Токхейм Р. - Основы цифровой электроники (1988)(ru) (775262), страница 18
Текст из файла (страница 18)
4.20,в, вы заметите, что входные сигналы элемента Логика на элементах и-нк Рнс. 4.20. Исвелаэованне элементов И - НК в логических схемах. а -булсво вмрахение: б логическая схслга И ИЛИ; е -экаивалслииая логическая схема с элементом И НН применение двоичных логических элементов Вьталяяя следующие задания, проверьте, хорошо ли вы усвоили изложенный материал.
21. Логическая схема, показанная на рис. 4.20,б, называезся схемой (И вЂ” ИЛИ, И вЂ” НЕ). 22. Логические схемы, приведенные на рис. 4.20,б и в, соответствуют (различным, одинаковым) таблицам истинности. 23. Перечислите пять процедур преобразования булева выражения в виде суммы произведений в схему, состоящую из элементов И вЂ” НЕ. 4.11. Способы упрощения логических задач Изготовители ИС облегчили решение многих задач построения комбинационных логических схем, создав так называемые селекторы данных, применение коз.орых часто позволяет решить сложную логическую задачу с помощью всего лишь одной ИС. Селектор данных состоит из довольно большого количества логических элементов, размещенных в общем стандартном корпусе ИС.
В этой главе мы будем использовать селектор данных как универсальный модуль для решения задач комбинационной логики. Селектор данных типа в1 из 8» показан на рис. 4.21. Обратите внимание на наличие с левой стороны селектора восьми информационных входов, пронумерованных цифрами Исаользоаанне сслектороо данных длм решенно задач на настроение лотмческнх схем Селек«оры данных Селектор ленных «! мз вз ИЛИ формируются двумя элементами И. Между выходами элементов И и входами элемента ИЛИ имеется по два инверторных кружка. Из предыдущего материала мы знаем, что двойное инвертирование приводит к исходному логическому состоянию.
Значит, оба инверторных кружка на рис. 4.20,в компенсируют действие друг друга, вследствие чего мы возвращаемся к двум элементам И, формирующим входы элемента ИЛИ. Таким образом, использование элементов И вЂ” НЕ предполагает следуюгцие процедуры: 1. Запись и анализ 6~лева выражения в виде суммы произведений. 2. Построение схемы И вЂ” ИЛИ с использованием элементов И, ИЛИ и инвертора. 3. Замену условным обозначением И вЂ” НЕ каждого условного обозначения элементов И и ИЛИ с сохранением остальных соединений в неизменном виде. 4.
Замену каждого инвертора схемой И вЂ” НЕ с соединенными вместе входами. 5. Проверку всей логической схемы, состоящей только из элементов И вЂ” НЕ, на соответствие ее заданной таблице истинности. 1"ЛАНА 4 Селентор да нн» (ит1 1 Выход н о — 1 Выход Селенторнь~е етодь~ 0 1 1 от О до 7, и трех селекнзоринзх входов в нижней части селектора данных, обозначенных А, В и С. Выход его — это И'. Основное назначение селекзора данных — пересылка их с определенного входа (от О до 7) на выход (И'). Выбор того входа, с которого пересылаются данные, определяется двоичным кодом, поступающим на селекторные входы (рис. 4.21).
Селектор данных, показанный на рис. 4.21, работает по тому же принципу, что и поворотный переключатель. На рис. 4.22 показан момент пересылки данных с контакта 3 такого переключателя на выход. Подобным же образом (см. рис. 4.21) данные с информационного входа 3 пересылаются на выход И' электронного селектора данных. В случае поворотного переключателя для съема данных с какого-либо другого входа необходимо механическим способом задать новое положение переключателя.
В селекторе же данных «1 из 8», показанном на рис. 4.21, для этого достаточно просто изменить двоичный код на селекторных входах. Запомните, что селектор данных работает подобно поворотному переключателю для пересылки логических О и 1 с данного входа на единственный выход. Теперь посмотрим, как можно использовать селектор данных для решения задач конструирования логических схем. Пусть нам задано упроп1енное булево выражение, записанное на рис.
4.23,а. Для удобства на рис. 4.23,б приведена схема, соответствующая этому довольно сложному булеву выражению. Если бы вы использовали стандартные типы ИС, то для реализации нужной схемы вам, вероятно, прирплось бы применить 6 — 9 штук ИС. Такое решение было бы весьма неэкономичным, если принять во внимание общую стоимость ИС и ограниченность площади печатных плат. Менее дорогостоящее решение той же задачи основывается на использовании селектора данных. В целях поясне- Рнс. 4.21.
Условное обозначение селектора данных тт1 из 8». Рнс. 4.22. Однополюсный восьмниозннноииый пово- ротный переключатель, дс1ктвуююнй как салектор Ланных. ПРИМЕНЕНИЕ: ДВОИЧНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ а Талан»ч са Вг»ваа в»ааы» в А.В.С.О+А В С О+А В С О+А В С О+ А В С.О+А В.С.О+А В.С Оа У Рис. 4.23. а — улроглсннос булава выражение; б-логичсскав схема ллв булава выражения.
