F.A. Cotton - Chemical applications of group theory (794077), страница 3
Текст из файла (страница 3)
И Ь 61ч16е6 гпсо пчо рагсь. Рагс 1, счЬЕеЬ 1пей6ек СЬарсегв 1-6, еочег йе рписгр1ев йас аге Ьмге со аП ос йе аррПсабопв. ТЬе аррПсабопв аге ПевепЬес$1и Рагс Н, епсЬгаапП СЬарсегь 7-11. ТЬе шасепа1 сп Рагс! Ьаь Ьееп япяеп со Ье геас$ веи пепи аПу; йас ся еаеЬ сЬарсег деПЬегасе1у ЬшЫв оп йе псасепас ссечесорес$ сп аП ргесе61иП еЬарсегь.
1и Рая И, Ьоасечег, йе апп Ьы Ьееп со !веер йе сЬарсегь ав спс$ерепдепс оЕ еасЬ ойег ак рояаЫе вбйоис ехееьяче герес!6оп, а11ЬоиПЬ еаеЬ опе, оЕ сопгье, Перепл оп аП йе шасегса1 сп Рагс!. ТЬск р!ап сь а6чапсаПеопк со а геадег чгЬове ппшегПасе Поас 1ь со ьспбу оп!у опе рагсгеи1аг агеа о1 аррП- еасюи, япсе Ье сап ргосеед сПгеес!у со 11, чгЫсЬечег сс псау Ье; сс а!во аПосчв йе сеаеЬег со ве1еес асЫеЬ аррссеас!опв со сочег $п а сопгве соо вЬогс со способе аП оЕ йепс, ог, П 6псе регппя, со сассе сЬепс аП Ьис ш ап огнев 61Пегеис Ьош йас еЬовеп Ьеге.
Сегсасп вреесасиед роспя аге ехрап6е6 ьошесчЬас сп Аррепгяхеь сп огдег пос со 6!чесс йе пса!п дпяиабоп соо Еаг ог Еог соо сопП. А!ю, вогпе ыеЬП саЫеь аге 5!чеп ав Аррепдиеь. Р1паПу, Аррепбсх 1Х ргои6ев а гесегепсе 1пи Еог еаеЬ оЕ йе Пче сЬарсегв 1и Рагс Н, спйеабпд чгЬеге Еигйег йвсыяоп ап6 гевеагеЬ ехашр!еь оЕ йе чагсоив аррПеасюпь псау Ье Еопп6. РЕИХГПО1ЧЯ АМЭ ТНЕОКЕМЯ ОР СКОСР ТНЕОКУ 2.1 ТНЕ ОЕР$$зПсзсб РКОРЕКТ!ЕЯ ОР А ОКОС1Р А егоззр !в а ео11ееВоп ос е!етеин сьас аге !псетте!асесс ассогсс!па со сеяазп тисы.
зсте пеезс пос врепсу ийас йе е!епзепзь аге ог анпьше апу рьуяеа1 ь!унГкапее со сЬетп !и огзсег со с!!всыь сЬе агоир вИсЬ йеу сопяссше. 1п сИв Ьоо$с, оу сошве, зче вЬа!! Ье сопсетпез$ зч!й йе агоирв Сотшесс Ьу йе ьеш оз ьупзшессу орегаВопв йас пзау Ье сагпез$ ош оп пзо!ееи!ев ог сгуьса1ь, Ьис йе Ьаяе дейпзЕопв апзс йеогепзв о! агоир йеоту ате !аг пзоге аепега1. 1п онсег !ог апу вес о! есепзепсв со !огш а зпайезнаЬеа$ атоир, сЬе Со!!он!па сопз$11!опь ог ги1ев зпыс Ье вас!вйесс. 1.
ТЬе ргойиш оу апу пчо е!епзенн ш йе хтоир апВ йе взрзате оу еасЬ е!езлелс шин Ье ап е!елзеиг!и йе агоззр. 1п огзсег зог сйв еопзс!с!оп со Ьаче шеапспй зче пзыс, о! сошве, Ьаче аагеесс оп зчЬас зче пзеап Ьу йе сепия "пю16р1у" апзс "ргоссиес." ТЬеу пеезс пос шевп еЛас йеу г$о 1п оггВпагу а!аеЬга апс$ апйзнеЕе. Рейарв зче ш!аЬс ьау "сотпЬзпе'* зпяеаз$ ог "шисср р1у" апгс "сошЬзпасзоп" спвсеизс о! "ргойзсс" И огссег со ачоЫ иппееешшу апс! регнарв шсоггеес соппосасюпь. ЬеС ы поС уеС сошпнз оитьесчеь со апу рагйеисаз 1азч оу еошЬзпаЬоп Ьис шете1у иу йас, ЕА апсс В аге сно есешепсь о! а атоир, зче !асс!гасе йас зче аге сошЫп!па йезп Ьу яшрсу зчпс!па АВ ог ВА.
