Konspekt_lektsy_tekhmash_ne_dlya_pidaras ov (769980), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Известны рельефы (описаны) поверхности сопряжения. Это позволяетоднозначно определить координаты точек контакта, воспроизвести на нихсистему координат и характеризовать относительное положение поверхностейдетали определенными величинами.2. Известен (описан) рельеф одной из сопрягаемых деталей и известныпределы, в которых могут находиться погрешности формы второй детали. Вэтом случае можно лишь судить о возможном местоположении точек контактадеталей, поскольку оно случайно.

Поэтому характеристики относительногоположения будут носить случайный характер.Подобного типа задачи возникают при контроле деталей.Точность относительного поворота и удаленности поверхностей необходимохарактеризовать при контроле не однозначными параметрами, а пределами, вкоторых возможно проявление и нахождение этих параметров при установкедеталей в машине.3. Известны только пределы, в которых могут изменяться рельефыповерхностей детали (обеих соединяемых). Случайность подбора – еще выше. Кэтому типу относятся задачи, связанные с расчетом допусков.14.2. Определение местонахождения точек контакта деталейВозникновение точек контакта на установочных, направляющих и опорныхбазах детали происходит в момент их соединения одновременно. Однако из-засложности описания этого явления удобнее рассматривать возникновение точекконтакта последовательно на каждой из баз.В зависимости от исходных данных в трех типах задач определениеместоположения точек контакта выполняется по разным методикам.В задачах первого типа, когда известны рельефы обеих сопрягаемыхдеталей, определение местонахождения точек контакта сводится к следующему.На поверхностях установочных баз деталей отыскиваются точки смаксимальной суммой координат и (рис.14.5 а) и двух точек, для которыхтангенсы углов поворота присоединяемой детали в двух направлениях досоприкосновения с базирующей минимальны.

Найденные три точки, образуятреугольник, должны охватывать место приложения равнодействующей Ryсилового замыкания деталей на установочную базу.На поверхностях направляющих баз деталей сначала отыскиваются точки смаксимальной суммой координат и (рис.14.5 б), а затем точки, для которыхбудет наименьшим тангенс угла поворота, присоединяемой детали досоприкосновения с базирующей. При этом две точки контакта должнырасполагаться по разные стороны от плоскости, проходящей черезравнодействующую силового замыкания Rн перпендикулярно к установочнойбазе детали.Рис.14.5.

Определение местонахождения точек контакта деталей в задачах первоготипаНа поверхности опорных баз отыскиваются точки с максимальной суммойкоординати(рис.14.5 в).Определение местонахождения точек контакта в задачах второго типапредставляет собой вероятностную задачу, так как заранее неизвестно, какаяименно деталь, из имеющейся совокупности, будет присоединена кбазирующей.Экспериментальное наблюдение за возникновением точек контакта наповерхностях баз показало, что:1. точки контакта располагаются на выпуклостях макронеровностей.Причем, их распределение между выпуклостями зависит от местаприложения равнодействующей силового замыкания (рис.14.6 а);2.

границы областей возможного нахождения точек контакта зависятот предела h высоты неровностей поверхностей сопряженияприсоединяемых деталей (рис.14.6 б);3. наиболее вероятно расположение точек контакта около вершинвыпуклостей и чаще всего распределение точек контакта в областях ихвозможного нахождения подчинено нормальному закону.Для любой точки установочной, направляющей или опорной поверхностейбаз можно определить вероятность того, что она может оказаться точкойконтакта:,где– вероятность того, что при данном приложении выпуклость сточкой обладает возможностью давать точки контакта;— вероятность того, что точканаходится в пределах областирасположения точек контакта;— вероятность совмещения точек контакта с точкой .Для определения точки , принадлежащей установочной базе необходимоустановить все возможные сочетания выпуклостей по три из числа :,и для — ой выпуклости определить вероятность:,где – число, характеризующее участие каждой выпуклости в образованиидействительных сочетаний выпуклостей.Для определения (которая может быть равна 1 или 0) необходимо знатьзадана ли точка в границах области, располагающей точками контакта, илинет.

Границы областей представляют собой контуры сечений выпуклостейустановочной базы детали, удаленных от плоскости , проходящей через ихвершины на расстоянии , представляющего собой предел макронеровностейосновной установочной базы присоединяемой детали (рис.14.6). Еслибазирующие детали имеет меньшую высоту неровностей, то.Для определения можно воспользоваться зависимостью:,где – площадь проекции области возможного нахождения точек контактана плоскость, проходящую через вершины выпуклостей;– площадь элементарного участка поверхности базы детали, на котором,контактирует с нею присоединяемая поверхность.Рис.14.6. Область и зоны распределения точек контакта в задачах второго типаПри соприкосновении деталей по поверхностям направляющих баз.Присоединяемая деталь обладает свободой только одного поворота иперемещения в одном направлении. Поэтому при определении необходимоучесть возможности возникновения точек контакта на выпуклостяхнаправляющей базы при рассмотрении ее в продольном ( ) и поперечном ( )направлениях:.Особенностью сопряжения деталей по опорным базам является то, чтоместоположение единственной точки контакта зависит не только от рельефаопорных баз, но и от поворотов поверхностей опорных баз базирующей иприсоединяемых деталей относительно плоскости, приходящей через три точкиустановочной базы.

