principy_nelinejnoj_optiki_1989 (769482), страница 32
Текст из файла (страница 32)
— юн). В общем случае, однако, мы должны найти ответ из рассмотрения взаимодействия волн, так как стоксова или антистоксова волна п-го порядка может взаимодействовать с несколь- Рис. 10.3. Зависимость коэффициента усиления по мощности стоксовой волны б от нормированной воиновой расстройки Ьа/Ск в направлении оси а. Асимметрия кривой связана с нереаонансной частью воспрвимчивости Хф = 0,1 ~ 1 Хкм )в, [5) Рис.
10.4. Зависимость интенсивности антистоксовой компоненты от линейной волновой расстройкв Ьй, нормированной ва коэффициент усиления по мощности стоксовой волны бв. Асимметрия кривой связана с Х1кк1=0,1)1щХн'! „, (Э) кими стоксовыми или антистоксовыми волнами различных порядков через посредство кубической нелинейной поляризации. Эта связь будет максимальной, если выполняется условие фазового синхронизма. К сожалению, когда много комплексных волн оказываются нелинейно связанными друг с другом, задача становится слишком сложной. В качестве примера мы рассмотрим здесь специальный случай, когда необходимо учитывать только генерацию стоксовых компонент в направлении +г [5).
Эта ситуация реализуется на практике при возбуждении ВКР короткими лазерными импульсами, так что генерация стоксовых компонент в направлении назад подавлена (см. раздел 10.9), а генерацией антистоксовых компонент можно пренебречь. Соответствующая этому случаю система волновых уравнений имеет вид < д ~Р~~ <з)е — + — )1 Е~ — — уы [Е,<аЕь дс с са с егае 1 4лыа дс с с < да ые 4кыг с о,в 0,2 и т.
д. Решение системы (10.33) можно получить численно, и оно приведено на рис. 10.5. По мере увеличения длины среды или мощности накачки мощность первой г,о стоксовой компоненты снаРс/Рс И) чала постепенно возрас- Рс//Рс)0) тает, затем резко достига- 0,0 Рсг/Р, )0) ет максимального эначе- Рсх/Рс (О) ния, в то время как мощ- 0,4 Р /Рс)О ность волны накачки падает почти до нуля из-за истощения.
После этого мощность первой стоксо- 0 О)0 200 ЯОО г 400 вой компоненты сначала Рнс. )оя. Генерация высших стоксовых кем- Оотаотеи ПРаитнЧЕСКИ ПО- ковент в функции нормированной длины кю стоянной, а затем в свою веты [ОВ к = ('гскаыа, )ш хя>/)с,са) Р, (О), очередь. истощается вслед- ствие генерации второй стоксовой компоненты и т. д. Этого можно было ожидать иэ простых физических соображений. Расчет был проделан для плоских бесконечных волн. В случае использования пучка накачки конечного сечения нарастание и спад стоксовой волны и-го порядка будет более плавным, как показали теоретически и экспериментально , фон дер Линде с сотрудниками [13]. 460 10.6 Результаты экспериментов н применения вынужденного комбинационного рассеяния а.
ВКР в семофокусируюи)ей среде Типичная схема экспериментальной установки для изучения БКР показана на рис. 10.6. Как уже упоминалось в рааделе 10.1, первые результаты по измерению интенсивности стоксовых компонент сильно отличались от предсказаний теории. Большинство этих экспериментов было выполнено с жидкостями, имеющими большое значение константы Керра. Б результате было установлено наличие резко- РМЗ Рис. 10.6, Схема установки для изучения ВКР: Р111, РМ2 и Р110 — фотоприемники, иамеряющие мощность лазера и рассеявных волн, генерируемых з прямом и обратном направлениях соответственно РМ) аМЗ го порога ВКР, а коэффициент вынужденного комбинационного усиления на порядок превышал теоретически предсказанную величину.
Пример приведен на рис. 10.7, где также заметна асимметрия в амплитудах стоксовых волн, генерируемых в направлениях вперед 6, хзт 100 Рис. 10.7. Зависимость мощности Р. стонсозых компонент первого порядка, генерируемых а прямом (сплошные кривые) и обратном (штрихозые кривые) направлениях, от длины кюветы с толуолом йри трех уровнях плотности мощности излучения накачки: Р~ = 80, Р, = 67 и Рз = = 53 МВт/см' (уаея У.
В., ЯааЬаю У. 1. Р Р)туе. Вет.— 1967. Ч. 163. Р. ха41 Ор 0 М 20 20 и назад, что также не следовало из теории. Наблюдались и другие аномалии, такие как уширение спектра КР и аномальная структура колец антистоксовых компонент'. Позднее было установлено, что эти аномалии обусловлены самофокусировкой, которая легко происходит в керровских жидкостях (гл. 17). Саыофокусировка имеет порог. Она приводит к резкому возрастанию интенсивности лазерного излучения в фокальной области и нарушению симметрии комбинаци- 11 и. и. шеи 161 онного усиления в направлениях вперед и назад. Это качественно объясняет результаты, приведенные на рис.
10.7. Аномалии процесса ВКР в прошлом вызвали большое замешательство. Мы не будем здесь вдаватъся в подробности. Интересующихся же читателей отсылаем к разделу $7.3 и приведенной там библиографии. б. Вынуэсденное колсбинационное рассеяние в среде бее сакоФокусировки Даже в отсутствие самофокусировки ВКР часто обнаруживает некоторые аномалии в усилении. Пример приведен на рис. Ю.З, где показана зависимость интенсивности стоксовой компоненты от входной интенсивности лааерного излучения в жидком азоте. В этом случае не наблюдалось самофокусировки. При увеличении мощности накачки интенсивность стоксовой волны сначала растет линейно, поскольку последняя генерируется от уровня спонтанных шумов, а затем, когда начинается процесс ВКР, растет квазизкспоненциалъно.
