F.A. Cotton - Chemical applications of group theory (794077), страница 4
Текст из файла (страница 4)
ТЬе а(гег- паПче, АА = В,!еайв ипагиЫПиоив!у го гЬе (оПов(пП гаЫе: ОЕРСМ!УУОМ5 АМО ТНЕОКЕЫ5 ОР ОПООР ТНЕОКУ 11 ТЬас ГЬеге я а ьееопгС суре о! О, Пгопр, Снап, Ь ГаЫу оЬЫопь. ууе посе йаг !ог 0'," оп!у опе е!ешепг, папзе!у В, я Ьь овп !пчегье. Бпрроье,гпяеай ве аяпше йас еаеЬ ог сво е!ешепя, А апгс В, Ы ссь овп п'гчегье. йуе ьЬаП йеп Ьаче по еЬоке Ьпс со а1ьо шаСсе С 1Ы овп спчегье, япее еаеЬ о! йе Гопг Е'ь ш йе саЫе пшьс Пе 1п а ГСГПегепс гов апгС со! шпп, ТЬпа, ве вопЫ оЬсасп А пюшепг'ь оупягуегагюп вгП йов йаС йеге гь оп!у опе вау Со еошрсеее йя саЫе: 1с Ы а!ьо есеаг йас йеге аге по ойег роьяЬП111еь.' Тсшь, йеге аге сво Пгопрь оЕ оггуег 4, пагпе!у Опг апгС бгггг, вЫеЬ шау Ье сопягуегегу со Ье ГСейпегС Ьу йегг шпсПрПеаПоп саЫеь.
Сгопрь пг Опсегь 5 апсС 6 !с гь 1еус аь ап ехегазе (Ехеге!ж 2.2) со 51гов йас сЬеге я оп!у опе Пгопр о! огйег 5. БсшПаг1у, а ьуяешаПе ехапнпаПоп ог йе роьяЬг!Жеь !ог Пгопрь оу * П ве тахе «р а гаЬге 1п вЫсЬ оп1у опе е1етепг (оегег Яап Е) аяя авп 1пнегае апп Гег Яаг есетея Ье А пг О евгена Ы В аа сп Пге Оса ЫЫе янеп.
и» аге пог гпчепоеа а Яаегепг Оп Ве ав оп!у репппппа йе агЫпагу ауяаоса Гог ГЬе рппр есепипя 12 РПГттсттспь огбег 6 1я а!во 1еуг ав ап ехетсЬе 1Ехегс!ве 29), То рточЫе П1ивгтаг1че тпагепа1 1ог вечега1 гор!св йаг иге вЛаП гаЛе ир пехс, йе пш!Пр1кабоп гаЫе 1ог опе о! йе Пгоирв о! огбег 6 Ь рчеп.
2.3 ЯЗВСИ013РБ 1пвресбоп о1 йе юи16рПсабоп саЫе 1ог йе Пгоир Си! еПП вЛоп йаг ибгЛ!и гйв Пгоир о1 огбег 6 йеге аге апаПег Пгоирв. ТЛе !бее!!!у Е 1п пвеП Ь а Пгоир о! огг1ег 1. Т!пв ибП, о1 соигве, Ье гпге гп апу Пгоир апг! Ь гт1ч!а1. От а попгпч1а1 па!иге аге йе Пгоирв о1 огбег 2, пате1у, Е. А; Е. В; Е, С; апг1 йе Пгоир ог" огбег 3, пагпе1у, Е, Р, Е. ТЬе 1авг вЬои!б Ье гесоПпгвег! а!ю яв йе сус1к Пгоир Рп ппсе Р' = Г, Ря = РГ = ЕР = Е.
