principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Принцип действия такого параметрического генератора обратной волны аналогичен принципу микроволновой лампы обратной волны [20]. Уравнения, описывающие параметрический генератор с обратной волной, являются простой модификацией уравнений (9 1). В случае пренебрежимо малого истощения накачки и линейного ослабления они имеют вид а ~ Кзз Ез~зя ьззз+зэз а з з з зе й а з 3 — ззз -~ез аз йз = а ЕЮФзе (9.59) где считается, что Е, = К ехр(й,г — ио,Г+ йр,], Е, = Ю'з ехр( — йзз — ззззГ+ йрз], Ю. = сопэ1, ЛЙ = Йз — Й, + Йз. Граничные условия на входе имеют вид Ю = в (О) при з= О, Ез Юз()) при э=1.
$44 ки порядка 150 МВт/смз. Такую интенсивность, однако, нетрудно получить без повреждения кристалла с использованием лазеров с синхронизованными модами. Более того, параметрическая суперфлуоресценция стала наиболее практичным способом получения перестраиваемых пикосекундных импульсов в ближнем ИК диапазоне (17]. Общее описание развития во времени параметрического усиления или суперфлуоресценции при сверхкоротких импульсах накачки было получено Ахмановым с сотрудниками 418], однако качественная картина процесса такая же, как описанная в разделе 7.6.
В частности, если можно пренебречь рассогласованием групповых скоростей, то остается применимым квазистационарное решение в системе координат, связанной с распространяющимися импульсами. С помощью параметрической флуоресценции или суперфлуоресценции можно экспериментально определить кривые частотной перестройки параметрических генераторов (15, 16]. Это бывает особенно полезно, когда под рукой нет данных о показателе преломления кристалла. Решение уравнений (9.59) при Ьк = 0 получается таким (для про- стоты принято, что О, = и/2): 3 т (3) — Ж1 (0) ~соэ /соз 1 + 3 1 / 8 э ()) ~81п /соэ э 1 (9.60) где л, определено в (9.3). Следовательно, амплитуды полей на вы- ходе имеют вид (9.61) Если б,)/2- Ы2, то Ю,()) и Ез(0) одновременно нарастают до бесконечности, если только 8',(0) и о, (1) не равны нулю.
Таким образом, это условие определяет порог генерации. Реальная амплитуда сигнала на выходе будет резко возрастать при б,) — л и будет определяться только фактором истощения накачки вследствие нелинейного взаимодействия волн. Экспериментально параметрическая генерация с обратной волной еще не наблюдалась. Причина этого заключается в том, что обычно не удается выполнить условие синхронизма Ьк = О.
Можно было бы добиться выполнения условия Ай = О, когда в, (или в,) лежит в далеком ИК диапазоне (2Ц, однако в этом случае коэффициент усиления б,) будет слишком малым, чтобы можно было достичь порога генерации. $0и. к шен Глава 10 ВЫНУЖДЕННОЕ КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ Проблемы, связанные с взаимодействием волн, обсуждавшиеся в предыдущих главах, конечно, не ограничиваются электромагнитными волнами.
Проведенный анализ можно обобщить, включив в рассмотрение наряду с электромагнитными волнами волны другой природы, что позволяет нам представить себе множество новых нелинейно-оптических эффектов. В этой главе мы покажем, что вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) можно представить на классическом языке как процесс параметрической генерации, когда одна из электромагнитных волн заменена волной возбуждения среды. Более строгим, конечно, будет квантовомеханическое описание возбуждения среды. В этом случае процесс ВКР является вынужденным двухфотонным процессом, развивающимся от уровня спонтанного КР. ВКР света было открыто еще на первом этапе развития нелинейной оптики в начале 60-х годов. За прошедшие годы этот процесс нашел ряд полезных применений.
Некоторые из них обсуждаются в данной главе. 10Л Историческая справка В 1962 г. Вудбери и Нг 11] при изучении режима модуляции добротности рубинового лазера с помощью керровской ячейки с нитробензолом обнаружили появление в излучении лазера инфракрасной компоненты. Частота ее была на 1345 см ' меньше частоты основного излучения лазера. Этот частотный сдвиг совпал с колебательной частотой самой сильной КР-активной моды нитробензола.