Ьсозч спипе6!псе!у йе срзевйоп апвеь 1С Ь шассев апу ййегепсе зчЬейез' чзе нт!се А В ог ВА. 1п оггЕпагу асаеЬга Ь зсоеь пос, апсс зче вау йас ши!6- ррсаВоп !ь сопнпша6че, йас яху = ух, от 3 х 6 = 6 х 3. 1п агоир йеоту, сЬе сопнпшайче сазч зсоев пос зп аепегас ЬоЫ. ТЬы ЯВ зпау а!че С зчЛз!е ВА шау а!че О, зчЬеге С апс$ О аге сзчо пзоте есепзепсь ш йе агоир. ОЕВЗМ! с ЗОМВ АМО ТНИОИЕМВ ОР ОИООР ТНЕОКУ 7 ТЬеге аге вове Пюирв, Ьозчечег, зи счЫсЬ совЬзпадоп Ь соиыпеадче, апд висЬ Пгоырв аге сайед АЬе(ил Пгоырв.
Весаиве о! йе йсс сиас еы16р!Ыадоп 1в пос зп аепега! соиыписас!че, зс!в вопзесипев сопчепзепс со Ьаче а зпеапв о! всас!па счЛесиег ап е)езпепс В 1в ю Ье зпи)ПРПес) Ьу А 1п йе вепве АВ ог ВА. 1п йе Пгв! саяе зче сап вау йас В я 1егс-зззы(сзр!зед Ьу А, апд )п Пзе весоис) саве йас В ы г!5)зс-лзсс1лр!(сд Ьу А. 2. Оне е1етелг сл йс дгоыр тыяг саттше и ВЬ а!! айегв алд!саче йет ынсйалуед. 11 зв спасова!у со дея!!пасе йзв е!езпепс зч!1Ь йе !снег Е, апд 1! 1в ивиаПу саПед йе !денису е!елзелс. ЗузиЬоПсаПу зче дейпе и Ьу зчпдпП ЕХ = ХЕ = Х. 3. ТЬе агяопаг!че 1анс оу слы!ирдсаион тыяс Ьа)д.
ТЫв Ь ехргевед зп йе (оПочдиП ецыайу: А(ВС) = (АВ)С !п р1азп зчогй, чсе вау сопзЬзпе В чдй С 1п йе огдег ВС апд йеп созпЬзпе сЫв ргос)ысс, 5, члй А )и сие огс)ег А5, ог зче вау согпЫпе А зчзй В зп сЬе огдег АВ, оЬса!п!пП а ргодисс, вау К, зчЫсЬ зче йеп созпЬзпе зч)й С )п йе ол!ег ЛС апд Пес йе вате Ппа1 ргодисс езсиег счау. !и Пепега!, оз сошве, йе аввос)асзче ргорепу певс Ьо!д !ог йе сопдпиес) ргодисс о! апу пшпЬег о! е!епзепп, паве)у, (АВ)(СР)(ЕР)(СН) = А(ВС)(РЕ)(РС) и = (АВ) С(РЕ)(РС) Н -. 4.
Ечегу е!стелс лсыяс Наче а гсс)ргоса1, асЬ!сЬ и аЬа ал е)етслс оу йе 5гаир. ТЬе е1етепг Я В йе гепргоса1 о! йе е)евепс 5 П Я5 = 5Я = Е, зчЬеге Е 1в сие 'и)епс!су. ОЬч!оив)у, П В ы йе гес!ргоса! ог 5, сЬеп 5 ы йе гесзрюса1 о( Я. АЬо, Е !в Пв оеп гепргоса). Ас йзв рози! зче вЬаП рючс а япаП йеогепз сопсегп)пП гепргоса1в счЬзсЬ исП! Ье о( иве )асег. ТЬе ги)е зв ТЬе гессргоса1 о) а ргадип о) пча ог тоге с!стелы Ь ес)иа! га йе ргадисс о! Йе гес!рюсаЬ, 1л гечепс ал!сг.