Виг го гегшп го гЬе та!и рогпг, впгаПег Пгоирв йаг тпау Ье !оипб пЛЬтп а 1агПег Птоир аге саПеб виЬПгоирв. ТЛеге аге, о! сошве, Пгоирв гЬаг Ьаче по виЬПгоирв ойег йап йе гптба! опе о! Е 1гве1Г. 1.ес ы погч сопя!бег гчЛейег йеге аге апу гевгпаюпв оп йе паите о1 виЬПтоирв, гевгпсгюпв йа! аге!оП1са1 сопвегряепсеь о! йе Пепега1 г1еПп!иоп ог а Пгоир апб пог о1 апу абгПгюпа1 ог ареста! сЬагасгег1в11св о1 а раггтси1аг Пгоир. ч!ге юау поте йа! гЬе огбегв от йе Пюир Со' апб !гв виЬПгоирв аге 6 апб 1, 2, 3;!п вЛогг, гЛе огбегв ог гЬе юЬПгоирв аге аП 1асгогв о! йе оп!ег о1 гЬе юа1п Пгоир. %е вЬаП поп рточт. 1Ле ЬтПочбпП йеогепп ТПс отбет оу апу яиЬПтоир е о!" а етоир о~ отбет Ь тпшг Ье а гПч!яот оу" 6.
1п ойет чтогбв, Ып = 1т пЛеге Ь п ап 1пгеПег. Рпооп. Биррове йаг йе вег о! е е1егпеп~я, Ао Аг. А„..., А„, 1оппв а виЬПгоор. Хогг 1ег ив га1ге апойег е!ептеп! В !п йе Пгоир пЛ!сЛ 1в пог а тпеюЬег о1 сЛп виЬПгоир апб 1опп аП ог йе х ргобисоп ВА,, ВАг,..., ВА . Хо опе о! йеье ргобисгв сап Ье !п йе виЬПтоир. 1П тот ехашр!е, ВА. = Аг ОЕР$МГПОМ5 АМО ТНЕОКЕМ5 ОР ОКООР ТНЕОЙУ 13 йеп, Иве са$се йе гесзргосас о1А„регЬарь А,, апд пИЫ-шв1др!у йе аЬоче есрзайу, ве оЬсазп ВАЗА, = А,А, ВЕ = А,Аз В = А,А, Вш йсь сопсгасИсь овг аььшпрдоп сЛас В Ь пос а пзешЬег о1 сЛе ьыЬеговр Ап А„..., А, япсе А„Аз сап оп!у Ье опе о! $Ье Аа Непсе, Н аИ йе Ргодвсь ВА; аге зп йе 1агЕе ЕговР зп адбЫоп Со йе Аз СЬешье1чеь, сЛеге аге ас сеая 2а шешЬезя о! йе Иговр. !! Ь > 2а, ве сап сЬооье ьсИ1 апойег есешепс о! йе Иговр, пазпесу С, вЫсЬ зь пеЬЛег опе о! йе А, пог опе о! йе ВА„апс$ оп швсдр1упзЕ йе А; Ьу С ве вдИ оЬсаш е зпоге есепзеппя аИ пзезпЬегь ос йе пзазп Еговр, Ьвс попе зпезпЬегь ог спе А, ог о! с$зе ВА, ьесь.
ТЬзь ве пов $спов йас Ь зпвя Ье ас сеая ессвас со ЗВ. ЕчепсваПу, Ьовечег, ве пшьс геасЬ йе розпс вЬеге йеге аге по пзоге есепзепь Ьу вЬЫЬ ме сап ПШ!ПР!У йЕ Аз СЬаз аГЕ ПОС аШОПИ йЕ ЬЕЬ Аз, ВА„САз, аПд ЬО !ОГй, асГЕас$У оЬсазпед. Яврроье айег ЬаипЕ !овпд $г явсЬ е$ешепь, ве геасЬ сЬе розпс вЬеге йеге аге по зпоге. ТЬеп Ь = !гав, вЬеге Е !ь ап !псеЕег, апд Ьса = $г, вЫсЬ Ь зчЬас зче ьес оы со ргоче. А1$ЬовИЬ ве Ьаче йовп йас сЛе огдег о! апу ьвЬИговр. а, швьс Ье а зйчьог ос Ь, ве Ьаче пос ргочес$ йе сопчеье, пазпе!у, йас йеге аге ьвЬИговрь о! аИ огдегь сЬас аге б!Ыьогь о1 Ь, апб, зпдеед, йй зь пос !и еепегас сгве.
