Токхейм Р. - Основы цифровой электроники (1988)(ru) (775262), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Для этого нужно обеспечить инвертирование сигналов, поступающих на входы В сумматора, и ввести цепь циклического переноса путем соединения выхода Са микросхемы с ее входом переноса С„. Используя данную микросхему, можно также собрать сумматор-вычитатель (как на рис. 9.15). Естественно, что в этом случае понадобятся дополнительные микросхемы (логические элементы И и исключающее ИЛИ). 23! АРИФМЕТНЧЕГКНЕ УСТРОЙСТВА кросхемы 7483 (рис. 9.17), нужно дополнительно использовать несколько логических элементов . и логический элемент И. 9.11. Параллельные устройства сложения/вычитания Параллелыюе устроя- стао сеомеааа ! аы- мпмам 4-разрадаыа сум- матор 7483 Шчаррате 74147 В последовательном сумматоре, который мы обсуждали в разд.
9.9, используются регистры сдвига и сумматор, в совокупности образующие цифровое устройство. В данном разделе мы рассмотрим цифровую электронную систему, главной структурной единицей которой является параллельный сумматор. На рис. 9.18 показана схема соединения отдельных модулей параллельного устройства сложения/вьь чипиниуе В это устройство входят уже известные вам компоненты. Входы показаны слева, цифровой выход (семисегментный индикатор) — справа. Последовательность операций, выполняемых при работе с этим параллельным устройством сложения/вычитания, могла бы выглядеть следующим образом.
Сначала подается активный уровень сигнала на вход С/Я для очистки обоих регистров (А и В), т.е. для их установки в состояние 0000. Затем выбирается режим работы (сложение или вычитание) путем установки соответствующего логического уровня на управляющем входе (будем считать, что установлен логический 0 для сложения). Далее по отдельности загружаются регистры А и В.
Для управления загрузкой используются входы «Загрузка А» и «Загрузка В». Для загрузки регистра А на входе «Загрузка А» устанавливается 1, а на входе «Загрузка В» — О. Нажимается клавиша с нужной цифрой на клавиатуре с одновременной подачей одного тактового импульса на вход С/К. Двоичное число, которое загружено в регистр А, появляется на индикаторе А. Для загрузки регистра В на входе «Загрузка В» устанавливается 1„ а на входе «Загрузка А» — О. Нажимается клавиша со второй цифрой с одновременной подачей одного тактового импульса; второе двоичное число должно появиться в регистре В (вы увидите его на индикаторе В). Четырехразрядный сумматор 7483 мгновенно складывает оба числа, и сумма сразу появляется на выходном цифровом индикаторе. Вычитатель вычитает содержимое регистра В из двоичного числа, находящегося в регистре А.
Процедура вычитания с использованием схемы, показанной на рис. 9.! 8, та же самая, что и для сложения. Единственное отличие заключается в установке 1 (вместо 0) на входе управления режимом работы (выбирается режим вычитания). В этом случае логические элементы И н исключающее ИЛИ обеспечивают вычит'ание вводимых в регистры чисел способом дополнения до 1 и циклического переноса. На выходном цифровом индикаторе появляется разность содержимого регистров АиВ. В рассматриваемой системе шифратор 74147 используется для преобразования десятичного выхода клавиатуры Ф з ф М О з й о и й 'Ф я О ~> Ариометичесхие устроят ГВА 233 Мннроехема 7404 Демнфратор 7447 цнФровой выхон Центра.тьаый вровее- еор Выполняя следуюи1ие задания, проверьте, хорошо ли вы ус- воили изложенный материал.
32. При использовании устройства сложения/вычитания, показанного на рис. 9.18, в первую очередь следует очистить регистры А н В, устанавливая (ВЫСОКИЙ, НИЗКИЙ) логический уровень на входе очистки и затем возвращая этот вход в исходное состояние. 33. Второй операцией при использовании устройства, показанного на рис. 9.18, в качестве вычитателя должна быть загрузка регистра А .... (уменьшаемым, вычитаемым) и регистра В .
(уменьшаемым, вычи- 3 аемым). 34. Загрузка регистра А (рис. 9.18) осуществляется путем установки на входе «Загрузка А» логического (ой) (О, 1), нажатия клавиши с нужным числом на клавиатуре и одновременной посылки 35. Если оба регистра А и В (рис. 9.18) загружены, сумма/ разность появляется на цифровом индикаторе (после одного тактового импульса, после четырех тактовых импульсов, мгновенно). двовоное умвоменве 9.12.
Двоичное умножение В школе вы изучали операцию умножения. Примеры на умножение вы обычно записывали «столбиком», как показано на рис. 9.19,а. Вы знаете, что верхнее число называется мнозюилеыле, нижнее — множителем, а результат умноже- Мномвмое Мномнтевь в двоичные числа; микросхема 7404 инвертирует сигналы на выходах этого шифратора. Досле инверторов двоичное число поступает на входы параллельной загрузки обоих регистров А и В.
С приходом тактового импульса параллельные данные на входах регистра вводятся в регистр и фиксируются (если Ко = Я, =!). Индикаторы А и В показывают, какие двоичные числа находятся в данный момент в регистрах А н В соответственно; зафиксированные в регистрах двоичные числа А4АзАВА, и В4В,В,В, поступают на входы 4-разрядного сумматора 7483. Сумматор складывает эти числа, Н сумма появляется в двоичной форме на выходах сумматора. Сумма преобразуется из двоичной формы в семисегментный код с помощью дешифратора 7447.
