Токхейм Р. - Основы цифровой электроники (1988)(ru) (775262), страница 21
Текст из файла (страница 21)
В С+А В.С=У 19, и-в. Яв АВ АВ АВ г. А . В . 0 + В !7 = У 20. а — в. АВ АВ АВ АВ г. В+А С=У 21. И вЂ” ИЛИ 22. Одинаковым 23. 1. Записать булево выражение в дизъюнктивной нормальной форме 2. Построить принципиаль- ную схему И вЂ” ИЛИ, используя условные обозначения элементов И, ИЛИ и НЕ 3. Замени~ь условным обозначением И -НЕ кажлое условное обозначение элементов И и ИЛИ, сохраняя остальные соединения в схеме в неизменном виде 4. Заменить каждый инвертор схемой И-НЕ с соединенными вместе входами 5. Проверить логическую схему, состоящую только из элементов И-НЕ, на соответствие ее заданной таблице истинности 24.
Селектора данных 25. 7; Иг 26. Поворотного 27. 15; ВЫСОКИЙ 28. Селектором данных 29. НИЗКОГО 30. ВЫСОКОГО 31. НИЗКОГО 32. 0; 0,8 33. ВЫСОКОГО 34. 0,4; 0,1 35. 2,4; 3,5 36. Помехоустойчивостью 37. Обрывами 38. Логический пробник или вольтметр Глава 5 Коды, шифраторы и дешифраторы В повседневной жизни,тля ирсьс1ВВлс1итя чисел мы поль бсмся исклточнтельно дссяикячнамт колом В 1гифровых тлскгрониых схемах микрокалькуляторов или ЭБМ;1ля представления 1иссл ВО ООЛ1 1пси час»и нримсняс1ся даончный код.
Как лсся11Р1ныс. так и 7!ВО!и'тп1ятс числа мы 1юлрООВО и»учали В гл. 2. В гп1111ровс!Й»лсктронтткс ирихтснясзся. К1»Омс 1О1О,, мпо1О лрт- 1ИХ СПСНИВЛЬНЫХ КОДОВ ДЛЯ И!ХЛС1ЯВЛСнття ЧИССЛ И Лаже 6УКЯ Влфаинта. В этОЙ главе мы познакомимся с искототрыми ОО;тюн1яи1я!1!к!и ЯОЙВЫВ, используемыми В пифроеых».1сктроти1ьтх ус1ройс1ВВХ. Б дифрОВОЙ»лсктрониас нихо„тя! Вип»скос В111тхтснс11ис тлск11юииыс ирсОбразоиате.:!и Одних ХО'юв В гц!у1ис. В тл. 2 мы уже нсполь»ОВВ»и тм1116ттстВктр для перевода десятичных тасс:1 В;1ВОичныс и де1дттфрсто!О;т лля Об;!31- нотО псрсВОда ЛВОичиьтх чиссл В хюся111чиыс.
Б згО1! 1'!К!1!с ВВ1 но!!и!кохе!1- т1сь с нссколькимн 1нироко применяемыми 1ВВ11>1и В1ит!!р111оров и лснщ- фратОрОВ, псрсВОдяптих чис11В и» ттлно1 О ХО.13 В 711»у» Ой. 1 яссма грива!О»ся !тфй~~е консгрукдии и при!пьянь! рабо161 с~мнсс~мсн| ':.1х иилихя»орОВ ия жЩких крг1сгаллрд и па сес1ОЯВОЛВХ. 5Л. Двоично-десятичный код 8421 двоична-аесвтвевво код 8421 Каким образом можно представить десятичное число 926 в двоичной форме? Другими словами, как вы преобразовали бы число 926 в двоичное число 1110011110? Преобразование этого числа из десятичной системы в двоичную можно осуществить, пользуясь способом, описанным в гл. 2: с остатком О равояд с весом 1 с остатком 1 рааряд с весом 2 равояд с весом 4 с остатком ~926) е 2 = 463 463+ 2 = 231 2Э! — ' 2 =115 115~2= 57 57 ~2= 28 28-. 2= 14 !а — г= 7+2= Э э+ г= !~г= о с остатком 1 разряд с весом 8 с остатком 1 разряд с весом 16 с остатком О равряд с весом 32 с остатком О раэряд с весом 64 с остатком 1 оааряд с весом 128 с остатком ! равряд с весом 256 с остатком 1 разряд с весом 512 11б гллвл 5 Полученное двоичное число 11100! 1110 большинству из нас мало что говорит.
Код, в котором двоичная система счисления используется несколько иным образом, чем в предыдущем примере, называется двоична-десятичным кодом 842!. Именно этот код часто имеют в виду, когда говорят просто о двоична-десятичном коде. Преобразование десятичного числа 926 в этот код проиллюстрировано на рис. 5.1. В результате получено число 1001 00! 0 0110 в коде 842!. Обратите внимание на то, что на рис. 5.1 каждая группа из четырех двоичных цифр (тетрада) де язч Ьле м,о 2 б 0010 0110 Дес~ ч«ое сес;ь 8 Рнс. 5.1.
Преобразованне десвтнчного числа в код 8421. 1001 8421 представляет соответствуюзцую десятичную цифру. Правая группа 0110 соответствует значению разряда с весом 1 в десятичном числе, средняя группа 0010 дает значение разряда с весом !О, а расположенная слева тетрада 100! представляет значение разряда с весом 100 в том же самом десятичном числе. сдч-~ .; 1000 0111 0001 вл ') 0001 Рнс.