Могеочт, аь овг 1Ивягасзче Еговр ргочеь, сЬеге сап Ье зпоге йап опе ьвЬЕговр о1 а И!Уев огдег. УУе Ьаче ьееп сЬас зп а Е!чеп Еговр зс шау Ье роязЫе со ье1есс чаповь япаИег ьеь о1 есепзепь, еасЬ ьвсЬ ьес зпссвсИпИ Е, Ловечег, вЫсЬ аге зп йезпьеьеь Иговрь. ТЬеге 15 апойег вау зп вЫсЬ йе е1езпепь ос а Иговр шау Ье ьерагасед 1псо япаИег ьеь, апд ьвсЬ ьесь аге саИед с!аггея. Ве!оге бедо!пИ а с1аь ве пшя сопядег ап орегапоп 1сповп аь итдагау ггапяуапззагсап.
11 А апд Х аге сво есешепь о1 а Еговр, йеп Х 'АХ взИ Ье епва! со яипе е1ешепс о1 йе Еговр, ьау В. зззсе Ьаче В=Х 'АХ зсге ехргеьь сыь ге1ас!оп зп воя!я ьу ьау!пе йас В зь сье сьпдапзу сгаззяуаззп о! А Ьу Х. Ууе а!со ьау сЬас А апд В аге сащззааге. ТЬе !оровспЕ ргорегдеь о1 сопсвЕасе е1ешепь аге впрогсапс. ы глянем.пв (1) Ечегу е!стет В сощсщааге иай 1гяе1Е'. ТЫя ееапя СЬас!Е ие саоове алу раг6сысаг е1епсепс А Ь незс Ье ровяЫе со йп6 ас сеавс опе есееепс Х высЬ йас А = Х"'АХ 1Е ве сей-еы16р!у Ьу А ' ве оЬсаш А 'А = Е А 'Х 'АХ = (ХА) '(АХ) вЫсЬ сао Ьой оп!у 1Е А апд Х соепшсе. ТЬня йе е1ееепс Х еау асвауя Ье Е, апсс Ь еау Ье апу ойег е1ееепс йас соеешев всй сае сЬовеп с!стелс, А. (В) !Е А и сащидаге сч!гЬ В, йел В В сан!3щеаге в1й А. ТЬ(я тепла йас Е А=Х'ВХ саел йеге еывс Ье восле е!егпелс У сл йе агоыр высЬ 6сас В=У 'АУ ТЛас йЬ гпывс Ье зо я еая!у ргочес3 Ьу саггуша онс арргорпасе ншЫр1сса6опв, пате!у, ХАХ ' = ХХ 'ВХХ ' В ТЬыз, !Е У = Х ' (апд сЬня а1во У ' = Х), ве Ьаче В=У'АУ апд йсв енвс Ье роя)Ые, япсе апу е1ееепс, зау Х, еыя Ьаче ап Елчегзе, вау У.
(ш) (Е А В васс!пансе иий В ыЫ С, йен В анН С аге сащиаые ичй еас!с ойег. ТЬе ргооЕ оЕ й|в вЬоыЫ Ье ешу со вогсг оыс Егое сае Еогеао!па 61вснвяоп ап6 я!еЕС ш ап евегс)ве. 'лге еау лов 6еуспе а с1ая оЕ е)етепя. А сатр!еге яе! ауе1етепгв йаг аге сагс!иаасе га оне анагИег В са!!ег( а с!аяя ог йе агаир.