ТЫв веапв йас (АВС- ХУ) ' = У 'Х ' " С 'В 'А Риоов Рог вйпрПпгу чсе йаП рече сЫв Зог а Сегпеу рих)исс, Ьис 1с исП! Ье оЬсдоыв сиаг П Ь сюе аепегаПу. !! А, В, апс1 С аге Пгоир е1езпепь, сиезг ргос)исс, вау Р, вовс аЬо Ье а Пгоир е!еееис, па!не)у, 8 РЮС1ИПРЬЕ5 11 пов ве пййс-шпсс(рсу еасЬ яйе оЕ йй ецпасюоп Ьу С 'В 'А ', ве оЬсасп АВСС 'В 'А ' = 0С 'В 'А АВЕВ 'А ' = 0С 'В 'А В=ОС 'В 'А йзпсе 0 йпея С 'В 'А ' = Е, С 'В 'А ' Е йе гессрпюсас о(0, апю) апсе 0 = АВС, ве Паче 0 ' = (АВС) ' = С 'В 'А вЫсЬ ргочея сЛе аЬоче гасе. 2.2 ЯОМЕ ЕХАМРЬЕЯ ОР СВАРИ Мосс оЕ опг апепйоп !п йюя ЬооЬ, ппсй ве геасй СЬарсег 11, «лй Ье сопсепсгасед оп а суре оЕ яупппесгу р.опр сайесс а ро!пс йгопр.
ТЬе я!Оп)йсапсе ОЕ СЬеяе сегшя, "яупзшеСгу йгопР" апд "роюп1 йгОПр." осей по\ Песа!и пя Ьеге (яее Сйарсег 3). Моя оЕ йепз солса(п а йпйе пшпЬег оЕ е!епзепся, Ьш сво (со вЫсЬ Ппеаг шо!есп!ея Ье1опй) аге!пйпссе. ТЬе пшпЬег оЕ е!ешепь !п а йппе йгопр!я саС!ею( 1ся огюсег, апюс йе сопчепйопа! яушЬос Еог йе огйег Е й. То П! ысгасе йе аЬоче дейл(пй пз!ея, ве шау сопяйег ап !пйпйе йгопр апюс 1Леп яоспе йшсе йгопря. Ая ап юпйюнюе йгопр ве зпау са(се ай оЕ сйе юпюейегя, Ьой роясйче апюс пейайче, апй сего. У ие за!се ая опгсав оссолюЫпас!оп йе огй)пасу асйеЬга!с ргосеяя оЕ аюЫПзап, сЬеп пю1е 1 и яаспйей С1еагсу, апу !псейег юпау Ье оЬсаюпесс Ьу аюсюС(пй сво ойегя.
ЬСосе йас ве Паче ап АЬе1юап йгопр Епсе сЛе огюсег оЕ аз!О!с!оп юя йпюпасепас. Тйе Ыепйсу оЕ йе йгопр Ь О, ыпсе О + л = л + О = л. А1яо, йе 'аяяопайче сав оЕ союпЬюпас1оп ЛоЫя, Епсе. Еог ехапзрсе, [(+3) + (-7)] + (+1043) = (РЗ) + [(-7) + (+1043)]. ТЬе гес!ргосас оЕ апу е!епзепс, л, В ( — л). Епсе (+л) + (-л) = О. Сгопр Ма!1!р! касспп ТаЫея И ве ьаче а сопзр!есе апюс попгедппдапс Пяс оЕ йе й е1ешеп15 оЕ а йппе йгопр апй ве !слов вЬас ай оЕ йе рояя(Ые ргодпсся (йеге аге!В) аге, йеп йе йгопр Е сошр)есе!у апд пп)ю(пе!у дейпед — а1 1еаяс 1п ап аЬясгасс яепяе.
ТЬе Еогейоспй !псоппайоп сап Ье ргеяепсед пшяс сопчешепс!у ш йе Еопп оЕ йе йгопр пш1йрйсайоп саЫе. Т)пя сопяюяся оЕ 6 говя апй й со! п шля. ЕасЛ соспюпп Ь 1аЬесеюс илй а йгопр е1еюпеп1, апюс яо ы еасЬ гозч. ТЬе епсгу юп йе саЫе ппю)ег а 81чеп сосшпп апд а1опй а 81чеп гов Ь сйе ргодпа оЕ йе есеюпепся вЫсЬ Псами йас со!шпп апю) йас гов.
Весапяе пзп1прйсасюоп а юп Оегсмгпомх Амо тнеоаема ОР ОЕООР тнеОач 9 Пепега| пос сопиписа6че, ве тиас Паче ап аагееП ирои апд сопяшепс ги1е !ог йе огс|ег о! пьи|6РПса6оп. АгЫ|гагПу, ьче ь|ьаП са1|е йе !ассога |и йе огдегь (со!шпп е1еьпепс) х !гов е!ешепс). Т1ша ас йе ьпсегаессюп о! йе со|шип саЬе)е6 Ьу Х апс| йе гов )аЬе!еП Ьу У ве Ппб!Ье е!еспепс, вЬ|сЬ Ь йе ргоПисс ХУ.