При некоторой мощности на входе ампли*л *ю дсг с м яесы ~е"ае ти с коэффициентом усиления, наУсилении много превышающим по величине теоретически предсказанный. В дальнейшем амплитуда выходит на плато в результате истощения волны накачки. 1 Резкий рост амплитуды стоксовой Сасюпалнсе / компоненты, по-видимому, связан рассеялае с влиянием, оказываемым на усиление стоксовой волны рзлеевским рассеянием или диффузным отраженией ем от стенок и окон кюветы. Экспев в,е в,з 62 бе з; рименты, подобные показанному на виеимесгь ингенеивнеств'стокса свет на процесс установления камеей компоненты ВКР первого по- бинационной генерации, т. е.
Усилерядка з жидком азоте ет интеп- ния от уровня шумов. Как хорошо сиянести яееере накачки известно, сигнал на выходе генерасъе11 В. Р. р Рйуе. Пег.— $666 тора в отсутствие насыщения криу. 680. Р. 6]] тически зависит от малых возмущений или наличия обратной связи. Это делает количественную интерпретацию величины выходного сигнала генератора крайне затруднительной, особенно если возмущение или обратная связь не могут быть хорошо определены. Хайдахер и Майер показали, что резкий рост стоксовой волны может быть сильно подавлен при тщательном устранении обратной связи [$4].
662 уе с в. Измерение комбинационного усиления Разработанная выше теория является в болъшей степени теорией комбинационного усиления, нежели генерации. Чтобы ее проверить, необходимо поставить эксперименты с комбинационными усилителями [хб]. Это можно сделать на установке, имеющей генератор Рис. 10.9. Схема экспериментальной установки для измерения коэффициента усиления стоксовой волны прн рассеянии назад: 1 — ячейки, поглощающие стоксово иалучение, 2 — ВКР-усилитель, 8 — ВКР-генератор, РМ1 и РМ2— фотоприемники [15] и усилитель, схема которой приведена на рис.
Ю.9. Стоксово рассеяние навад иэ генератора служит входным сигналом на стоксовой частоте для усилителя. Измеряется коэффициент усиления для комбинационного рассеяния в направлении назад. На рис. 10ЛО пока- Рис. 10.10. Зависимость коеф- 100 фициента усиления стоксовой волны С в водороде от плотности гага р [15]. Экспериментальные точки (Х) для усиления при рассеянии вперед следует сравнивать со штуиховой теоретической кривои (длина кюветы 80 см, пиковая интенсивность на входе 20 МВт/смт).
Эксперименталь. вые точки (+) для усиления при рассеянии вазед следует сравнивать со сплошной теоретической кривой (длина кюветы 30 см, пиковая интенсивность на входе 60 МВт/смг, длина волны на- д качки 0,6943 мкм) 0 га Еа 00 80 зан ревультат для водорода, свидетельствующий о хорошем согласии теории с экспериментом. Подобный эксперимент, однако, был не слишком успешным в самофокусирующих средах, где самофокусировка в генераторе и усилителе приводит к болъшим осложнениям.
г. Антистоксовы и высихие компоненты рассеяния При ВКР часто можно наблюдать антистоксово излучение нескольких порядков[хб, 17]. В конденсированной среде эти компоненты появляются в виде ярких многоцветных колец в плоскости, перпендикулярной лазерному лучу. Колъца равного цвета соответству11е 163 1,0 Ркс, 10.11. Нормированная мощность прошедшего кзлучеяяя накачки (В~), первой (Ны) к второй (я„) стоксовых комповеят в фуйкцкк вкгексявности пзлучевкя ва входе 1~(0, О). Экспериментальные акаченкя Ль В,1 я й,г показаны кружками, кввдратамк в ромбами соответственно. Кривые рассчятапы па осковавки раавятой в раадепе 10.5 теорки с учетом конечного сечевяя пучка (13) 0%0 100 200 000 400 000 1 (0>0) > Мэт/смг [16] не без успеха интерпретировала эти кольца, предположив наличие тонких нитей излучения накачки, получающихся вследствие самофокусировки. Проблема тем не менее остается, так как предположение о нитях не совсем справедливо.
Стоксово излучение высших порядков появляется главным образом вдоль оси в прямом и обратном направлениях. Количественный анализ обычно затруднен. Используя лазерные импульсы субнаносекундной длительности, фон дер Линде с сотрудниками [13] смогли провести количественные исследования в частном случае. Короткий входной импульс возбуждал только стоксово излучение вперед, как уже говорилось в разделе 10.5. Полученные ими результаты приведены на рис. 10.11.
Теоретические расчеты, аналогичные (10.33), но с учетом гауссовского профиля пучка, дали хорошее согласие с экспериментом. д. Вынужденное комбинационное рассеяние с широкополосным источником накачки Комбинационное усиление, как показывают измерения, имеет асимметрию между рассеянием вперед и назад даже в отсутствие самофокусировки. Причина этого кроется в конечной ширине линии накачки. Если ширина линии накачки равна 2Г», а ширина линии 104 ют разным порядкам антистоксова излучения. Чиао и Стойчев [12] показали на примере кальцита, что антистоксово излучение п-го порядка генерируется в направлении, определяемом условием фазового синхронизма й,.„й.,„, + й, — )с,. Этого можно было ожидать, если предположить, что антистоксовы компоненты высших порядков генерируются последовательно из стоксовой и антистоксовой компонент более низкого порядка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