1п оггсег со 6есеппспе йе с)аваев в1сЫп апу ры6сн!аг агонр ве сап Ьеа)п всй опе е!егпепс апс) вогЬ оыс а)1 оЕ ся сваля(осев, пасла а31 сЛе е1ееешз 1п йе агонр, Ыс1ыд!ла Есзе)Е, йеп са1се а яесоп6 е1ееепс, вЬссЬ Ь пос опе оЕ сЛове Еоыпд со Ье соп)ыаасе со йе Есгвс, ансс десепп(пе а!1 Есв !галя(оппв, ап6 во ол нп61 а31 е!степь сп йе агонр Ьаче Ьееп р1асес) 1п опе с!авз ог апойег.
Еес ыя В!ывсгасе йЬ ргосес3ше всй йе агонр Ор'. А)1 оЕ йе гево1ся а!чеп Ьесов псау Ье чепусед Ьу нала сЬе псо!6р!ссасшл саЫе. Еес ыя всагс в!й Е. Оегзззггзозза Аззо тззеокема ОР споззР тззеопу 15 Е 'ЕЕ = ЕЕЕ = Е А 'ЕА = А 'АЕ = Е В 'ЕВ=В 'ВЕ=Е ТЬиа Е вия сопи!!!иге Ьу згаеП а с!ага, о1 огз!ег 1, япсе П 1а паз соп!иПазе юПЬ ап у огЬег е1евепз. ТЬ! а иП1, ау сои гас, Ье згие !и апу Пгои р.
То сопПп ие, Е 'АЕ=А А 'АА=А В 'АВ=С С 'АС=В 0 'АО=В Р 'АЕ=С 'Пша йе е!евепсз А, В, ае1 С аге аП соп1иПаге апз! аге зЬеге1оге вевЬега о1 зЛе аюпе с!ааа. И !а 1еуг 1ог гЛе геаз!ег со аЬоиз йаз аП о1 йе згапауоппа о1 В апз! С аге е1йег А. В, ог С. ТЬиа А, В, апзг С аге зп 1асз йе оп!у вевЬега о1 йе с!агя Сопзви!па изе Ьаче Е '0Е=0 А з0А=Г В з0В=Р С 'РС=Е 0 з00=0 Е '0Е=0 1з изП1 аЬо Ье гоипз! йаг егегу ггапауопп о1 Е!а е!йег 0 ог Е.
Непсе, 0 апз! Е сопайизе а с!ага о1 оп1ег 2. 11 иПП Ье позез1 йаз зЬе с1аыеа Ьаие огдега 1, 2, апз$3, зиЬ1сЬ аге аП 1асгога о1 йе агоир оп1ег, 6. 1! сап Ье ргомез$, Ьу а везЬоз! явПаг зо йаз изезг зп соппесг!оп зи11Ь йе огз!ега о1 язЬПгоира, зЬа! йе 1оПоиз!пП гЬеогезп Ь згие: Т!зе оп1еш оу аП с!паза взоз Ье !лзеага1 уасзогг оу йе огас оу йг агоир. 14 РК!ЗЗСГР1 Ея у(ге вЛаП все !агег (Бес6оп 3. 13) гЬаг зп а вупнпезгу Бгоир гЬе с)имев Ьаче ивебЫ Беогпегпса) в!Бп!Псапсе. ЕХЕКСФБЕБ 2.Е Ргоче йа! зп апу АЬебап Бгоир, еасЬ е!езпепг зв зп а с)ам Ьу зме!Е 2.2.
БЬозч сЛас йеге сап Ье оп!у опе Бгоир о(ог6егб, зчЬеп Ь зя а рпзпе пигпЬег. 2.3. 3Вгпге г!озчп йе зпи1ор!кагюп гаЫе !ог гЬе сусПс Бгоир о( огз!ег 5. БЬоиз Ьу гба! ап6 смог гЬаг по ойег опе а рояЫЫе, 2Хн ЪУЬу сап зче пог Ьаче а Бгоир зп зчЫсЬ гвз = Вз И Е? 2.5. 1з зче ягагг зч!1Л йе пю1ззрПсагюп гаЫе баг Бгоир Оз ап6 азЫ апогЬег е1езпепг, С, зчЫсЬ сопнпигея зч!1Ь Ьой А апд В, изЬаг пнз16р!зсагюп гаЫе до зче еп6 ир зчзгЬ? 2.б. БЬочг гЬаз !ог апу сус(к Бгоир, Х, Х-', Х',..., Х"(=Е), йеге заняв Ье опе виЬБгонр соггевроп6!п8 го еасЬ зпзе8га! ймвог о! йе ог6ег Ь. Сз!че ап ехагпр)е.