уьье пов ргоче ап ппрогсапс сЛеогеш аЬоис Пгоир ьпийрйсасюп саЫеа, саПег| йс геалаььаеьььенс йеитет. Еас!ь гон аььь! еасЬ са1нньл Ьь йе Пгонр ти|ирйсапон саЫе |О|с еасЬ оу йе агаььр с|стелл онсе аььь! он!у онсе. Егот йи, |ь !айнах |Ьаь ио ьва гон х тау Ье |г!еиг!са1 лог тау алу и о са!ььтнг Ье |ь!енг!са1. Т|ьия еасЬ гов ань! еасЬ са1иат Ь а геалаььдеь! |Ь| оу йе егоььр е!етеьт. Раоои. |.ес йе Пгоир сопяас о! |Ле |ь е|еьпепш Е, Аь, Аь,..., А,. ТЬе е|ешепса |и а П|чеп гов.
аау сЬе лй гов, аге ЕА„А А., А,А... АьА, Япсе по сво Пгоир е|еьпепса, А, апд А, |Ьг ьпшапсе, аге йе хаше, по сво ргобисса, АьА„апд А,А„, сап Ье йе заве. ТЬе Ь епспеа ьп йе лй гов аге аП П|)гегель. П!псе йеге аге оп|у Ь Пгоир е|егпепш, еасЛ о! сЬеьп пшьс Ье ргеаепс опсе апд оп|у опсе. ТЬе агПишепс сап оЬчюы|у Ье ас$арсе6 со йе со|шипа. ь гоира оЕОМ|еьа 1,2, апП3 Е.ес иа пов аушешабсаПу ехаш|пе йе рош|Ые аЬасгасс Пгоира о! |ов огдег, иипП йеьг ши|6р1ка6оп саЫеа со ПеПпе сЛеьп.
ТЬеге гш о! сошае, !оплаПу а Пгоир о! огь!ег 1, вЛкЛ сопыяш о! йе Ыепису е|ешепс а|опе. ТЛеге ьа оп|у опе роя|Ые Пгоир о! оп|ег 2. 1с Лаа йе !оПовспП ьпи|прПсасюп саЫе апП вП1 Ье беа|ПпасеП Сь. Е А Рог а Пгоир о! огдег 3, |Ле иш|с|р|кас|оп саЫе вП| Паче со Ье, ш рагс, аь !оПоваь ТЬеге Ь гЬеп оп!у опе вау го согир!еге йе гаЫе. ЕПЬегАА = В ог АА = Е. П АА = Е, йеп ВВ = Е апг! ве вои14 виПгпепг йе гаЫе го Пгче Е А В Е А в Е А В А Е В Е СусИс Сгопрв Ов Ь йе я!гор!еяг, поп!я(чга1 ветЬег ог ап ппроггвпГ яея ог" Пгоирв, йе сусйс Пгоиря.%епогегЬагАА = В,вЫ!еАВ(=ААА) = Е.ТЬиввесап сопя(бег йе еоПге Пгоир го Ье Пепегвгег! Ьу га!г)пП йе е!егпепг А апг) Ьв ровегв, А'(=В) аид Ав(=Е). 1п Пепега!, йе сусПс Пгоир о1 огПег и гв Пейвер ая ап е(степ! Хап4 аП о! 1гв Ь ровегя ир го Х" = Е.
%е ФаП ргеяепПу ехапипе яечега! ойег сусИс Пгоирв. Ап пирог!пи! ргореггу о! сусИс Пгоиря гв гиаг гЬеу аге АЬейаи, йаг и, аП гпирПрИсагюпя аге сопипигаПче. ТЫя пгияг Ье ю, ипсе йе чапоив Пгоир е(егпепгв аге аП о( йе (опп Х", Х"', апи во оп, апд, с)еаг1у, Х"Х" = Х"Х" (ог аИ иг апг! и. Сгопря оу Огйег 4 То сопПпие, ве авП Ьов гиапу Пгоирв о! ои1ег 4 йеге аге апг! вЬаг йегг пш(Пр!гсапоп гаЫе(в) вН1 Ье. ОЬч!оия(у, йеге в(П Ье а сусИс Пгоир о(огйег 4. 1.ег ия егер!оу йе ге!аПопя. Х'=С Х =А Хг = В Х' = Е Ггогп йй ве Пид йаг йе гпи!ПрПсагюп гаЫе, ш гЛе авиа! (оппаг, )в ая !оПовя: Виг йеп ве сап Пег по Ьггйег, я)псе ве вои!д Ьаче го ассерг ВА = А апи АВ = А 1и огг!ег го сопгр!еге йе 1авг со!игпи апг! йе!авг гов, гевресПче!у, йия гереаппП А (и Ьой йе' яесопи со)игпи апг! 1Ье яесопг1 гов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
