Токхейм Р. - Основы цифровой электроники (1988)(ru) (775262), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Рассмотрим комбинационную логическую схему, смонтированную на печатной плате (рис. 4.28,а). В техническом паспорте схемы может содержаться блок-схема, подобная показанной на рис. 4.28,б. Изучите внимательно монтажную схему и блок-схему и попробуйте определить соответствующую принципиальную схему„из которой вы сможете Гусс, . "г ~14 /с 7 г 'з 5| Соо«олиол 1 7 Рпс. 4.28. а — контроль повреждений в схеме, смонтированной на печа гной плате; б-блок-схема цепи И вЂ” НЕ с четырьмя вхоламн. Сися««агика«Г««л усз . 7400 па 4 логи*«сотах тлсмси ах Н .
НЕ с двумя ехо«инги УС7 7432 на 4 логнче"ьнх олеме«пвх ИЛН с гвуьгя сходами светолвол г ..«нффутноиный гвс«одиол 7' г ««4 . крылим сякое«исм Я, !50 Ом. Г0";, иа 0,5 Вт !'ЛАВА Е Лагичееннй праьннн лл» КМОП-ехем 'ее Опрелеленне лен чееннх уранией лли кмоп. для этих схем написать булево выражение и таблицу истинности. В данном примере оказывается, что два логических элемента И вЂ” НЕ подключены к элементу ИЛИ. Это эквивалентно четырем логическим функциям И вЂ” НЕ. Соответствующая принципиальная схема та же, что и изображенная в правой части рис. 3.25.
Повреждение в схеме на рис. 4.28,а показано как обрыв на входе элемента ИЛИ. Теперь проведем поиск неисправности в схеме и посмотрим, каким образом мы обнаруживаем существующее повреждение. 1. Устанавливаем переключатель режимов логического пробника в положение ТТЛ и присоединяем пробник к источнику питания. 2. Проверяем точки 1 и 2 (см. рис. 4.28,а). Результат: в обеих точках напряжение ВЫСОКОГО логического уровня. 3. Проверяем точки 3 и 4. Результат: в обеих точках напряжение НИЗКОГО логического уровня. Вывод: на обе ИС подается питание.
4. Проверяем состояние схемы И -НЕ с четырьмя входами, которое характерно только для элементов этого типа 1на всех входах напряжение ВЫСОКОГО логического уровня). Проверяем точки 1, 2, 4 и 5 микросхемы 7400. Результат: на всех входах имеет место напряжение ВЫСОКОГО логического уровня, однако светодиод при этом излучает, что указывает на наличие ВЫСОКОГО логического уровня на выходе схемы. Вывод: специфическое состояние схемы И-НЕ с четырьмя входами не реализуется. 5. Проверяем выходы элементов И вЂ” НЕ на выводах 3 и 6 микросхемы 7400.
Результат: на всех выходах напряжение НИЗКОГО логического уровня. Вывод: логические элементы И вЂ” НЕ исправны. б. Проверяем входы элементов ИЛИ на выводах 1 и 2 микросхемы 7432. Результат: на обоих входах напряжения НИЗКОГО логического уровня. Вывод: на входы элемента ИЛИ через выводы 1 и 2 подаются необходимые сигналы, в то время как выход этого элемента не соответствует его нормальной работе. Следовательно, элемент ИЛИ поврежден и микросхема 7432 подлежит замене. Зйдпяяя для сямвя)уОнеркя Выполняя следующие задания, проверьте, хорошо ли вы усвоили изложенный материал.
37. Большинство повреждений в цифровых электронных схемах обусловлено (обрывами, короткими замыканиями) на входах и выходах логических элементов. НРНМЕНЕННЕ ДВОИЧНЫХ ЛО3 ИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ 38. Для проверки входов и выходов схем на наличие обрывов можно использовать простые приборы из комплекта измерительного оборудования, такие, как Основные Результаты главы 2. 3ем, кто работает в области пигрроноз! элскзрОББки„необхолимО О'3еиь хОрОБЗО разбираться в усДОНБых О633Э333'3е33иях 33ОГБ'3ескнх !элементов, Габлэнзах 33с33РЗБ33остн, бУлевых выРаженинх и энаттч как 1. 1чна33тэфэчн33рованн! 3е .3ехники и Б33же33ерь! Лолжззьэ уметь собирать кОмбинапнонные лОГ н'3ескн!'. СХ 'МЬ3 БЗ ОТЛСЛЬНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ элементов на Основе буле33ых вы- раженБЙ.
