йе госасюп Сз, ве депегазе сде весопд Сз ахзв Егснп йе Пгвс, алд оп сапу|ад ош йе тосатюп Сз, ве депегасе йе сЫп$ С, тпв Егозп йе Пгвс. ТЬе едесс оЕ сЬе орега6опв С„, С„-',..., С„"' юп терскасзпд ойег вулнпесгу есепюепсв пзау ргодсаЫу Ье йвсиыед тоге Ьд!у ас йЬ роюпс. ТЬе осЬег вупнпесту е1епзепп аЕ |псевд аге рсапея апюс ахея. 1с пдП аЬо Ье внсПсзепс со 1$пнс йе д!заняв!ап со ахея регрепйснсаг са йе ах!з оЕ зЬе гер1кадпд госа6опв ап|$ со рсапея йас санса|и йе ахЬ оЕ йе гердсадпд госассопв. А р!апе регрепйсн1аг со йе ахЬ аЕ сЬе гер!касюпд госа6опя Ев оЬч!поясу поз гердсасед, в!псе аП госасюопв сазту !с восо иве!1. А)йоидЬ а сопзр!есе!у депега1 д!вепш!оп тздй Ье дсчеп, зс веепзв злате спвсгисиче со сопвйег вератасе!у еасЬ аЕ йе гердсас!пд ахея Пюас сап Ье епсоипсегед !и ртас6се (С„, 1 < л ш Д).
Ап ахзя ретрепд!си1аг со а С, ах|я ог а р1апе сопсаспзпд а С, доев зиса юпе!Е оп сапу!пд ош сье оретадоп СП Ьепсе по ЬюгИзег ахея ог рсапев ое где тате суре аге теин!сед са еюдвс юп сЬюв саве. чуе Ьаче сыс яееп йас Егоюп опе ах!в регрепйси1аг со а С, ахл ью|а я!нпсаг алев аге депегасед. ТЬе вате Ь стае Еог а р!апе оЕ яупипесгу солса!и!пд а С, ахюя. !|!ге пюау а!зо юсеа! вссЬ йе Сю апсс С, саяез (апсс, спдеед, апу С„вЬеге л юя одд) Еог йеу аП ЬеЬаче 1п йе заве вау. Опе ах!в р стрел йси!аг со а С, ог С, ахЬ ог опе р!апе сап сшпшд а Сю ог С, вд! Ье шаде са депегасе Еоиг ог вп тоге вератасе апд йвдпсс ахея ог р!апев Ьу йе ореидопв йас йе Сз ог С, ахЬ юла!сев роияЬсе. рог сазея вЬете л сп С„юя ечеп, йе геяидв аге 1еяв зпа!ПЬ Хогввгд.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