Поэтому будет являться функцией четырех случайныхаргументови .Для приближенного определения вероятностейинахождения точекконтакта на направляющих и опорных базах можно воспользоваться методикойопределения и для установочных баз.Определение местонахождения точек контакта в задачах третьего типа,когда известны лишь пределы, ограничивающие неплоскостность сопрягаемыхповерхностей, сводится к определению пространства, в пределах которогонаходятся точки контакта (рис.14.7).Рис. 14.7. Пространство возможного местонахождения точек контакта в задачахтретьего типаГлубина проникновения точек контакта подчиняется избирательномузакону, и ее определяет высота неровностей той из соединяемых деталей, укоторых она меньше.Исследования показали, что глубина распространения точек контакта повысотам неровностей практически составляет 2/3 приили 2/3при.

Объем пространства возможного нахождения точек контактапредставлен на рис. 14.5. Представление возможного нахождения точекконтакта позволяет учесть влияние отклонений формы поверхностей баз наположение деталей в машине.14.3. Влияние отклонений формы поверхности баз на ихотносительный поворотПоворот ( ) одной поверхности относительно другой складывается изсобственного ( ) и дополнительного ( ), возникающего вследствиенеплоскостности поверхностей соединяемых деталей и расположение точекконтакта на склонах выпуклостей (рис.14.8.):Рис.14.8. Влияние отклонений формы поверхностей баз на их относительный поворотВ задачах первого типа относительный поворот определяется однозначно поформулам.В задачах второго типа можно судить лишь о пределах, в которых проявитсяотносительный поворот, так как расположение точек контакта случайно.Поэтому случайными становятся и векторы дополнительного поворота(рис.14.9).

Границами рассеяния векторов дополнительного поворотакоординатных плоскостей могут служить годографы и элементы рассеяния.Рис.14.9. Построение годографа возможного относительного поворота поверхностидеталиВ задачах третьего типа становится случайным и собственный поворот.Появляется годограф (эллипс) и собственного и дополнительного поворота(рис.14.10).Рис.14.10. Построение суммарного годографа14.4. Расстояние как функция относительной удаленности,поворота и неплоскостности поверхностей деталейРасстояние между поверхностями реальной детали – это отрезки, ,соответственно осей координат,,.Расстояние между поверхностями детали в задачах первого типапредставляет собой:,,,Компонентами этих формул является свободные члены и коэффициенты принеизвестных в уравнениях координатных плоскостей.

Например, формула дляопределения расстояниямежду точкой и плоскостьюможет бытьследующей (рис.14.11):,где – расстояние между нулевой плоскостью контакта и;— отклонение от плоскостности вспомогательной установочной базы вточке ;— угол поворота плоскости контакта в направлении ;— угол поворота плоскости контакта в направлении, в которомнаходится точка .Формула для определения и, точек и , направляющей и опорнойвспомогательной баз относительно координатных плоскостейианалогичны:;,гдеи— направления, отсчитываемые от направленияи, вкоторых находятся соответственно точкиинаправляющей и опорнойвспомогательных баз;и— отклонение от плоскостности вспомогательных направляющей иопорной баз соответственно в точках и .Рис.14.11.

Геометрическая интерпретация количественной связи расстояния,относительного поворота и формы поверхностей установочных баз деталиВ задачах второго типа– ,,, — случайные величины, которыемогут характеризоваться математическими ожиданиями и дисперсиями.Расстояние,,– величины не случайные и могут быть вычислены поформулам, относящимся к задачам первого тип а.В задачах третьего типа можно определить лишь поля рассеяния. Нарис.14.12 показано образование возможного расстояния .Рис.14.12.Совместное влияние собственного и дополнительного поворотакоординатной плоскости на расстояние zKНа изменениевлияют собственныйи дополнительный поворот.Возможное поле рассеяние, являющееся следствием неплоскостностивспомогательной установочной базы детали может быть определено:,где – расстояние между осьюи центром пространства возможногонахождения точек контакта;- наибольший возможный дополнительныйповорот плоскости контакта;- предельное отклонение от плоскостностивспомогательной установочной базы;— расстояние между границамисближения точек контакта.Расстояние(рис.

Характеристики

Список файлов лекций