Б,леев высаменне а 3г нов СА+с)(А+в) =У А В+А.Сск~ б А > — ~г-~ ! .~о,=~ /А!С Рнс. 4.29. А ч А+С +..$>СХ вЂ” ~ 4' гг ~-ь--'.-~-. ~ , ~А+В а-лиэьювктивная нормальвав форма; б- лоэическая схема И -ИТ!И; е-конъюнктивная нормальна» форма: г -логическа» схема ИЛИ И. А '. ~:Э-~ АВ+АВ -Ж~ ~-à — г ф~~'-, Рнс. 4.30. а логическая схема И. ИЛИ; б.
эквивалентная логическая скема И вЂ” НЕ. по глава 1 метод упрощения булевых выражений. 6. Логические схемы типа И - ИЛИ можно легко собирать с использованием только логических элементов И НЕ, как это показано на рнс. 4.30. 7. Применение селектора данных— простой метод решения мно1'их логических задач, позволяющий обойтись лишь одной ИС. Способ свертывания таблиц истинности дает возможность использовать более дешевые типы селекторов данных.
8. Для каждого семейства логических схем характерны свои диапазоны ВЫСОКИХ и НИЗКИХ уровней напряженна. Эти уровни можно контролировать логическимн пробниками. преобразовыва1ь указанную информацию из одной формы В другую. 3. БулеВО Выраженно В дизьнэнк'1 инной нормальной форме (В виде суммы произведений) може1 выглядеть подобно выражению, записанному на рис.
4.29,а. Булево выражение А В 4 А С .— —. У можно реазпгзова'1ь В Виде схемы, показанной на рнс. 4.29,6. 4. Булево выражение в коныонктивной нормальной форме (в виде произведения сумм) может Выглядеть подобно выражению„записанному на рис. 4.29,В. Булево выражение (А + С) (А + В) =:.—. 1' мОжнО реалиюВать В Виде схемьг, показанной на рнс. 4.29,г. 5. Применение кар1 Карно удобный, Ито1овые заданна к взучаемой главе 1, Инженеры и тех- имеет форму ники называют схе- (произве- денна сумм, суммы произведений). 5. Булево выражение в форме произведения сумм называют также формой. 6.
Булево выражение в форме суммы произведений называют также формой. 7. Булево выражение, соответствующее таблице истинности, приведенной на рис. 4.31, запишите в дизьюнктивной нормальной форме, не упрощая его. 8. Выпишите таблицу истинности (с тре- мы, составленные из различных логических элементов, логическими схемами. 2. Начертите принципиальную схему, соответствующую булеву выражению А.В+ В С = У. Используйте при этом один элемент ИЛИ, два И и два элемента инвертора. 3. Булево выражение А ° В+ В.С= У имеет форму (произведения сумм, суммы произведений). 4. Булево выражение (А + В) (С + Р) = У мя переменными), которая представляет булево выражение С.В+ +С.В А=У.
9. Таблица истинности, данная на рис. 4.32, записана для схемы электронного замка, который будет открыт только в том случае, когда на его выходе появится 1. Напишите, вопервых, для замка булево выражение в ДНФ. Во-вторых, начертите принципиальную схему замка, используя элементы И, ИЛИ, НЕ.
1О. Перечислите шесть шагов процедуры пРименение дВОичных лОГических элементОВ тоооооо осл ооооо Рис. 4З2. Таблица истинности ллн схемы злектронного замка. выражение для ющие операции: упрощения булева выражения, которая обсуждалась в раз- деле 4.6.