сслвктор ванных ау их 14» ния этого решения булево выражение, записанное на рис. 4.23,н, воспроизведено в форме таблицы истинности на рис. 4.24,а. К этой таблице на рис. 4.24,6 добавлен селектор даннвух г<1 из 16И. Заметьте, что логические 0 и 1 подаются на шестнадцать информационных входов селектора в соответствии со столбцом значений выхода у' таблицы истинности.
Эти соединения остаются постоянными для данной таблицы истинности. На селект.орные входы (О, С, В и А) подаются двоичные числа, отвечающие различным комбинациям входов в таблице истинности. Если, например, на селекторные входы О, С, В, А подано двоичное число 0000, то на выход И'селектора данных поступает логическая 1. Первая строка таблицы истинности требует, чтобы на выходе И'логическая 1 появлялась в том случае, когда все переменные О, С, В и А принимают значение О.
Если на селекторные входы О, С, В и А поступит двоичное число 0001, то в соответствии с требованиями таблицы истинности на выходе И'появится логический О. Любая комбинация входных переменных О, С, В и А генерирует необходимый выход согласно таблице истинности. Мы использовали селектор данных для решения довольно сложной логической задачи.
Составив схему, изображен- глава е теоснсс ссш , ест Вынол Рис. 4.24. Решение лшнчееиоя залечи е иомошью селектора ленных. ную на рис. 4.23, мы пришли к выводу, что для ее реализации необходимы по крайней мере шесть ИС. Однако, применив селектор данных, как показано на рис. 4.24, мы решили ту же задачу, используя всего лишь одну ИС. Применение селектора представляется весьма простым, удобным и эффективным методом решения задач построения комбинационных логических схем.
Общедоступные селекторы данных пригодны для реализации логических функций с тремя, четырьмя или пятью переменными. Когда вы будете пользоваться документацией изготовителей устройств обработки данных, обратите внимание на то, что селекторы данных называют также мультиплексорами. Выполняя следующие задания, проверьте, хороито ли вы усвоили изложенный материал. 24. На рис.
4.21 иллюстрируется условное обозначение для «1 из 8». 25. Если на все селекторные входы 1см. рис. 4.21) подат.ь сигналы ВЫСОКОГО уровня, то будет осуществлена примвнвниа двоичных логичвских элвмантов под номера данных, во многом переклю- выборка данных с информационного входа ром и передана на выход селекто обозначенный буквой 2б. Принцип действия селектора данных напоминает работу механического чат еля. 27.
Если на все селекторные входы (см. рис. 4.24) подать сигналы ВЫСОКОГО уровня, то на выход И' будут пересылаться данные с информационного входа под номером . При этих условиях на выходе И' появится (ВЫСОКИЙ, НИЗКИЙ) логический уровень. 28. Задачи построения логических схем во многих случаях можно решить с использованием единственной ИС, на- зываемой Метод «свертываинва Рнс.
4.2а Первый шаг решенва лотвческов задачи с четырьмя переменными с ирнмшмимм селектори данных «1 из В». к ко, ое толь 4.12. Другие применения селектора данных;"чвь,„:,''т;л! ) В предыдушем разделе для реализации логической функции четырех переменных был применен селектор данных «1 из 16». Однако подобные логические задачи можно решать и с использованием менее дорогого селектора «1 из 8», применяя метод, который иногда называют методом «свертывания». Рассмотрим таблицу истинности с четырьмя переменны- 425 Заметьте, что совокупность 'Е СО а ~ь к~ е*, 1 $ ~Фа й а~ Х ~;*'~ ~у Х Ф . К О с. е ~1 е З— а а "О .- х Я~ от а И5 ~! *ииС5 Ф ~~ \ Ц~ Й д",с~ И ~аф )~ 3 е ~~ Й Д~ а. у ~о~ ф О 1 Ц1 н а ~Йй О $~ $о~ йфзФ ° сГ 3 ~и ~Р~ $ Б.-'..'.
М е~ ьсГа" применение дВОичных лОгических элементОВ 51акрасаема сеаекее- ра 74151 значений входных переменных С, В и А в строках О-7 такая же, как и в строках 8 — 15. Эти совокупности значений обведены пунктирными контурами в таблице истинности на рис. 4.25.
Для решения поставленной логической задачи с использованием селектора данных «1 из 8» значения входных переменных С, В и А подаются на селекторные входы селектора данных, как показано в нижней части рис. 4.25. Теперь необходимо определить логические сигналы, которые должны поступать на каждый из восьми входов (О„ — 0,), показанных на рис. 4.26,и. Си~пал на входе О„ селектора данных типа 74151 определяется на рис. 4.26„а, для чего таблица истинности, показанная на рис. 4.25, свертывается таким образом, чтобы можно было сравнить строки 0 и 8.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