Десятичная сумма появляется на цифровом выходном индикаторе. Как правило, арифметическое устройство входит в состав центрального процессора. Структурная схема цифровой системы с процессором показана на рис. 8.1. Процессор на этой диаграмме фактически представляет собой сумматор-вычитатель.
ГЛАВА В Множимое Х 4 Множитель 2 В Пооиаведение Миохсимое ~ Проивеедение 7+7+7+7=28 Рис. 9.19. Множитель =4 а-примср на умножение десятичных чисел; б -умножение 6 способом многократного сложения. Преювеленне Певтораемав еиера- ,иил слмкенив Рнс. 9.20. 54 Множимое х 1 4 множитель л-решение примера на умиожснпс десятичных чисел; б †вычислен первого частичного произведения; е- вычислснис второю частичного произведения. 7 5 б Проиаведение 2 1 б Первое частичное проивеедеиие 2 1 б Первое частичное проиаведение 5 4 0 второе ~логичное произведение ния — произведением. Таким образом, как видно из рис.
9.19,а, произведением чисел 7 и 4 является число 28. На рис. 9.19,6 иллюстрируется тот факт, что умножение — это просто мусогокринсно повторенная операция слозссения. Решение примера 7 х 4 = 28 представлено на этом рисунке как нахождение суммы четырех одинаковых слагаемых (4 — множитель), в роли которых выступает множимое (7). Произведение равно 28. Если бы вам, например, нужно было найти произведение 54 х 14, процесс записи и вычисления соответствующей суммы занял бы слишком много времени. Чтобы получить ответ (756), пришлось бы находить сумму 14 слагаемых, каждое из которых равно множимому (54). В данном случае почти каждый из нас воспользуется способом умножения, которвш иллюстрируется на рис.
9.20,а. Для решения примера 54 х!4 мы сначала умножаем множимое (54) на 4. В результате получаем 216-первое частичное произведение (рис. 9.20,6). Затем мы умножаем множимое на 1. В действительности множимое умножается на 1О, как показано на рис. 9.20,6. Второе частичное произведение равно 540. АРИФметйческие устройствА 235 Двоичные числа Рис. 9.21. а-правила (таблипв) умножении двоичных чисел: б-пример на двоичное умножение.
111 х 101 111 000 111 Первое частичное проивееденне Второе частичное проивееденне Третье части~нов плоивеедение 0 0 1 1 хО х1 хО х1 0 0 0 1 100011 попо Ммивееденне Первое и второе частичные произведения (21б и 540) складываются; в результате мы получаем полное произведение 756. Во втором частичном произведении последний 0 обычно опускают, как на рис. 9.20,а. Важно обратить внимание на сам процесс решения примера на рис. 9.20. Сначала множимое умножается на значение СМР множителя.
Это дает первое частичное произведение. Второе частичное произведение вычисляется затем путем умножения множимого на значение ССР множителя. Два полученных частичных произведения складываются. Их сумма и является искомым полным произведением. Точно такой же процесс используется при двоичном умножении Двоичное умножение намного проще умножения десятичных чисел. В двоичной системе счисления используются только две цифры (О и 1), поэтому правила умножения исключительно просты.
Они иллюстрируются на рис. 9.21,а. Процесс умножения двоичных чисел полностью аналогичен процессу умножения десятичных чисел. На рис. 9.21,б подробно иллюстрируется решение примера на умножение двоичных чисел 111 и 101. Сначала множимое (1!1) умножается на значение разряда единиц множителя. В результате получается первое частичное произведение, равное !11. Затем множимое умножается на значение разряда двоек множителя. Получаем второе частичное произведение (0000). Обратите внимание, что СМР второго частичного произведения отбрасывается. На третьем этапе множимое умножается на значение разряда четверок множителя.
Получаем третье частичное произведение. Фактически оно равно 11100, но записывается как 111 (<тнулю> в двух младших разрядах единиц и двоек опускаются). И наконец, первое, второе и третье частичные произведения складываются„' их сумма равна двоичному числу 100011. Это и есть полное произведение. Для удобства слева на рис. 9.21, б приведено решение данного примера в десятичных числах. Двоичное произведение !00011 равно десятичному произведению 35. Еще один пример на двоичное умножение приведен на рис.
9.22. Слева решение примера записано в обычной десятичной форме, справа-в двоичной форме (двоичное число 110!1 умножается на 1100). Как и при умножении десятичных чисел, крайние правые нули у множителя можно 236 ГЛАВА В Двоичные числа Деситичные числа 1 1 0 1 1 тлнсаиисе 1 О! 0001 00 Гос вле Рнс. 9.22. Прнмер на двоич- ное умноменяе. просто снести в произведение, чтобы удержать разряды единиц и двоек в ответе.
Мы видим, что в данном случае полное двоичное произведение равно 101000100 (десятичное число 324). Решая приведенные ниже примеры, вы можете получить некоторые навыки в двоичном умножении. Зазгаинн ллй самотгроВс!ткп Выполттял следующие задания, проверьте, хорошо ли вы ус- воили изломеенный мипзериал. 36. Найдите двоичное произведение !11 х 10. 37. Найдите двоичное произведение 1101 х 10!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