Используйте карту Карно для упро- щения булева выра- жения Запишите упрощен- ное булево выраже- ние в ДНФ. Используйте карту Карно для упроще- ния булева выра- 12. 14 жения На основе таблицы истинности, приведенной на рис. 4.31, выполните следующие операции: а. Напишите булево выражение в исходном виде. б.
Используйте карту Карно для упрощения этого булева выражения. в. Напишите упрощенное булево 13. +А В СО+ +А В С О=У. Запишите ответ в виде булева выра- жения в ДНФ. На основе булева выражения 15. 16. На основе таблицы истинности для функции пяти пере- менных !рис. 4.33) проведите следу- Рнс. 4.31. Таблица истинности. А В.С+ А В.С+ +А В С+А ° В С=У.
А В С 0 + А ° В ° С.О + +А В.С О+ +А ° В С.О=У. данной таблицы истинности в ДНФ. г. Изобразите схему для упрощенного булева выражения, используя только логические элементы И, ИЛИ, НЕ. д. Преобразуйте полученную схему, используя логические элементы И вЂ” НЕ. Используйте карту Карно для упрощения булева выраже- ния А В С.О + А В.С.О + А ° В С.О + А ° В.С ° О + +А В С.О+ +А В С.О+ +А В СО+ +А В ° С О=У а. Запишите таблицу истинности для данного выражения. б. Используйте карту Карно для упрощения выражения. в. Изобразите схе- му для упрощен- ного булева вы- ражения, используя элементы И, ИЛИ, НЕ.
г. Изобразите схему для решения этой логической задачи, применяя селектор данных «1 из 16». д. Изобразите схему для решения этой же задачи, применяя селектор данных «1 из 8» и метод свертывания таблицы истинности. Нг ГЛАВА б Рнс. 4.33. таблица истинности для функции пата переменных. Входы В 1 Выход Рнс. 434. принципиальная схема поврежденной цифровой схемы с обнаружнваемымн прн проверке напржкеннамн ВЫСОКОГО н НИЗКОГО лохнесских уровней. выполните следующие операции: а.
Запишите булево выражение в исходной форме. б. Составьте схему из условных обозначений логических элементов для решения этой задачи, используя метод свертывания и селектор данных «1 из 1б». !7. Запишите булево выражение для схе- мы, показанной на рис. 4.34, при условии ее нормальной работы. 18.
Специфическое состояние схемы на рис. 4.34 при отсутствии неисправностей определяется тем, что на ее выходе появляется . 1ВЫСОКИЙ, НИЗКИЙ) логический уровень при 1ВЫСОКОМ, НИЗКОМ) уровне на всех входах. 19. Буквы 1. и Н на рис.
434 означают соответственно НИЗКИЙ и ВЫСОКИЙ уровни, обнаруженные логическим проб- ником при проверке схемы. Судя по этим показаниям пробника, вероятнее всего неисправен элемент ИЛИ под номе- ром ПРИМЕНЕНИЕ ДВОИЧНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ 12. 1. а с А Я с в А в в с АВ АВ АВ АВ г. В=У !8. а — в. С0 СВ С0 С0 АВ АВ АВ АВ Ответы к заданиям длн самопроверки 2.
Суммы произведений 3. Произведения сумм 4. а. 5. Конъюнктивной нормальной форме 6. Произведения сумм 7. ИЛИ вЂ” И 8. С.В.А+ С.В.А = У 9. В строках 1 и 2 10. Таблица истинности !1. С В.А+С.В А=У 13. Одинаковым !4. Булевой, Карно 15. Морис Карно 16. !. Записать булево выражение в дизъюнктивной нормальной форме 2. Нанести единицы на карту Карно 3. Объединить соседние единицы контурами 4. Провести упрощения, исключая дополняющие друг друга термы внутри контура 5. Объединить оставшиеся термы 1по одному в каждом контуре) функцией ИЛИ 6. Записать упрощенное булево выражение в дизъюнктивной нормальной форме 17. а — в. с с 114 ГЛАВА 4 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