Позднее Вудбери и Экхард ]2] высказали предположение, что появление ИК компоненты связано с ВКР в нитробензоле. Это предположение скоро было подтверждено рядом исследователей на большом числе жидкостей. Сходные эффекты вскоре были обнаружены в газах и твердых телах. В табл. 10.1 указаны комбинационно-активные моды нескольких веществ, в которых наблюдалось ВКР. Первое теоретическое описание ВКР было дано Хеллуортом 13], который рассматривал его как двухфотонный процесс и проделал его полный квантовомеханический расчет. Однако простая теория не может объяснить происхождение наблюдаемой в эксперименте антистоксовой компоненты излучения, интенсивность которой часто столь же высока, как и интенсивность стоксовой компоненты. Гэрмайр с сотрудниками 14] и Бломберген и Шен [5] позднее использо- 146 Таблица 101 Частотны» сдвиг, шкрвна лвввв в печенке, хараитеркэуюкриосяоятнккое комбвкаккоккое рассеяние в ряде вещестн, в соотнетствующа» коаллещвсят комбввацкоккого усклевкя е) коафсициснт комби- национного усиле- нии ОВ, 1О 2 си/МВт Сечение рассенШирина ии- ннн цо/не ИИИ 2Г, СМ 1 15 — Есм-а.ср-а Частотный сдвиг, см 1 Веместео Г Юр»Н,') жд»О, Жалки» г) Бекиол СЯ, Нвт енпол Ь15)ЬО, )п8Ь а) о,г О,'177 0,067 2,15 О',5О 7 о,з 4155 1522 2326,5 992 655,6 1345 258 о — зоо 1,5 (300 К, 10 атм) 14,5ш4 17~5 2,8 24 2,1 28,7 1,7 105 0,48~0,14 0,29~0,09 3,06 7,55 262 10 а) Эдсп у.
я. // ЫЭЫ Эсасгег/пб!п Эо!ма/Вб, М, Сагбопа.— 1275. Р. 275. б) И т. амд Л. и., Мима В. К., В тс ут, О, д Рцуе. Кет. а) ПРИ ИОИЦЕнтРаЦИИ ИОСнтеисй Пс М 1ОГС СМ Всгвп: Эрг!пэег-Ченел, — 1257. Ч 155. Р. 225, вали для описания ВКР метод свяванных волн и смогли объяснить не только генерацию антистоксовой компоненты, но и высших стоксовых и антистоксовых компонент.
Эти теории не смогли, однако, объяснить многих наблюдавшихся на опыте фактов. Среди них должны быть упомянуты наблюдаемый в эксперименте коэффициент вынужденного комбинационного усиления, намного превосходящий по величине предсказанное теоретическое значение, очень реэкий порог ВКР, асимметрия в интенсивности ВКР вперед и наэад, а также эаметное спектральное уширение комбинационных компонент. Поэднее было установлено, что аномалии на самом деле связаны не с механиэмом ВКР, а с само- фокусировкой лааерного пучка, которая будет рассмотрена в гл.
$7. В отсутствие самофокусировки теория вполне удовлетворительно описывает экспериментальные ревультаты. Вначале интерес к ВКР был свяэан с воэможностью генерации интенсивного когерентного излучения на новых частотах, а также с тем, что ВКР является возможным механизмом потерь энергии при распространении в среде мощного лаэерного ивлучения, например, при распространении в атмосфере или в термоядерной плаэме. Позднее ВКР использовалось для генерации перестраиваемого когерентного ИК иэлучения либо путем перестройки частоты воэбуждения среды, как в вынужденном поляритонном рассеянии 161 и ВКР с переворотом спина [7), либо путем перестройки частоты воэбуждающего лазера, например на красителе.
Получили раэвитие и спектроскопические применения ВКР с упором на спектроскопию 10е 147 высокого разрешения (8). Нестационарное ВКР применялось для изучения релаксации возбуждения среды в пикосекундном масштабе времени при использовании для возбуждения импульсов лазера с синхронизированными модами (9). 10.2 Квантовая теория вынужденного комбинационного рассеяния Комбинационное рассеяние — это двухфотонный процесс, в котором один фотон — ю,()г,) — поглощается и один фотон — юе()г,) — излучается; при этом среда переходит из начального состояния ~(> в состояние (~>, как показано на рис.
10 1. Из закона сохранения энергии следует что й(ю, — юе) = Кг — Е, Ью», т. е. равности энергий Ь ее,( Рис. (ОЛ. Схема, иллюстрирующая процессы стоксова КР (ме ( м,), сопровождающегося переходом среды иа состояния (О в состояние (г), в антвстоксова КР (юе ) м,>, сопровождающегося переходом среды ив состоннин )() в состояние (г) конечного и начального состояний.
Стоксов и антистоксов процессы рассеяния имеют место соответственно при юк ) 0 и юн < О. Для нахождения вероятности перехода воспользуемся стандартной методикой расчета по теории возмущений во втором порядке. Гамильтониан взаимодействия в злектродипольном приближении есть ߄— ег. Е+ сопряж, (10.1) где г(в, г-е,~> -~. г(в, е — е,0 Вероятность комбинационного перехода в единицу времени в единице объема в единичном интервале энергии равна — — ®М) >((( (и;и,( >(б(ййю), (10.2) М= ( ег.
е (е)(е(ег. е ег е (е)(е(ег е Ь (мг юе1) Ь (ее+ мег) Здесь Ф есть плотность молекул или элементарных ячеек в среде, с — диэлектрическая проницаемость, е обозначает поляризацию поля, (л> — промежуточное состояние среды, (а> обозначает состояние поля, а+ и а — операторы рождения и уничтожения фотонов, а б(ййю) есть взаимная плотность состояний комбинационного пе- 148 рехода, описывающая форму линии. Для лоренцевской линии имеем ЙГ/и ь'(а )'+ х'г' «О.з) где Ьà — полуширина линии в энергетических единицах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