5.2. Преобразованне чнсел нз кода 8421 в десатвчные. !вдавив зла самопроверки Выполняя следующие задания, проверьте, хорошо ли вы ус- воили изложенный материал. '"""- 1 6 7 1 Представьте, что вам дано число 0001 1000 01! 1 0001, записанное в коде 8421. Какому десятичному числу оно соответствует? На рис. 5.2 показано, каким образом перевести число из двоично-десятичного кода в десятичный. Согласно правилам такого преобразования, находим, что число 0001 ! 000 01! 1 000! эквивалентно десятичному' числу 187!.
В коде 8421 никогда не используются следующие группы из четырех двоичных цифр: 1010, 10!1,' 1!00, 1101,'" !1!О, 111!. Эти числа в'указанном' 'коде зацрещены. Код 8421 очень широко применяется в цифровых системах. Как мы уже отмечали, его часто называют просто двоично-десятичным кодом. Здесь, однако, следует соблюдать определенную осторожность, поскольку сущес1вуют двоично-десятичные коды и с другими весами числовых разрядов, например код 422! и гак называемый код с избытком 3. коды.
шиораторы и дбшнордторы 1. Десятичное число 29 эквивалентно числу в двоичной системе. 2. Десятичное число 29 эквивалентно числу 8421. 3. Число 1000 0111 0110 0101 в коде 8421 эквивалент лу .... в десятичной системе. в коде но чис- 5.2. Код с избытком 3 Код с избыткам 3 Число в коде с избытком а Десятичное ~ноле !е]+а=-1лзЭ ~аю1 Прибавление Преобразование числа 3 в двоичную систему Рнс. 5.3. Преобразование десатнчното числа а код е избытком 3. приведены некоторые десятичные числа и эквивалентные им числа в коде с избытком 3.
Вы, вероятно, уже заметили, что довольно трудно представить себе десятичные числа, записанные в этом коде, поскольку значимость двоичных цифр в разрядах отличается от таковой в обычных двоичных числах и числах, представленных в коде 8421. Код с избытком о ОО11 о1оа О1О1 о«о О!11 1ООО 7 1О1О 8 1О11 9 «оо 1ч 01оо о111 гт О1О! 1О10 зв О11О 1О11 469 ' 0111 1000 1100 606 , .1001 0011 1001 СО км ~.".есялки Бди~ нм« Термин «двоична-десятичный» объединяет целую группу кодов, хотя обычно этим термином обозначают именно код 8421.
Еще один код той же группы -зто код с избытком 3. Чтобы представить десятичное число в коде с избытком 3, мы прибавляем 3 к каждой цифре десятичного числа и затем заменяем полученные цифры соответствуюзцими четырехзначными двоичными числами. На рис. 5.3 проиллюстрировано, каким образом десятичное число 4 преобразуется в число 0111 в коде с избытком 3.
В табл. 5.1 !18 ГЛАВА 5 3 используется во многих арифметических цифровых схемах, так как он является самодополняющимся. Код 8421 и код с избытком 3 — лишь два примера из большого семейства двоична-десятичных кодов, применяемых в цифровой электроникс. Однако наиболее широко используется именно код 8421. Знлн вя лля самопроверки Выполняя след)заи1ие задания, проверьте, хорошо ли вы ус- воили изложенный материал.
4. Десятичное число 18 эквивалентно числу . в коде с избытком 3. 5. Число 100!0011 в коде с избытком 3 эквивалентно десятичному числу.... 5.3. Код Грея Кол Грея тнблнна 5.2. Кол Грея Деонлные нала Десен ые енола Числа е оле Чнсле е нсае влг! Грел о оооо оооо оооо Оаа! оао! Оаа! г 0010 асса ао!1 а Оа!! Оа!! оо!о 4 01ОО 5 0101 о!оо о!!о О1О! О!11 5 0110 о!!о О1О! а!!! о!!! о!оо В !Оаа 9 1001 !ооо !!оо !оа! !!о! 1О !О!0 ооо! оооо . !а!! ооо! ооо! !!!о !!оо !г ооо! оо!а ооо! оо!! !а!о 1!О! !о!! 1!!О ооа! о!ао !оо! !4 аоо! о!о! 15 !ооо 15 !ОООО Оаа! О!10 ! 1ооо ! юо! !ооо! оао! о!!! В табл. 5.2 код Грея сопоставляется с некоторыми уже известнымн вам кодами.
Важной особенностью кода Грея является то, что при переходе к следующему, ниже расположенному числу достаточно в предыдущем числе изменить талька одну цифру (см. правый столбец табл. 5.2). Код Гуся нельзя использовать в арифметических сХемах. -)тот код Тфимейяетбя"'ва 'входг11ых и выходных устройствах цифровых систем. Из табл. 5.2 видно, что код Грея нельзя считать одним КОДЫ, ШИФРАТОРЫ И ДЕШИФРАТОРЫ из многочисленных вариантов двоично-десятичного кода. Заметьте также, что довольно трудно переводить десятичные числа в код Грея и переходить обратно от кода Грея к десятичным числам. Конечно, есть способы такого перевода, но обычно для этой цели используют электронные дешифраторы. Зяянешя для сякеон1юеш~В.В Выполняя следующие задания, проверьте, хорошо ли вы ус- воили изложенный материал.
б. Код Грея (принадлежит, не принадлежит) к семейству двоично-десятичных кодов. 7. В чем состоит наиболее важная особенность кода Грея? 5.4. Шифраторы Цифровая система, в которой используется шифратор, приведена на рис. 5.4. Шифратор в этой системе переводит десятичные числа, поступающие с клавиатуры, в код 8421. Мы упоминали о шифраторе такого типа в гл. 2. Фирма-изготовитель называет его шифрапюром приоритетов 1Π— 4. На рис. 5.5,а дана блок-схема этого шифратора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