2.7. 1пчепг ав папу гППегепг попсусПс Бгоирв о( огарев 8 ы уои сап ап6 8!че йе пшЬБрПса6оп гаЫе гог еасЬ. 2.8. рог еасЬ о( йе Бгоиря о( избег 8, вЬоаз Ьозч П ЬгеаЬя Позчп !пго яиЬБгоирв ап6 с!амев. 23Е Оег!че йе зпн16рПсаг!оп заЫе (ог аП ойег Бгоиря о! ог6ег б ЬевЫея йе опе вЬозчп !п йе гех!. ТЬзв зч81 гецаге уон !о яЬозч йаг а 8гонр о( огбег б зп азЫсЬ ечегу е1ензепг Ы Ьв озчп зпчегм а !зпровяЫе, 2.10. рог гЬе Бгонря Сзззз, Сзззз ап6 йе сус1к Бгоир ог огдег б, вЬозч чзЬаг с!имея ап6 виЬБгоирв еасЬ опе Ьая.
МОЬЕСШ.АК ЯУММЕТКУ А%О ТНЕ Я~ММЕТКУ СКОСРЯ 3.1 СЕНЕКАМИ ЕЕМАЕКБ !с Ь регЬаря арргорпасе со ЬеП1п йся сЬарсег Ьу яКесеЫпП счЬас сче спсепс! со с!о Ьеге. 11 Ь сегсаспсу спсшПче!у оЬЫоня чгЬас ъче псеап счЬеп ие яау йас готе тосесп!ея аге июге яупппеспсас йап осЬегя, ог йас яопсе исосееисея Ьаче ЫПЬ яуттесгу счЬегеая осЬегя Ьаче 1осч яупипесгу ог по яупипесгу.
Вш си огсСег т таКе йе Ыеа оС то!еси1аг яупнпесгу ая ияеИ ая рояЫЫе, сче тпш сСече!ор соте пП!д тайетаПеа1 спсепа оГ яуттесгу. То сСо йЬ чге яЬаП Ппи сопяЫег йе ЫпсЬ о! яуттеггу е!егиегси йас а тосееи1е гпау Ьаче апсс сЬе вутсиесгу орегииопг ПепегасесС Ьу сЛе яупппесгу е!етепш. %е яЬаП сЬеп яЛосч сЬас а соспр1есе Ьис попгесСппдапс яес ог яуттесгу орегаиоия (пос есетепся) сопяиспсея а тайепсаПсас Пгоир. рспаПу, чге яЬаП ые сЬе Пепегас ргорегПея о! атоиря, сСечесоресС сп СЬарсег 2, со аЫ 1и состесссу апсс яуясетаПеаПу ссесегпииспЕ йе яуттесгу орегаПопя оу апу иго!его!е чге псау саге со еоыЫег.
сйге яЬаП аЬо сСеяегсЬе Ьеге йе яушеис ос посаПоп поппаПу овес! Ьу сЬеиияш Сот йе чапоы яуиипесгу Пгоиря. Ап а!сегпаПче яуясегп пяеП рптапсу си егуясароагарЬу и ехр1а!пес! 1п СЬарсег 1!. В гиау асяо Ье юогсЬсчЫ!е со оСуег йе !оПов1пП аПчке со сЬе шшсепс ос сЫя еЬарсег. ТЬе ияе ог сЬгееиПтепяопас тосСеся Ы ехсгетесу Ье1рйс! 1п сети!пП со гесоПп!хе аш! чпиаПхе яупииеиу е!етепь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
